Программа дисциплины «Анализ и поддержка решений» (стр. 5 )

5. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / Учебное пособие. М.: ГУ-ВШЭ, 2005. Ч. 1.

Тема 12. Анализ задач принятия решений в условиях полной неопределенности

Принятие решений в условиях полной неопределенности. Принципы оптимальности (критерии выбора решений): Вальда (гарантированного результата, максимина, или пессимизма), лексикографического максимина; оптимизма (максимакса), лексикографического максимакса; Гурвича (пессимизма-оптимизма); Сэвиджа (максимина сожаления); Бернулли-Лапласа (недостаточного основания). Понятие об аксиоматическом задании принципов.

6.20Принцип максимина для частичных отношений предпочтения.

6.20Основная литература

1.2. Игры и решения. Введение и критический обзор. М.: ИЛ, 1961. Гл. 13. (Хрестоматия 2, С. 137 – 177).

6.212. Математическая теория выработки решений в сложных ситуациях / Учебник. М.: МО СССР, 1981. § 3.4. (Хрестоматия 1, С. 223 – 227).

6.21Дополнительная литература

1.0. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990. Гл.4, § 1. (Хрестоматия 2, С. 159 – 204).

2.0., Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности. М.: Едиториал УРСС, 2004. §§ 1.1 – 1.4.

3.0. Принцип гарантированного результата для частичных отношений предпочтения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1979. № 6. С. 1436 – 1450. (Хрестоматия 2, С.

Тема 13. Анализ задач принятия решений в условиях частичной неопределенности

Анализ решений при множественных (в частности, интервальных) оценках вероятностей значений неопределенных факторов. Задание отношений предпочтения-безразличия. Оптимизационные и алгебраические решающие правила.

6.22Качественная вероятность (полная и частичная), проблема ее числового представления. Принцип вероятностно-лексикографического максимина. Применение методов теории важности критериев для анализа решений с использованием полной и частичной качественной вероятности.

6.22Основная литература

1.  Применение неточной информации о критериях и неопределенных факторах при моделировании предпочтений. I. Количественный случай // Научно-техническая информация, сер.№ 12. С. 19 – 28. (Хрестоматия 1, с. 233 – 242).

6.23Дополнительная литература

1., , Подиновский Вик. В. Субъективная вероятность: способы представления и методы получения // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1991. № 5. С. 94 – 109. (Хрестоматия 2, С.

2.1. Анализ решений при множественных оценках коэффициентов важности критериев и вероятностей значений неопределенных факторов в целевой функции // Автоматика и телемеханика. 2004. № 11. С. 141 – 159.

3.1.Krantz D. H., Luce R. D., Suppes P., Tverski A. Foundation of measurement. V. 1. – New York: Academic Press, 1971. Ch. 5.

Раздел IV. Аналитическая поддержка принятия решений при многих критериях

Тема 14. Компьютерные системы поддержки принятия многокритериальных решений, основанные на визуализации паретовой границы

Роль математических моделей и компьютерных информационно-аналитических систем в анализе социально-экономических и политических решений. Теория принятия решений – научная основа создания таких моделей и систем.

Требования к математическим моделям и компьютерным системам поддержки принятия решений. Основные этапы развития компьютерных аналитических систем. Классификации компьютерных аналитических систем поддержки принятия решений.

6.24Общая характеристика подхода, основанного на визуализации множества Парето. Методы, предусматривающие проектирование на паретову границу и движение по ней. Методы, основанные на предварительном построении (аппроксимации) паретовой границы в критериальном пространстве. Визуализация паретовой границы для выпуклых и невыпуклых задач. Метод достижимых целей и реализующие его компьютерные системы.

6.24Основная литература

1.0., Конспект лекций по теории и методам многокритериальной оптимизации / Учебное пособие. М.: МГУ, 2007. §§ 12 – 16.

2.0. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998. Гл.1.

6.250., Информационно-аналитические технологии и выбор решений // Банковские технологию 1997. № 4. С.

6.25Дополнительная литература

1.0.Системы поддержки принятия решений. Википедия. http://ru. wikipedia. org/wk.

2.0., , Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1999. Гл.1, 2.

3.0.Siskos I., Spidakos A. Intelligent multicriteria decision support: overview and perspective // European journal of operation research. 1999. V. 113. P. 236 – 246.

Тема 15. Компьютерные системы поддержки принятия многокритериальных решений, основанные на полном восстановлении структуры предпочтений

6.26Методы построения аддитивной функции ценности и обобщенных критериев – теоретическая основа создания компьютерных систем, позволяющих построить математические модели предпочтений. Системы, реализующие методы AHP и SMART (Expert choice, Criterium и др.). Визуализация данных в системах. Анализ чувствительности решений к изменению информации о предпочтениях. Достоинства и недостатки систем.

