Программа дисциплины «Анализ и поддержка решений» (стр. 3 )

Тип контроля	Форма контроля	1 год	Параметры
1	2	3	4
Текущий (неделя)	Контрольная работа	55				письменная работа 80 минут
Текущий	Домашнее задание		4
Промежуточный	Зачет	ü				письменный зачет 80 минпо результатам письменной работы.
Итоговый	Экзамен		ü	ü		письменный экзамен 80 мин., 2 3 дня для оценки результатов

В таблице для текущего контроля указана неделя модуля, на которой проводится контроль, для промежуточного и итогового – отметка ü, в каком модуле проводится.

5.1. Критерии оценки знаний, навыков

При текущем контроле студент должен продемонстрировать понимание пройденного теоретического материала и владение методами анализа задач принятия решений.

Это же должен продемонстрировать студент на зачете и на итоговом экзамене.

Оценки по всем формам текущего, промежуточного и итогового контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

5.11Критерии оценки знаний, навыков

1  [Укажите для каждого контроля, что должен продемонстрировать студент на текущем, промежуточном или итоговом контроле, чтобы получить оценку. Требования к ответу студента должны соотноситься с компетенциями (раздел 3), которые формируются у студента]

1  Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

67  Содержание дисциплины

Раздел I. Анализ решений в условиях неопределенности

Тема 1. Задачи принятия решений в условиях вероятностной неопределенности

Классификация задач принятия решений в условиях неопределенности, практические примеры. Математическая модель неопределенных факторов. Субъективные и объективные (числовые) вероятности; оценивание субъективных вероятностей.

Анализ решений при вероятностной неопределенности (риске). Стохастическое доминирование.

Меры (числовые характеристики) риска как критерии принятия решений. Классификация мер риска. Характеристики среднего отклонения (двусторонние и односторонние дисперсии и средние квадратические отклонения, среднее полуотклонение); пороговые характеристики - целевые (вероятность дохода ниже уровня притязаний и др.) и квантильные (сумма под риском и др.); комбинированные характеристики (условное среднее хвоста и др.). Классификация математических моделей выбора с числовыми характеристиками риска (одно - и многокритериальные). Свойства и сравнительный анализ мер риска и использующих эти меры моделей.

Функция полезности, её аксиоматическое задание; методы её построения. Сравнение стратегий по ожидаемой полезности. Парадоксы теории полезности. Личностные особенности поведения при риске (склонность и несклонность, безразличие к риску), их формальное описание.

Аудиторная работа 10 час. (лекции 6 час., семинары 4 час.), самостоятельная работа 16 час. (в том числе на подготовку к семинарским занятиям 9 час.).

Основная литература

1.  Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. Гл. 4. (Хрестоматия 1, С. 9 – 48).

2.  Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. М.: МО СССР, 1981. §§ 3.1, 3.2. (Хрестоматия 1, С. 209 – 218).

Дополнительная литература

1.  , , Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. Гл. 3.

2.  Игры и решения. Введение и критический обзор. М.: ИЛ, 1961. Гл. 2. (Хрестоматия 1, С. 118 – 136).

3.  Анализ решений. М.: Физматлит, 1977. Гл. 1 – 6.

4.  Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. Ч. 2.

5.  Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / Учебное пособие. М.: ГУ-ВШЭ, 2005. Ч. 1.

Раздел I. Моделирование проблемной ситуации

Тема 1. Моделирование ситуации принятия решения

Процесс принятия решений, его участники и этапы. Теория принятия решений, исследование операций, системный анализ и их взаимосвязь. Нормативный и дескриптивный подходы к анализу решений.

Математическая модель проблемной ситуации. Классификации задач принятия решений. Компьютерные системы поддержки принятия решений. Интерактивный (диалоговый) процесс выработки решений.

Основные понятия математической теории измерений. Измерение как построение числовой модели признака. Шкала; основные типы шкал. Адекватные утверждения. Количественные и качественные признаки (критерии).

Аудиторная работа 6 час.

Основная литература

1.0. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981. Гл. 1. (Хрестоматия 2, С. 3 – 22).

6.10. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. – М.: МО СССР, 1981. § 1.4. (Хрестоматия 2, С. 171 – 174).

6.1Дополнительная литература

1.0. Теория и методы принятия решений / Учебник. – М.: Логос, 2002. Лекция 1.

2.0. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений / Учебное пособие. – М.: МарТ, 20, 2.2.

3.0. Теория измерений. – М.: Мир, 1976. Гл. 1, 2. (Хрестоматия 1, С.217 – 246).

4.0., Многокритериальные задачи принятия решений: учебное пособие. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ; МАКС Пресс, 2008. Лекции 1, 2.

5.0.Krantz D. H., Luce R. D., Suppes P., Tverski A. Foundation of measurement. V. 1. – New York: Academic Press, 1971. Ch. 1, 2.

Тема 2. Задачи принятия решений в условиях полной неопределенности

Принятие решений в условиях полной неопределенности. Принципы оптимальности (критерии выбора решений): Вальда (гарантированного результата, максимина, или пессимизма), лексикографического максимина; оптимизма (максимакса), лекси­кографического максимакса; Гурвича (пессимизма-оптимизма); Сэвиджа (максимина сожаления); Бернулли-Лапласа (недостаточного основания). Понятие об аксиоматическом задании принципов. Принцип максимина для частичных отношений предпочтения.

Аудиторная работа 6 час. (лекции 4 час., семинары 2 час.), самостоятельная работа 9 час. (в том числе на подготовку к семинарским занятиям 5 час.).

Основная литература

1.  Игры и решения. Введение и критический обзор. М.: ИЛ, 1961. Гл. 13. (Хрестоматия 1, С. 137 – 177).

