Основные свойства простейших геометрических фигур

Ссылка на резервное размещение материала

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Элементы дополнительного образования	Домашнее задание	Дата проведения
план	факт
§1. Основные свойства простейших геометрических фигур (15 ч.)
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	1	комбинированний	Геометричес кие фигуры, точка и прямая	Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых. Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображенные на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок.	Самостоятельная работа №1	Справка об истории возникновения геометрии.	П. 1-2, № 1-4
2	Отрезок. Измерение отрезков.	1	комбинированний	Отрезок. Длина отрезка.	Знать понятие отрезка. Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка.	Индивидуальный опрос		П. 3-4, №5-10
3	Отрезок. Измерение отрезков.	1	комбинированний	Отрезок. Длина отрезка.	Знать понятие отрезка. Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка.	Самостоятельная работа №2		П.3-4 №11-15
4	Полуплоскости. Полупрямая.	1	комбинированний	Плоскость. Луч.	Знать понятие полуплоскости, полупрямой, дополнительные полупрямые. Уметь различать полупрямые на прямой, дополнительные полупрямые.	Индивидуальный опрос.		П.5-6, №16-20
5	Полуплоскости. Полупрямая.	1	комбинированний	Полуплоскост. Полупрямая.	Знать понятие полуплоскости, полупрямой, дополнительные полупрямые. Уметь различать полупрямые на прямой, полупрямые, прямые, плоскости, полуплоскости.	Математический диктант		П.5-6. № 22-26
6	Угол	1	комбинированний	Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол.	Знать понятие угла, различные виды углов. Уметь измерять углы.	Индивидуальный опрос		П.7, № 23-24
7	Угол	1	комбинированний	Угол. Острые и тупые углы. Прямой угол.	Знать понятие угла, различные виды углов. Уметь измерять углы; применять полученные знания при решении задач.	Самостоятельная работа №3		П.7, № 25-26
8	Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла.	1	комбинированний	Биссектриса угла и ее свойства.	Знать понятие биссектрисы угла. Уметь откладывать от данной точки отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной меры.	Индивидуальный опрос		П.8, 18, №27-29, 15-21
9	Решение задач. Откладывание отрезков и углов.	1	комбинированний	Расстояние между точками.	Знать понятие отрезка. Уметь строить отрезки и углы.	Самостоятельная работа №4		П.8 №30-31
10	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника равного денному.	1	комбинированний	Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.	Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, формулировку основного свойства существования треугольника. Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.	Самостоятельная работа №5		П.9, 25, 10. № 32-36, 19
11	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника.	1	комбинированний	Высота, медиана, биссектриса треугольника.	Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Уметь их строить	Блиц-опрос		П.9, 25,10, № 39,40
12	Параллельные прямые	1	комбинированний	Параллельные прямые	Знать определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых. Уметь различать параллельные прямые на плоскости.	Самостоятельная работа №6		П.11, № 41-42
13	Теоремы и доказательства. Аксиомы.	1	комбинированний	Теоремы и доказательства. Аксиомы.	Знать понятие аксиомы, теоремы, доказательства. Уметь приводить примеры аксиом, теорем и определений.	Индив. опрос	Историческая справка о математике Евклиде.	П.12, 13, №43-44
14	Решение задач.	1	комбинированний	Простейшие геометрические фигуры.	Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположении; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи. Опираясь на изученные свойства фигур.			П.10-13, №4§§§§5-51
15	Контрольная работа № 1 по теме «Основные геометрические свойства простейших фигур»	1	Проверка знаний.			Письменная работа.
			§ 2.	Смежные и	Вертикальные углы (7 ч.)
16	Смежные углы	1	комбинированний	Смежные углы	Знать определение смежных углов, теорему о сумме смежных углов. Уметь строить угол. Смежный с данным, находить смежные углы на чертеже.	Индив. опрс		П.14. № 1-3
17	Смежные углы	1	комбинированний	Смежные углы	Знать теорему о сумме смежных углов, следствие из нее. Уметь решать задачи.	Индив. опрс		П.14, № 4-6
18	Вертикальные углы	1	комбинированний	Вертикальные углы	Знать определение вертикальных углов, теорему о вертикальных углах. Уметь строить вертикальные углы.	Самостоятельная работа №7		П.15, №7-10
19	Вертикальные углы	1	комбинированний	Вертикальные углы	Знать теорему о вертикальных углах. Уметь решать задачи с применением теоремы.	Фронтальный опрос		П.15,№11-12
20	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.	1	комбинированний	Перпендикулярность прямых.	Знать определение перпендикулярных прямых, метод от противного. Уметь применять метод от противного к решению задач.	Индив. опрс	Пепендикуляр к прямой	П.16-17, №13, 14
21	Решение задач.	1	практикум	Перпендикулярность прямых.	Уметь решать геометрические задачи, опираясь на полученные свойства смежных и вертикальных углов.	Самопроверка		П.16-17, № 22-24
22	Контрольная работа №2 по теме « Смежные и вертикальные углы»	1	Проверка знаний		Уметь решать геометрические задачи, опираясь на полученные свойства смежных и вертикальных углов.	Письменная работа
				§ 3. Признаки	Равенства треугольников (15 ч.)
