[1, §8], [2, §50], [3, §12, §87-88].
Синаш саволлари.
1. Эркинлик даражаси ва бо\ланишларни ту шунтиринг.
2. Абсолют =атти= жисм деб =андай жисмга айтилади.
3. +атти= жисмни моддий ну=талар системаси сифатида =араш мумкинлигини изощланг.
16 - МАЪРУЗА.
+атти= жисм динамикаси.
1. +атти= жисмнинг щаракат тенгламалари тизими.
2. Инерция тензори ща=ида тушунча. Инерция тензорининг моментлари ва уларнинг физикавий мазмуни.
3. Ы==а нисбатан инерция моментини щисоблаш. Гюйгенц теоремаси.
4. Айланма щаракат кинетик энергияси.
5. +атти= жисм щаракатининг кинетик энергияси.
+атти= жисмнинг щаракат тенгламалари тизими.
+атти= жисм илгариланма, айланма ва иккала щаракат биргаликда содир былганда, бумаланиши мумкин. +атти= жисмнинг илгариланма щаракатига тегишли щаракат тенгламаларини «моддий ну=та кинетикаси» (3-маъруза), айланма щаракатига тегишли щаракат тенгламаларини «=атти= жисм кинетикаси» (5-маъруза), "моддий ну=талар системаси динамикаси" (11-маъруза) ва "+атти= жисм механикаси" (15-маъруза) мавзулари асосида олиш мумкин.
Илгариланма щаракатда =атти= жисмнинг барча ну=талари тезлиги vi, тезланиш ai, босиб ытган йыллари Si айланма щаракатда эса бурчак тезлиги wi, бурчак тезланиши ei, бу-рилиш бурчаклари ji бир хил былади. Айланма щаракатда =атти= жисм ну=талари
v=wr (1)
чизи=ли тезлик билан,
a=er (2)
тангенциал тезланиши
an=v2/r (3)
нормал тезланиши билан щаракатланади. Айланма щаракатда ну=тага (жисмга) тангенциал таъсир этувчи куч
Ft=mat=mer (4)
нормал (марказга интилма) куч эса
Fn=mw2 r (5)
тенгламалар ёрдамида ани=ланади.
б. m массали моддий ну=та массаси билан ундан O марказгача масофа квадратининг кыпайтмасига тенг катталик шу моддий ну=танинг айланиш марказига нисбатан инерция моменти дейилади.
I=mr2 (1)
OO’ ы= атрофида айланувчи =атти= жисмнинг инерция моменти эса =атти= жисм элементлари инерция моментлари йи\индисига тенг былади
(53 - расм).
(2)
+атти= жисмнинг импульс моменти элементар импульс моментлари йи\индисига тенг
(3)
+атти= жисм бирор куч таъсирида айланма щаракатга келишда dt ва=тда импульс моменти ызгариши
(4)
куч моментига тенг былади.
M=Ie (4’)
(4) ифода =атти= жисм айланма щаракат динамикасининг асосий тенгламасидир. Бунда масса ролини инерция моменти I, тезланиш ролини бурчак тезланиши, куч ролини куч моменти бажаради. Айланиш ы=ига нисбатан куч моменти былмаса (M=0) импульс моменти L=Iw доимий былади. Бу айланма щаракат учун импульсмоменти са=ланиш =онунидир.
Инерция тензори.
+атти= жисмнинг dm массали элементига кыра унинг инерция моменти (54-расм).
(5)
ифода ёрдамида топилади. Унда
r11=(Sr)=XSx+YSy+ZSz
r2=x2+y2+z2 S x 2+Sy2+Sz2=1
(S- бирлик вектор) шартлар бажарилади. Уларни щисобга олсак, инерция моменти учун
I=IxxSx2+ IyySy2+ IzzSz2+ 2IxxSx Sy+ 2IyzSy Sz+2IzxSz Sx (6)
ифода ыринли былади. (6) ифодани умумий щолда
(7)
кыринишда ёзилади. x, y,z бош инерция ы=лари, уларга нисбатан инерция моментлари "бош инерция моментлари" дейилади.
