Математика (стр. 3 )

1) 0,7 a –1; 2) 2,8 a ; 3) 0,7 a ; 4) 7 a.

5.Найдите все решения уравнения: + cosx = tg 2 x.

1) + 2πn, n Z; 2) 2πn, n Z;

3) πn, n Z; 4) π + 2πn, n Z;

6.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log5 (x-1) - log5 (x-3) = 1.

1) [ -3; -1); 2) [ -1; 2 ];; 5 ];; +∞ ).

7.Решите неравенство: 4 ≥ 16 x +1.

1) (- ∞; 1,5 ];∞; - 0,5];

3) [1,5; +∞ ); 4) [ - 0,5; +∞ ).

8.Решите неравенство: > 0.

1) (- ∞; -3) U (-2; + ∞);∞; -2 );

3) ( -3; 4);; -2)

9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения:

1) [ -4; -2]; 2) [ -2; 0];; 1]; 4) [-1; 3].

10. Найдите область определения функции y = ln ( x

1) (- ; );∞; - ] U [; + ∞);

3) (- ∞; - ) U (; + ∞); 4) [- ; ].

11. Найдите множество значений функции y = 2 cos x – 1.

1) [-1; 1];∞; + ∞); 3) [-3; 1]; 4) [-1; 3].

12. Найдите производную функции h = 4x5 – ex.

1) h’ = 20x5 – ex ; 2) h’ = 20x5 + ex ;

3) h’ = 4x5 – ex ; 4) h’ = 20x4 - ex.

13. Найдите первообразную F функции f ( x) = ex + sin x, если известно, что

F (0) = -1.

1) F ( x) = ex + cos x – 2; 2) F ( x) = x ex - cos x ;

3) F ( x) = ex - cos x – 1; 2) F ( x) = ex + cos x – 1.

14. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f (x) = 2 – x 2 + 3 x 4 в его точке с абсциссой x0 = -1.

1) –1; 2) 10; 3) 14;

15. Решите уравнение: 3 x + 2 · = 0.

1) 1; 2) 2; 3) –5; 4) log 3 5.

Часть 2

Решите задание и запишите ответ.

1.  Найдите максимум функции y = - .

2.  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3 и

y = .

3. Сколько корней имеет уравнение ( sin x + cos x )2

4.Пусть (x o; y o) – решение системы y = ,

y + = 3.

Найдите отношение .

5.Основание пирамиды - треугольник, две стороны которого равны 3 и , а

угол между ними равен 30. Каждое боковое ребро равно . Найдите

объем пирамиды.

Максимальный объем рейтинговой оценки

Студентов дневного отделения ФСПО ВГТА

группы ________________

по дисциплине____________________________________

на 2004/2005 год

№ п/п	Наименование СРС	Весовой коэффициент	Кол-во РКТ в год	Всего баллов	Максим. объем (x5)
1	Государственный экзамен	10
2	Экзамен	9	1	9	45
3	Практика	9
4	Курсовой проект	8
5	Курсовая работа	8
6	Зачет	8	1	8	40
7	Контроль остаточных знаний	8
8	РГР, РПР	6
9	Аудиторная контрольная работа	5	14	70	350
10	Домашняя контрольная работа	5	4	20	100
11	Коллоквиум	5
12	Реферат	4
13	Тестовое задание	4	1	4	20
14	Контроль самостоятельного чтения	3
15	Входное тестирование	3
16	Домашнее задание	3
17	Лабораторная работа (выполнение и защита)	3
18	Опрос на практических занятиях	3	26	78	390
19	Посещение лекций	2	117	234	234
Итого:

Преподаватель ФСПО _____________________________________________

(подпись, Ф. И.О.)

