Рабочая программа по математике (5 – 11 классы) (стр. 3 )

алгебра и началч анализа 11 класс

по учебнику: «алгебра и началч анализа, 10-11»

авт. А. Г. МОРДКОВИЧ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Контр. работ	Знания и умения
1	Повторение курса 10 класса	6/3
2	Степени и корни. Степенные функции.	19/10	2	Знать: корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, степенная функция, ее свойства и график. Уметь: вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.
3	Степени и корни. Степенные функции.	28/14	2	Знать: показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, определение логарифма, и его свойства, виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения, определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной, определение и свойства логарифмической функции, ее графики, обратимость, число е, экспонента Уметь: определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения, неравенства и системы различных видов, вычислять производную и первообразную показательной и логарифмической функции.
4	Первообразная и интеграл	11/7	1	Знать: таблицу первообразных, первообразная суммы, разности, сложной функции, понятие криволинейной трапеции, геометрический смысл первообраз ной, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница. Уметь: находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции.
5	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	16/8	1	Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	22/11	1	Знать: общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем. Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т. д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.
7	Повторение	34/15	1
	Итого:	136/68	8

Требования к математической подготовке

(основная школа)

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

·  сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·  выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней;

·  составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби и проценты;

·  округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку и оценку результата вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий «упростить выражение», «разложить на множители»;

·  составлять несложные буквенные выражения и формулы, выражать из формул одни переменные через другие;

·  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями, вынесение общего множителя за скобки с применением формул сокращенного умножения;

·  выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  понимать, что уравнения – математический аппарат разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

·  решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;

·  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в формулировке задач;

·  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

·  находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;

·  строить графики линейной, квадратичной функции, прямой и обратной пропорциональности.

Требования к математической подготовке

(старшая школа)

Вычисления и преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, таблиц;

·  выполнять преобразования выражений. Применяя набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

·  решать показательные, логарифмические и рациональные неравенства;

·  иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  иметь представление об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

·  изображать графики основных функций, описывать их свойства;

·  вычислять площади криволинейных трапеций.

Содержание рабочей программы

по геометрии(основная школа)

Геометрические фигуры и их свойства

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок, длина отрезка, свойства длины отрезка. Расстояние между точками. Углы. Виды углов. Смежные и вертикальные углы их свойства. Биссектриса угла ее свойство. Величина угла, градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые теорема о параллельных и перпендикулярных прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника и ее свойства. Неравенства треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0о до 180о. прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Площадь треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм. Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойства. Площади четырехугольников. Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная в треугольник окружности. Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга. Построения циркулем и линейкой. Осевая и центральная симметрии.

Вектор. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

Содержание рабочей программы

по геометрии(старшая школа)

Геометрические тела и их свойства

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Угол между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до плоскости, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями.

Многогранники. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники. Сечение многогранников. Формулы объемов многогранников.

Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Шар и сфера. Сечение тел вращения. Формулы объемов тел вращения. Формулы боковой поверхности тел вращения.

Изображение пространственных тел.

Учебно-тематический план

геометрия 7 класс

по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »

авт. , В. Ф. бутузов, и др

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Контр. работ	Знания и умения
1	Начальные геометрические сведения	16	1	Знания терминологии взаимного расположения точек и прямых, формулировки основных свойств, понятия равенства фигур. Умения обозначать точки и прямые, описывать ситуацию по рисунку и по описанию делать рисунок.
2	Треугольники	20	1	Знания формулировок признаков равенства треугольников. Умения решать задачи на доказательство равенства треугольников, выполнять построения циркулем и линейкой
3	Параллельные прямые	10	1	Знания формулировок и доказательств теорем, выражающих признаки параллельности прямых и свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Умения распознавать углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, делать выводы о параллельности прямых.
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	14	1	Знания формулировок и доказательств теорем о сумме углов треугольника и внешнем угле, признаков равенства треугольников. Умения строить и распознавать на рисунке внешний угол, применять теоремы при решении задач, строить треугольники по трем элементам.
5	Повторение	10
	Итого:	70	4

геометрия 8 класс

по учебнику: «геометрия, 7 – 9 »

авт. , В. Ф. бутузов, и др

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Контр. работ	Знания и умения
1	Четырехугольники	13	1	Знания формулировок, доказательства теорем о свойствах параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. Умения строить и распознавать на рисунке четырехугольники, применять их свойства при решении задач.
2	Площадь	11	1	Знания формул площади параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции, теоремы Пифагора. Умения находить площади фигур, использовать теорему Пифагора.
3	Подобные треугольники	14	1	Знания формулировок и доказательства теорем о признаках подобия треугольников, соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника Умения применять признаки подобия треугольников, основного тригонометрического тождества.
4	Окружность	8	1	Знания определений касательной к окружности, центральных и вписанных углов. Вписанной и описанной окружности. Умения строить и распознавать на рисунке касательные к окружности, центральные и вписанные углы.
5	Векторы	14	1	Знания понятия вектора, правил сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, теоремы о средней линии трапеции. Умения строить векторы, выполнять с ними действия сложения и вычитания, применять теорему о средней линии трапеции.
6	Повторение	10
	Итого:	70	5

геометрия 9 класс