(8)
орали= ы=ларга нисбатан инерция моментлари
(9)
ифодалар ёрдамида ани=ланади. (8) ва (9) ифолардан ёки (7) ни ёйилмаси ёрдамида
Ixx Ixy Ixz
Iyz Iyy Iyz (10)
Izx Iyz Izz
катталиклар тыпламини оламиз. Бу катталиклар тыплами "жисмнинг O ну=тасига нисбатан инерция тензори’’ дейилади. Инерция тензори симметрик тензордир, яъни Iij=Iji. Тыплам элементлари тензор компонентлари дейилади.
Ы==а нисбатан инерция моментларини щисоблаш Гюйгенс-Штейнер теоремаси.
Жисм инерция моментини щисоблаш ва тажрибада ани=лаш мумкин. Жисмда модда текис та=симланса инерция моментини щисоблаш
(1)
интегрални щисоблашга олиб келади. Бу ерда r dm элементдан айланиш ы=игача масофа. Бу кыринишдаги интеграл aналитик кыринишда фа=ат ты\ри геометрик шаклли жисм учун алощида сонли щисобланади. Умумий щолда эса 2-банднинг (6)-(9) ифодаларидан фойдаланиб жисм инерция моментини щисобланади.
Декарт координат ы=ларига нисбатан инерция моментлари йи\индиси жисмнинг координат бошига нисбатан моментлари йи\индисидан 2 марта каттадир (55-расм).
Ix+Iy+Iz=2I0 (2)
Жисмнинг ихтиёрий ы==а нисбатан инерция моменти Ia унинг масса марказидан ытувчи берилган ы==а параллел ы==а нисбатан инерция моменти I0 билан ma2 катталик йи\индисига тенг.
IA=I0+ma2=m(r02+a2) (3)
Бу Гюйгенс-Штейнер теоремаси дейилади.(56-расм)
Айланиш ы=и (z ы=и) диск марказидан ытган щол учун энерция моментини щисоблайлик (57-расм). Дискнинг dМ массали элементи учун
(4)
ифода ыринли былиб, i-былакка инерция моменти
I’zi=dmxi2 (5)
шарт бажарилганда
(6)
бажарилади. Тыла инерция моменти учун
(7)
ифодани оламиз.
Баъзи бир жинсли геометрик ты\ри шаклли жисмларнинг инерция моментларини щисоблашни талабага щавола этамиз.
1. Ингичка щал=анинг масса марказидан ытган ы==а нисбатан инерция моменти
I=mR2 (8)
2. +алин деворли цилиндрнинг ы=ига нисбатан инерция моменти
(9)
3. Стержен ы=ига тик былиб, ыртасидан ытган ы==а нисбатан инерция моменти
4.
(10)
5. Шарнинг унинг маркази ор=али ытган ы==а нисбатан инерция моменти
(11)
Айланма щаракат кинетик энергияси.
Ы= атрофида айланма щаракат =илаётган =атти= жисмнинг Dmi массали элементи учун
(1)
ыринлидир. Бу ерда vi-элемент тезлиги. Чизи=ли тезлик vi ва бурчак тезлик w айланиш ы=идан элементигача масофа билан бо\ланишни щисобга олиб, элемент кинетик энергиясини
(2)
ифода ёрдамида ани=лаймиз. +атти= жисм кинетик энергияси
(3)
ифодани оламиз.
+атти= жисм щаракатининг тыла кинетик энергияси.
+атти= жисм илгариланма щаракат ва айланма щаракат =илса, умумий кинетик энергия шу щаракатларга тегишли кинетик энергия йи\индисига тенг былади.
+атти= жисмнинг илгариланма щаракат кинетик энергияси
(1)
айланма щаракат кинетик энергияси
(2)
ифодалар ёрдамида ани=ланганидан, тыла кинетик энергия учун
(3)
ифодани оламиз.
Маърузадаги асосий таянч ибора ва сызлар:
1. Импульс моменти
2. Инерция моменти
3. Айланма щаракат динамикасининг асосий тенгламаси.
4. Жуфт кучлар моменти
5. Гюйгенс-Штейнер теоремаси.
А Д А Б И Ё Т Л А Р:
[1, §33, 35-36], [2, §52, 59], [6, гл.4],
[9, гл.9, §3-4], [8, §35, 37-39], [12, §36-38].