6.26Основная литература

6.271., Методы анализа и системы поддержки принятия решений. / Учебное пособие. МФТИ. М.: Компания Спутник Гл.3.

6.27Дополнительная литература

1.2.Maxwell D. T. Decision analysis: aiding insight I - IX. OR/DS Today. 1

2.French S., Xu D.-L. Comparison study of multi-attribute decision analytic software // Journal of multi-criteria decision analysis. 2005. V. 13. P. 65 – 80.

3.2.Ishizaka A., Labib A. Analytic hierarchy process and Expert Choice: benefits and limitation // ORinsight. 2009. V. 24. P. 201 – 220.

Тема 16. Компьютерные системы поддержки принятия многокритериальных решений, основанные на частичном восстановлении структуры предпочтений

6.28Методы восстановления отношений предпочтения и безразличия – теоретическая основа создания компьютерных систем, позволяющих интерактивно разрабатывать математические модели предпочтений. Системы, реализующие методы группы ELECTRE (Promethée, Decision Lab 2000 и др.). Системы, реализующие итеративно-фрагментарный подход и методы теории важности критериев (DASS, СИАМА, БУРКА, DAM и др.). Достоинства и недостатки систем.

6.28Основная литература

1. , Методы анализа и системы поддержки принятия решений. / Учебное пособие. МФТИ. М.: Компания Спутник Гл.3.

6.292. Анализ задач многокритериального выбора методами теории важности критериев при помощи компьютерных систем поддержки принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. № 6. С. 92 – 96.

6.29Дополнительная литература

1. Maxwell D.T. Decision analysis: aiding insight I - IX. OR/DS Today. 1

2. French S., Xu D.-l. Comparison study of multi-attribute decision analytic software // Journal of multi-criteria decision analysis. 2005. V. 13. P. 65 – 80.

3. Berman V. P., Naumov G. Ye., Podinovski V. V. Interval value tradeoffs: theory, methods, software, and applications. In: Multiple Criteria Decision Making, Springer-Verlag, Berlin. 1992. Р..

78  Образовательные технологии

Лекционно-семинарские занятия. Занятия в компьютерных классах. Ответы на вопросы студентов (студенты могут задавать вопросы как во время занятий, так и по электронной почте).

1  [Укажите образовательные технологии, используемые при реализации различных видов учебной работы: активные и интерактивные формы проведения занятий - деловые и ролевые игры, разбор практических задач и кейсов, компьютерные симуляции, психологические и иные тренинги. Укажите, если предусмотрены в рамках курса, встречи с представителями российских и зарубежных компаний, государственных и общественных организаций, мастер-классы экспертов и специалистов]

7.11Методические рекомендации преподавателю

1  Даются по желанию автора. Методические рекомендации (материалы) преподавателю могут оформляться в виде приложения к программе дисциплины и должны указывать на средства и методы обучения, применение которых для освоения тех или иных тем наиболее эффективно.

7.21Методические указания студентам

1  Даются по желанию автора. Методические указания студентам могут оформляться в виде приложения к программе дисциплины и должны раскрывать рекомендуемый режим и характер учебной работы, особенно в части выполнения самостоятельной работы.

89  Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

8.19.1  Тематика заданий текущего контроля

Контрольная работа: задачи и вопросы по темам 1, 2.

Домашнее задание: по темам 9, 10.

Письменная экзаменационная работа: задачи и вопросы по темам 1 – 3, 6.

Примерные вопросы/ задания для [Укажите название текущего контроля, проводимого в письменной форме - контрольной работы, коллоквиума, домашнего задания]:

1.Вопрос

2.1. 

Тематика [Укажите название текущего контроля - курсовые, эссе или другое] :

1.Тема

2.1.

Тема [Укажите название текущего контроля - эссе, рефераты или другое] для каждого студента утверждается преподавателем в индивидуальном порядке.

8.29.2  Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

1.  Сформулируйте постановку задачи принятия решений в условиях неопределенности и охарактеризуйте элементы соответствующей математической модели проблемной ситуации.

2.  Дайте классификацию задач оптимизации в условиях неопределенности, приведите практические примеры для каждого класса задач.

3.  Что такое субъективные вероятности? Как их оценивают?

4.  Дайте классификацию мер (числовых характеристик) риска; укажите основные меры для каждого класса.

5.  Дайте классификацию математических моделей, использующих меры риска в качестве критериев; приведите примеры основных моделей для каждого класса.

6.  Сформулируйте решающее правило стохастического доминирования первого порядка и объясните его смысл.

