Определяющие соотношения (стр. 4 )

4.4.4.2 Использование физических определяющих соотношений

Формальная схема введения внутренних переменных приведена в п. 4.4.3.3, однако этого недостаточно для того, чтобы принять решение о том, каким именно образом тот или иной внутренний параметр должен быть включен в конкретный вариант определяющего соотношения и соответственно какое уравнение эволюции для него должно быть выбрано. Один из стандартных путей - использование некоторых аппроксимаций и теории корреляции. Однако можно поступить и по-другому: попытаться целенаправленно использовать богатейший опыт, накопленный физиками при построении моделей СП. Многие физики убеждены в том, что, оперируя микромеханизмами пластической деформации, можно “разобраться в сути” явления СП; однако, как показывает диалог Физика и Механика, приведенный во введении к настоящей книге, физики, так же, как и механики, строят, по существу, феноменологические модели СП. В самом деле, если посмотреть на любое физическое соотношение, например, только что цитированное выражение (4.4.81), то возникает целый ряд вопросов. Что такое d - средний размер зерен? В каком смысле средний: среднеарифметический, среднегеометрический, ...? Как измерять среднее (в любом смысле) d, например, в двухфазном титановом сплаве с пластинчатой структурой? Имеет ли смысл вообще вводить понятие о среднем d для материала с бимодальной структурой? Какой смысл имеют параметры s и x, входящие в выражение (4.4.81)? Каким образом физики определяют эти понятия для кристаллической решетки? Если имеются в виду макропараметры, то необходимо помнить о том, что локальные значения напряжения могут существенно отличаться от них (см. задачи Кирша и Колосова -Инглиса, о которых речь шла в п. 4.2.5). Конечно, все сказанное выше ни в коей мере не означает, что физикам не следует писать выражений типа (4.4.81). Как раз наоборот, физики могут подсказать механикам форму соотношений между макропараметрами процесса (s и x) и способ введения в них внутренних переменных (d).

Константы в физических уравнениях имеют “микроскопический” смысл и, следовательно, физики должны предложить методы их экспериментального определения из “микроэкспериментов” (т. е. с помощью микроскопа). В то же время механик убежден в том (см. беседу Физика и Механика во введении), что все соотношения, которые пишут физики, являются, по своей сути, феноменологическими, только написаны они на другом масштабном уровне. Когда механик имеет дело с физическими уравнениями, у него возникает естественное желание рассматривать их как соотношения на макроуровне, в которые, наряду с макропараметрами (температура, напряжение, скорость деформации) входят также и некоторые “внутренние” переменные. В этом случае механик может рассматривать физические уравнения как определяющие соотношения, содержащие ряд констант, которые нужно найти для того, чтобы можно было решать краевую задачу механики. Естественно, механику хотелось бы все константы определять из макроэксперимента. Это желание основано на вере в то, что если физическая модель в целом адекватна реальности и верно “ухватывает” основные взаимосвязи между s, x и структурными параметрами, то физические константы, входящие в нее, должны “работать” в макроэксперименте, отражаясь в макроповедении материала, следовательно, их можно, в принципе, определить из макроэксперимента. Если же те или иные константы, входящие в физическую модель СП, не влияют на макроповедение материала, то их введение в определяющие соотношения, предназначенные для включения в постановки краевых задач механики, представляется нецелесообразным. С другой стороны, если механик не может найти все константы из макроэксперимента, это означает, что определяющих соотношений в обычном для механики смысле нет, поскольку отсутствует программа идентификации модели.

Представляется, что один из возможных путей построения адекватных определяющих соотношений в СП состоит в “офеноменологичива-нии” физических определяющих соотношений. На практике это означает следующее: механик берет то или иное определяющее соотношение, например (4.4.81)-(4.4.82), и рассматривает его как обычный “нормальный” функционал, пусть и записанный в довольно “хитром” виде. При этом механик преднамеренно “забывает” о микроскопическом “происхожде-нии” входящих в него констант и разрабатывает свои специфические методики их экспериментального определения из макроэксперимента. Такой способ “наведения” мостов между физиками и механиками может представить интерес не только для механиков, но и для самих физиков, поскольку у них появится возможность независимой проверки своих теорий, в частности для оценки микроконстант из макроэкспериментов.

