Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №3» г. Белгорода
СОГЛАСОВАНО Руководитель МО учителей естественно-математического цикла ________ Протокол № 5 от «22 » июня 2012г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ «Гимназия №3» г. Белгорода ___________ «23» июня 2012г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Гимназия №3» г. Белгорода ___________ Приказ № 000 от «30 » августа 2012г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 7 «Б», 7 «В» классов
Составитель программы (базовый уровень)
Учитель
2012 – 2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии разработана для 7 класса гимназии №3 г. Белгорода, составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике на основе примерной программы основного общего образования по математике и программы курса геометрии составителя А - М: Просвещение, 2009г.
При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 7 классе на базовом уровне.
Цели и задачи.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
·овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику «Геометрия 7—9» авторов , , и др. — М.: Просвещение, 2009г.
Программа рассчитана на 52 часа: со 2 четверти 2 часа в неделю.
В программе по геометрии 7ласса составителем даётся планирование учебного материала на 50 часов, а по учебному плану ОУ продолжительность года составляет 35 учебных недель, поэтому дополнительные 2 часа отведены на повторение учебного материала в конце года. Контроль осуществляется в виде контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.
Требования к уровню подготовленности учащихся.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Начальные геометрические сведения
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
· Уметь изображать геометрические фигуры.
· Уметь выполнять чертежи по условию задач
· Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Начертите три неразвернутые
угла и обозначьте каждый из них
одним из трех способов.
2. Определите длину ломанной АВС
Уровень возможной подготовки выпускника
1. Точки А, В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить
точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.
2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
Треугольники
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
· Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
· Уметь решать простейшие задачи на построение
· Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.
Уровень возможной подготовки выпускника
1. Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.
Параллельные прямые
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
· Уметь изображать геометрические фигуры.
· Уметь выполнять чертежи по условию задач.
· Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
· Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
На рисунке точка О является серединой отрезка АС. 
ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.
Уровень возможной подготовки выпускника
Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
· Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
· Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
· Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.
Уровень возможной подготовки выпускника
1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
Повторение. Решение задач
Уровень обязательной подготовки обучающегося
· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
· Уметь изображать геометрические фигуры.
· Уметь выполнять чертежи по условию задач.
· Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
· Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
· Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
· Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
· Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
2. В треугольнике АВС А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.
Докажите, что АС // ВК.
3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.
Уровень возможной подготовки выпускника
3. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
4. 
На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что 
.
5. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.
Содержание учебного курса
Начальные геометрические сведения (7 час.)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
.Треугольники (14час.)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые(9 час.)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16час.)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Повторение. Решение задач. (6 час.)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Средства контроля и учебно-методические средства обучения
Для проведения контрольных и проверочных работ используются
1. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. -М.: Просвещение, 2005
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , и др., составитель – М: «Просвещение», 2009
Календарно-тематическое планирование уроков геометрии
в 7 классе
№ урока | Содержание материала | Коли-чество часов | № пункта | Примерные сроки | Приме- чание | |
Начальные геометрические сведения | 7 | План | Факт | |||
1 | Прямая и отрезок. Луч и угол. | 1 | 1,3,4 | |||
2 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 6 | |||
3 | Измерение отрезков и углов. | 1 | 7,9 | |||
4 | Измерение отрезков и углов. | 1 | 7,9 | |||
5 | Перпендикулярные прямые | 1 | 11,12 | |||
6 | Решение задач | 1 | 1-12 | |||
7 | Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» | 1 | ||||
Треугольники | 14 | |||||
8 | Первый признак равенства треугольников | 1 | 15 | |||
9 | Первый признак равенства треугольников | 1 | 15 | |||
10 | Первый признак равенства треугольников | 1 | 15 | |||
11 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 16,17 | |||
12 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 16,17,18 | |||
13 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 16,17,18 | |||
14 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | 19 | |||
15 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | 19,20 | |||
16 | Второй и третий признаки равенства треугольников | 1 | 19,20 | |||
17 | Задачи на построение | 1 | 21-23 | |||
18 | Задачи на построение | 1 | 21-23 | |||
19 | Решение задач | 1 | 14-23 | |||
20 | Решение задач | 1 | 14-23 | |||
21 | Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» | 1 | ||||
Параллельные прямые | 9 | |||||
22 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 24,25 | |||
23 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 24,25 | |||
24 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 24,25 | |||
25 | Аксиома параллельных прямых | 1 | 27,28 | |||
26 | Аксиома параллельных прямых | 1 | 27,28 | |||
27 | Аксиома параллельных прямых | 1 | 27,28 | |||
28 | Решение задач | 1 | 24-28 | |||
29 | Решение задач | 1 | 24-28 | |||
30 | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» | 1 | ||||
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 | ||||
31 | Сумма углов треугольника | 1 | 30 | |||
32 | Сумма углов треугольника | 1 | 30,31 | |||
33 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 32 | |||
34 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 32 | |||
35 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 33 | |||
36 | Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||||
37 | Прямоугольные треугольники | 1 | 34 | |||
38 | Прямоугольные треугольники | 1 | 34 | |||
39 | Прямоугольные треугольники | 1 | 35 | |||
40 | Прямоугольные треугольники | 1 | 35 | |||
41 | Построение треугольников по трем элементам | 1 | 37 | |||
42 | Построение треугольников по трем элементам | 1 | 38 | |||
43 | Построение треугольников по трем элементам | 1 | 37,38 | |||
44 | Решение задач | 1 | 34-38 | |||
45 | Решение задач | 1 | 34-38 | |||
46 | Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||||
Повторение | 6 | |||||
47 | Решение задач. Признаки равенства треугольников | 1 | ||||
48 | Решение задач. Признаки равенства треугольников. | 1 | ||||
49 | Решение задач. Признаки равенства треугольников | 1 | ||||
50 | Решение задач. Признаки параллельности прямых. | 1 | ||||
51 | Решение задач. Признаки параллельности прямых | 1 | ||||
52 | Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||||
Итого | 52 |
Формы и виды контроля
Промежуточная аттестация проводится в форме тестовых, самостоятельных работ (по усмотрению учителя самостоятельные работы проводятся двух видов: диагностические – с выборочным выставлением отметок, и контролирующие – с обязательным выставлением отметок) и контрольных работ – 6 часов, в конце логически законченных блоков материала.
Учебно-методический комплекс
1. Атанасян 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.
2. Бурмистрова 7 - 9 классы. Программы
общеобразовательных учреждений //М., «Просвещение», 2009.
3. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. -М.: Просвещение, 2005.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., , 2002 год.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003 год.
3. Авторские презентации.
ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
