Содержание ГОС по дисциплине

Аксиоматический метод, основные структуры, составные структуры, вероятности, языки и программирование, алгоритмы, основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну; методы защиты информации, компьютерный практикум.

ДЕ 1.

Тема 1. Роль математики в гуманитарных науках. История возникновения и развития математики. Использование математики в гуманитарных науках.

Аудиторное изучение: Математика как наука. История математики Древнего Египта. История математики Древнего Вавилона. История математики Древнего Китая.

Самостоятельное изучение: История развития математики в России. Формирование понятия числа. Натуральные числа. Целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа. Простые и составные числа. Решето Эратосфена. Использование математики в гуманитарных науках.

Тема 2. Аксиоматический метод.

Аудиторное изучение: Аксиоматический метод, аксиома, основные требования предъявляемые к системе аксиом (непротиворечивость, независимость, полнота), дедуктивно полная система аксиом

Самостоятельное изучение: "Начала" Евклида, геометрия Лобачевского.

ДЕ 2.

Тема 3. Основные математические структуры. Составные структуры (элементы теории множеств, элементы математической логики)

Аудиторное изучение: Понятие множества. Способы задания множеств. Примеры. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна. Свойства операций над множествами. Понятие бинарного отношения. Примеры. Способы задания бинарных отношений. Свойства бинарных отношений (рефлексивность, симметричность, транзитивность). Эквивалентность. Логика как наука. История возникновения и развитие логики. Логика высказываний, основные логические операции. Таблицы истинности.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Самостоятельное изучение: Счетные и несчетные множества. Решение задач на определение количества элементов множества. Мощность множества. Классы эквивалентности. Отношение порядка (строгий и нестрогий порядок). Полностью и частично упорядоченные множества. Таблицы истинности. Доказательство равносильности формул. Тавтология.

Тема 4. Решение практических задач.

Аудиторное изучение: Операции над множествами. Диаграммы Венна. Определение количества элементов конечного множества. Бинарные отношения: способы задания и их свойства. Составление таблиц истинности, доказательство равносильности формул, решение логических задач.

Самостоятельное изучение: Составление таблиц истинности, доказательство равносильности формул, решение логических задач.

Тема 5. Структуры на множестве. Сочетания, размещения, перестановки.

Аудиторное изучение: Что изучает комбинаторика. Правила комбинаторики (правило суммы, правило произведения). Формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Примеры решения задач на применение правил и формул комбинаторики.

Самостоятельное изучение: Правила комбинаторики (правило суммы, правило произведения).

Формулы комбинаторики с повторениями. Решение комбинаторных задач.

Тема 6. Решение комбинаторных задач.

Аудиторное изучение: Применение формул и правил комбинаторики к решению задач.

Самостоятельное изучение: Применение формул и правил комбинаторики к решению задач.

ДЕ 3.

Тема 7. Теория вероятностей как наука. Случайное событие. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Субъективная вероятность.

Аудиторное изучение: Предмет теории вероятностей. Определение случайного события, примеры. Исторические сведения о возникновении и развитии теории вероятностей. Классификация событий: достоверные, невозможные и случайные. Виды случайных событий: совместные, несовместные, равновозможные, единственно возможные, образующие полную группу, противоположные. Понятие вероятности. Субъективное определение вероятности. Классическое определение вероятности, свойства вероятности (вероятность достоверного события, вероятность невозможного события, вероятность случайного события). Ограниченность классического определения. Статистическая вероятность. Геометрические вероятности. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей.

Самостоятельное изучение: Статистическая вероятность. Геометрические вероятности. Примеры непосредственного вычисления вероятностей. Применение формул комбинаторики для вычисления вероятностей

Тема 8. Основные теоремы теории вероятностей.

