МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"ГИМНАЗИЯ "ПЛАНЕТА ДЕТСТВА" г. РУБЦОВСКА
ПРИНЯТО Руководитель МО ___________ Протокол № ___ от "____" ___________ 2012 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор ___________ Приказ № ______ от "____" _______________ 2012 г. |
Рабочая программа
по геометрии для 8 класса
основного общего образования
на 2012 – 2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основе программы "Геометрия 8 класс" (авторы: , , и др.), опубликованной в сборнике "Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы" (составитель: ), М.: "Просвещение", 2009 – 128 с.
Составитель:
,
учитель математики I квалификационной категории
Рубцовск
2012 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа:
Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:
– федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ г. № 000);
– авторской программы по геометрии (авторы: , , и др., составитель . – М: "Просвещение", 2009 – с. 28 – 30).
Цель изучения геометрии в средней школе:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Целями изучения курса геометрии в 8 классе являются систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости, обучение использованию геометрического языка для описания предметов окружающего мира, распознаванию геометрических фигур (четырёхугольников и их частных видов, многоугольников), выполнению чертежей по условию задачи, решению задач на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применению изученных свойств фигур и формул, проведению аргументации в ходе решения задач; решению задач на доказательство; владению алгоритмом решения задач на построение.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю),
Из них:
контрольных работ – 5.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, решения задач на готовых чертежах, самостоятельных и контрольных работ.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы (экзамена).
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в авторской программе | Количество часов в рабочей программе |
Вводное повторение | 2 | |
5. Четырёхугольники | 14 | 14 |
6. Площадь | 14 | 14 |
7. Подобные треугольники | 19 | 19 |
8. Окружность | 17 | 17 |
Повторение. Решение задач | 4 | 1+1=2 |
ИТОГО: | 68 | 68 |
Уменьшение часов на обобщающее повторение даёт возможность увеличить количество уроков вводного повторения.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Учащимся даются систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Вводное повторение (2 часа)
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель:
– изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава VI. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель:
– расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей;
– вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
– доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель:
– ввести понятие подобных треугольников;
– рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения;
– сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Глава VIII. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель:
– расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;
– изучить новые факты, связанные с окружностью;
– познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач (4 часа)
Цель:
– повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата | Фактич. дата |
Ι четверть (16 часов) | ||||
Вводное повторение | ||||
1 | Повторение по теме "Виды углов. Равенство треугольников" | 1 ч. | 6.09 |
|
2 | Повторение по теме "Параллельность прямых. Свойства прямоугольного треугольника" | 1 ч. | 6.09 |
|
Глава Ι. Четырёхугольники | 14 ч. |
| ||
§ 1. Многоугольники. | 2 ч. |
| ||
3 | п. 39-41. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. | 1 ч. | 10.09 |
|
4 | п. 39-41. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. | 1 ч. | 14.09 |
|
§ 2. Параллелограмм и трапеция. | 7 ч. |
| ||
5 | п. 42. Параллелограмм. | 1 ч. | 17.09 |
|
6 | п. 43. Признаки параллелограмма. | 1 ч. | 21.09 |
|
7 | п. 43. Признаки параллелограмма. | 1 ч. | 24.09 |
|
8 | п. 43. Признаки параллелограмма. | 1 ч. | 28.09 |
|
9 | п. 44. Трапеция | 1 ч. | 1.10 |
|
10 | п. 44. Трапеция. | 1 ч. | 5.10 |
|
11 | Решение задач "Параллелограмм" | 1 ч. | 8.10 |
|
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат. | 3 ч. |
| ||
12 | п. 45. Прямоугольник. | 1 ч. | 12.10 |
|
13 | п. 45. Ромб и квадрат. | 1 ч. | 15.10 |
|
14 | п. 45. Осевая и центральная симметрия. | 1 ч. | 19.10 |
|
15 | Решение задач " Многоугольники" | 1 ч. | 22.10 |
|
16 | Контрольная работа № 1 "Четырёхугольники" | 1 ч. | 26.10 |
|
ΙI четверть (15 часов) |
| |||
Глава II. Площадь | 14 ч. |
| ||
§ 1. Площадь многоугольника. | 2 ч. |
| ||
п. 48. Понятие площади многоугольника. | 1 ч. | 9.11 |
| |
18 | п. 49-50. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. | 1 ч. | 12.11 |
|
§ 2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. | 6 ч. |
| ||
19 | п. 51. Площадь параллелограмма. | 1 ч. | 16.11 |
|
20 | п. 51. Площадь параллелограмма. | 1 ч. | 19.11 |
|
21 | п. 52. Площадь треугольника. | 1 ч. | 23.11 |
|
22 | п. 52. Площадь треугольника. | 1 ч. | 26.11 |
|
23 | п. 53. Площадь трапеции. | 1 ч. | 30.11 |
|
24 | п. 53. Площадь трапеции. | 1 ч. | 3.12 |
|
§ 3. Теорема Пифагора | 3 ч. |
| ||
25 | п. 54. Теорема Пифагора. | 1 ч. | 7.12 |
|
26 | п. 54. Теорема Пифагора. | 1 ч. | 10.12 |
|
27 | п. 55. Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 ч. | 14.12 |
|
28 | Решение задач "Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции" | 1 ч. | 17.12 |
|
29 | Решение задач "Теорема Пифагора" | 1 ч. | 21.12 |
|
30 | Контрольная работа № 2 "Площадь" | 1 ч. | 24.12 |
|
31 | Повторение и обобщение материала I полугодия | 1 ч. | 28.12 |