Синаш саволлари:
1. +атти= жисмнинг =ыз\алмас ы= атрофида айланма щаракатида тезлик ва тезланишни баён этинг.
2. +атти= жисмнинг =ыз\алмас ы= атрофида айланма щаракатида куч моменти, импульс моменти ва инерция моментини баён этинг.
3. Айланма щаракат динамикасининг асосий =онуни ифодасини ёзинг ва уни изохланг.
4. Гюйгенс-Штейнер тенгламасини ёзинг ва уни тушунтиринг.
5. Инерция моментларини щисоблаш усулларини айтинг.
17-маъруза.
+атти= жисмнинг ясси щаракати.
Гироскоплар.
Режа:
1. +атти= жисмнинг ясси щаракати. Максвелл тебрангичи. Физик тебрангич. Ну=та ва =отирилган =атти= жисмнинг щаракати.
2. Эркин айланиш ы=и. Эркин ы==а нисбатан щаракатнинг тур\унлиги. Нутация.
3. Гироскоплар. Гироскоп ы=ининг прецессияси. Гироскопик тебрангич. Тухумсимон пилдиро=. Гироскопларнинг =ылланилиши. Гироскопик кучлар.
1. +атти= жисмнинг ясси щаракати.
1а. Эквивалент куч ва жисм.
Айланма щаракатда бир хил куч уларнинг (айланиш ы=ига нисбатан) =ыйилиш ну=тасига =араб турлича бурчак тезланишини келтириб чи=аради. Айланиш ы=идан узо=лашган сари куч катталиги ызгармаган холда бурчак тезланиши ортади. Лекин куч моментлари ызаро тенг турли кучлар таъсирида бир хил бурчак тезланишини оламиз.
Моментлари тенг ва бир хил айланишни келтириб чи=арувчи кучлар эквивалент кучлар дейилади. M1=M2 =…=Mn былса, F1~F2 ~…~Fn.
Куч моментини орттириш учун турли мосламалар (ричаг, турли рукояткалар, рул баранкаси,...) ишлатилади. Инерция моментлари бир хил былган турли жисмлар бир хил мо - ментли кучлар таъсирида бир хил тезланишлар оладилар.
Инерция моментлари бир хил былган бир хил айланма щаракатга келувчи жисмлар эквивалент жисмлар дейилади.
1б. Жуфт кучлар моменти.
+атти= жисмга F1 ва F2 кучлар =ыйилган былиб, F1=F2=F3 бажарилсин, =атти= жисмни кучлар ётувчи текислик быйича кесамиз.
О ну=тага нисбатан куч моментлари
M1=F1OAcosa1 (1)
M2=F2OBcosa2
бажарилади (58-расм). Куч моментлари ызаро тескари йыналишда былиб иккиси щам кучлар ётган текисликка перпендикулярдирлар. Моментларнинг йи\индиси уларнинг алгебраик йи\индисига тенгдир.
M=F1OAcosa=F2OBcosa2 (2)
F1=F2=F3 ни щисобга олсак,
M=F1(OAcosa+OBcosa2)=Fd
M=Fd 
(3)
бажарилади. Бу ерда d-жуфт кучлар елкасидир. Жуфт кучлар моментининг вектори сон жихатдан кучлардан бири F билан жуфт куч елкаси d кыпайтмасига тенг. Жуфт кучлар йыналиши парма дастаси йыналишида былса, парма илгарланма щаракат йынилиш куч моменти йыналишида былади (59-расм).
1в. Физик ва Максвелл маятниклари щаракати давомида текислик быйича щаракатланганидан, унинг щаракати ясси былади.
Физик маятник инерция моменти масса марказидан ытувчи ы==а нисбатан инерция моменти
(3)
ва ma йи\индисига тенг.
(4)
Унинг тебраниш даври эса
(5)
Унда таш=и таъсир кучи F былганда, R реакция кучи жуфт кучлардан бирига ыхшайди(60-расм).
Максвелл маятниги узунлиги l былган ипга осилган массаси M былган диск ва диск махкамланган m массали ы=дан иборат былса унинг инерция моменти l узунликдаги физик маятник инерция моменти Iм (умумий масса (M+m) былади), дискнинг инерция моменти Iд, ы=нинг инерция моментлари I0 йи\индисига тенг былади (61-расм).