	Нормативы затрат времени при выполнении СРС
Раздел	Тема	Название самостоятель­ной работы	Единица учета (ч)	Формат или объем (с)	Объем часов СРС	Bсего СРС (ч)
1	2	3	4	5	6	7
Алгебра и начала анализа
Раздел 1. Тригонометрия	Тема 1.1.Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции и их основные свойства Тема 1.1.1. Тригонометрические функции любого угла Тема 1.1.2. Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Радианная мера угла Тема 1.1.3. Основные тригонометрические формулы Тема 1.1.4. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Тема 1.1.5. Формулы приведения Тема 1.1.6. Формулы сложения Тема 1.1.7. Формулы двойного угла Тема 1..1.8. Формулы суммы и разности тригонометрических функций Тема 1.1.9. Тригонометрические функции и их графики. Преобразование графиков Тема 1.1.10. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций Тема 1.1.11. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций Тема 1.2. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы	Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Построение графиков Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с	0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5	7,2 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,4 0,1 0,5 1,0 5,4

Раздел 2. Показательная и логарифмическая функции

Тема 1.2.1. Теорема о корне. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс ТемаРешение простейших тригонометрических уравнений Тема 1.2.3. Решение простейших тригонометрических уравнений Тема 1.2.4. Решение тригонометрических уравнений различными способами Тема 1.2.5. Решение простейших тригонометрических неравенств Тема 1.2.6. Решение простейших тригонометрических неравенств Тема 1.2.7. Решение тригонометрических систем уравнений Тема 1.2.8. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений и неравенств Тема.2.1. Корень n - степени. Степень с рациональным показателем Тема 2.1.1. Корень n-й степени и его свойства ТемаПрименение основных свойств корней n-й степени. Решение типовых задач ТемаИррациональные уравнения Тема 2.1.4. Решение иррациональных систем уравнений ТемаСтепень с рациональным показателем Тема 2.1.6. Применение тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями Тема 2.1.7. Решение примеров на использование свойств степени с рациональным показателем Тема 2.2. Показательная Функция Тема 2.2.1. Показательная функция и ее основные свойства Тема 2.2.2. Решение показательных уравнений

Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с

0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5

0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 1,0 4,4 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 1,1 3,3 0,1 0,5 0,5

Раздел 3. Производная и ее применения	Тема 2.2.3. Решение показательных уравнений Тема 2.2.4. Решение систем показательных уравнений Тема 2.2.5. Решение показательных неравенств ТемаЛогарифмическая функция Тема 2.3.1. Логарифмы и их свойства Тема 2.3.2. Логарифмическая функция и ее свойства Тема 2.3.3. Решение логарифмических уравнений Тема 2.3.4. Решение систем логарифмических уравнений Тема 2.3.5. Решение логарифмических неравенств Тема 3.1. Производная Тема 3.1.1. Понятие о производной. Приращение функции Тема 3.1.2. Понятия о непрерывности и предельном переходе. Тема 3.1.3. Правила вычисления производных Тема 3.1.4. Вычисление производных Тема 3.1.5.Производная сложной функции Тема 3.1.6.Производная тригонометрической функции Тема 3.1.7.Производная логарифмической функции Тема 3.1.8.Производная показательной функции	Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с	0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5	0,1 0,5 0,5 1,1 4,4 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 1,1 5,1 0,1 0,5 0,5 0,2 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 1,0
Раздел 4. Первообразная	Тема 3.2. Применение производной к исследованию функций Тема 3.2.1.Применение непрерывности. Метод интервалов. Решение неравенств Тема 3.2.2. Касательная к графику функции. Уравнение касательной. (Геометрический смысл производной) Тема 3.2.3. Производная в физике и технике. (Механический смысл производной) Тема.3.2.4. Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания (убывания) функции. Тема 3.2.5. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Тема 3.2.6. Примеры применения производной к исследованию функций Тема 3.2.7. Исследование функции с помощью производной и построения графика функции. Тема.3.2.8.Наибольшее и наименьшее значение функции. Теорема Вейерштрасса Тема 3.2.9. Решение типовых задач (поиск наибольшего и наименьшего значений функции). Тема 3.2.10. Исследование функции с помощью производной и построение графика функции. Тема 4.1. Первообразная Тема 4.1.1. Первообразная Тема 4.1.2. Основное свойство первообразной. Примеры нахождения первообразных Тема 4.1.3. Три правила нахождения первообразных Тема.3.1.2. Три правила нахождения первообразных Тема 3.1.3. Площадь криволинейной трапеции	Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0.5 0,5 0,5	1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с	0,2 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5	6,6 0,1 0,5 0,1 0.5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,1 0.5 0,5 1,0 3,8 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5

