1. Действительные числа (13 часов)
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа, их сравнение, основные свойства. Приближение числа. Длина отрезка. Координатная ось.
С-1 « Действия с рациональными числами»
Контрольная работа «Действительные числа»
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие действительного числа;
Уметь:
· изображать числа на координатной оси.
2. Одночлены и многочлены (31)
Числовые и буквенные выражения
Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены
Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Целое выражение и его числовое значение
Тождественное равенство целых выражений.
С – 1. «Сложение и вычитание многочленов».
С – 2. «Умножение многочлена на одночлен».
С – 3. «Умножение многочленов».
Контрольная работа по теме: «Многочлены».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие одночлена и свойства одночленов;
· понятие многочлена и свойства многочленов.
Уметь:
· применять свойства одночленов и многочленов;
· выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
3. Формулы сокращенного умножения (15 ч)
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов.
Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения.
Разложение многочлена на множители
С – 1. «Применение формул сокращенного умножения».
С – 2. «Разложение многочлена на множители».
Контрольная работа №3 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
Знать:
· формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов.
Уметь:
· применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений;
· решать комбинированные задания на применение формул сокращенного умножения;
· выделять полный квадрат;
· раскладывать многочлен на множители с целью применения при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.
4. Алгебраические дроби (17 ч)
Алгебраические дроби и их свойства. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональное выражение и его числовое значение. Тождественное равенство рациональных выражений.
С – 1. «Сложение и вычитание алгебраических дробей».
С – 2. «Умножение и деление алгебраических дробей».
С – 3 «Рациональные выражения и их преобразования».
Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие алгебраической дроби;
· основное свойство дроби;
· понятие рационального выражения;
· понятие числового значения рационального выражения.
Уметь:
· применять основное свойство дроби;
· выполнять действия над алгебраическими дробями при условии, что знаменатель дроби – ненулевой многочлен.
5. Степень с целым показателем (4 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.
Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
С – 1. «Степень с целым показателем».
Знать:
· понятие степени с целым показателем;
· понятие стандартного вида числа.
Уметь:
· выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;
· преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
6. Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)
Уравнение первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение текстовых задач.
С – 1. «Решение линейных уравнений с одним неизвестным».
С – 2. «Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений».
Контрольная работа по теме: «Линейные уравнения».
Знать:
· понятие уравнения первой степени с одним неизвестным и его корня;
· понятие о числе корней уравнения первой степени с одним неизвестным;
· понятие линейного уравнения с одним неизвестным и его корня.
Уметь:
· решать уравнения первой степени с одним неизвестным;
· решать линейные уравнения с одним неизвестным;
· решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.
7. Системы линейных уравнений (9 ч)
Уравнение первой степени с двумя неизвестными
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и способы их решения
Равносильность уравнений и систем уравнений
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными
Решение задач при помощи систем линейных уравнений
С – 1. «Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными».
С – 2. «Решение текстовых задач алгебраическим способом».
Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие уравнения первой степени с двумя неизвестными и его решения;
· понятие системы уравнений первой степени с двумя неизвестными и ее решения;
· понятие равносильности уравнений и систем уравнений;
· понятие систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными и ее решения;
· понятие уравнения с несколькими неизвестными
· способы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными: способ подстановки и способ алгебраического сложения.
Уметь:
· решать системы двух линейных уравнений способом подстановки и способом алгебраического сложения;
· решать текстовые задачи алгебраическим способом.
8. Повторение (5 ч)
Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. Степень с целым показателем. Линейные уравнения.
Вводная контрольная работа. 1 час
Промежуточная контрольная работа. 1 час
Итоговая контрольная работа. 1 час.
В результате повторения тем ученики должны
Знать:
· понятие одночлена и свойства одночленов;
· понятие многочлена и свойства многочленов;
· формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов;
· понятие алгебраической дроби;
· основное свойство дроби;
· понятие рационального выражения;
· понятие числового значения рационального выражения;
· понятие степени с целым показателем;
· понятие стандартного вида числа;
· понятие уравнения первой степени с одним неизвестным и его корня;
· понятие о числе корней уравнения первой степени с одним неизвестным;
· понятие линейного уравнения с одним неизвестным и его корня.
Уметь:
· применять свойства одночленов и многочленов;
· выполнять преобразования с одночленами и многочленами;
· применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений;
· решать комбинированные задания на применение формул сокращенного умножения;
· выделять полный квадрат;
· раскладывать многочлен на множители с целью применения при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе;
· применять основное свойство дроби;
· выполнять действия над алгебраическими дробями при условии, что знаменатель дроби – ненулевой многочлен;
· выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде;
· преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;
· решать уравнения первой степени с одним неизвестным;
· решать линейные уравнения с одним неизвестным;
· решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.
