Программа по геометрии

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам. директора по УВР: ___________//

ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
ЗА КУРС 7 КЛАССА
НА 2008 – 2009 УЧЕБНЫЙ ГОД

Составила: учитель математики

ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
за курс 7 класса

Составила , учитель математики.

Пояснительная записка.

Программа составлена в соответствии с программой по математике под редакцией , утверждённой Министерством образования РФ в 2000 году.

Целью изучения геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

На изучение курса отведено 68 часов (2 часа в неделю).

Требования

Должны знать:

-  понятие равенства фигур;

-  понятие середины отрезка;

-  понятие биссектрисы угла;

-  понятия смежных и вертикальных углов;

-  свойства смежных и вертикальных углов;

-  признаки равенства треугольников;

-  понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

-  понятия равнобедренного и равностороннего треугольников;

-  понятие параллельных прямых;

-  признаки параллельности двух прямых;

-  свойства параллельных прямых;

-  аксиому параллельных прямых и следствия из неё;

-  понятие расстояния между параллельными прямыми;

-  чему равна сумма углов треугольника;

-  понятие внешнего угла треугольника;

-  виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный);

-  свойства прямоугольных треугольников;

-  признаки равенства прямоугольных треугольников.

Должны уметь:

-  выполнять чертёж по условию задачи;

-  доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки;

-  решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

-  доказывать параллельность прямых с использованием признаков;

-  находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

	Тематическое планирование курса геометрии 7 класса по учебнику авторов и др. 2 часа в неделю, всего 68 часов.
№ урока по прогр	№ урока четверти	№ урока темы	Тема урока	Дата
			1 четверть(18ч)
			Глава 1. Начальные геометрические сведения.(11ч)
1	1	1	Прямая и отрезок.
2	2	2	Луч и угол.
3	3	3	Сравнение отрезков и углов.
4	4	4	Измерение отрезков.
5	5	5	Измерение отрезков. Решение задаяч. Самостоятельная работа.
6	6	6	Измерение углов.
7	7	7	Смежные и вертикальные углы.
8	8	8	Перпендикулярные прямые.
9	9	9	Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения".
10	10	10	Контрольная работа №1 по теме "Начальные геометрические сведения".
11	11	11	Урок коррекции знаний и умений по теме "Начальные геометрические сведения".
			Глава 2. Треугольники.(18ч)
12	12	1	Треугольники.
13	13	2	Первый признак равенства треугольников.
14	14	3	Первый признак равенства треугольников. Решение задач. Самостоятельная работа.
15	15	4	Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
16	16	5	Свойства равнобедренного треугольника.
17	17	6	Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник". Самостоятельная работа.
18	18	7	Второй признак равенства треугольников.
			2 четверть.(14ч)
19	1	8	Второй признак равенства треугольников. Решение задач.
20	2	9	Третий признак равенства треугольников.
21	3	10	Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Самостоятельная работа.
22	4	11	Окружность.
23	5	12	Примеры задач на построение.
24	6	13	Решение задач на построение
25	7	14	Решение задач по теме "Треугольники".
26	8	15	Решение задач по теме "Треугольники". Самостоятельная работа.
27	9	16	Решение задач по теме "Треугольники".
28	10	17	Контрольная работа №2 по теме "Треугольники".
29	11	18	Урок коррекции знаний и умений по теме "Треугольники".
			Глава 3. Параллельные прямые.(13ч)
30	12	1	Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.
31	13	2	Признаки параллельности двух прямых.
32	14	3	Практические способы построения параллельных прямых.
			3 четверть.(20ч)
33	1	4	Решение задач на признаки параллельности двух прямых. Самостоятельная работа.
34	2	5	Аксиома параллельных прямых.
35	3	6	Свойства параллельных прямых.
36	4	7	Свойства параллельных прямых.
37	5	8	Решение задач на применение свойств параллельных прямых.
38	6	9	Решение задач по теме "Параллельные прямые". Самостоятельная работа.
39	7	10	Решение задач по теме "Параллельные прямые".
40	8	11	Решение задач по теме "Параллельные прямые".
41	9	12	Контрольная работа №3 по теме "Параллельные прямые".
42	10	13	Урок коррекции знаний и умений по теме "Параллельные прямые".
			Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.(20ч)
43	11	1	Сумма углов треугольника.
44	12	2	Сумма углов треугольника. Решение задач.
45	13	3	Самостоятельная работа. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
46	14	4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
47	15	5	Неравенство треугольника.
48	16	6	Решение задач по теме "Соттношения между сторонами и углами треугольника".
49	17	7	Контрольная работа №4 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника".
50	18	8	Урок коррекции знаний и умений по теме "Соттношения между сторонами и углами треугольника".
51	19	9	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
52	20	10	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
			4 четверть(16ч)
53	1	11	Признаки равенства прямоугольных треугольников
54	2	12	Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники". Самостоятельная работа.
55	3	13	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
56	4	14	Построение треугольника по трём элементам.
57	5	15	Построение треугольника по трём элементам.
58	6	16	Построение треугольника по трём элементам. Решение задач.
59	7	17	Решение задач на построение. Самостоятельная работа.
60	8	18	Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники".
61	9	19	Контрольная рабта №5 по теме "Прямоугоьные треугольники".
62	10	20	Урок коррекции знаний и умений по теме "Прямоугольные треугольники".
			Итоговое повторение.(6ч)
63	11	1	Повторение темы "Начальные геометрические сведения".
64	12	2	Повторение темы "Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник".
65	13	3	Повторение темы "Параллельные прямые".
66	14	4	Повторение тем "Соотношения между сторонами и углами треугольника", "Задачи на построение"
67	15	5	Итоговая контрольная работа №6.
68	16	6	Анализ итоговой контрольной работы.