23	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве	1	комбинированний	Признак равенства треугольников	Знать 1 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Индив. опрос		П.20,21, №1,4
24	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве	1	комбинированний	Признак равенства треугольников	Знать 1 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Фронтальный		П.20,21 №3
25	Второй признак треугольников.	1	комбинированний	Признак равенства треугольников	Знать 2 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Самостоятельная работа №8		П.22, №5-7
26	Второй признак равенства треугольников. Решение задач	1	комбинированний	Признак равенства треугольников	Знать 2 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Индив. опрос		П.22, №8
27	Равнобедренный треугольник.	1	комбинированний	Равнобедренный и равносторонний треугольники.	Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.	Индив. опрос		П.23, № 9-13
28	Равнобедренный треугольник.	1	комбинированний	Равнобедренный и равносторонний треугольники.	Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника. Уметь применять определение и теорему при решении задач.	Взаимопроверка		П.23,№ 10-15
29	Обратная теорема	1	комбинированний	Признак равнобедренного треугольника	Знать понятие обратной теоремы. Уметь применять обратную теорему на практике	Самостоятельная работа № 9		П.24, № 16-17
30	Решение задач	1	Практикум	Признаки равенства треугольников	Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять признаки при решении задач.	Самопроверка
31	Свойство медианы равнобедренного треугольника	1	комбинированний	Свойство медианы равнобедренного треугольника	Знать теорему о медиане равнобедреннго треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач.	Индив. опрос		П.26. № 20-24
32	Свойство медианы равнобедренного треугольника	1	комбинированний	Свойство медианы равнобедренного треугольника	Знать теорему о медиане равнобедреннго треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач.	Взаимопроверка		П.26. №25-28
33	Решение задач	1	Практикум	Равнобедренный треугольник и его элементы	Знать теорему о медиане равнобедреннго треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач.	Самопроверка
34	Третий признак равенства треугольников	1	комбинированний	Третий признак равенства треугольников	Знать 3 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Самостоятельная работа № 10		П.27, №29-32
35	Третий признак равенства треугольников	1	комбинированний	Третий признак равенства треугольников	Знать 3 признак равенства треугольников. Уметь применять признак при решении задач.	Фронтальный опрос		П.27, №33-38
36	Решение задач	1	практикум	Признаки равенства треугольников.	Знать признаки равенства треугольников. Уметь применять признаки при решении задач.	Самопроверка		П.27, № 39-40
37	Контрольная работа №3	1	Проверка знаний		Уметь производить доказательные рассуждения при решении задач, обнаруживая возможности для их использования.	Письменная работа
				§ 4.	Сумма углов треугольника (14 ч.)
38	Параллельность прямых.	1	комбинированний	Параллельные прямые. Теорма о параллельности 2 прямых третьей прямой	Знать определение параллельных прямых. Аксиому параллельных прямых; теорему о параллельности двух прямых третьей. Уметь строить параллельные прямые, вести доказательство методом от противного.	Индив. опрос		П.29, № 1-4
39	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.	1	комбинированний	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.	Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь построить. Объяснить, какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними	Фронтальный опрос		П.30, № 5-7
40	Признак параллельности прямых	1	комбинированний	Признак параллельности прямых	Знать теорему и следствия из нее. Уметь применять теорему при решении задач	Индив. опрос		П.31, № 8-9
41	Признак параллельности прямых	1	комбинированний	Признак параллельности прямых	Знать признак параллельности прямых. Уметь применять признак при решении задач	Индив. опрос		П.31, № 10-11
42	Свойство углов. Образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.	1	комбинированний	Свойство углов. Образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.	Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь применять свойство при решении задач.	Самостоятельная работа № 11		П.32, № 12-14
43	Свойство углов. Образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.	1	комбинированний	Свойство углов. Образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.	Знать теорему о свойстве углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь применять свойство при решении задач.	Фронтальный опрос		П.32, № 15-17
44	Сумма углов треугольника	1	комбинированний	Сумма углов треугольника	Знать теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее. Уметь решать задачи с применением теоремы.	Самостоятельная работа № 12		П.33. № 18-24
45	Сумма углов треугольника	1	комбинированний	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника	Знать теорему о сумме углов треугольника и следствия из нее. Уметь решать задачи с применением теоремы.	Индив. опрос		П.33. № 25-31
46	Внешние углы треугольника	1	комбинированний	Внешние углы треугольника	Знать определение внешних углов треугольника, теорему о внешнем угле. Уметь строить и распознавать внешние углы треугольника, применять теорему при решении задач	Математический диктант		П.34, № 32-36
