Тест «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 9 класс
1. Последовательность задана формулой 
. Сколько членов этой последовательности меньше 1?
1) 11
2. Последовательность задана формулой 
. Сколько членов этой последовательности больше 1?
1) 7
3. Последовательность задана формулой 
. Какое из чисел не является членом этой последовательности?
1)
3) 
4) 
4. Последовательность задана формулой . Какое из чисел не является членом этой последовательности?
1) 
2) 
3) 
4) 
5. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Какая?
1) 1; 4; 9; 16;… 2) 2; 
; 
; 
;… 3) 1; 3; 9; 27;… 4) 2; 4; 6; 8; …
6. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия. Какая?
1) 1; ; 
; 
;… 2) 1; 3; 5; 7;… 3) 1; 2; 4; 8; … 4) 1; 2; 3; 4; …
7. Из заданных геометрических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 9.
1) 
2) 
3) 
4) 
8. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -10.
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Последовательность задана формулой 
. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
1 3
10. Последовательность задана формулой 
. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
14
11. Геометрическая прогрессия 
задана условиями 
, 
. Укажите формулу 
- го члена этой прогрессии.
1) 
2) 
3) 
4) 
12. Геометрическая прогрессия 
задана условиями 
, 
. Укажите формулу - го члена этой прогрессии.
1) 
2) 
3) 
4) 
13. Арифметическая прогрессия задана условиями: 
, 
. Какое из данных чисел является этой прогрессии?
1)4) 22
14. Арифметическая прогрессия задана условиями: 
, 
. Какое из данных чисел является этой прогрессии?
1)4) 25
15. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией?
1) Последовательность натуральных чисел, кратных 3
2) Последовательность кубов натуральных чисел
3) Последовательность натуральных степеней числа 3
4) Последовательность чисел, обратных натуральным
16. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных чисел, кратных 2
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 7
3) Последовательность квадратов натуральных чисел
4) Последовательность чисел, обратных натуральным
17. Какое из чисел являются членом арифметической прогрессии 6; 12; 18; 24;…?
1) 6 4) 96
18. Какое из чисел являются членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12; …?
1)
19. В геометрической прогрессии 
, 
. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?
1) 
2) 
3) 
4) 
20. В геометрической прогрессии 
, 
. В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?
1) 2) 3) 4)
21. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 
Найдите член прогрессии, обозначенный буквой 
.
Ответ ______________________
22. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 
Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .
Ответ _____________________
23. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 
Найдите разность прогрессии.
Ответ _____________________
24. Сумма пятого и четырнадцатого членов арифметической прогрессии равна 25. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.
Ответ ___________________________
25. Сумма седьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 36. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии.
Ответ _______________________
26. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 
Найдите член прогрессии обозначенный буквой 
.
Ответ ________________________
27. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 
Найдите член прогрессии обозначенный буквой .
Ответ ________________________
28. Найдите наибольший член последовательности 
.
1) 0
29. Найдите наибольший член последовательности 
.
1) 0
30. Последовательность 
задана следующим образом: 
, 
при 
. Чему равно 
?
1) 
2) 
3) 
4) 
31. Последовательность задана следующим образом: 
, 
при . Чему равно 
?
1) 
35
32. Последовательность задана формулой 
. Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?
1) 
2) 
3) 
4) 
33. Последовательность задана формулой 
. Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?
1) 
2)
3) 
4) 
34. Последовательность задана условиями: 
, 
. Найдите 
.
Ответ ____________________________
35. Последовательность задана условиями: 
, 
. Найдите 
.
Ответ ____________________________
36. Установите соответствие между последовательностью и формулой - го члена.
Последовательность Формула - го члена
1) Нечетных чисел 1) 
2) Чисел, делящихся на 5 2) 
3) Квадратов четных чисел 3) 
4) 
37. Установите соответствие между последовательностью и формулой - го члена.
Последовательность Формула - го члена
1) Четных чисел 1) 
2) Чисел, делящихся на 7 2) 
3) Квадратов нечетных чисел 3) 
4) 
38. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.
1) 1; 2; 3; 5; … 2) 1; 2; 4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 4) 
; …
39. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите её.
1) 
; … 2)
; … 3) 1; 4; 7; 10; … 4) 1; 3; 4; 7; …
40. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1) последовательность натуральных степеней числа 2
2) последовательность натуральных чисел, кратных 5
3) последовательность кубов натуральных чисел
4) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя
41. Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?
1) последовательность натуральных чисел, дающих при делении на 3 в остатке 2
2) последовательность квадратов натуральных чисел
3) последовательность натуральных степеней числа 3
4) последовательность чисел, обратных натуральным
42. Каждой последовательности, заданной формулой - го члена, поставьте в соответствии верное утверждение.
Последовательность Утверждение
1) 
1) последовательность – арифметическая прогрессия
2) 
2) последовательность – геометрическая прогрессия
3) 
3) последовательность не является ни арифметической
прогрессией, ни геометрической
43. Каждой последовательности, заданной формулой - го члена, поставьте в соответствии верное утверждение.
Последовательность Утверждение
1) 
1) последовательность – арифметическая прогрессия
2) 
2) последовательность – геометрическая прогрессия
3)
3) последовательность не является ни арифметической
прогрессией, ни геометрической
44. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1)
45. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 12; 18; 24; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1)
46. Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -10.
1) 2) 3) 4)
47. Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -5.
1) 
2) 
3) 
4) 
48. Арифметические прогрессии 
, 
и 
заданы формулами - го члена: 
, 
, 
. Укажите те из них, у которых разность 
равна 4.
1) и 2) и 3) , и 4)
