Магистерская диссертация (стр. 5 )

Таблица 3.7 Подсчеты биномиальным методом
Показатель, млн USD	Без заимствования	Для инвесторов
Дисконтированная стоимость производственного проекта (1)	623	298,2
Дисконтированные инвестиционные издержки (2)	512	193,7
Премия реального опциона (3)	186,2	132,61
Финансовый результат:	-75,2	-28,11

Таблица 3.8 Подсчеты методом Блэка-Шоулза
Показатель, млн USD	Без заимствования	Для инвесторов
Дисконтированная стоимость производственного проекта (1)	623	298,2
Дисконтированные инвестиционные издержки (2)	512	193,7
Премия реального опциона (3)	186,13	132,62
Финансовый результат:	-75,13	-28,12

Как видно, различие в итогах по двум методикам ничтожно и не может повлиять на общий вывод: в отличие от метода NPV, инвестиционный проект показал негативный итог при анализе его с помощью реальных опционов. В следующем параграфе автор выскажет предположения относительно причин такого результата.

§ 3.3 Некоторые выводы из полученных данных.

Какие факторы могли привести к столь значительному расхождению двух методик? Почему проект, столь заманчиво выглядевший на бумаге, при использовании альтернативной методики не дал впечатляющих результатов? Постараемся наметить возможные варианты объяснений.

1.  Как уже было сказано ранее, применение реальных опционов подразумевает большую степень свободы управленческих решений. В частности, мы предположили, что каждые полгода проект будет анализироваться и приниматься решение о целесообразности его продолжения. Подобная гибкость должна увеличивать цену опциона (проекта), поэтому и американский опцион традиционно дороже, чем европейский. Учет этой гибкости в методике NPV практически отсутствует. Предполагается, что менеджеры пассивно наблюдают за реализацией проекта, отсюда и заниженные оценки по NPV.

2.  Мог сыграть роль размер проекта. К примеру, если бы существовал аналогичный по сути, но менее крупный проект, то методом NPV он был бы, скорее всего, менее выгоден по абсолютной величине, хоть и мог бы оказаться более надежным. В то же время анализ реальных опционов нивелирует разницу в размерах.

3.  Реальные опционы традиционно дают более точный результат в монопольных отраслях, где есть уже сформированный и утвердившийся на рынке игрок. Это дополнительный аргумент в пользу именно этого метода в данном случае.

Косвенным подтверждением верности полученных выводов может служить и тот факт, что за 6 лет, последовавших за принятием бизнес-плана, проект так и не был реализован и даже не проработаны гарантии инвесторам. Можно также сделать вывод, что, в случае принятия решения об осуществлении строительства, безопаснее окажется вариант, предусматривающий именно подключение сторонних инвесторов, поэтому вопрос о гарантиях нуждается в скором урегулировании. Это позволит, как показывают расчеты, уменьшить неопределенность, выражаемую премией реального опциона. В таком случае проект будет иметь большую вероятность успешного осуществления.

Заключение

Остановимся на результатах, которые были достигнуты автором в данной работе.

1.  Были обобщены основные теоретические концепции модели реальных опционов: оценка стоимости компании, количественное измерение деловой репутации, реализация инвестиционных проектов. Освещено текущее состояние методики в нашей стране.

2.  Проведен анализ более чем сотни публикаций, посвященных данной тематике, и на его основе принято решение о выборе модели Блэка-Шоулза и биномиальной модели, как наиболее подходящих для анализа. Также сделано сравнение методики реальных опционов и NPV.

3.  Для расчетной части работы выбран инвестиционный проект строительства Новгородской ПГЭС. Обоими способами показано, что его оценка методом NPV довольно оптимистична, а также сделан вывод о целесообразности привлечения сторонних инвесторов для успешного осуществления строительства.

Авторский вклад в диссертацию заключается прежде всего в применении известного метода в новых условиях: в условиях российской экономики, а также в актуальной отрасли: отрасли электроэнергетики.