47	Прямоугольный треугольник	1	комбинированний	Прямоугольный треугольник	Знать определение прямоугольного треугольника, название его сторон. Уметь по чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника.	Индив. опрос		П.35, № 41-44
48	Прямоугольный треугольник	1	комбинированний	Признаки равенства прямоугольных треугольников	Знать признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь применять признаки при решении задач.	Фронтальный опрос		П.35, № 45-46
49	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	1	комбинированний	Перпендикуляр к прямой	Знать определение расстояния то точки до прямой. Уметь применять это понятие при решении задач.	Индив. опрос		П.36, № 48-51
50	Решение задач	1	Практикум	Сумма углов треугольника.	Знать теорему о сумме углов треугольника; признаки равенства прямоугольного треугольника. Уметь решать по теме.	Фронтальный опрос		П.35,36. № 38-40
51	Контрольная работа № 4 по теме « Сумма углов треугольника»	1	Проверка знаний		Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.	Письменная работа
				§ 5.	Геометрические построения (13 ч.)
52	Окружность. Что такое задачи на построение	1	комбинированний	Центр, радиус, диаметр. Хорда, дуга	Знать определение окружности, центра, радиуса, хорды, диаметра. Уметь использовать эти понятия при решении задач	Индив. опрос		П. 38.42, № 1-6
53	Касательная к окружности	1	комбинированний	Касательная к окружности	Знать определение касательной к окружности; понятие внешнего и внутреннего касания окружностей.	Индив. опрос		П.40, № 7-11
54	Окружность, описанная около треугольника	1	комбинированний	Окружность описанная около треугольника	Знать определение окружности, описанной около треугольника, срединного перпендикуляра к отрезку. Уметь применять свойства при решении задач.	Фронтальный опрос	Построение описанной окружности	П.39, № 6
55	Окружность, вписанная в треугольник	1	комбинированний	Окружность, вписанная в треугольник	Знать определение окружности, вписанной в треугольник. Уметь пользоваться этим определением при решении задач.	Самостоятельная работа № 13	Построение вписанной окружности	П.41, № 17-18
56	Построение треугольника с данными сторонами	1	комбинированний	Треугольник	Знать алгоритм решения задачи на построение треугольника по трем сторонам. Уметь применять его при решении задач с числовыми или геометрическими заданными условиями.	Самостоятельная работа № 14		П.43, № 19-22
57	Построение угла, равного данному.	1	комбинированний	Угол	Знать алгоритм решения задачи на построение угла, равного данному. Уметь применять алгоритм при решении задач.	Фронтальный опрос		П.44, № 23-25
58	Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.	1	комбинированний	Биссектриса угла.	Знать алгоритм решения задачи на деление угла и отрезка пополам. Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этих алгоритмов	Математический диктант		П.45-46, № 26-32
59	Построение перпендикуляра к прямой.	1	комбинированний	Перпендикуляр, прямая	Знать алгоритм построения перпендикулярной прямой. Уметь применять его при решении несложных задач на построение	Самостоятельная работа № 15		П.47, № 33-40
60	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.	1	комбинированний	Понятие о геометрическом месте точек	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленной от данной точки. Уметь распознавать геометрическое место точек	Индив. опрос		П.48,49, № 41-42
61	Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.	1	комбинированний	Свойство срединного перпендикуляра к отрезку	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленной от данной точки. Уметь решать задачи на построение методом геометрических мест.	Самостоятельная работа № 16		П.48,49, № 43-46
62	Решение задач по теме	1	Практикум	Геометрическое место точек.	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленной от данной точки. Уметь решать задачи на построение методом геометрических мест.	Взаимопроверка		П.49 № 47-48
63	Решение задач по теме	1	Практикум	Срединный перпендикуляр	Знать, что такое геометрическое место точек, какой фигурой является геометрическое место точек, равноудаленной от данной точки. Уметь решать задачи на построение методом геометрических мест.	Взаимопроверка		П. 48-49, № 49
64	Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические построения»	1	Проверка знаний		Использовать приобретенные знания для построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир)	Письменная работа
					Итоговое повторение курса (4 ч.)
65	Повторение темы « Начальные геометрические сведения»	1	комбинированний	Начальные геометрические сведения	Знать начальные геометрические сведения. Уметь решать задачи по теме	Фронтальный опрос		П.1-13, № 12,17,37,40
66	Повторение темы «Признаки равенства треугольников»	1	комбинированний	Признаки равенства треугольников	Знать признаки равенства треугольников. Уметь решать задачи по теме	Математический диктант		П.14-17, № 6,10,15,33
67	Повторение темы « Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»	1	комбинированний	Сумма углов треугольника. Параллельные прямые	Знать теорему о сумме углов треугольника, о параллельных прямых. Уметь решать задачи по теме.	Фронтальный опрос		П.29-33, № 8,17,24,35
68	Итоговая контрольная работа	1	Проверка знаний		Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.	Письменная работа