I=Im+Iд+I0 (6)
Унинг тебраниш даври эса
(7)
ифода ёрдамида ани=ланади.
Айланишнинг эркин ы=и.
Айланиш ы=и =атти= жисмнинг масса марказидан ытмаган ы==а марказдан =очирма кучлар таъсир =илади. Айланиш ы=и =атти= жисмнинг марказидан ытса =очирма кучлар жуфти щосил былиб, улар бир бирини
компенсациялайди ва айланувчи =атти= жисм ы==а таъсир =илмайди. Симметрик жисмлардаги масса марказидан ытувчи
симметрия ы=лари унга мисол былади. Масалан, ты\ри бурчакли параллелепипеднинг ё=лари ыртасидан ытувчи АА, СС, ВВ ы=лар симметрия ы=ларидир(62-расм).
+атти= жисм айланма харакат =илганида таянч ну=таларига таъсир этмайдиган ы=лар эркин ы=лар дейилади.
Таш=и куч былмаганда эркин ы= атрофидаги щаракат узо= давом этади.
Гироскоп.
а).Симметрия ы=и атрофида жуда тез айланаётган симметрик жисм гироскоп дейилади.
Кардан осмасига мащкамланган гироскоп фазода ихтиёрий йыналишни олади, у уч ы= атрофида айлана олади. Бундай гироскопни эркин гироскоп дейилади. Гироскопларга таш=и куч таъсир этса, уларда гироскопик эффектлар кузатилади.
63-расмда чизилган дискнинг АА’ ы=ига F таш=и куч таъсир этса ВВ’ ы= йыналишида
(1)
импульс моменти орттирмаси щосил былади. Натижавий импульс моменти
(2)
импульс моментининг ызгариши айланиш ы=ини фазода буради.
Гироскоп ы=ининг ызгармас бурчакли тезлик билан бурилишини прецессия дейилади. Прецессия бурчаги
(3)
ифодадан, процессия бурчак тезлиги эса
(4)
ифода ёрдамида ани=ланади. Демак, гироскоп ы=и айланишининг бурчакли тезлигини таш=и кучлар моменти M белгилар экан.
(5)
Гироскоп масса марказидан таянч ну=тасигача масофа l, уни ОО йыналишдан о\дирувчи F ва p=mg жуфт куч моменти(64-расм)
M=mglsinj=mgd (6)
d-куч елкаси, импульс ызгариши
dL=Mdt=wпlsinjdt (7)
ва L=Iw дан, прецессия бурчак тезлиги
(8)
ифодани оламиз.
Таянч ну=таси масса марказидан ю=оида былган гироскоп гироскопик тебрангич былади. Унинг тебраниш даври Т=2pL/M ифода ёрдамида ани=ланади. Гироскопик тебрангичлар самолётлар ва кемаларда сунъий горизонт ёки сунъий вертикал хосил =илиш учун фойдаланилади. в. Пилдиро=ларни масса маркази таянч ну=тасидан ю=орида былган, таянч ну=таси харакатланувчи гироскоплар сифатида =араш мумкин. Улар орасида энг соддаси тухумсимон пилдиро=дир. Пилдиро= кыринишдаги гироскопларнинг импульс ва куч моментлари айланиш туфайли келиб чи=увчи мос моментлар билан гироскоп масса маркази мос моментлари йи\индисидан иборат былади.
L=La+Lc ва M=Ma+Mc.
б. Гироскопнинг =ылланилиши.
Гироскопнинг тез айланишида содир былувчи барча щодисалар гироскопик щодисалар дейилади. Бу щодисалар илмий техник тадби==а эга.