Аудиторное изучение. Определение суммы и произведения событий, их иллюстрация с помощью диаграмм Венна. Теорема сложения вероятностей несовместных событий, примеры ее применения. Теорема о сумме вероятностей событий, образующих полную группу, примеры ее применения. Теорема о сумме вероятностей противоположных событий, примеры ее применения. Условная и безусловная вероятности. Зависимые и независимые события, события независимые в совокупности. Теоремы умножения вероятностей, примеры их применения. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Формула полной вероятности. Определение гипотезы.

Самостоятельное изучение: Формулы Байеса. Их применение к решению практических задач.

Тема 9. Случайные величины. Виды случайных величин.

Аудиторное изучение: Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Понятие числовых характеристик. Определение математического ожидания дискретной случайной величины. Определение дисперсии дискретной случайной величины. Определение среднего квадратического отклонения. Определение функции распределения вероятностей. Нахождение функции распределения вероятностей дискретной случайной величины по известному закону распределения. Нахождение закона распределения дискретной случайной величины по известной функции распределения. Определение непрерывной случайной величины. Определение плотности распределение вероятностей. известной функции распределения. Нахождение вероятности того, что случайная величина примет значение из некоторого интервала. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Самостоятельное изучение: Определение непрерывной случайной величины. Определение плотности распределение вероятностей. известной функции распределения. Нахождение вероятности того, что случайная величина примет значение из некоторого интервала. Нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.

Тема 10. Основные законы распределения случайных величин.

Аудиторное изучение: Законы распределения дискретной случайной величины (биномиальный закон, закон распределения Пуассона). Законы распределения непрерывной случайной величины (равномерный и нормальный законы).

Самостоятельное изучение. Решение задач.

Тема 11. Предмет и основные задачи математической статистики. Основные понятия.

Аудиторное изучение: Математическая статистика как наука. Генеральная и выборочная совокупности. Общие сведения о выборочном методе (сущность выборочного метода, репрезентативная (от фр. выборка, виды выборок, важнейшая задача выборочного метода). Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма.

Самостоятельное изучение: Основные задачи математической статистики

Тема 12.. Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента.

Аудиторное изучение: Основные характеристики статистического распределения (выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, мода, медиана). Метод произведения вычисления выборочных характеристик

Самостоятельное изучение: Решение задач.

Тема 13.. Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности.

Аудиторное изучение: Статистическая гипотеза (параметрическая, непараметрическая). Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистической критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область, область принятия гипотезы. Основной принцип проверки статистических гипотез. Критические точки. Критерий согласия. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.

Самостоятельное изучение: Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона..

ДЕ 4.

Тема 14. Алгоритмизация и программирование; языки программирования высокого уровня

Аудиторное изучение: Понятие об алгоритмах, виды и назначение. Простые, циклические и разветвленные алгоритмы. Языки программирования высокого уровня. Объектно-ориентированный подход.

Самостоятельное изучение: Развитие языков программирования. Макропрограммирование.

Тема 15. Методы защиты информации

Аудиторное изучение: Основные виды несанкционированного доступа к информации, методы защиты информации, назначение и возможности современных антивирусных программ

Самостоятельное изучение: Компьютерные вирусы, основные разновидности и классификация компьютерных вирусов

Тема 16. Основы защиты информации и сведений, составляющих государственную тайну

Аудиторное изучение: Понятие и сущность Государственной тайны, виды компьютерной информации. Вирусы как источник умышленной угрозы безопасности данных. Блок законов Российской Федерации о защите информации. Использование Криптографических и парольных методов защиты файлов.

Самостоятельное изучение: Поиск данных, различные режимы работы с информацией: пакетный, интерактивный

ДЕ 5.

Тема 17. Компьютерный практикум.

Аудиторное изучение: Общесистемные программные средства. Системное программное обеспечение. Назначение и состав прикладного программного обеспечения. Пакеты прикладных программ общего назначения (прикладные программные средства офисного назначения). Состав офисной системы MS Office. Принципы работы программных продуктов семейства MS Office.