|
ΙII четверть (20 часов) |
| |||
Глава VII. Подобные треугольники. | 19 ч. |
| ||
§ 1. Определение подобных треугольников. | 2 ч. |
| ||
32 | п. 56. Пропорциональные отрезки. | 1 ч. | 11.01 |
|
33 | п. 57-58. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. | 1 ч. | 14.01 |
|
§ 2. Признаки подобия треугольников. | 5 ч. |
| ||
34 | п. 59. Первый признак подобия треугольников. | 1 ч. | 18.01 |
|
35 | п. 60. Второй признак подобия треугольников. | 1 ч. | 21.01 |
|
36 | п. 60. Второй признак подобия треугольников | 1 ч. | 25.01 |
|
37 | п. 61. Третий признак подобия треугольников | 1 ч. | 28.01 |
|
38 | п. 61. Третий признак подобия треугольников | 1 ч. | 1.02 |
|
39 | Контрольная работа № 3 "Признаки подобия треугольников" | 1 ч. | 4.02 |
|
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | 7 ч. |
| ||
40 | п. 62. Средняя линия треугольника. | 1 ч. | 8.02 |
|
41 | п. 62. Средняя линия треугольника. | 1 ч. | 11.02 |
|
42 | п. 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 ч. | 15.02 |
|
43 | п. 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 ч. | 18.02 |
|
44 | п. 64. Практические приложения подобия треугольников. | 1 ч. | 22.02 |
|
45 | п. 64. Практические приложения подобия треугольников. | 1 ч. | 25.02 |
|
46 | п. 65. О подобии произвольных фигур. | 1 ч. | 1.03 |
|
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 2 ч. |
| ||
47 | п. 66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 ч. | 4.03 |
|
48 | п. 67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов | 1 ч. | 11.03 |
|
49 | Решение задач "Тригонометрия" | 1 ч. | 15.03 |
|
50 | Контрольная работа № 4 "Тригонометрия" | 1 ч. | 18.03 |
|
Глава VIII. Окружность. | 17 ч. |
| ||
§ 1. Касательная к окружности. | 3 ч. |
| ||
51 | п. 68. Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 ч. | 22.03 |
|
ΙV четверть (17 часов) |
| |||
§ 1. Касательная к окружности (продолжение) |
|
|
| |
52 | п. 69. Касательная к окружности. | 1 ч. | 1.04 |
|
53 | п. 69. Касательная к окружности. | 1 ч. | 5.04 |
|
§ 2. Центральные и вписанные углы. | 4 ч. |
| ||
54 | п. 70. Градусная мера дуги окружности. | 1 ч. | 8.04 |
|
55 | п. 71. Теорема о вписанном угле. | 1 ч. | 12.04 |
|
56 | п. 71. Теорема о вписанном угле. | 1 ч. | 15.04 |
|
57 | п. 71. Теорема о вписанном угле. | 1 ч. | 19.04 |
|
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника. | 3 ч. |
| ||
58 | п. 72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 1 ч. | 22.04 |
|
59 | п. 72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 1 ч. | 26.04 |
|
60 | п. 73. Теорема о пересечении высот треугольника | 1 ч. | 29.04 |
|
§ 4. Вписанная и описанная окружности. | 4 ч. |
| ||
61 | п. 74. Вписанная окружность. | 1 ч. | 6.05 |
|
62 | п. 74. Вписанная окружность. | 1 ч. | 13.05 |
|
63 | п. 75. Описанная окружность. | 1 ч. | 16.05 (за 3.05) |
|
64 | п. 75. Описанная окружность. | 1 ч. | 17.05 |
|
65 | Решение задач "Окружность" | 1 ч. | 20.05 |
|
66 | Решение задач "Вписанная и описанная окружность" | 1 ч. | 23.05 (за 10.05) |
|
67 | Контрольная работа № 5 "Окружность" | 1 ч. | 24.05 |
|
68 | Повторение. Решение задач. | 1 ч. | 27.05 |
|
, 
и 
.Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
– планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
– решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
– исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
– ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
– поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
– существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
– каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
– смысл идеализации (геометрические фигуры являются идеализированными формами реальных объектов), позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
– иметь представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве.
уметь
– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
– изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
ü определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
ü находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
ü находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
– решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
– решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания реальных ситуаций на языке геометрии;
– расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
– решения геометрических задач с использованием тригонометрии
– решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
– построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Учебно-методический комплекс учителя:
1. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [, , и др.]. – М.: Просвещение, 2004 – 2008
2. Зив : дидакт. материалы для 8 кл. / , . – М.: Просвещение, 2004 – 2008
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 – 2008
Учебно-методический комплекс ученика:
4. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [, , и др.]. – М.: Просвещение, 2004 – 2008
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана_Граф, 2008.
2. Сборник нормативных документов. Математика / сост. , . – 3-е изд., стереотип. – М., Дрофа, 2009. – 128 с. и методических материалов. – М.: Вентана_Граф, 2008.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: . – М., Просвещение, 2009.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 – 2008.
5. Гусев : дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, . –М.: Просвещение, 2003.
6. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / , . – М.: Просвещение, 2004 – 2 008.
Дополнительная литература:
1. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение, 2005.
2. Гаврилова разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005.