Раздел 5. Повторение Геометрия Раздел 1. Введение Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 4.1.4. Площадь криволинейной трапеции Тема 5.1. Повторение материала по алгебре и началам анализа Тема 5.1.1. Преобразование выражений Тема 5.1.2. Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений Тема 5.1.3. Решение логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений Тема 5.1.4. Решение показательных уравнений, неравенств, систем уравнений Тема 5.1.5. Решение иррациональных уравнений, систем уравнений Тема 5.1.6. Производная и первообразная. Тема 5.1.7. Применение производной к исследованию функций Тема 1.1.Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия Тема 2.1. Параллельность прямых и плоскостей Тема 2Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых Тема 2.1.2. Параллельность прямой и плоскости Тема 2.1.3. Скрещивающиеся прямые Тема 2.1.4. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач и примеров Подготовка к аудиторной контрольной работе в виде теста Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с

0,2 0,5 . 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5

0,1 0,5 1,0 6,1 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 0,1 0,5 1,9 0,1 0,5 3,3 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей Раздел 4. Многогранники Раздел 5. Векторы в пространстве	Тема 2.1.5. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей Тема 2.1.6. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Тема 3.1 Перпендикулярность прямых и плоскостей Тема 3.1.1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости Тема 3Признак перпендикулярности прямой и плоскости Тема 3.1.3. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости Тема 3.1.4. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах Тема 3.1.5. Угол между прямой и плоскостью Тема 3.1.6. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Тема 3.1.7. Прямоугольный параллелепипед Тема 4.1. Многогранники Тема 4.1.1. Понятие многогранника. Призма Тема 4.1.2. Решение задач на нахождение площади поверхности и объема призмы Тема 4.1.3. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тема 4.1.4. Решение задач на нахождение площади поверхности и объема пирамиды Тема 4.1.5. Усеченная пирамида. Тема 5.1. Векторы в пространстве Тема 5.1.1 Векторы в пространстве. Равенство векторов Тема 5.1.2. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число Тема 2,6. Прямоугольная система координат в пространстве. Тема 2.7. Связь между координатами векторов и координатами точек. Координаты вектора.	Проработка материала лекции Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с	0,2 0,2 0,5 0,5 . 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,2 0,5 0,5	0,1 1,0 5,4 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 1,0 3,3 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 1,0 2,2 0,1 0,5 0,5
Раздел 6. Метод координат в пространстве Раздел 7. Тела вращения Раздел 8. Повторение	Тема 5.1.3. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Тема 6.1. Метод координат в пространстве Тема 6.1.1. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора Тема 6.1.2. Связь между Координатами векторов и координатами точек. ТемаУгол между векторами. Скалярное произведение векторов Тема 6.1.4. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Тема 7.1. Тела вращения Тема 7.1.1. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Тема 7.1.2.Объем цилиндра Тема 7.1.3. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Тема 7.1.4. Объем конуса. Усеченный конус. Тема 7.1.5. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Объем и площадь шара. Тема 8.1. Повторение материала по геометрии Тема 8.1.1. Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей Тема 8.1.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей Тема 8.1.3. Многогранники	Проработка материала лекции Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Подготовка к аудиторной контрольной работе Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Проработка материалов по учебнику Выполнение расчетов при решении задач и примеров	0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5	1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с 1с	0,2 . 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5 0,2 0,2 0,5 0,5 0.2 0,5 0,5 0,2 0,5 0,5	0,1 1,0 3,2 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 1,0 3,3 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 1,0 6,1 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5

Тема 8.1.4. Векторы в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Тема 8.1.5.Тела вращения Итоговая контрольная работа в виде теста

Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач Проработка материала лекции Выполнение расчетов при решении задач Подготовка к аудиторной контрольной работе

0,5 0,5

1с 1с

0,2 0,5 . 0,2 0,5

0,1 0,5 0,1 0,5 1,6