Содержание тем учебного курса математика (модуль «Алгебра»)
8 класс
ТЕМА1. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ (15).
Числовые неравенства. Множества чисел. Функция, график функции. Функции
y = x, y = x2 , y =1/ x, их свойства и графики.
С – 1. «Числовые неравенства. Числовые промежутки».
С – 2. «Функция. График функции».
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и графики».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· определение числового неравенства, числовых промежутков: интервал, полуинтервал, отрезок; овладеть понятиями бесконечности, пересечения и объединения множеств и соответствующей символикой;
· свойства числовых неравенств;
· определения функции, графика функции и их названия (прямая, парабола, гипербола), способы задания функции, понятия области определения и области значений функции, возрастания и убывания функции; примеры простейших функций (y = x, y = x2 , y = 1/х ), их свойства и графики;
· на интуитивном уровне понятия непрерывности функции и непрерывности графика функции, четности функции.
Уметь:
· доказывать свойства числовых неравенств;
· изображать числовые промежутки на координатной прямой;
· описывать функции, строить и читать их графики, применять их свойства.
ТЕМА 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (17).
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Приближенное вычисление квадратных корней. Свойства арифметических квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
С – 1. «Квадратный корень из числа».
С – 2. «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Контрольная работа по теме: «Квадратные корни».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятия квадратного корня из неотрицательного числа, арифметического квадратного корня;
· свойства арифметических квадратных корней.
Уметь:
· находить значение квадратного корня и арифметического квадратного корня из неотрицательного числа, в том числе и приближенные значения корня;
· применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
· выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня и освобождать дробь от иррациональности в знаменателе в простых случаях.
ТЕМА 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (18).
Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение. Теорема Виета. Применение квадратных уравнений к решению задач.
С – 1. «Квадратный трехчлен».
С – 2. «Квадратные уравнения».
С – 3. «Решение задач при помощи квадратного уравнения».
Зачёт по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие квадратного трехчлена, квадратного уравнения;
· формулы корней квадратного уравнения.
Уметь:
· решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным;
· применять квадратные уравнения для решения задач.
ТЕМА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (14).
Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнения. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю. Рациональные уравнения Решение задач при помощи рациональных уравнений.
С – 1. «Рациональные уравнения».
С – 2. «Решение задач при помощи рациональных уравнений».
Контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие рационального уравнения, его виды: биквадратное, распадающееся, уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая равна нулю.
Уметь:
· решать рациональные уравнения;
· применять рациональные уравнения для решения текстовых задач.
ТЕМА 5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (8).
Прямая пропорциональная зависимость. График функции у=кх. Линейная функция и ее график
С – 1. «Линейная функция».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие прямой пропорциональной зависимости, свойства и вид ее графика;
· понятие линейной функции, свойства, вид ее графика и геометрический смысл коэффициентов;
· иметь представление о кусочно-заданных функциях, что способствует упрочению связи математики с физикой;
· расширить круг изучаемых функций.
Уметь:
· строить графики функций, в том числе с помощью переноса вдоль осей координат;
· решать задачи с применением свойств изучаемых функций и их графиков.
ТЕМА 6. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (9).
Квадратичная функция и ее график.
С – 1. «Квадратичная функция».
Зачёт по теме «Квадратичная функция »
Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие квадратичной функции, ее свойства и график;
· понятие движения тела в поле притяжения Земли как пример межпредметных связей между математикой и физикой.
Уметь:
· строить график квадратичной функции по точкам с вычислением абсциссы вершины параболы и с помощью переноса вдоль осей координат и симметрии относительно оси;
· решать задачи, связанные с графиком квадратичной функции;
· применять изучаемый материал на примере задач с физическим содержанием.
ТЕМА 7. СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (10).
Системы рациональных уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени, систем рациональных уравнений.
С – 1. «Системы уравнений первой и второй степени».
С – 2. «Системы уравнений второй степени».
Контрольная работа по теме: «Системы рациональных уравнений».
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие системы рациональных уравнений, системы уравнений первой и второй степени.
Уметь:
· решать системы уравнений первой и второй степени, системы рациональных уравнений;
· решать задачи, приводящиеся к таким уравнениям.
ТЕМА 8. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ (4).
Графический способ решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
Решение систем уравнений графическим способом.
В результате изучения темы ученики должны
Знать:
· понятие графического способа решения систем уравнений.
Уметь:
· использовать графики функций для решения уравнений и их систем.
« Графический способ решения уравнений и систем уравнений»
ТЕМА 9. ПОВТОРЕНИЕ (5).