4.4.5. Теории пластичности

4.4.5.1. Общие сведения

Теория пластичности, наряду с теориями упругости и ползучести, является основой современных расчетов конструкций, технологических процессов ковки, прокатки, штамповки и других, а также природных процессов (например горообразования), позволяет выявить прочностные и деформационные ресурсы материалов. Учитывая пластические деформации, можно снизить концентрацию напряжений в конструкциях, повысить сопротивляемость тел ударным нагрузкам, определить запасы прочности, жесткости и устойчивости, тем самым обеспечить наиболее рациональное функционирование, надежность и безопасность конструкций.

Напомним некоторые исторические сведения. В 1864 г. французский инженер Г. Треска [147] опубликовал результаты своих экспериментальных исследований1, в которых он пришел к заключению, что металл пластически течет, когда максимальное касательное напряжение достигает критического значения. Так было установлено условие текучести для идеально-пластического тела, названное впоследствии условием Треска. Б. Сен-Венан [85,86] в 1870 г., используя это условие, составил двумерное уравнение пластичности и получил решение упруго-пластических задач о кручении цилиндрического стержня и чистого изгиба балки. В 1871 г. М. Леви [46], следуя Сен-Венану, сформулировал соотношения идеально-пластического тела для пространственного напряженного состояния, предложил зависимости между напряжениями и скоростями деформации и дал способ линеаризации этих уравнений в случае плоской деформации. М. Губер [124] в 1904 г. и Р. Мизес в 1913 г. сформулировали условие текучести, сводящееся к постоянству интенсивности касательных напряжений.

Теории пластичности представляют собой один из наиболее сложных разделов механики деформируемого твердого тела. В литературе к настоящему времени предложено много разных вариантов теорий пластичности, что само по себе говорит о том, что, в отличие, скажем, от гидро - или аэромеханики, в данном случае нет единого эффективного подхода к построению определяющих соотношений. Более того, в настоящее время общепринятого вида ОС, в котором они были бы применимы для всех случаев произвольного упругопластического деформирования, нет и вряд ли стоит ожидать его появления в ближайшем будущем. Впрочем, это и неудивительно, если принять во внимание, что физические процессы, идущие при пластической деформации поликристаллов, довольно разнообразны; их набор существенно “богаче” того набора, который может происходить в жидкостях. Ниже изложены краткие сведения о двух различных возможных подходах.

4.4.5.2. Теория течения

Теория течения наиболее широко используется в расчетной практике. В частности, можно с большой долей уверенности утверждать, что за рубежом практически все конкретные расчеты ведутся на основе тех или иных вариантов теории течения. С другой стороны, те немногочисленные работы, в которых определяющие соотношения, предназначенные для описания поведения материала в режимах СП, записаны грамотно, в тензорном виде для конечных деформаций, выполнены специалистами- “пластичниками” по типу именно теории течения. В связи с этим представляет интерес поближе познакомиться с основными положениями этой теории.

Предварительно напомним, что понимается под термином “идеальная пластичность” в одноосном случае (см. п. 4.4.1): если напряжение не превышает некоторого порогового значения ss, то у жесткоидеальнопластического материала никаких деформаций нет, а у материала упругоидеальнопластического они только упругие; а если напряжение достигло этого значения, тогда деформация развивается неограниченно при постоянном напряжении s=ss. Если речь идет о неодноосном напряженном состоянии, то вводят в рассмотрение пространство напряжений, по координатным осям которого откладывают компоненты напряженного состояния sij (см. п. 4.2.2). В этом пространстве строят так называемую поверхность текучести (поверхность нагружения). Принимается, что все напряженные состояния, соответствующие точкам внутри поверхности текучести, отвечают упругому поведению материала; точкам на самой этой поверхности отвечает упругопластическое поведение.

Поверхность текучести может быть задана различными способами. Чаще всего используют условия пластичности Треска-Сен-Венана или Губера-Мизеса.

В самом простейшем случае - материал идеальнопластический; поверхность текучести в этом случае не изменяется в ходе деформирования.

