Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 20
с углубленным изучением отдельных предметов»
Конспект
урока геометрии по теме
«Сумма внутренних углов треугольника»
(7класс)
Составила и провела:
,
учитель математики
Старый Оскол
2012
Тема: Сумма внутренних углов треугольника
Цель: сформировать и закрепить у учащихся знания о сумме внутренних углов треугольника, величине углов равностороннего треугольника.
Задачи:
Обучающие – сформировать и закрепить у учащихся знания о том, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, что углы равностороннего треугольника равны 60°, сформировать и закрепить умения и навыки решения задач с применением знаний, полученных по теме урока.
Развивающие – продолжить развивать аккуратность, внимание, наблюдательность, образное и логическое мышление, умение пользоваться чертежными инструментами, стремление и умение преодолевать возникающие трудности, умение самоорганизовываться.
Воспитательные – продолжить воспитание дисциплины, уважения к учителю и одноклассникам.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: учебник, карточки, ПК, интерактивная доска, проектор, флипчарт «Сумма внутренних углов треугольника»
СТРУКТУРА УРОКА
1. Организационный момент – 2 минуты
2. Актуализация знаний учащихся – 5 минут
3. Изложение нового материала – 15 минут
4. Решение задач – 15 минут
5. Подведение итогов, постановка домашнего задания – 3 минуты
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
- Сегодня на уроке мы с вами снова вернемся к изучению треугольников. И, для начала, давайте вспомним некоторые понятия, которые пригодятся для изучения новой темы. Для этого мы с вами выполним небольшой тест.
2. Организационный момент
- Запишите на полях в тетради дату. Возьмите в руки устройства для тестирования. Отвечая на вопросы теста, обратите внимание на буквы, стоящие рядом с каждым вариантом ответа. Записывайте в тетрадь те буквы, которые стоят рядом с вариантом ответа, который вы будете отмечать в качестве правильного. Трое учащихся с наибольшим процентом правильных ответов и минимальным временем работы над тестом получат оценку «5».
(На интерактивную доску проецируется флипчпрт с тестом, в результате которого они повторяют понятия, связанные с темой урока, а также получают ключевые слова темы, выписывая буквы, соответствующие правильным ответам.)
1. Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки называется…
a. Треугольник (П)
b. Угол (С)
c. Отрезок (А)
2. Перечислите в приведенном порядке градусные меры тупого угла, острого угла, прямого угла и развернутого угла.
a. 90°; больше 90°, но меньше 180°; больше 0°, но меньше 90°; 0° (О)
b. больше 90°, но меньше 180°; 0°; 90°; больше 0°, но меньше 90° (Г)
c. больше 90°, но меньше 180°; больше 0°, но меньше 90°; 90°; 180° (У)
3. Если стороны угла образуют прямую, то его называют…
a. Развернутым (М)
b. Тупым (Н)
c. Острым (Е)
4. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки, называется…
a. Угол (Ш)
b. Треугольник (М)
c. Ломаная (И)
5. Треугольник, у которого все три стороны равны, называется…
a. Разносторонним (Э)
b. Равносторонним (А)
c. Равнобедренным (Т)
6. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…
a. Разносторонним (-)
b. Равносторонним (!)
c. Равнобедренным (,)
7. Треугольник, у которого нет равных сторон, называется…
a. Разносторонним (У)
b. Равносторонним (В)
c. Равнобедренным (Я)
8. Треугольник, у которого один угол прямой, называется…
a. Остроугольный (Д)
b. Прямоугольный (Г)
c. Тупоугольный (Р)
9. Треугольник, у которого один угол тупой, называется…
a. Остроугольный (У)
b. Прямоугольный (И)
c. Тупоугольный (О)
10. Треугольник, у которого все углы острые, называется…
a. Остроугольный (Л)
b. Прямоугольный (М)
c. Тупоугольный (Ф)
Результат: СУММА, УГОЛ
3. Объяснение нового материала
- Выполнив тест, вы получили два ключевых слова темы нашего урока СУММА и УГОЛ. Сегодня мы с вами узнаем, чему равна сумма внутренних углов треугольника.