Вводная контрольная работа. 1 час
Промежуточная контрольная работа. 1 час
Итоговая контрольная работа. 1 час.
9 класс. математика (модуль «Алгебра»)
1. Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
Неравенство с одной переменной. Неравенство первой степени с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Самостоятельные и контрольные работы
Самостоятельная работа «Линейные неравенства»
Знать:
· Понятие линейного неравенства
· Системы линейных неравенств
Уметь :
· Решать линейные неравенства
· Решать системы линейных неравенств
2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (9 часов, из них 1 контрольная работа)
Квадратные неравенства. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.
Самостоятельные и контрольные работы
Контрольная работа «Неравенства второй степени с одним неизвестным»
Знать:
· Понятие неравенства второй степени
· Зависимость неравенства от дискриминанта
Уметь:
· Решать квадратные неравенства
3. Рациональные неравенства (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства.
Самостоятельные и контрольные работы
Самостоятельная работа «Рациональные неравенств»
Самостоятельная работа «Системы рациональных неравенств»
Контрольная работа «Рациональные неравенства»
Знать:
· Понятие рациональных неравенств
· Нестрогие рациональные неравенства
· Метод интервалов
Уметь:
· Решать рациональные неравенства методом интервалов
4. Корень степени п (14 часов, из них 1 контрольная работа)
Свойства функции у = х n и её график. Корень n-й степени. Корни чётной и нечётной степеней. Арифметический корень. Свойства корней n-й степени. Корень n-й степени.
Самостоятельные и контрольные работы
Самостоятельная работа «Корень n-й степени»
Контрольная работа « Корень n-ой степени»
Знать:
· Понятие корня степени п
· Арифметического корня
· Свойства корней
Уметь:
· преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
5. Последовательности (16 часов, из них 2 контрольных работы)
Понятие последовательности. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Самостоятельные и контрольные работы
Самостоятельная работа | Числовые последовательности |
Самостоятельная работа | Арифметическая и геометрическая прогрессии |
Контрольная работа | Арифметическая прогрессии |
Контрольная работа | «Геометрическая прогрессия» |
Знать:
· Понятие последовательности.
· Числовая последовательность.
· Арифметическая и геометрическая прогрессии.
· Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.
· Суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
· Бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Уметь:
· Решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
· Применять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла -14часов.
Понятие угла, определение синуса и косинуса угла, основные формулы для sinα и cosα, тангенс и котангенс угла.
Самостоятельные и контрольные работы
Самостоятельная работа №1 | Определение синуса и косинуса угла. |
Самостоятельная работа №2 | Основные формулы для синуса и косинуса угла. |
Самостоятельная работа | Тангенс и котангенс угла |
Контрольная работа | Синус, косинус, тангенс, котангенс |
Знать:
· Понятие синуса, косинуса тангенса и котангенса произвольного угла
Уметь:
· Решать задачи и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений.
Приближенные вычисления (5 часов)
Абсолютная и относительная погрешности приближения
Знать;
абсолютной и относительной погрешности
Уметь:
выполнять оценку результатов вычислений
Повторение (16часов).
Вводная контрольная работа. 1 час
Промежуточная контрольная работа. 1 час
Итоговая контрольная работа. 6 час.
Учебно – тематический план математика (модуль «Геометрия»)
68 часов, 2 часа в неделю.
Тема | Количество часов | В том числе | ||
к/р | зачет | Практ. работа | ||
Начальные геометрические сведения | 12 | 1 | - | 1 |
Равенство треугольников | 16 | 1 | 1 | 1 |
Сумма углов треугольника | 15 | 1 | 1 | 2 |
Геометрические построения | 15 | 1 | - | 4 |
Повторение | 10 | 1 | - | 3 |
Итого | 68 | 5 | 2 | 11 |
8 класс | ||||
Четырехугольники | 23 | 2 | - | 2 |
Теорема Пифагора | 16 | 1 | 1 | 3 |
Декартовы координаты на плоскости | 10 | 1 | - | - |
Движение | 7 | 1 | - | 1 |
Векторы | 8 | 1 | 2 | |
Повторение | 4 | 1 | ||
Итого | 68 | 6 | 2 | 8 |
9 класс | ||||
Подобие фигур | 16 | 1 | - | 2 |
Решение треугольников | 11 | 1 | 1 | 2 |
Многоугольники | 11 | 1 | - | 2 |
Площади фигур | 10 | 1 | 1 | 2 |
Повторение | 20 | 1 | 1 | 3 |
Итого | 68 | 6 | 3 | 11 |
Основное содержание тем математика (модуль «Геометрия»)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
