1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Углы .
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Равенство треугольников. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и его свойства.
Самостоятельные работы:
№ 1. «Геометрические фигуры».
№ 2. «Длина отрезка и ее свойства».
№ 3. «Перпендикулярность прямых».
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные понятия и теоремы геометрии».
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
ЗНАТЬ:
· взаимное расположение точек и прямых;
· определение луча;
· внутренней и внешней области неразвёрнутого угла;
· равенства геометрических фигур;
· середины отрезка и середины угла, длины отрезка;
· свойства длин отрезков; единицы измерения отрезков и углов;
· градуса и градусной меры угла;
· свойства градусных мер угла, свойство измерения углов;
· смежных и вертикальных углов, их свойства;
· перпендикулярных прямых и их свойства.
УМЕТЬ:
· практически проводить прямые на плоскости;
· обозначать луч и угол;
· сравнивать отрезки и углы;
· решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка;
· строить угол, смежный с данным углом;
· изображать вертикальные углы;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи, распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов).
ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
· геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
· геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· решение геометрических задач, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.
2. Равенство треугольников.
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Самостоятельные работы:
№ 4. «Признаки равенства треугольников».
№ 5. «Равнобедренные треугольники».
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники».
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
ЗНАТЬ:
· понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, теоремы и доказательства теоремы;
· признаки равенства треугольников;
· понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
· понятие равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника;
· свойства равнобедренного треугольника;
УМЕТЬ:
· доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
· доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;
· применять признаки равенства треугольников для решения задач;
· проводить доказательные рассуждения,
ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
· свойства элементов треугольника;
· свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;
ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· доказательных рассуждений.
3. Сумма углов треугольника.
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Самостоятельные работы:
№ 6. «Параллельные прямые».
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые».
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
ЗНАТЬ:
· понятие параллельных прямых;
· понятие об аксиомах;
· понятие об аксиоматическом методе в геометрии;
· аксиому о параллельных прямых;
· признаки и свойства параллельных прямых.
УМЕТЬ:
· доказывать признаки и свойства параллельных прямых;
· применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач.
ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
· Практические способы построения параллельных прямых; свойства параллельных прямых.
ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· доказательных рассуждений.
4. Геометрические построения .
Окружность. Касательная к окружности и её свойства.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трём сторонам, равного данному,; биссектрисы угла; перпендикулярной прямой; деление отрезка пополам.
Самостоятельные работы:№ 7. «Основные задачи на построение».
Контрольная работа № 4 по теме: «Основные задачи на построение».
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: расширить знания обучающихся о треугольниках.
ЗНАТЬ:
· понятия остроугольного, прямоугольного, тупоугольного треугольников;
· свойства треугольников;
· свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
· понятие наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;
· Теоремы: о сумме углов треугольника и её следствия; о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия; о неравенстве треугольника.
УМЕТЬ:
· проводить доказательство теорем;
· классифицировать треугольники по углам;
· применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач вычислительных и на доказательство;
· решать задачи на построение искомой фигуры.
ИСПОЛЬЗОВАТЬ В ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ПРИОБРЕТАТЬ ОПЫТ:
· решения задач на применение изученных теорем; на применение признаков равенства прямоугольных треугольников; на применение свойств прямоугольных треугольников;
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· доказательных рассуждений.
5. Повторение. Решение задач.
«Начальные геометрические сведения», «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник», «Параллельные прямые» «соотношения между сторонами и углами треугольника», «Задачи на построение».
Самостоятельные работы:
№16. «Треугольники».
№17. «Параллельные прямые».
№18. «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Итоговая контрольная работа № 6.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: обобщить и систематизировать знания и умения, приобретенные обучающимися в ходе изучения курса геометрии 7 класса.