7.  В чем суть функции полезности? Что означает «оптимизация по ожидаемой полезности»?

8.  Приведите систему аксиом, обеспечивающих существование функции полезности на множестве лотерей, и докажете ее существование. Покажите, что эта функция единственна с точностью до положительного аффинного преобразования.

9.  В чем ограниченность теории полезности? Приведите примеры парадоксов, связанных с оптимизацией по ожидаемой полезности.

10.  Опишите порядок построения функции полезности методом пяти точек.

11.  Как формально описывается отношение ЛПР к риску? Покажите, что если ЛПР несклонен (склонен, безразличен) к риску, то его функция полезности строго вогнута (соответственно строго выпукла, линейна).

12.  Как определяется функция несклонности к риску и как она характеризует отношение ЛПР к риску?

13.  Сформулируйте и охарактеризуйте принцип Вальда (гарантированного результата, или максимина, пессимизма), а также принцип лексикографического максимина.

14.  Сформулируйте и охарактеризуйте принцип оптимизма (или максимакса), а также принцип лексикографического максимакса.

15.  Сформулируйте и охарактеризуйте принцип Гурвица (пессимизма-оптимизма). Как оценить показатель пессимизма-оптимизма?

16.  Сформулируйте и охарактеризуйте принцип Сэвиджа (минимакса сожаления) и его лексикографическое уточнение.

17.  Сформулируйте и охарактеризуйте принцип Бернулли-Лапласа (недостаточного основания).

18.  Сформулируйте принцип максимина для частичных отношений предпочтения и раскройте его смысл.

19.  Сформулируйте принцип вероятностно-лексикографического максимина для частичных отношений предпочтения и раскройте его смысл.

20.  Как задается частичная информация о неопределенных факторах?

21.  Раскройте суть возможных подходов к анализу решений в условиях частичной неопределенности?

22.  Дайте определение отношений предпочтения-безразличия при множественных (в частности, интервальных) оценках вероятностей значений неопределенного фактора.

23.  Сформулируйте оптимизационное решающее правило при множественных оценках вероятностей. В каких случаях и как оптимизационную задачу сравнения вариантов по предпочтению можно свести к задаче линейного программирования?

24.  Приведите алгебраическое решающее правило Фишберна для случая упорядоченности по величине вероятностей значений неопределенного фактора и докажите его при помощи тождества Абеля.

25.  Сформулируйте определение полной качественной вероятности на конечном множестве. Всегда ли возможно ее представление числовой вероятностью?

26.  Что такое частичная качественная вероятность? Какие проблемы возникают при ее продолжении до полной?

27.  Сформулируйте принцип вероятностно-лексикографического максимина.

28.  Укажите пути применения методов теории важности критериев для анализа решений при полной и частичной качественной вероятности.

29.  Что понимается под эффективностью решающего правила в задаче принятия решений?

30.  В чем суть алгебраического подхода к анализу эффективности решающих правил?

31.  В чем суть вероятностного подхода к анализу эффективности решающих правил?

32.  Назовите основные показатели эффективности решающих правил, применяемые в рамках вероятностного подхода.

33.  Запишите общие расчетные формулы для критериев эффективности решающих правил, применяемые при вероятностном подходе.

34.  Охарактеризуйте эффективность решающего правила Парето.

35.  Сформулируйте основные результаты оценки эффективности решающих правил теории важности критериев.

36.  Какова цель и в чем суть анализа устойчивости (чувствительности) решения задачи выбора?

37.  Дайте определение потенциально оптимального и смежного потенциально оптимального вариантов.

38.  Укажите показатели и порядок оценки устойчивости варианта, оптимального по параметрической функции ценности.

39.  Дайте определение потенциально доминирующего варианта.

40.  Укажите показатели и порядок оценки устойчивости варианта, недоминируемого по параметрическому частичному отношению предпочтения.

41.  Что такое «безусловно нестрого доминирующий вариант»? Как используются такие варианты для упрощения анализа устойчивости?

42.  Охарактеризуйте роль математических моделей и компьютерных информационно-аналитических систем в анализе социально-экономических и политических решений.

43.  Перечислите основные требования, предъявляемые к современным компьютерным системам поддержки принятия решений. Обоснуйте их, опираясь на данные психологической теории решений.

44.  Укажите основные этапы развития компьютерных аналитических систем поддержки принятия решений.

45.  Представьте классификации компьютерным аналитических системам поддержки принятия решений.

8.3.  Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу или к каждому промежуточному и итоговому контролю для самопроверки студентов.

8.38.3.  Примеры заданий промежуточного и /итогового контроля

Вариант письменной контрольной работы