Виды и общая характеристика текстовых редакторов (ТР). Основные понятия ТР: документ, страница, блок, абзац, символ. Режимы и общие приемы работы с ТР. Инструменты передвижения по тексту. Создание текстового документа, набор текста. Понятие фрагмента текста. Базовые функции редактирования текстового документа (добавление, удаление, перемещение и копирование фрагмента текста, поиск, контекстная замена). Основные методы форматирования текстовых документов: символьное (шрифтовое оформление), форматирование абзаца, оформление (верстка) страниц (или разделов). Основные понятия, связанные с наборами символов: шрифт, начертание шрифта или гарнитура, размер шрифта (кегль), пункт, питч. Общий набор абзацного форматирования: тип выравнивания границ строк, отступы для строк, межстрочные интервалы, обрамление и цвет фона текста, расположение текста абзаца на смежных страницах документа. Стилевое оформление текста, шаблон.

Структурные элементы многостраничного документа: колонтитулы, номер страницы, сноски, закладки, перекрестные ссылки.

Стандартные параметры оформления страниц документа: поля страниц, размер печатного листа и ориентация текста на бумаге, расположение колонтитулов, количество колонок текста.

Структурирование и унификация текста: списки, заголовки, оглавления.

Работа с таблицами текстового документа. Элементы таблицы, создание таблицы, ее размещение и оформление, вычисления в таблице.

Графические возможности текстовых процессоров. Создание рисунков с помощью встроенного графического редактора. Построение диаграмм с помощью встроенного редактора диаграмм. Типы диаграмм. Элементы диаграмм. Печать документов.

Табличные процессоры (электронные таблицы): назначение, сфера применения и основные возможности. Основные объекты в табличных процессорах: строка, столбец, ячейка, адрес, блок, лист, книга. Типы данных, используемые в табличных процессорах. Абсолютная и относительная адресация ячеек. Организация вычислений: ввод формул, использование встроенных функций (математических, статистических, логических и др.). Средства оформления таблиц: форматирование данных, ячеек, блоков, рамки, шрифты, стили. Графическое представление данных. Построение диаграмм, типы диаграмм, элементы диаграмм.

Построение и использование баз данных с помощью табличных процессоров. Обработка списков данных. Выполнение операций сортировки данных в списке. Выполнение операций фильтрации записей списки.

Самостоятельное изучение: Определение информационной технологии, классификацию информационных технологий, свойства информационных технологий.

Содержание семинаров

Тема1. Роль математики в гуманитарных науках. История возникновения и развития математики.

План.

1. Доклады по истории математики

Тема2. Множества.

План.

1. Операции над множествами.

2. Диаграммы Эйлера – Венна.

3. Счетные и несчетные множества. Решение задач на определение числа элементов множества.

Тема 3. Бинарные отношения и их свойства.

План.

1. Бинарные отношения, способы задания, свойства.

2. Эквивалентность, порядок.

3. Контрольная работа.

Тема 4. Логика как наука.

План.

1. Логика высказываний.

2. Операции над высказыванием.

3. Таблицы истинности.

4. Логические задачи.

Тема 5. Комбинаторика.

План.

1. Правила суммы и произведения.

2. Перестановки, размещения, сочетания.

3. Решение задач на применение правил и формул комбинаторики.

Тема 6. Классическое определение вероятности.

План.

1. Случайное событие.

2. Виды случайных событий.

3. Комбинаторика и вероятность

Тема 7. Основные теоремы теории вероятностей.

План.

1. Теорема сложения вероятностей двух несовместных событий.

2. Теорема сложения двух совместных событий.

3. Теорема умножения двух независимых событий.

4. Теорема умножения двух зависимых событий.

5. Формула полной вероятности.

6. Формулы Байеса.

Тема 8. Случайные величины.

План.

1. Дискретная и непрерывная случайные величины.

2. Закон распределения дискретной случайной величины.

3. Числовые характеристики: математическое ожидания дискретной случайной величины, дисперсия дискретной случайной величины, среднее квадратическое отклонение.

Тема 9. Основные законы распределения случайных величин.

План.