Фан ва техникада симметрик гироскоп алохида ащамиятга эга. Гироскоп шаклининг ы=и ёки гироскопнинг геометрик ы=и деб аталган ы= айланиш симметриясига эга былган гироскопга симметрик дейилади. Биз асосан симметрик гироскопни =араймиз. Гироскопнинг бирор ну=таси мащкамланган былади. Гироскоп ы=ининг мащкамланган нуктаси гироскопнинг таянч ну=таси дейилади. Одатда гироскоп айланаётган айланиш ы=идаги бирор О ну=тани таянч ну=та сифатида =аралади. Умумий щолда гироскоп щаракатини таянч ну=та ва шу ну=тадан ытувчи оний ы=нинг щаракатлари йи\инлиси сифатида =араш мумкин. Гироскоп айланишининг асосий =онунларини ани=лаш учун унинг дискнинг масса марказидан мащкамлаб =ыйиш маъ=улдир. Дискни мащкамлаш иккита щал=ада" кардан"осмаси воситасида амалга оширилади. Дисксимон жисм гироскоп АА` ы==а бириктирилган былиб, у ички щал=ада мащкамланган подшипникларда мумкин =адар кичик иш=аланиш билан айланади. Ички щал=а ыз навбатида подшипникларга таянувчи ВВ` ы= атрофида айлана олади. ВВ` ы=ни горизонтал деб олсак у гироскоп ы=и билан 90 бурчак щосил =илади. Таш=и щал=а тагликнинг =ыз\олмас DD` ы=и атрофида айлана олади. DD` ы= йыналиши щам DD` таш=и щал=а ы=ига перпендикуляр ёки вертикал десак, барча ы=ларнинг кесишиш ну=таси дискнинг масса марказидан ытмо\и зарур(65,66-расм).
Агар щал=алар ыз ы=ларига нисбатан симметрик былсалар, у щолда диск ва щал=алар, о\ирлик кучларининг умумий ташкил этувчиси учта ы=нинг кесишиш ну=тасига =ыйилганлиги сабабли щар =андай щолатда мувозанатда =олади. Бундай бириктиришда гироскопни массалар марказида бириктирилган симметрик =атти= жисм деб =араш мумкин. Гироскопнинг ы=и вертикал ва горизонтал ы=лар атрофида бури либ, фазода исталган йыналишни олиш мумкин. Диск щам ыз ы=и атрофида ищтиёрий бурчакга бурилиши мумкин. Натижада диск мащкамланган О ну=та (гироскоп маркази)=ыз\олмаган щолда у турли вазиятларни эгаллаши мумкин. Иш=аланиш кучлари ва щал=аларнинг импульс моментларини назарга олмаслик мумкин былса, гироскопни эркин гироскоп деб аталади.
Диск ыз ы=и атрофида айланмаётган ва=тда кичик таш=и куч билан
уни ищтиёрий ы= атрофида айлантириш мумкин.
Диск ыз ы=и атрофида айлантирилса, ы= йыналишида импульс моменти
L=Iw
щосил былиб, у гироскоп ы=ининг фазода айни бир вазиятда са=ланишга олиб келади. Щаракатланувчи гироскопни таглиги билан турли йыналишда щаракатлантирсак, бурсак, щал=аларга катта былмаган куч таъсир этсак (ё\оч билан уриб =ыйсак) диск ыз щаракатини ва йыналишини ызгартирмайди.
Чунки гироскоп ы=ининг йыналиши турли таъсиргача ва кейин щам импульс моменти йыналишида =олади.
Назарий жищатдан бундай эркин гироскоплардан компас сифатида фойдаланиш мумкин. Лекин табиатда иш=аланиш кучи мавжудлигидан бундай гироскопларни =ис=а ва=т ишловчи компаслардагина фойдаланиш мумкин.
Гироскопик компаслар самолёт ва параходларда ишлатилади. Айникса, магнит майдони кучли районларда магнит стрелкали компасни ишлатиш =ийинлашади, бу щолда гироскопик компас =улайдир.
Маърузадаги асосий таянч сыз.
1.Гироскоп.
Адабиётлар.
[1, гл. 7, §35-36,49-52], [2, §59, §63-71],
[9, гл. 9, §4, 9-11], [8, §36].
Синаш саволлари.
1. Ы==а нисбатан инерция моментини щисоблаш усулларини айтинг.
2. Айланишнинг эркин ы=и нима?
3. Гироскоп деб нимага айтилади?
4. Турли физик маятниклар ща=ида сызланг.
18 - М А В З У.
+атти= жисмнинг мувозанат шартлари.
Режа.