ЗНАТЬ:
· основные геометрические понятия;
· свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений;
· понятие теоремы;
· признаки равенства треугольников;
· понятие медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
· понятие равнобедренного треугольника;
· понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
· понятие параллельных прямых;
· понятие об аксиомах;
· понятие об аксиоматическом методе в геометрии;
· аксиому о параллельных прямых;
· признаки и свойства параллельных прямых;
· свойства треугольников;
· понятие о классификации треугольников по углам;
· свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
· понятие расстояния между параллельными прямыми.
УМЕТЬ:
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
· распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные геометрические фигуры, изображать их;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные геометрические факты, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи;
· доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
· доказывать теоремы, опираясь на отыскание равных треугольников и обоснование их равенства;
· применять признаки равенства треугольников для решения задач;
· проводить доказательные рассуждения,
· решать новый вид задач – задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
· доказывать признаки и свойства параллельных прямых;
· применять признаки и свойства параллельных прямых при решении задач;
· проводить доказательство теорем;
· классифицировать треугольники по углам;
· применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач вычислительных и на доказательство;
· решать задачи на построение искомой фигуры.
Основное содержание тем математика (модуль «Геометрия»)
1. Четырехугольники (23 часа, из них 2 часа контрольные работы)
Определение четырехугольника. Параллелограмм. его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.
Самостоятельные работы:
№1. Параллелограмм и его свойства.
№2. Прямоугольник и его свойства.
№3. Ромб и его свойства.
№4 Квадрат и его свойства
№5 Средняя линия треугольника.
№6 Средняя линия трапеции.
Контрольная работа №1: "Параллелограмм".
Контрольная работа №2: « Четырёхугольники»
Знать : виды четырехугольников, их свойства и признаки.
Уметь: изображать четырёхугольники, применять свойства четырехугольников при решении задач.
2. Теорема Пифагора (16 часов, из них 1 час контрольная работа)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30 °,45°,60°.
Самостоятельные работы:
№1 « Теорема Пифагора»
№2 « Перпендикуляр и наклонная к прямой»
№3 « Решение прямоугольных треугольников»
Зачет по теме « Решение прямоугольных треугольников»
Контрольная работа №3 « Теорема Пифагора»
Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла, алгоритмы решения прямоугольных треугольников.
Уметь: находить с помощью таблиц Брадиса значения синуса, косинуса, тангенса,
применять алгоритмы решения прямоугольного треугольника.
3. Декартовы координаты на плоскости (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°
Самостоятельные работы:
№1 « Координаты середины отрезка»
№2 « Уравнение прямой и окружности»
Контрольная работа №4 « Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»
Знать: формулы координаты середины отрезка, расстояния между точками, уравнение прямой и окружности.
Уметь: применять формулы при решении задач.
4. Движение (7 часов из них 1 час контрольная работа)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Самостоятельная работа:
№1 «Симметрия относительно точки и прямой»
Контрольная работа № 5 « Движение»
Знать: виды движения.
Уметь: применять преобразования
5. Векторы (8 часов, из них 1 час зачёт)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]
Самостоятельные работы:
№1 « Абсолютная величина вектора. Равенство векторов»
№2 « Действия над векторами»
Зачёт №2 « Векторы»
Знать: понятие вектора, абсолютной величины, равенства векторов.
Уметь: находить координаты вектора, выполнять действия над векторами.
6. Повторение. Решение задач (4 часа, из них 1 час контрольный тест)
Итоговая контрольная работа №7 (контрольный тест)
Основное содержание тем математика (модуль «Геометрия»)
Подобие фигур (16 часов)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Цель: Развить у учащихся узнавания подобных фигур, уметь применять признаки подобия.
Самостоятельные и контрольные работы
№п/п | Тема |
Самостоятельная работа №1 | Признаки подобия треугольников |
Самостоятельная работа №2 | Признаки подобия треугольников |
Контрольная работа №1 | Подобие фигур |
Самостоятельная работа №3 | Подобие прямоугольных треугольников |
Контрольная работа №2 | Подобие фигур |
§ 12 Решение треугольников (11 часов)
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.
