Рабочая программа по математике (стр. 1 )

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 7-9 классов составлена на основании следующих документов:

·  Обязательный минимум содержания основного общего образования

·  Авторской программы .

·  Учебно-методический комплекс .

·  Авторской программы .

·  Учебно – методический комплекс

·  Положение об учебной программе МОУ г. Кургана «Средняя общеобразовательная школа №44».

Программа составлена для обучения математике по: УМК серии «МГУ – школе», учебникам «Алгебра 7,8,9» авторов: , , и «Геометрия 7 – 9», автора: .

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики в 7 – 9 классах ведется по двум модулям: математика (модуль «Алгебра») и математика (модуль «Геометрия»). Алгебра и геометрия нацелены на формирование математического аппарата для реше­ния задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения матема­тических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необ­ходимого, в частности, для освоения курса информатики; важнейшей задачей изучения геометрии является овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическо­му творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и куль­туры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей усили­вают прикладное и практическое значение содержания математического образования. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений вос­принимать и анализировать информацию, представленную в различных фор­мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, произ­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представ­ления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики обучающиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению ма­тематических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использо­вать функционально-графические представления для описания и анализа реаль­ных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, ос­воить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогно­зов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр­примеры, использовать различные языки математики (словесный, символиче­ский, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказа­тельства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важ­нейших средствах математического моделирования реальных процессов и яв­лений.

Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направ­лено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходи­мых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойствен­ных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универ­сального языка науки и техники, средства моделирования явлений и, процес­сов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части обще­человеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате обучения по данной программе обучающиеся должны овладеть следующими общеучебными умениями и навыками и способами деятельности:

- планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов;

- решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словестного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой

для иллюстрации, интерпретации и доказательства;

- поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений систем неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

·  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к знаниям и умениям обучающихся при изучении математики по данной программе предполагают и формирование общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, необходимо вести работу по овладению ими умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретению опыта:

·  планирования осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основ­ного общего образования отводится не менее 510 ч из расчета 5 ч в неделю с VII по IX класс.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Реализация данной программы рассчитана на применение эффективных форм организации учебного процесса:

·  уроки по технологии деятельностного метода,

·  в том числе лекций,

·  семинаров,

·  лабораторных и практических работ с элементами исследования,

·  работа в группах,

·  работа творческих мастерских,

·  индивидуальные задания для детей, проявляющих математические способности,

Формы контроля достижений учащихся.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ и по вопросам тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы. Предусмотрено 3 административные контрольные работы (вводная, промежуточная, итоговая).

Учебный предмет «математика» является базой для предметов естественно-математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразование выражений, в частности, формул, для установления связей и описания закономерностей явлений и процессов на уроках физики, информатики, химии.

Учебно – тематический план

Математика (модуль «Алгебра»)

102 часа в год, 3 часа в неделю.

Тема	Количество часов	В том числе
Контр. работы	Зачеты	Самостоятельные работы
7 класс
Действительные числа	13	1		1
Одночлены и многочлены	31	1	-	4
Формулы сокращенного умножения.	15	1	1	2
Алгебраические дроби	17	1	-	2
Степень с целым показателем.	4	1		1
Линейные уравнения с одним неизвестным.	6	1	-	2
Системы линейных уравнений.	9	1	1	2
Повторение Административные контрольные работы	4 3	1 3	-	-
ИТОГО	102	11	2	14
8 КЛАСС
Функции и графики	15	1	-	2
Квадратные корни	17	1	-	3
Квадратные уравнения	18	1	1	3
Рациональные уравнения	14	1	-	3
Линейная функция	8	1	-	2
Квадратичная функция	9	1	1	1
Системы рациональных уравнений	10	1		2
Графический способ решения систем уравнений	4			1
Повторение	4		-
Административные контрольные работы	3	3
Итого	102	10	2	17

9 класс

Линейные неравенства с одним неизвестным	8	-	1
Неравенства второй степени с одним неизвестным	9	1	-
Рациональные неравенства	13	1	2
Корень степени n	14	1	1
Последовательности	16	2	2
Тригонометрические формулы	14	-	2
Приближенные вычисления	5		1
Повторение	14
Административные контрольные работы: Вводная Промежуточная Итоговая	1 2 6	7	-
ИТОГО.	102	12	9

Содержание тем учебного курса математика (модуль «Алгебра»)

7 класс