математика
в упражнениях, задачах и тестах
г. Железногорск
санаторно-лесная школа
Оглавление
§ 1 Обыкновенные дроби (повторение).
п. 1. сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
п. 2. Совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями.
§ 2 Отношения и пропорции
п. 3. отношения.
п. 4. Пропорции. Основное свойство пропорции.
п. 5. Прямая пропорциональность величин.
п. 6. Обратная пропорциональность величин.
§ 3 Положительные и отрицательные числа
п. 7. Координатная прямая.
п. 8. Положительные числа. Модуль числа.
п. 9. Сравнение чисел.
п. 10. Сложение рациональных чисел.
п. 11. Сложение чисел с разными знаками.
п. 12. Законы сложения рациональных чисел.
п. 13. Вычитание.
п. 14. Расстояние между точками.
п. 15. Умножение рациональных чисел.
п. 16. Деление.
п. 17. Свойства действий с рациональными числами.
§ 4 Решений уравнений
п. 18. Раскрытие скобок.
п. 19. Приведение подобных слагаемых.
п. 20. Решение уравнений.
§ 5 Решение задач
п. 21. Задачи.
п. 22. Повторение.
Глава I. Обыкновенные дроби (повторение).
§ 1 сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Конспект
1. Сравнение дробей.
а) если одинаковые знаменатели: та дробь > у которой больше числитель?
б) если одинаковые числители: та дробь > у которой меньше знаменатель?
в) если разные числители и знаменатели: приводи к общему знаменателю.
2. Алгоритм сложения (вычитания) дробей.
1) найди общий знаменатель (НОК).
2) найди дополнительные множители для каждой дроби.
3) умножь числители на дополнительные множители.
4) выполни сложение (вычитание) произведений.
5) в ответе дробь должна быть правильна и несократима.
Повторение
1. Найди наименьшее общее кратное чисел:
а) (4 и 8); (6 и 24); (8 и 16); (5 и 15)
б) (2 и 3); (5 и 7); (3 и 8); (5 и 9)
в) (6 и 10); (8 и 12); (15 и 25); (14 и 21)
2. Вычисли:
а)
б)
в)
г)
3. Вычисли:
а)
б)
в)
самостоятельная работа
4. Выбери правильный ответ.
а) б)
в) г)
5. Задачи.
а) Миша капал три грядки 3 часа. На первую грядку он затратил 11/5 ч., на вторую - 3/4 ч., на третью - 1/2 ч. Остальное время он отдыхал. Сколько времени Миша отдыхал?
Ответ вырази в минутах.
б) В одном пакете 3/4 кг конфет, а в другом на 1/5 кг меньше. Какова масса конфет в двух пакетах?
в) Утренний надой молока составил 81/2 л, вечерний – 63/10 л, а в обед надой молока был на 3/5 л меньше, чем утром. Каков надой молока за день?
6. Сравни дроби и сделай вывод.
а)
б)
в)
7. Запиши в порядке возрастания.
8. Расположи в порядке убывания.
9. Реши уравнения.
а)
б)
10. Выполни действия и выбери правильный ответ.
а) б)
в г)
ответы:
11. Тест.
1). Расположи в порядке возрастания:
а) б)
в) г)
2). Сумма дробей равна:
а) б) в) г)
3). Значение выражения равна:
а) б) в) г)
4). Сложи дроби:
а) б) в) г)
5). Вычисли:
а) б) в) г)
6). Выполни действия:
а) б) в) г)
12. Самостоятельная работа.
1). Вычисли:
а) б) в) г)
2). Реши уравнение:
а) б)
3). Доску разрезали на три части. Длина первой части 12/5 м. она короче второй части на 17/20 м и длиннее третьей части на 13/20 м. Найди длину всей доски.
§ 2 Совместное действие с десятичными и обыкновенными дробями
Конспект
1. Перевод десятичной дроби в обыкновенную:
Данную десятичную дробь запиши со знаменателем, если возможно, сократи.
Примеры: а) б) в)
(сократима на 2) (дробь не сократима) (сократима на 25)
Запомни:
2. Перевод обыкновенной дроби в десятичную:
1 шаг: проверь, можно ли дробь перевести в десятичную, помни: несократимую дробь можно записать в виде десятичной, если знаменатель имеет только простые делители 2 и 5.
2 шаг: раздели числитель на знаменатель.
Примеры:
а)
, т. к. у знаменателя делитель 5 и, 2 : 5 = 0,4
б)
, т. к. знаменатель имеет делители 2 и 2 и, 3 : 4 = 0,75
в)
- нельзя перевести в десятичную, т. к. знаменатель не имеет делителей 2 и 5
13. Найди дроби, которые можно записать в виде десятичных и расшифруй слово.
14. Обрати обыкновенную дробь в десятичную.
Ответы: 0,0375; 0,45; 0,04; 0,375; 0,25; 0,56; 0,012; 0,4; 0,056
15. Обрати десятичную дробь в обыкновенную.