Приложение

МАТЕРИАЛЫ ПО ПРОВЕРКЕ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

Контрольная работа №1 1 вариант. 1)  Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17см, DC= 25 см. Какой может быть длина отрезка BC? 2)  Сумма вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, равна 204º. Найдите угол MOD. 3)  С помощью транспортира начертите угол, равный 78º и проведите биссектрису смежного с ним угла.. 4)  На рисунке угол ВОС равен 148º, ОМ перпендикулярна ОС, ОК – биссектриса угла СОВ. Найдите угол КОМ. М К В О С	Контрольная работа №1 2 вариант. 1)  Три точки M, N и R лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15см, NK= 18 см. Какой может быть длина отрезка MK? 2)  Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108º. Найдите угол BOD. 3)  С помощью транспортира начертите угол, равный 132º и проведите биссектрису смежного с ним угла.. 4)  На рисунке угол АОК равен 154º, ОС перпендикулярна ОК, ОМ – биссектриса угла КОА. Найдите угол СОМ. С М А О К
Контрольная работа №2 1 вариант 1) Дано: АО = ВО, СО = DО, СО = 5см, ВО = 3см, ВD = 4см (рис.) Найти : периметр треугольника САО. В С О D А 2) В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что Δ ВКD = ΔВМD. 3) Даны неразвёрнутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. 4*) Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причём АМК = ВКМ. Какие из высказываний верные? а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) АКМ = ВМК; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) АМВ = КМВ.	Контрольная работа №2 2 вариант 1) Дано: АВ = СD, ВС = АD, АС = 7см, АD = 6см, АВ = 4см (рис.) Найти : периметр треугольника АDС. В С А D 2) В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что Δ АКD = ΔСМD. 3) Даны неразвёрнутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удалённую от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку. 4*) Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек А и В в разные полуплоскости проведены равные отрезки АD и ВС, причём ВАD = АВС. Какие из высказываний верные? а) ΔСАD = ΔВDА; б) DВА = САВ; в) ВАD = ВАС; г) АDВ = ВСА.
Контрольная работа №3 1 вариант 1) Дано: а||b, c – секущая, 1 + 2 = 102º. Найти: все образовавшиеся углы. а 1 b 2 с 2) Дано: 1 = 2, 3 = 120º Найти: 4. А В n 2 4 1 m С 3 3) Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника АDF, если ВАС = 72º. 4*) Прямая ЕК является секущей для прямых СD и МN (Е СD, К MN). DЕК равен 65º. При каком значении угла NКЕ прямые СD и MN могут быть параллельными?	Контрольная работа №3 2 вариант 1) Дано: а||b, c – секущая, 1 - 2 = 102º. Найти: все образовавшиеся углы. а 1 b 2 с 2) Дано: 1 = 2, 3 = 140º Найти: 4. В а 1 3 2 4 b А С 3) Отрезок АK – биссектриса треугольника CАЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найти углы треугольника АKN, если САЕ = 78º. 4*) Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M AB, N CD). AMN равен 75º. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?
Контрольная работа №4 1 вариант 1) В ∆АВС АВ > ВC > АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120º, а другой 400. 2) В треугольнике АВС угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3) В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол В равен 350, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD. 4*) Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.	Контрольная работа №4 2 вариант 1) В ∆АВС АВ < ВC < АС. Найдите А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 300. 2) В треугольнике АВС угол А равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В и С. 3) В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол А равен 700, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD. 4*) Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон меньше другой на 13 см. Найдите стороны треугольника.
Контрольная работа №5 1 вариант 1) Дано: ВАD = ВСD = 900, ADB = 150, BDC = 750. Доказать: AD||BC. В С А D 2) В треугольнике АВС С = 600, В = 900. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ. 3) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведённой к нему из вершины треугольника. 4*) С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.	Контрольная работа №5 2 вариант 1) Дано: AOD = 900, OAD = 700, OCB = 200. Доказать: AD||BC. С О А В D 2) В треугольнике АВС С = 900, СС1– высота, СС1 = 5см, ВС = 10 см. Найдите САВ. 3) Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к нему из вершины треугольника. 4*) С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1200.
Итоговая контрольная работа 1 вариант 1) Дано: ВО = DО, АВС = 450, ВСD = 550, АОС = 1000. Найти D. Доказать, что ∆ АВО = ∆CDO. B D O A C 2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 420. Найдите два других угла треугольника АВС. 3) Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АDС – равносторонние. Докажите, что АВ || CD. 4*) Дано: ЕРМ = 900, МЕР = 300, МЕ = 10 см. а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР? б) Найдите длину медианы РD. М   Е Р	Итоговая контрольная работа 2 вариант 1) Дано: AB = CD, АВС = 650, ADС = 450, АОС = 1100. Найти C. Доказать, что ∆ АВО = ∆CDO. B   O D A C 2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 1560. Найдите углы треугольника АВС. 3) Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АDС – равнобедренные прямоугольные ( В = D = 900). Докажите, что АВ || CD. 4*) Дано: DВС = 900, ВDС = 600, ВD = 4 см. а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС? б) Найдите длину медианы РD. В С D