1. Законы распределения дискретной случайной величины (биномиальный закон, закон распределения Пуассона).

2. Законы распределения непрерывной случайной величины (равномерный и нормальный законы).

Тема 10. Основные понятия математической статистики.

План.

1. Генеральная и выборочная совокупности.

2. Выборочный метод.

3. Полигон и гистограмма.

4. Основные характеристики статистического распределения (выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, мода, медиана).

Тема 12. Оценки параметров распределения. Метод моментов. Критерий согласия Пирсона.

План.

1. Статистические оценки.

2. Метод моментов.

3. Виды гипотез.

4. Критерий согласия Пирсона.

5. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности.

Содержание лабораторных занятий

Лабораторная работа 1. Перевод чисел из одной систем счисления в другую.

Лабораторная работа 2. Ввод и форматирование текста в МWord.

Лабораторная работа 3. Создание списков в МWord.

Лабораторная работа 4. Создание таблиц в МWord.

Лабораторная работа 5. Работа со стилями.

Лабораторная работа 6. Работа с шаблонами.

Лабораторная работа 7. Работа с панелью инструментов Рисование.

Лабораторная работа 8. Создание и форматирование таблиц в Excel.

Лабораторная работа 9. Работа с мастером функций.

Лабораторная работа 10. Построение диаграмм.

Лабораторная работа 11. Создание базы данных в Excel.

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика и информатика »

Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую вашей фундаментальной подготовки. Математика воспитывает такой склад ума, при котором требуется критическая проверка и логическое обоснование тех или иных положений и точек зрения. Элемент сомнения – это здоровая рациональная составляющая, присущая процессу математического мышления, – нигде и никогда не помешает любому профессионалу.

Для специалиста гуманитарного профиля важно понимать роль и место математики в жизни современного общества. Для этого вы должны усвоить сущность математической науки, познакомиться с ее языком и основными методами. Необходимым условием в любой сфере деятельности является понимание роли науки в развитии цивилизации, в жизни каждой страны, каждого народа, а значит, изучение истории науки входит, как важнейшая часть, в процесс получения настоящего образования, в процесс формирования личности.

Знакомство с историей великих открытий, способами и методами исследований служит источником новых идей, вдохновляет на упорный труд во имя достижения истины. Математика – это наука, возникшая раньше других еще в глубокой древности, и именно она демонстрирует возможности человеческого разума, силу воображения, мощь интуиции и точность рассуждений. Творцы науки - это люди, отличающиеся исключительной целеустремленностью, беззаветным служением истине, ответственностью перед человечеством за результаты своих исследований. Знакомство с биографией великих людей и их открытиями расширяет эрудицию, дает сильную моральную поддержку, показывая примеры воли, твердости, упорства в достижении цели, мужества и стойкости в преодолении трудностей.

Математическая логика покажет вам способы логически правильных рассуждений, а математическая статистика – обработке данных в ваших дальнейших научных исследованиях. Однако, кроме понимания, математика требует заучивания основных фактов и формул.

При работе с математическим текстом придерживайтесь следующих рекомендаций:

· Прочитайте текст не менее двух раз с карандашом в руках, делая выписки основных моментов.

· Попробуйте воспроизвести текст, закрыв книгу.

· Просмотрите текст еще раз.

· Воспроизведите материал, делая вывод формул, доказательства теорем самостоятельно.

Сегодня трудно представить себе работу юриста без компьютера. Компьютер все больше входит в нашу жизнь. Для успешной работы юриста необходимо знание и компьютерных технологий, и Интернета, и умение работать с архивными документами. Все эти знания студенты получают после изучения курса «Информатика и математика».

Целью изучения данного курса является формирование умения работы с ЭВМ, различными вспомогательными усройствами, с системными и прикладными программными средствами общего назначения; иметь целостное представление об информатике как науке, ее месте в современном мире и в системе наук; владеть системой знаний о теоретических основах информатики; знать основные виды программного обеспечения ЭВМ; знать устройство ЭВМ, тенденцию развития архитектуры ЭВМ.