1. +атти= жисмнинг эркинлик даражаси.
2. +ыз\алмас ы==а эга жисмнинг мувозанат шартлари.
3. Тур\ун ва тур\унмас мувозанатлар.
+атти= жисмнинг мувозанат шартлари.
Эркин =атти= жисмнинг эркинлик даражаси сони 6 та эканидан, ызаро бо\ли= былмаган щаракатлари сони щам 6 та былади. Бу щаракатларни 6 та тенглама ёрдамида характерлаш мумкин. Щаракатнинг 3 таси илгариланма ва 3 таси ы=лар атрофидаги айланма щаракатлардир. Таш=и кучларнинг тенг таъсир этувчиси билан =атти= жисм масса маркази координатларини бо\ловчи тенгламалар масса маркази щаракати тенгламаларидир.
(1)
бу ерда SFix=Fx, SFiy=Fy, SFiz=Fz таш=и кучлар тенг таъсир этувчисининг x, y,z ларидаги ташкил этувчиларидир.
Таш=и кучлар моментлари билан x, y,z ы=лари атрофидаги бурилиш бурчаклари jx, jy, jz орасидаги муносабат =атти= жисм айланма щаракати асосий =онунидан топилади.
(2)
+атти= жисм x, y,z ы=лар быйлаб щаракатланмаслиги ва улар
атрофида айланмаслиги учун ёки =атти= жисм мувозанатда
былиши учун (1) ва (2) даги тенгликларнинг барчаси нолга тенг былиши зарур.
SFx=0, SFy=0, SFz=0, (3)
SMx=0, SMy=0, SMz=0,
ёки
Fx=0, Fy=0, Fz=0, ÞF=0 (3')
Mx=0, My=0, Mz=0 Þ М=0
Кучлар системаси тьаъсиридаги =атти= жисм мувозанатда былиши учун координат ы=ларидаги барча кучларнинг проекциялари йи\индиси ва у ы=ларга нисбатан куч моментлари йи\индиси нолга тенг былиши зарур.
(3) тенгликлар бажарилиши учун
(4)
шартларни бажарилиши зарур.
(4) тенгликлар координат ы=лари быйича импульс (щаракат ми=дори) ни ва импульс моменти (щаракат ми=дори моменти) ни билдиради. k=mv ва L=Iw ифодаларнинг ташкил этувчилари
kx=const, ky=const, kz=const0 (5)
ва Lx=const, Ly=const, Lz=const
бажарилади.
Кучларнинг системаси таъсиридаги =атти= жисм мувозанатда былиши учун ы=лар быйича щаракат ми=дори ва унинг моменти ызгармас былиши зарур.
Умумий щолда щаракат ми=дорлари йи\индисини К, импульс моментлари йи\индисини L деб олайлик.
K=SKr=Kx+Ky+Kz, L=Lx+Ly+Lz
Куч таъсиридаги =атти= жисм мувозанатда былиши учун импульс ва импульс моменти ызгармас былиши зарур.
K=const, L=const,
k=mv=const, L=Iw=const,
F=0, M=0
+ыз\алмас ы==а эга жисмнинг мувозанат шартлари.
Абсолют =атти= жисм берилган былиб, унинг А ва В ну=таларига ызаро тенг ва =арама==арши йыналишда АВ чизи= быйлаб икки куч таъсир этсин. Бундай кучларнинг тенг таъсир этувчиси нолга тенглигидан у кучлар =атти= жисмни (щаракатга келтирмайди) щолатини ызгартирмайди. Бунда F таъсир чизи\и АВ быйлаб, А пунктдан В ну=тага кычириш мумкин, чунки F1 ва F2 нинг щам йи\индиси нолга тенгдир (67-расм).
Кучнинг =атти= жисмга таъсирини катталиги ва йыналиши таъсир чизи\и быйича кычирганда ызгармайдиган сирпанувчан вектор билан кырсатиш мумкин. Муайян ну=та билан бо\ланган векторларни =утбий вектор дейилади.
Ы= атрофида айланувчи жисм щолати таъсир этувчи кучлар моменти ва импульс моментига бо\ли=дир. Куч ва импульс моменти куч елкасига бо\ли=дир. Жисмнинг айланиш ы=и билан кучнинг таъсир чизи\и орасидаги энг =ис=а масофани муайян ы==а нисбатан куч елкаси деб аталади.