Цель: Развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Самостоятельные и контрольные работы
№п/п | Тема |
Самостоятельная работа №1 | Теорема косинусов и теорема синусов |
Самостоятельная работа №2 | Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами |
Контрольная работа №3 | Решение треугольников |
Многоугольники (11 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. .
Цель: Расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и формулу для её вычисления.
Самостоятельные и контрольные работы
№п/п | Тема |
Самостоятельная работа №1 | Вписанные и описанные многоугольники |
Самостоятельная работа №2 | Окружность вписанная и описанная |
Самостоятельная работа №3 | Длина окружности. Длина дуги окружности. |
Контрольная работа №4 | Многоугольники |
Площади фигур.(10 часов)
Понятие о площади плоских фигур. Площадь и её свойства. Площадь четырёхугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, Формула Герона. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади круга и его частей. Площадь сектора.
Цель: Научить применять теоретические знания о площади фигур в практических работах.
Самостоятельные и контрольные работы
№п/п | Тема |
Самостоятельная работа №1 | Площади прямоугольника, параллелограмма. |
Самостоятельная работа №2 | Формулы, выражающие площадь треугольника. |
Контрольная работа №5 | Площади фигур. |
Контрольная работа №6 | Площади фигур. |
Повторение. Решение задач -16 часов Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класс
Литература и средства обучения.
математика (модуль «Алгебра»)
1. . Алгебра-7. Самостоятельные работы (под ред. ). М.: «Мнемозина», 2004.
2. Александрова планирование и контрольные работы по алгебре в 7 классе. - «Математика в школе», 2006. №5, стр. 28.
3. , Тапилина . Класс: Поурочные планы по учебнику и др. – Волгоград: Учитель, 2005.
4*. . Алгебра-7. Рабочая тетрадь (под ред. ). – М.: Мнемозина, 2003.
5. , . Алгебра -7. Контрольные работы (под ред. ). Мнемозина, 2005.
6. , Данкова разработки по алгебре к УМК : 9 класс. – М.: ВАКО, 2007.
7. Инновационные педагогические технологии и организация учебно-воспитательного и методического процессов в школе: использование интерактивных форм и методов в процессе обучения учащихся и педагогов. 2-е изд., стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.
8. Ким . 8 класс: поурочные планы по учебнпику / авт.-сост. . – Волгоград: Учитель, 2007.
9*. , Минаева . Экспериментальная экзаменационная работа. 9 кл. Типовые тестовые задания.- М.: Экзамен, 20с.
10*. Кочагина : 9 класс: Подготовка к государственной итоговой аттестации.- М: Эксмо, 2008, 192 с.
11*. и др. - Алгебра: Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл. - 6-е изд., стереотипное.- М.: Дрофа, 2001.-192 с.
12. Купорова . 7 класс: поурочные планы по учебнику . – Волгоград: Учитель, 2006.
13. Математика. Примерные программы на основе Федерального государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования/Минобразования и науки РФ. – М., 2005.
14*. , Миндюк : Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений, под ред. – 3 – е изд. – М.: «Просвещение», 2005.
15*. . Алгебра-7. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2005.
16*. , , . Алгебра-7. Часть 2.
Задачник. М.: «Мнемозина», 2005.
17*. . Алгебра-8. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2005.
18*. , , . Алгебра-8. Часть 2.
Задачник. М.: «Мнемозина», 2005.
19*. . Алгебра-9. Часть 1. Учебник. М.: «Мнемозина», 2009.
20*. , , . Алгебра-9. Часть 2.
Задачник. М.: «Мнемозина», 2009.
21. Мордкович 7-9. Пособие для учителей. – М.: «Мнемозина», 2005.
22*. , . События, комбинаторика, вероятность. Дополнительные материалы к курсу алгебры 7-9. – М.: Мнемозина, 2003.
23. , Галеева кабинет математики. – М.: 5 за знания, 2006.
24. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/, , и др. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001.
25*. . Алгебраический тренажер, 7 класс (под ред. ). М.: Новый учебник, 2002.