0,7; 0,35; 2,8; 15,45; 0,11
16. Выполни действия в десятичных дробях.
а) б) в) г)
17. Выполни действия в обыкновенных дробях.
а) б) в) г)
18. Найди значение выражения.
а) б) в)
19. Самостоятельная работа.
1). Вычисли:
а) б) в) г)
2). Найди значение выражения:
а) б)
20. Найди значение дробей.
а) б) в) г)
д) е) ж)
21. Самостоятельная работа (проверь себя).
Найди значение:
а) б) в)
ответы: 2,5; 0,25; 8
22. Тест.
1). а) б) в) г)
2). а) б) в) г)
3). а) б) в) г)
4). а) б) в) г)
23. Выполни действия.
а) б)
в) г)
задачи на нахождение дроби от числа.
Чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.
24. Найди дробь от числа.
1).
2).
3).
4).
25. В хранилище 4800 т овощей, 3/8 которого картофель. Сколько тонн картофеля в хранилище? Сколько тонн остальных овощей?
26. Девочка прочитала 0,75 книги, в которой 120 страниц. Сколько страниц осталось прочитать?
27. В школе 425 учащихся, 56% из них девочки. Сколько мальчиков и девочек в школе?
28. В классе 30 учеников, 40% из них ударники. Сколько троечников в классе?
29. Фермер сверх плана сдал государству 960 тонн зерна. 75% сданного зерна составляла пшеница, а 5/8 остатка – рожь. Сколько тонн ржи сдал фермер сверх плана?
30. Завод выпустил 150 холодильников. 2/5 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
31. В гараже 150 автомобилей: автобусов, грузовых и легковых машин. Количество автобусов составила 60% всего количества автомобилей, а грузовых – 2/3 остатка. Сколько легковых автомобилей было в гараже?
32. Найди число.
1).
2).
3).
33. Скосили 3/7 луга. Найди площадь луга, если скосили 21 га.
34. В первый час машина прошла 5/7 всего пути. Каков весь путь, если в первый час машина прошла 70 км.
35. Было отремонтировано 2/7 всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?
36. Отремонтировали 5/6 дороги, что составляет 30 км. Какова длина всей дороги?
37. В первый час машина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти еще 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
38. Продали 32% овощей, после чего осталось продать еще 136 т. Сколько тонн овощей было в магазине?
39. Было прочитано 29% всей книги, после чего осталось прочитать еще 142 страницы. Сколько страниц в книге?
40. Контрольная работа № 1.
1). Найди значение выражения:
2). Сравни
41. Поле площадью 120 га было засажено картофелем, капустой и морковью. 3/4 это поле было засажено картофелем, 80% остатка засажено капустой, а остальное поле – морковью. Сколько га было сажено морковью?
42. Контрольная работа № 2.
1). Найди значение выражения:
а) б) в)
2). Найди число:
а) б)
3). Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найди длину всей дороги.
Глава II. Отношения и пропорции.
§ 3 отношения
Конспект
Частное от деления а на в есть отношение а к в.
1).
2).
а) если а > b, то показывает, во сколько раз а > b
пример:
б) если а < b, то показывает, какую часть составляет а от b
примеры: а)
б)
в) процентное отношение а к b - это
примеры: а) б)
в)
43. Что показывают отношения.
а)
б)
44. На клумбе 6 белых и 12 красных роз. Что показывают отношения:
а) 6 : 12; б) 12 : 6; в) 6 : 18; г) 18 : 12 ?
45. Упрости отношения (т. е. сократи дроби).
46. Вырази отношения в процентах.
а) 4 : 5; б) в) г) 77 : 28; д)
е) ж)
47. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь сада больше площади огорода? Какую часть всего участка занимает огород?
48. Сержа 5,6 км прошел пешком и 12,6 км проехал на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
49. В бригаде 25 человек, из них 20 мужчин. Сколько процентов всех людей в бригаде составляют мужчины?
50. из 32 учащихся класса по болезни отсутствовали 4 ученика. Сколько процентов учащихся присутствовали?
51. Вместо плановых 75 деталей рабочий изготовил 80 деталей. На сколько процентов выполнен план?
52. Для определения всхожести семян посадили 300 семян. Из них проросло 273. каков процент всхожести семян?
53. Самостоятельная работа.
а) Купили овощей на 2,6 рублей и фруктов на 9,1 рублей. Во сколько раз больше заплатили за фрукты, чем за овощи? Какую часть всей покупки составили овощи?
б) Длина всей дороги 360 км. Заасфальтировали 240 км. этой дороги. Какая часть дороги заасфальтирована? Во сколько раз вся дорога длиннее ее заасфальтированной части?
в) Из 250 семян взошло 200. найди процент всхожести.
§ 4 Пропорции. Основное свойство пропорции.
Конспект
1. Отношение = отношению
пропорция
a : b = c :d или
2.
a : b = c :d или
где, a и d - крайние члены, b и c - средние члены
3.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