Сон жищатдан кучнинг елкага кыпайтмасига тенг былган физикавий катталикни ы==а нисбатан куч моменти деб аталади. Одатда жисмни соат стрелкаси йыналишида айлантирувчи моментни мусбат, тескари айлантирувчи моментни манфий деб олинади.
Ихтиёрий таъсир этувчи кучни айланиш ы=ига перпендикуляр текисликда ётувчи F ва айланиш ы=ига параллел F кучларга ажратиш мумкин. абсолют =атти= жисм былганда F куч жисм щолатини ызгартирмайди. Мувозанат шартини =арашда F0 кучни щисобга олмаслик мумкин. Fn куч айлантирувчи момент щосил =илиб моментнинг катталиги
M=Fnh (1)
билан ани=ланади. Бу момент сон жищатдан айлантирувчи ташкил этувчи куч Fa ва кучнинг =ыйилиш ну=тасидан ы==ача масофа R кыпайтмасига тенгдир (68-расм).
M=FaR (2)
Бу щолда F куч елка R га ва айланиш ы=и ОО' га перпендикулярдир. Бу щолда =атти= жисм мувозанатда былиши учун куч моменти нолга тенг былиши зарур.
M=FaR=0 ёки Fa=0 (3)
+атти= жисмга таъсир этувчи кучларнинг умумий айлантирувчи ташкил этувчиси нолга тенг былса =атти= жисм мувозанатда былади.
Айланиш ы=ига нисбатан моментлар йи\индиси нолга тенг былганлигидан мувозанат мавжуд былади.
М=SMi=SFiR=0
Тур\ун ва тур\унмас мувозанатлар.
Ва=тнинг маълум онида мувозанатда былган жисм ва=т ытиши билан ыз мувозанатини са=лаши ва са=лай олмаслиги мумкин. Бу ызгариш мувозанат вазиятидан жуда оз былсада четга чи==ан жисмда таш=и кучларнинг тенг таъсир этувчиси дастлабки четлашишни орттириш ёки камайтиришга =араб икки турли былади.
Жисмни мувозанат вазиятидан бироз (кичик) четлатилганда таш=и кучларнинг тенг таъсир этувчиси четлашишни камайтириш томон йыналган былса, жисм мувозанати тур\ун мувозанат дейилади. DFk<0
Cферик чу=урлик тубидаги шар оз ми=дорда четлатилса, уни мувозанат щолига =айтарувчи F= куч щосил былади. Мувозанат щолида о\ирлик кучи P=mg ва реакция кучи R ызаро мувозанатда былади. (69-расм). Мувозанат вазиятидан четлатилган жисмга таъсир этувчи реакция кучи йыналиши ызгариб, =айтарувчи куч F= четлатишни камайтириш томонга йыналган былади. Бу щолдаги мувозанат тур\ун мувозанатга мисол былади.
Жисмни мувозанат вазиятидан бироз четлатилганда таш=и кучларнинг тенг таъсир этувчиси четлатишни орттириш томон йыналган былса, жисм мувозанати тур\унмас мувозанат былади.
Сферик сирт устида турган шар мувозанати тур\унмас мувозанатга мисол былади (70-расм).
Мувозанат вазиятидан четлатилган жисмда таш=и кучларнинг тенг таъсир этувчиси нолга тенг щолида =олса, бундай мувозанатни фар=сиз мувозанат дейилади. Жисмнинг ясси текислик устидаги щаракати ва тинч щолатига мос мувозанатлик фар=сиз мувозанатдир (71-расм).
Консерватив кучлар (тортишиш кучи, эластик куч) таъсир этаётган =атти= жисмдаги мувозанат системанинг минимал потенциал энергияли щолига мос келади.
Консерватив кучлар таъсир этувчиси системада
Eк+Eп=const
лекин система минимал потенциал энергия щолида мувозанатда былса, энергия ызгариши былмайди ва система тур\ун мувозанатда былади.
Тортишиш майдонида жисм масса маркази о\ирлик марказида былади. О\ирлик маркази энг =уйи ну=тада былганда, мувозанат тур\ун былади (72-расм).