При подготовке к лабораторным занятиям каждый студент должен, прежде всего, изучить необходимый теоретический материал к каждой теме, знать команды, название операционных систем и оболочек.

Важное значение придается формированию у студента умения ориентироваться в разнообразной информации, методах ее обработки. Для этого, прежде всего, студент должен достаточное количество времени уделять практическим навыкам в работе с обработкой различных документов. При подготовке к лабораторным занятиям рекомендуется тщательно изучать конспекты лекций и существующую обширную литературу по информатике.

На лабораторных занятиях студентам предстоит решать различные задачи по обработке информации, которые разрабатываются преподавателем с учетом сложившейся современной тенденции развития и компьютерной техники и информационных технологий.

Балльно-рейтинговая схема предполагает, что студент для получения экзаменационной оценки по данной дисциплине должен набрать до 100 баллов, независимо от формы итогового контроля.

Максимум 100 баллов студент может набрать в ходе семестра на аудиторных занятиях, промежуточном контроле и за решения контрольных работ и типовых расчетов. Баллы присуждаются по результатам работы на семинарских занятиях, за посещение в ходе семестра лекций. Максимальное количество баллов за работу на семинаре, можно получить, демонстрируя хорошее знание теоретического материала и умение применять их при решении практических задач. Ответ на экзамене дает студенту от 0 до 40 баллов. Студент, набравший менее 60 баллов, получает итоговую оценку – неудовлетворительно, от 61 до 75 – удовлетворительно, от 76 до 90 – хорошо, 91 и выше баллов – отлично.

На экзамене оценка «отлично» ставится, если студент строит ответ логично в соответствии с планом, показывает максимально глубокие знания профессиональных терминов, понятий, категорий, концепций и теорий. Устанавливает содержательные межпредметные связи. Развернуто аргументирует выдвигаемые положения, приводит убедительные примеры. Обнаруживает способность анализа в освещении различных концепций. Делает содержательные выводы. Демонстрирует знание специальной литературы в рамках учебного методического комплекса и дополнительных источников информации. Имеет место высокий уровень выполнения лабораторных, контрольных и самостоятельных работ в течение учебного процесса

Оценка «хорошо» ставится, если студент строит свой ответ в соответствии с планом. В ответе представлены различные подходы к проблеме, но их обоснование недостаточно полно. Устанавливает содержательные межпредметные связи. Развернуто аргументирует выдвигаемые положения, приводит необходимые примеры, однако показывает некоторую непоследовательность анализа. Выводы правильны. Речь грамотна, используется профессиональная лексика. Демонстрирует знание специальной литературы в рамках учебного методического комплекса и дополнительных источников информации. Имеет место средний уровень выполнения лабораторных, контрольных и самостоятельных работ в течение учебного процесса

Оценка «удовлетворительно» ставится, если ответ недостаточно логически выстроен, план ответа соблюдается непоследовательно. Студент обнаруживает слабость в развернутом раскрытии профессиональных понятий. Выдвигаемые положения декларируются, но недостаточно аргументированы. Ответ носит преимущественно теоретический характер, примеры ограничены, либо отсутствуют. Имеет место низкий уровень выполнения лабораторных, контрольных и самостоятельных работ в течение учебного процесса

Оценка «неудовлетворительно» ставится при условии недостаточного раскрытия профессиональных понятий, категорий, концепций, теорий. Студент проявляет стремление подменить научное обоснование проблем рассуждениями обыденно-повседневного бытового характера. Ответ содержит ряд серьезных неточностей. Выводы поверхностны. Имеет место очень низкий уровень выполнения лабораторных, контрольных и самостоятельных работ в течение учебного процесса

Контроль освоения студентами отдельных тем дисциплины, представленных в тематическом плане в части «самостоятельная работа».

ДЕ 1:

Результатом самостоятельного изучения данного раздела дисциплины является: