Математика (стр. 2 )

	№ раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см. 5.1)	Лекции	ПЗ	СРС	Всего часов
Модуль 1	1	6	10	6	22
2	4	4	6	14
Модуль 2	1	2	2	6	10
2	2	2	6	10
3	2	4	4	10
4	2		6	8
Модуль 3	1	6	8	6	20
2	4	6	13	23
итого за 1 семестр	28	36	53	117
Модуль 1	1	4	6	6	16
Модуль 2	1	18	24	26	8
2	6	6	21	14
итого за 2 семестр	28	36	53	117
Модуль 1	1	8	10	20	38
2	10	16	15	41
Модуль 2	1	10	10	18	38
итого за 3 семестр	28	36	53	117
Модуль 1	1	18	26	28	72
Модуль 2	1	10	10	25	45
итого за 4 семестр	28	36	53	117

5.3. Лекционные занятия.

	№ раздела дисциплины, входящей в данный модуль	Наименование лекционных занятий	Трудоемкость (час.)
Семестр I
Модуль 1	1.	1. Матрицы и действия над ними.	2
2.Определители второго и третьего порядков и их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей третьего порядка разложением по строке (столбцу).	2
3.Решение системы алгебраических линейных уравнений методом Гаусса, с помощью обратной матрицы, по формулам Крамера.	2
2.	1. Векторы. Линейные операции. Проекции вектора и его координаты. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности векторов. (лекция-беседа).	2
2. Векторное произведение векторов, свойства. Геометрические и механические приложения.	1
3. Смешанное произведение векторов и его свойства	1
Модуль 2	1.	1. Прямая на плоскости (различные виды уравнений прямой).	2
2.	1. Кривые 2-го порядка, приведение к каноническому виду их уравнений. Полярная система координат. Параметрическое задание кривой.	2
3.	1 Плоскость и прямая в пространстве, их уравнения и взаимное расположение.	2
4.	1. Поверхности 2-го порядка. Метод сечений (лекции-презентации).	2
Модуль 3	1.	1 Предел числовой последовательности.	1
2 Предел функции. Свойства пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Их сравнение. Асимптотические равенства.	1
3. Основные правила раскрытия неопределенностей	2
4 Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва, их классификация.	2
2.	1. Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций (лекции-презентации)	1
2. Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.	1
3. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа) и их геометрическая иллюстрация. Правило Лопиталя.	1
4. Общая схема исследования функции одной переменной (лекции-презентации)	1
Итого за 1 семестр / активные формы обучения	28	6
Семестр 2
Модуль 1	1.	1. ФНП, область определения. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции в точке и в области (лекция-беседа)	1
2. Частные производные высших порядков. Сложные и неявная ФНП.	1
3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности (определение, уравнения). Экстремум функции двух переменных. Производная по направлению и градиент ФНП (определения, вычисление, свойства).	2
Модуль 2	1.	1. Комплексные числа. Их изображение на числовой плоскости. Модуль, аргумент, алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами.	2
	2. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования: подведение под знак дифференциала, замена переменной, интегрирование по частям.	2
	3. Интегрирование рациональных дробей. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на простейшие множители. Разложение дробно-рациональной функции на простейшие дроби.	2
	4. Интегрирование тригонометрических функций. Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.	2
	5. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Аналитическое определение, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определённом интеграле. Интегрирование по частям.	2
	6. Вычисление площади фигуры и длины дуги (лекции-презентации).	2
	7. Вычисление объема тела вращения. Вычисление площади поверхности лекции-презентации (лекции-презентации)	2
	8. Физические приложения определённого интеграла (лекции-презентации).	2
	9. Несобственные интегралы. Признаки сравнения.	2
	2.	1. Задачи, приводящие к понятию двойного и тройного интеграла.	1
	2. Способы вычисления двойного интеграла в декартовой системе координат.	1
	3. Замена переменной в кратном интеграле. Якобиан преобразования. Геометрические приложения двойного и тройного интеграла.	4
	4. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения.	2
	5. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода. Способы их вычисления и приложения.	2
Итого за 2 семестр / активные формы обучения	28	7
Семестр 3
Модуль 1	1.	1. Дифференциальные уравнения. Общее и частное решения. Задача Коши. Уравнения с разделяющимися переменными и уравнения.	2
2. Однородные дифференциальные уравнения, линейные и уравнения Бернулли.	2
3.Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним.	2
4. Геометрия дифференциальных уравнений первого порядка. Поле направлений. Метод изоклин (лекции-презентации).	2
2.	1. Дифференциальные уравнения высших порядков, задача Коши. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.	2
2. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка. Линейная независимость функции. Теорема об общем решении.	2
3. Линейные однородные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высшего порядка (лекция-беседа)	2
4. Дифференциальные уравнения неоднородные с постоянными коэффициентами и специального вида правой частью. Методы их решения.	2
5. Нормальная система дифференциальных уравнений. Общее решение. Задача Коши. Метод исключения. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.	2
Модуль 2	1.	1.Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.	2
2. Функциональные ряды, область сходимости. Степенные ряды. Свойства степенных рядов	2
3. Ряды Тейлора и Маклорена. Необходимые условия разложения. Основные разложения. Приближенные вычисления с помощью рядов (лекции-презентации)	2
4. Тригонометрические ряды Фурье. Ортонормированная система функций. Теорема Дирихле. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.	4
Итого за 3 семестр / активные формы обучения	28	6
Семестр 4
Модуль 1	1.	1. Случайные события. Классическая вероятность. Основные формулы комбинаторики (лекция-беседа)	4
2. Алгебра событий. Теоремы сложений и умножения вероятности	2
3. Вероятность появления хоты бы одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса.	2
4. Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласса. Наивероятнейшее число появления событий.	4
5. Случайная величина. Дискретные случайные величины. Законы распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики.	2
6. Непрерывная случайная величина. Дифференциальные и интегральные функции распределения. Числовые характеристики.	2
7. Примеры непрерывных распределений. Равномерное, экспоненциальное и нормальное распределения. Законы больших чисел. Ц. П. Т. (лекция –беседа)	2
Модуль 2	1	1. Основные понятия. Выборочный метод. Статистическое распределение. Эмпирическая функция распределения. Точные оценки статистических параметров. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Эмпирическое распределение. Полигон и гистограмма (лекция-презентация)	4
2. Точечные оценки параметров распределения по выборке и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность. Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез.	2
3. Функциональные и статистические зависимости. Корреляционная таблица, коэффициент корреляции. Линии регрессии. Влияние выборочного коэффициента корреляции на тесноту связи (лекция-презентация).	4
Итого за 4 семестр / активные формы обучения	28	14
Итого / активные формы обучения	112	33

Конспект лекций, лекции-презентации находятся в УМК по направлению 270800 «Строительство» в разделе №____