Маърузадаги асосий таянч сыз ва иборалар.
1. Куч елкаси. 2. Тур\ун мувозанат.
3. Тур\унмас мувозанат. 4. Фар=сиз мувозанат.
А Д А Б И Ё Т Л А Р:
[1, §44], [2, §51], [9, гл.10, §1-3].
Синаш саволлари.
1. +атти= жисмнинг мувозанат шартларини тушунтиринг.
2. +ыз\олмас ы==а эга былган жисмнинг мувозанат шартларини баён этинг.
3. Тур\ун, тур\унмас ва фар=сиз мувозанатни айтинг.
Механикадан адабиётлар
1. Намунавий дастурда.
Асосий.
1. Сивухин. Д.В. Умумий физика курси. I-жилд. Механика. Тошкент. Ы=итувчи. 1981.
2. Стрельков. С.П. Умумий физика курси. Механика. Тошкент. Ы=итувчи 1977.
3. Хайкин. С.Э. Физические основы механики. Москва. Наука. 1971г.
+ышимча.
4. Физика курси. Механика ва молекуляр физика. Тошкент. Ы=итувчи. 1987 йил.
5. У. Киттель, У. Найт, М. Рудерман. Механика.«Наука». 1984год. Ф. Крауфорд. Волны. Москва, «Наука», 1974 год.
II. Механикадан кутубхонадаги адабиётлар.
1. Сивухин. В. Умумий физика курси. Механика. «Ы=итувчи», Тошкент, 1981йил.
2. Стрельков . «Ы=итувчи», Тошкент, 1977 йил.
3. Хайкин основы механики. Москва. «Наука», 1971.
4. Физика курси. Механика ва молекуляр физика. Тошкент. Ы=итувчи. 1987 йил.
5. Берклеевский Курс физики. 1-жилд. Механика. Москва. «Наука». 1984г., Ф. Крауфорд. Волны. Моква, «Наука», 1974 год.
6. Детлаф. А. А, Яворский. Б.М., Мияковская физики. Том I, «Высшая школа», Москва, 1977г.
7. ЗисманГ. А., Тодес общей физики. Том I, Москва, «Наука», 1974г.
8. Путилов курси. I-том. «Ы=итувчи», Тошкент, 1981йил.
9. Архангельский физики. Механика. «Просвешение», Моква, 1975г.
10. Римкеевич физики. «Высшая школа», Москва, 1975г.
11. Поль , акустика, учение о теплоте. Москва, «Наука», 1971г.
12. Савельев физика курси. I-том. «Ы=итувчи», Тошкент, 1973 йил.
13. , Малов общей физики. Москва, «Просвешение» 1987г.
14. Матвеев и теории относительности. «Высшая школа», Москва, 1978г.
15. , Яшкин физики. Механика. «Просвешение», Москва, 1978г.
16. Шебалин основы механики и акустики. «Высшая школа», Москва, 1981г.
17. , Тиморева физика курси. I-том. «Ы=итувчи», Тошкент, 1972 йил.
18. Умумий физика курси. Механика. «Ы=итувчи» Тошкент, 1995 йил.
Амалий маш\улотлар учун адабиётлар.
19. Волкенштейн физика курсидан масалалар тыплами. Тошкент, «Ы=итувчи» 1969 йил.
20. , , А., Яковлев физика курсидан масалалар тыплами, Тошкент, «Ы=итувчи» 1981 йил.
21. Иродов по общей физики. Москва, «Наука», 1988г.
Лаборатория маш\улотлари учун адабиётлар.
22. , Ф., , Слепков физический практикум. Механика. Издательство МГУ., 1991г.
23. , , Яковлев практикум. Механика ва молекуляр физика. Тошкент. «Ы=итувчи»,1973 йил.
24. Парпиев +./., Абдубо=иев Ы. А., Ш, Умумий физика курсидан практикум. Механика ва молекуляр физика. Тошкент. «Ы=итувчи», 1978 йил.
Ушбу маърузалар матни Шахрихон шащрида хусусий тадбиркор Пылатов Собиржон томонидан сащифаланди ва чоп этилди
08.01.2001 й
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