26. Программно – методические материалы: Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных документов / сост. . – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001.
27. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / сост. , . – 3 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.
28. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. , . – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2006.
29. Система работы образовательного учреждения с одаренными детьми/ авт.- сост. и др. – Волгоград: Учитель, 2007.
30*. 800 новых логических и математических головоломок. – М.: АСТ: Астрель, 2005.
Литература, отмеченная в списке значком «*» предназначена для учителя и обучающихся.
Литература и средства обучения.
математика (модуль «Геометрия»)
1*. , и др. Геометрия 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений - 17 – ое издание. – М.: «Просвещение», 2007г.
2. , и др. Изучение геометрия в 7 – 9 классах, методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя – 6 – ое издание. - М.: «Просвещение», 2003г.
3*. Атанасян . Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2007 г.
4*. Атанасян . Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2007 г.
5*. Атанасян . Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2008 г.
6. Гаврилова разработки по геометрии. 7 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.
7. Гаврилова разработки по геометрии. 8 класс. - М.: «ВАКО», 2004 г.
8. Гаврилова разработки по геометрии. 9 класс. - М.: «ВАКО», 2005 г.
9*. Зив материалы по геометрии для 7 класса – 10 –ое издание.- М.: «Просвещение», 2004г.
10*. Зив материалы по геометрии для 9 класса – 10 –ое издание.- М.: «Просвещение», 2004г.
11*. , Геометрия для учащихся 7 – 8 классов. Теоретический материал. Способы решения задач. Волгоград: «Учитель», 2003г.
12*. Крамор и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвешение, 2003 г.
13*. , Попов . Ответы на экзаменационные билеты. 9 класс: учебное пособие/, . – М. : «Экзамен», 2009 г.
14. , Попович задач по геометрии: 8 класс. – М.: «Экзамен», 2005 г.
15. , Конструирование современного урока - М.: «Просвещение», 2003г.
16. Математика, Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего(полного) общего образования- Москва,2005г.
17. Медяник и проверочные работы по геометрии. 7 – 11 классы. - М.: Дрофа, 2002 г.
18*. Мищенко тесты по геометрии: 7 класс.- М.: «Экзамен», 2005 г.
19*. Мищенко тесты по геометрии: 8 класс.- М.: «Экзамен», 2006 г.
20*. , Семенов рассуждать и доказывать. Книга для учащихся 6 – 10 классов – М:»Просвещение», 1989г.
21*. Саранцев математическим доказательствам в школе. Книга для учителя - М.: «Просвещение», 2000г.
22*. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Литература, отмеченная в списке значком «*» предназначена для учителя и обучающихся.
МЕДИАРЕСУРСЫ:
1. Интернет-сайт www. *****, http:/*****
2. Интернет-сайт www. *****
3. http://***** - Образовательный видео-портал *****. База бесплатных видео-уроков по школьной программе.
4. http://***** - Сайт о математике. Включает в себя разделы высшей, школьной и занимательной математики, а также историю науки. Особое внимание уделено вопросу подготовки к ЕГЭ по математике.
5. http://www. ***** - Решение математических задач 5-6 классы. Онлайн проверка ответов.
6. http://onu. - Официальный сайт Одесского Национального Университета имени .
7. http://www. - Первая социальная сеть для школьников Украины и России. На сайте собрана полная база ГДЗ онлайн с 5 по 11 класс, топики, рефераты и многое другое. Знакомься, общайся и помогай другим с домашкой!
8. distant. phys. ***** - Центр дистанционного образования физического факультета МГУ им. представляет курсы углубленного изучения физики и математики для школьников.
9. http://***** - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
10. http://schools. *****/ - проект "Школы в Internet".
11. http://www. **/ - Образовательный Сервер Тестирования, посвященный знакомству с Федеральной системой тестирования знаний по основным дисциплинам средней школы.
12. http://school. ***** - каталог образовательных ресурсов "Школьный мир".
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