Отметим также, что, несмотря на большой объем работы, связанный с практикой применения реальных опционов, это направление финансового анализа
- одно из самых перспективных. Даже для российского бизнеса, после фондового кризиса скептически относящегося к применимости у нас сложных финансовых продуктов, его практическая значимость велика. Она не зависит, несмотря на слово «опционы», от биржевой конъюнктуры и спекуляции. Возможности использования практически неограничены, и предоставляют богатые возможности как для теоретических, так и для прикладных изысканий. Автор выражает надежду, что в ближайшие годы реальные опционы получат в России то внимание, которого они заслуживают.

Список использованной литературы

1.  Бизнес-план проекта строительства Новгородской ПГЭС. – , энергетика», 1998.

2.  Буренин , форвардные и опционные рынки. – М, 1994.

3.  , Об эффективности и масштабах развития АЭС в России // Электрические станции, 11(1997).

4.  Лычагин и кредит: популярно о сложном. – Новосибирск, 1992.

5.  Программа дисциплины «Реальные опционы». – М., ГУ «ВШЭ», 2003.

6.  Сысоев моделей реальных опционов при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник ФА, 4(2003).

7.  S. Charoenpornpattana, T. Minato, S. Nakahama “Government Supports As Bundle of Real Options in Build-Operate-Transfer Highways Projects”, 2003.

8.  J. P. Dapena, S. Fidalgo “A Real Options Approach to Tender Offers and Acquisitions”, 2003.

9.  M. Dimpfel, R. Algesheimer “Action Flexibility or the Option To Use Real Options: A Neo-Institutional Economics Perspective”, 2002.

10.  S. Gao, A. Eliasson, J. Song “Exercising Real Options: The Case of Voluntary Liquidations”, 2002.

11.  J. Hull “Options, Futures and Other Derivatives”, Prentice-Hall International, Inc., 2000.

12.  M. Jeffery, S. Shah, R. Sweeney “Real Options And Enterprise Technology Project Selection and Deployment Strategies”, 2003.

13.  J. Maeland “Asymmetric Information and Irreversible Investments with Competing Agents: An Auction Model”, 2002.

14.  S. Martzoukos, E. Zacharias, “Real Options Games with Incomplete Information and Spillovers”, 2002.

15.  J. McCormack, D. Calistrate, G. Sick “Applying Real Options to Assessing Proven Undeveloped Petroleum Reserves”, 2003.

16.  S. Meiers “Determinants of Capital Borrowing”, Journal of Financial Economics, 5(1977).

17.  R. Rochman “Real Options Valuation of Companies Run By Theory of Constraints”, 2002.

18.  R. Schockley, T. Arnold “Real Options Analysis and the Assumptions of the NPV Rule”, 2002.

19.  G. Sick “Will Real Options Get The Respect They Deserve?”, 2002.

20.  J. Song “Modelling Real Options: A First Passage Time Approach”, 2001.

21.  H. Weeds “Real Options and Game Theory: When Should Real Options Valuation Be Applied”, 2002.

22.  A. Wong “Real Options Implications On Venture Capitalist’s Investment Decision-Making Behavior”, 2003.

23.  www. *****

24.  www. *****

25.  www. puc-rio. br/marco. ind

26.  www. *****

27.  raoreform. *****

28.  www. realoptions. org

Приложения

В Приложении 1 приведено доказательство модели Пэддока, Сигела и Смита для нефтяного сектора.

В Приложениях 2 и 3 продемонстрированы результаты расчетов по инвестиционному проекту биномиальным методом для двух случаев: без заимствования и случая с привлечением сторонних инвесторов. Использован интерфейс программы DerivaGem для Microsoft Excel, разработанной Халлом [11].

