План урока по геометрии 8 класс

План урока по геометрии 8 класс.

Тема урока: Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Цели урока:

·  Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и показать ее применение при решении задач.

·  Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.

Ход урока.

I.Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цену урока.

II.Актуализация знаний учащихся.

К доске вызываются пять учащихся для доказательства теорем, остальные учащиеся решают задачи на готовых чертежах. Доказательство теорем заслушивается всем классом после проверки правильности решений задач на готовых чертежах.

Теоретический опрос

1.Доказать теорему о вписанном угле:

Первый ученик – случай 1 (с.171 учебника);

Второй ученик – случай 2 (с.172 учебника);

Третий ученик – случай 3 (с.172 учебника);

2.Доказать, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3.Доказать, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Решение задач на готовых чертежах

(Самостоятельно с последующим обсуждением решений тех задач, с которыми не справились большинство учащихся.)

Учитель в это время индивидуально проверяет домашние задачи.

1.  Рис.1.

Найти: угол АВС.

2.  Рис.2.

Найти: угол АВС.

3.  Рис.3.

Найти: угол А, угол С.

4.  Рис.4.

Найти: угол AOD, угол ACD.

5.Рис.5.

Найти: угол АВС.

6.Рис.6.

Найти: угол BCD.

7. Рис.7.

Найти: угол ВАС.

Ответы к задачам на готовых чертежах.

1.  400.

2.  1300.

3.  530, 900.

4.  800, 400.

5.  1200.

6.  1100.

7.  300.

III. Изучение нового материала.

1.  Решить задачу с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала (рис.8):

Доказать: ∆АЕС~∆DBE.

Найти: АЕ, если ВЕ=4см; DE=6см; СЕ=2см.

2.Доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд

Можно провести в виде задачи:

Докажите, что если две хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то АЕ∙ВЕ=СЕ∙DE.

Задачу предложить решить самостоятельно, а затем обсудить ее решение. В тетрадях и на доске записать план-конспект доказательства теоремы.

План-конспект

Рис.9.

а)∆АСЕ~∆DВЕ(угол А равен углу D как вписанные углы, опирающиеся на дугу ВС; угол АЕС равен углу DBE как вертикальные).

б) =>АЕ∙ВЕ=СЕ∙DE.

IV. Закрепление изученного материала

Разобрать всем классом задачи № 000, № 000.

Задача № 000 (рис.10).

∆ОВВ1 равнобедренный. ОС перпендикулярно ВВ1 => является высотой и медианой ∆ОВВ1, то есть ВС=В1С. АА1 и ВВ1 – хорды, пересекающиеся в точке С => А1С∙АС=В1С∙ВС.

Т. к. ВС=В1С, то ВС2=8∙4=32, ВС=, а ВВ1

Ответ:

Задача № 000 .

Решить самостоятельно задачи № 000 а), № 000 а).

V.Подведение итогов урока

Оценить работу учащихся.

Домашнее задание

П.71 (с.173), вопрос 14;

Решить задачи № 000 б), в), № 000 б), № 000.