Учащимся раздаются 5 вариантов карточек с изображением треугольников разных видов. Дается задание с помощью транспортира измерить углы треугольника, записать полученные результаты и найти сумму градусных мер углов треугольника. Параллельно несколько учеников по очереди выполняют аналогичное задание на интерактивной доске.
| ÐA = ÐB = ÐC = ÐA + ÐB + ÐC = |
| ÐD = ÐE = ÐF = ÐD + ÐE + ÐF = |
| ÐG = ÐH = ÐK = ÐG + ÐH + ÐK = |
| ÐL = ÐM = ÐN = ÐL + ÐM + ÐN = |
| ÐO = ÐP = ÐR = ÐO + ÐP + ÐR = |
В результате измерений учащиеся приходят к предположению, что сумма углов треугольника, независимо от его вида, равна 180°. Затем учитель предлагает доказать это предположение.
Предположение формулируется в виде теоремы.
Теорема: Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Дано:
DАВС
Доказать: ÐА+ÐВ+ÐС=180°
Доказательство:
Через вершину В проведем прямую а, параллельную АС.
Пусть АВ – секущая, тогда Ð1=Ð4, как накрест лежащие углы. Если ВС считать секущей, Ð3=Ð5, как накрест лежащие углы.
Углы 4, 2 и 5 образуют развернутый угол, значит Ð4+Ð2+Ð5=180°. Заменим углы 4 и 5 равными им углами, тогда Ð1+Ð2+Ð3=180°, т. е. ÐА+ÐВ+ÐС=180°
Терема доказана.
- Теперь, когда мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, давайте выясним градусные меры углов равностороннего треугольника.
Для того, чтобы выяснить градусную меру углов равностороннего треугольнику к доске приглашается один из учеников.
Задача:
Дано:
DАВС - равносторонний
Найти: ÐА, ÐВ, ÐС
Решение:
DАВС – равнобедренный, т. к. АВ=ВС, значит ÐА=ÐС.
DВСА – равнобедренный, т. к. ВС=СА, значит ÐА=ÐВ.
Тогда имеем, что ÐА=ÐВ=ÐС.
Также ÐА+ÐВ+ÐС=180°, значит ÐА=ÐВ=ÐС=180°
- Решим эту задачу, мы с вами доказали следующую теорему:
Теорема: Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
4. Решение задач
- Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые ячейки.
№ | ÐА | ÐВ | ÐС | вид треугольника |
1. | 60° | 60° | ? (60°) | ? (равносторонний) |
2. | ? (90°) | 30° | ? (60°) | прямоугольный |
3. | 35° | ? (35°) | 110° | ? (тупоугольный, равнобедренный) |
4. | ? (70°) | ? (40°) | 70° | равнобедренный |
5. | 100° | 30° | ? (50°) | ? (остроугольный) |
6. | ? (50°) | 75° | 55° | ? (остроугольный) |
7. | ? (45°) | 90° | 45° | ? (прямоугольный, равнобедренный) |
Стр. 81 №16
Дано:
DАВС – равнобедренный
АС – основание
ÐА=70°
Найти: ÐВ, ÐС
Решение:
Т. к. DАВС – равнобедренный, то ÐА=ÐС. Тогда ÐС=70°.
Также ÐА+ÐВ+ÐС=180°, значит
ÐВ=180°-(ÐА+ÐС)
ÐВ=180°-(70°+70°)=40°
Ответ: ÐВ=40°, ÐС=70°.
5. Подведение итогов
- Что мы сегодня на уроке вспомнили из уже пройденного ранее материала?
- Что нового вы узнали сегодня на уроке?
- Скажите, сколько острых углов в прямоугольном треугольнике?
- Сколько острых углов в тупоугольном треугольнике?
6. Задание на дом\
Читать п. 6.1, стр. 80 вопросы 1-4 (устно), стр. 80 №10, стр. 81 №11, 23