2.  Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. М.: МО СССР, 1981. § 3.4. (Хрестоматия 2, С. 223 – 227).

Дополнительная литература

1.  Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990. Гл.4, § 1. (Хрестоматия 1, С. 159 – 204).

2.  , Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности. М.: Едиториал УРСС, 2004. §§ 1.1 – 1.4

3.  Принцип гарантированного результата для частичных отношений предпочтения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1979. № 6. С. 1436 – 1450. (Хрестоматия 1, С. 411 - 429).

Тема 2. Модели предпочтений

Математическая модель предпочтений; функция ценности (полезности), бинарные отношения предпочтения и безразличия, функция выбора. Принципы оптимальности и решающие правила. Основные понятия теории бинарных отношений. Классы бинарных отношений. Представление отношения предпочтения функцией ценности.

Основная литература

1., , Бинарные отношения, графы и коллективные решения / Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2006. Гл. 3.

6.21. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. – М.: МО СССР, 1981. § 1.3. (Хрестоматия 2, С. 167 – 171).

6.2Дополнительная литература

1., , Теория выбора и принятия решений / Учебное пособие. – М.: Наука, 1982. Ч. I, гл. 1, 2.

2.1. Проблема группового выбора. М.: Физматлит, 1974. Гл. 1.

3.1., Многокритериальные задачи принятия решений: учебное пособие. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ; МАКС Пресс, 2008. Лекция 4.

4.1.Krantz D. H., Luce R. D., Suppes P., Tverski A. Foundation of measurement. V. 1. – New York: Academic Press, 1971. Ch. 2, 3.

Тема 3. Задачи принятия решений в условиях частичной неопределенности

Анализ решений при множественных (в частности, интервальных) оценках вероятностей значений неопределенных факторов. Задание отношений предпочтения-безразличия. Оптимизационные и алгебраические решающие правила.

Качественная вероятность (полная и частичная), проблема ее числового представления. Принцип вероятностно-лексикографического максимина. Применение методов теории важности критериев для анализа решений при полной и частичной качественной вероятности.

Аудиторная работа 10 час. (лекции 6 час., семинары 4 час.), самостоятельная работа 13 час. (в том числе на подготовку к семинарским занятиям 8 час.).

Основная литература

1.  Применение неточной информации о критериях и неопределенных факторах при моделировании предпочтений. I. Количественный случай // Научно-техническая информация, сер.№ 12. С. 19 – 28. (Хрестоматия 2, с. 233 – 242).

Дополнительная литература

1.  , , Подиновский Вик. В. Субъективная вероятность: способы представления и методы получения // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 5. С. 94 – 109. (Хрестоматия 1, С. 395 - 410).

Тема 3. Формирование решений

Формирование решений для различных постановок задачи принятия решений. Решения при наличии функции ценности. Единичный выбор при частичном отношении предпочтения; оптимальные, недоминируемые и потенциально оптимальные варианты. Множественный выбор при частичном отношении предпочтения; выбор заданного числа вариантов l; строго оптимальные, оптимальные, недоминируемые наборы, l-оптимальные и l-недоминируемые варианты; потенциально l-оптимальные варианты. Проблема ранжирования вариантов при частичном отношении предпочтения.

Основная литература

1. Формирование набора нескольких лучших объектов при частичной информации о предпочтениях // Искусственный интеллект и принятие решений. 2008. №.4. С. 3 – 11.

6.31.1Дополнительная литература

1 Парадигма максимизации полезности и ее обобщения (обзор одного направления исследований) // Психология. Журнал Высшей школы экономики. 2006. № 3. С. 112 – 129.

21, , Теория выбора и принятия решений / Учебное пособие. – М.: Наука, 1982. Ч. I, гл. 1, 2.

Раздел II. Эффективность и устойчивость решающих правил

Тема 5. Оценка эффективности решающих правил

Показатели эффективности решающих правил для различных постановок задач принятия решений. Алгебраический и вероятностный подходы к оценке эффективности решающих правил. Точные и асимптотические оценки. Оценки эффективности для решающих правил Парето-Эджворта и теории важности критериев. Прикладное значение оценок эффективности решающих правил.

Аудиторная работа 6 час. (лекции 4 час., семинары 2 час.), самостоятельная работа 10 час. (в том числе на подготовку к семинарским занятиям 5 час.).

Основная литература

1.  Оценка эффективности решающих правил в дискретных мно­гокритериальных задачах // Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании / Под ред. . М.: Наука, 1991. § 8.4 (Хрестоматия 1, С. 375 – 394).

Дополнительная литература

1.  , , Бинарные отношения в много­критериальной оптимизации. М.: Наука. 1981. Гл. 6.

Раздел II. Анализ многокритериальных задач принятия решений

в условиях определённости

Тема 4. Многокритериальные модели предпочтений

6.4Причины (источники) многокритериальности. Содержательные примеры многокритериальных задач. Векторный критерий и векторные оценки вариантов. Критериальное пространство и достижимые векторные оценки. Описание многокритериальных предпочтений. Кривые безразличия; коэффициенты замещения (компенсации) критериев и их интервальные оценки. Аддитивная функция ценности (свойства, условия существования, построение и использование). Лексикографическое и симметрически-лексикографические (SL-) отношения предпочтения.

6.4Основная литература

1.0. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1981. Гл. 2, 3. (Хрестоматия 1, С. 22 – 65).

6.50. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. – М.: МО СССР, 1981. § 2.4, § 2.8. (Хрестоматия 1, С. 188 – 191,

6.5Дополнительная литература

1., Многокритериальные задачи принятия решений: учебное пособие. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ; МАКС Пресс, 2008. Лекция 10.