Приложение 1. Вывод уравнения в частичных дифференциалах для модели Пэддока, Сигела и Смита

Условные обозначения:

·  F : удельная стоимость неразработанного резерва ($/баррель). F (V, t);

·  V : то же для разработанного резерва ($/баррель). Функция цены;

·  P : прибыль (за вычетом налогов) от производства и продажи барреля нефти (функция времени);

·  B : оставшийся запас нефти (баррели) (функция времени);

·  w: доля запаса (падает по экспоненте), добываемая за год;

·  R : поступления собственнику запаса ($/год);

·  D : издержки инвестирования в расчете на баррель нефти;

·  r : реальная безрисковая процентная ставка;

·  s: волатильность разработанного резерва (стандартное отклонение величины dV/V) (% в год);

·  m: корректированная с учетом риска доходность от единицы разработанного резерва (% в год);

·  d: дивидендный доход на единицу разработанного резерва (% в год);

·  dz : винеровский дифференциал (случайный дифференциал).

Вывод формулы.

Экспоненциально затухающий процесс, применяемый в отрасли в качестве оценки продуктивности месторождения:

dB = -wBdt (1)

Доходность разработанного резерва = доход от добычи (дивиденд) + оценка оставшегося запаса (доход от капитала):

Rdt = wBPdt + d(BV) (2)

Полный дифференциал:

Используя выражение (1):

d(BV) = BdV - wVBdt

Подставляем в (2):

Rdt = wBPdt + Bdv - wVBdt (3)

(4)

Для модели, в которой ставка доходности разработанного резерва подчиняется геометрическому броуновскому движению:

Подставим (3) в (4) и проведем преобразования:

где нижние индексы обозначают частные производные.

Возводим в квадрат стохастическое уравнение (5); dt – бесконечно малая, можно игнорировать элементы где степень dt больше единицы:

(dV)2 = s2V2dt (8)

dF = FVdV + 1/2s2V2FVVdt + Ftdt (9)

Ценность безрискового портфеля:

Ф = F – nV = F - FVV

Количество акций n, необходимое для безрискового портфеля, является производной опциона, поскольку обнуляет случайный элемент dz в уравнении доходности.

Портфельный доход в расчете на баррель:

RФdt = r(F – FVV)dt (10)

Также его можно выразить как:

·  Длинная позиция: dF (только доход от капитала);

·  Короткая позиция (выражение (3), но в расчете на баррель):

FV(wPdt + dV -wVdt)

Получим

dF - FV(wPdt + dV -wVdt)

Приравняем к (10) и подставим dF в выражение (9):

Упростим (заметим, что элементы с dt исключаются):

Наконец, подставив дивидендный доход (6), получим уравнение в частичных дифференциалах по t и V:

1/2s2V2FVV + (r - d)VFV – rF = - Ft (11).

Приложение 2. Результаты подсчетов биномиальным методом в программе DerivaGem (без заимствования)

Underlying Data

Graph Results

Underlying Type:

Time

Dividend

Vertical Axis:

Horizontal Axis:

Stock Price:

623,00

Volatility (% per year):

9,00%

Risk-Free Rate (% per year):

4,00%

Minimum X value

498,4

Maximum X value

747,6

Option Data

Option Type:

Time to Expiration:

3,9200

Exercise Price:

512,00

Tree Steps:

8

Price:

186,2042

Delta (per $):

0,977661

Gamma (per $ per $):

0,00055

Vega (per %):

0,707458

Theta (per day):

-0,04941

Rho (per %):

16,37827

Приложение 3. Результаты подсчетов биномиальным методом в программе DerivaGem (для инвесторов)

Underlying Data

Graph Results

Underlying Type:

Time

Dividend

Vertical Axis:

Horizontal Axis:

Stock Price:

298,20

Volatility (% per year):

9,00%

Risk-Free Rate (% per year):

4,00%

Minimum X value

100

Maximum X value

350

Option Data

Option Type:

Time to Expiration:

3,9200

Exercise Price:

193,70

Tree Steps:

8

Price:

132,6139

Delta (per $):

0,99976

Gamma (per $ per $):

1,93E-05

Vega (per %):

0,004838

Theta (per day):

-0,01852

Rho (per %):

6,363537