Рабочая программа по геометрии

7 класс Учитель:

Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии в 7 классе составлена на основе документов: 1) Примерная программа основного общего образования по математике. - М.: МОН, 2Сборник нормативных документов. Математик. Федеральный компонент государственного стандарта / сост. , . – М. : Дрофа,2004 3)Тематическое планирование по математике.5-9 кл. сост. Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение,20Геометрия в 7-9 классах : метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию : пособие для учителя / , , . – М. : Просвещение, 1990 Никаких изменений в примерную и авторскую программы не внесено Программа рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов. Предусмотрено 6 контрольных работ. Для преподавания используется учебно-методический комплект: 1) Погорелов : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений/ – М.: Просвещение,2Дудницын : рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений/ .-М.: Просвещение. 2Гусев материалы по геометрии для 7 класса/ , .- М.: Просвещение, 20Ершова проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 кл. / . .- М. : ИЛЕСКА, 2005

5) Зив по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов / , , . – М. : Просвещение, 2003.

6) Зив материалы по геометрии / , . – М. : Просвещение, 2005.

7) Геометрия. 7-9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. , . – Волгограда: Учитель, 2008.

Формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся определяются согласно Уставу образовательного учреждения.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли;

·  воспитание культуры личности, отношение к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требование к уровню подготовки учащихся

Установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате реализации программы учащиеся должны

знать/понимать:

* существо понятие математическое доказательство; примеры доказательств;

* каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь:

* пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

* распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

* изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

* решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя алгебраический аппарат;

* проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для из использования;

* строить с помощью геометрических инструментов.