Магистерская диссертация (стр. 4 )

2.  Дисконтированные инвестиционные издержки. Сложив отрицательные потоки средств, получим соответственно 512 млн. долл. для первого варианта и 193,7 млн. долл. для акционеров. Это можно сравнить со страйк-ценой опциона, активом которого в одном случае будет весь проект, а во втором – та его часть, которая финансируется сторонними инвесторами.

3.  Безрисковая ставка процента. Финансовая оценка осуществлялась в постоянных ценах на 01.07.98 г. в долларовом эквиваленте. Принимая во внимание предварительные исследования, которые показали, что использование прогнозов развития экономической ситуации, сделанных различными институтами для учета структурной инфляции, дает при анализе эффективности инвестиционного проекта практически те же результаты, что и расчет в постоянных ценах, но вносит значительную степень неопределенности, структурная инфляция затрат и поступлений не учитывалась. Уровень общей инфляции был принят равным 3% в год. Поскольку он используется применительно к долларовым поступлениям, что абстрагирует нас от потенциальных скачков курса рубля, имеет смысл рассматривать и соответствующую безрисковую ставку процента, лишь с небольшой индексацией. Примем ее на уровне 4% в год.

Заметим также, что, в соответствии с рекомендациями Института энергетических исследований РАН [3], ставка дисконтирования
при расчете приведенных потоков средств и чистого дохода была выбрана равной 7%.

4.  Волатильность стоимости проекта. Авторами проекта были проведены расчеты изменения общих показателей проекта при варьировании тарифов на электроэнергию в пределах от 0.03 $/кВтч до 0,058 $/кВтч. Именно колебания тарифов являются наиболее важным детерминантом волатильности. Приведем зависимость внутренней нормы доходности от изменения цен на электроэнергию.

Таблица 3.5
Тариф (без НДС), ¢/кВтч	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4,6	4,8	5,0	5,2	5,4	5,6	5,8
IRR, %	3,9	4,8	5,7	6,6	7,4	8,2	9	9,7	10,4	11,1	11,8	12,4	13,1	13,7	14,4

В качестве параметра волатильности возьмем значение внутренней нормы доходности при среднем варианте тарификации (4,2 цента/кВтч). Оно составит 9%.

5.  Срок инвестиционного проекта. Плановый срок реализации проекта – 47 месяцев, что составляет приблизительно 3,92 года. Соответственно, примем это значение за срок действия опциона.

Сведем полученные данные в таблицу.

Таблица 3.6 Данные, необходимые для подсчета премии реального опциона
Показатель	Без заимствования	Для инвесторов
Дисконтированная стоимость производственного проекта	623	298,2
Дисконтированные инвестиционные издержки	512	193,7
Безрисковая ставка процента	4%
Волатильность стоимости проекта	9%
Срок инвестиционного проекта	3,92 года

Теперь, когда в нашем распоряжении все необходимые величины, можно произвести непосредственные подсчеты. Поскольку план проекта содержал лишь основные финансовые показатели, не имеет смысла пользоваться усложненными моделями. Используем расчет премии простого опциона колл, но не европейского, а американского, поскольку менеджеры теоретически могут выбирать время приостановки проекта, не дожидаясь окончания срока строительства, в случае, если экономические условия ухудшатся.

Остановимся на полугодовом интервале принятия решений о продолжении либо замораживании проекта. Рационально будет в таком случае применить биномиальную модель с количеством шагов, равным 8. Основной объем расчетов проводился в вычислительной программе DerivaGem, разработанной профессором Халлом в качестве бесплатного приложения к своей книге [11]. Подсчеты были перепроверены автором, в итоге расхождение составило менее 3%, что дает основание считать результаты представительными.

Приведем результаты подсчетов.

Рисунок 3.1 Результат в случае без заимствования
Для каждого этапа:
Верхнее значение = стоимость проекта										1031,270
Нижнее значение = цена опциона											519,270
														968,304
														466,242
Страйк-цена = 512										909,183				909,183
Дисконтирующий множитель для одного шага = 0,98				416,865				397,183
Величина шага = 0,4900 лет, 178,85 дней				853,672				853,672
Вероятность движения вверх, p = 0,6412				370,909				351,609
Коэффициент движения вверх, u = 1,0650		801,549				801,549				801,549
Коэффициент движения вниз, d = 0,9389		328,157				309,231				289,549
						752,610				752,610				752,610
						288,405				269,847				250,547
				706,658				706,658				706,658				706,658
				251,516				233,265				214,340				194,658
		663,512				663,512				663,512				663,512
		217,441				199,457				180,749				161,449
623,000				623,000				623,000				623,000				623,000
186,204				168,532				150,033				130,682				111,000
		584,962				584,962				584,962				584,962
		140,646				122,554				103,409				82,899
				549,246				549,246				549,246				549,246
				98,562				80,199				60,366				37,246
						515,711				515,711				515,711
						61,117				43,138				23,420
								484,223				484,223				484,223
								30,383				14,726				0,000
										454,658				454,658
										9,260				0,000
												426,899				426,899
												0,000				0,000
														400,834
														0,000
																376,360
																0,000
Отрезок времени:
0,00		0,49		0,98		1,47		1,96		2,45		2,94		3,43		3,92

Рисунок 3.2 Результат для инвесторов
Для каждого этапа:
Верхнее значение = стоимость проекта										493,619
Нижнее значение = цена опциона											299,919
														463,481
														273,540
Страйк-цена = 193										435,182				435,182
Дисконтирующий множитель для одного шага = 0,98				248,928				241,482
Величина шага = 0,49 лет, 178,85 дней				408,611				408,611
Вероятность движения вверх, p = 0,6412				225,973				218,671
Коэффициент движения вверх, u = 1,0650		383,663				383,663				383,663
Коэффициент движения вниз, d = 0,9389		204,569				197,409				189,963
						360,238				360,238				360,238
						184,620				177,599				170,297
				338,243				338,243				338,243				338,243
				166,034				159,149				151,989				144,543
		317,591				317,591				317,591				317,591
		148,724				141,973				134,952				127,651
298,200				298,200				298,200				298,200				298,200
132,614				125,991				119,106				111,946				104,500
		279,993				279,993				279,993				279,993
		111,135				104,375				97,354				90,052
				262,898				262,898				262,898				262,898
				90,714				83,804				76,644				69,198
						246,846				246,846				246,846
						71,301				64,207				56,905
								231,774				231,774				231,774
								52,888				45,521				38,074
										217,623				217,623
										35,574				27,683
												204,336				204,336
												19,759				10,636
														191,860
														6,688
																180,145
																0,000
Отрезок времени:
0,00		0,49		0,98		1,47		1,96		2,45		2,94		3,43		3,92

Суммируем полученные данные. В обоих случаях получен отрицательный результат реализации проекта. В таком случае, для дополнительной проверки используем формулу Блэка-Шоулза и сравним итоги. Вычисления также были проведены при помощи пакета DerivaGem.