КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
по дисциплине «Высшая математика» для всех инженерно-технических специальностей заочного отделения, 1-й курс, 1-й семестр
В задачах № 1-10 требуется решить систему уравнений: а) по формулам Крамера; б) матричным методом:
Значения параметров a, b1, b2, b3, b4 даны в таблице 1.
Таблица 1.
№ | a | b1 | b2 | b3 | b4 | № | a | b1 | b2 | b3 | b4 |
1. | 12 | 14 | -18 | 20 | -12 | 6. | 17 | 4 | 2 | 25 | -27 |
2. | 13 | -11 | 27 | -1 | 16 | 7. | 25 | 0 | 10 | 11 | -1 |
3. | 20 | 6 | 0 | -1 | 28 | 8. | -2 | 5 | -3 | -2 | -16 |
4. | -1 | 1 | 5 | -16 | -16 | 9. | 19 | -1 | 7 | 10 | 2 |
5. | 23 | 16 | -20 | 10 | -21 | 10. | 15 | 10 | -8 | 13 | 3 |
В задачах № 11-20 пользуясь методом Гаусса, найти общее, а также одно базисное решение данной системы линейных уравнений:
Значения параметров a, c, d, b1, b2, b3 даны в таблице 2:
Таблица 2.
№ | a | c | d | b1 | b2 | b3 | № | a | c | d | b1 | b2 | b3 |
11. | -3 | 5 | 21 | 7 | 2 | 20 | 16. | 3 | -4 | -6 | 2 | 5 | 19 |
12. | 6 | 6 | 30 | 3 | 5 | 21 | 17. | -2 | 4 | 8 | 3 | 7 | 27 |
13. | -4 | 3 | 1 | 2 | 4 | 16 | 18. | 4 | 4 | 20 | 2 | 6 | 22 |
14. | 3 | -1 | 3 | 5 | 3 | 19 | 19. | -3 | -1 | -9 | 5 | 4 | 22 |
15. | -2 | 3 | 5 | 6 | 1 | 15 | 20. | 3 | 3 | 15 | 2 | 1 | 7 |
В задачах № даны вершины треугольника А(х1, у1), В(х2, у2) и С(х3, у3). Требуется найти: 1) систему неравенств, определяющую множество точек треугольника АВС; 2) периметр треугольника; 3) длину биссектрисы АL; 4) центр тяжести треугольника; 5) точку пересечения высот; 6) площадь треугольника АВС. Сделать чертеж.
Таблица 3.
№ | А(х1, у1) | В(х2, у2) | С(х3, у3) | № | А(х1, у1) | В(х2, у2) | С(х3, у3) |
21. | (-1; -1) | (3; 5) | (-4; 1) | 26. | (-1; -1) | (1; -4) | (5; 3) |
22. | (1; 1) | (7; -7) | (-2; -3) | 27. | (-5; 3) | (-2; -1) | (3; -3) |
23. | (1; 2) | (9; 8) | (4; -2) | 28. | (-1; -1) | (1; -4) | (5; 3) |
24. | (-1; -1) | (3; 2) | (-7; 7) | 29. | (-1; 1) | (7; 7) | (2; -3) |
25. | (0; -2) | (6; 6) | (-4; 1) | 30. | (3; -5) | (-3; 3) | (-1; -2) |
В задачах № 31-40 даны координаты вершин А1 , А2 , А3 , А4 . Найти: 1) длину ребра А1А2 ; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4 ; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) площадь грани А1А2А3 ; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой А1А2; 7) уравнение плоскости А1А2А3 ; 8) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