В общем случае поверхность текучести может смещаться в ходе деформирования, изменяя свои размеры и форму. Существуют различные варианты теории течения в зависимости от характера эволюции поверхности текучести. В теории течения с изотропным упрочнением принимается, что поверхность текучести не смещается в ходе деформирования, форма ее не изменяется, а изменяются только ее размеры. Очевидно, что теории течения с изотропным упрочнением не описывают эффект Баушингера. В теории кинематического (трансляционного) упрочнения принимается, что размеры поверхности текучести не изменяются, но сама она может перемещаться в ходе деформирования. Очевидно, что эти теории можно использовать для описания эффекта Баушингера. На практике чаще всего используется теория трансляционно-изотропного упрочнения, в которой поверхность текучести может перемещаться и менять свои размеры, не меняя форму.

В теории течения принимается, что приращение полной деформации раскладывается на упругую и пластическую составляющие1

= + , (4.4.83)

где приращение упругой деформации связано с приращением напряжений законом Гука, а для приращения пластической деформации принимается следующий фундаментальный постулат, который обычно называют ассоциированным законом течения или принципом градиентальности:

, (4.4.84)

где Ф=0 - уравнение поверхности текучести в пространстве напряжений, dl - коэффициент пропорциональности. Смысл этого закона: вектор приращения пластической деформации направлен по градиенту к поверхности текучести. Если приращение пластической деформации направлено по градиенту к некоторой поверхности Y, отличной от поверхности текучести Ф, то говорят, что задан неассоциированный закон течения.

Итак, теория течения основывается на следующих предположениях: вводится понятие о поверхности текучести; вводится допущение о том, что полное приращение деформации аддитивно складывается из приращений упругой и пластической деформации, и третье - условие градиентальности (приращение пластической деформации направлено по градиенту к некоторой поверхности).

Существует множество различных обобщений теории течения, с которыми можно познакомиться в литературе по пластичности (см., например, [15]).

4.4.5.3. Теория упругопластических процессов Ильюшина

Теория упругопластических процессов существенно использует геометрические представления процессов (некоторые сведения приведены в п. 3.Для этих процессов характерно малое изменение объема, поэтому деформацию разделяют на шаровую и девиаторную части. Для шаровых частей принимается или стандартное условие несжимаемости (xii=0), или связь между первыми инвариантами тензоров напряжений и деформаций, - линейная, как в законе Гука (s=3Kq). Процесс изменения деформации в некоторой точке тела изображается в пятимерном векторном пространстве деформаций в виде некоторой кривой. Аналогичным образом можно представить процесс нагружения - в пятимерном векторном пространстве в виде некоторой кривой.

Совместим мысленно оси пятимерных пространств напряжений s(5) и деформаций Э(5) и введем следующий образ, предложенный : если взять траекторию деформаций в пространстве деформаций, в каждой ее точке указать длину дуги s, скорость деформации , скалярные параметры типа гидростатического давления р, температуры Т и некоторые другие и в каждой точке траектории изобразить вектор напряжений и, если надо, другие физические векторы (например, вектор пластической деформации и т. п.), то совокупность траектории деформации с указанными выше скалярными параметрами и векторами в каждой ее точке называется образом процесса. Другими словами, если известен образ процесса, значит, полностью известны кинематика и история нагружения для рассматриваемой точки тела. Образ процесса - наиболее полное описание всего, что делается в точке тела за всю историю ее нагружения. В качестве иллюстрации на рис. 4.4.13 схематически показан образ процесса (чтобы не загромождать чертеж, вектор напряжений и скалярные параметры указаны только для одной точки траектории деформации). Если за основное принять пространство напряжений s(5), и наложить на него мысленно пространство деформаций Э(5), то можно построить образ процесса в пространстве напряжений. Это совокупность траектории нагружения, построенных в каждой ее точке физических векторов , , и других и отнесенных к каждой точке скалярных физических параметров.

Теория упругопластических процессов сформулирована только для первоначально изотропных материалов и базируется на двух фундаментальных принципах: постулате изотропии и принципе запаздывания векторных свойств.

Постулат изотропии: образ процесса инвариантен относительно всех преобразований вращения и отражения в пространстве деформаций Э(5). Другими словами, образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций Э(5) полностью определяется только внутренней геометрией траектории деформации и скалярными функциями - давлением p, температурой Т(s) и скоростью . Если представить себе траекторию деформации в виде жесткой проволочки, то любые ее повороты и отражения в пятимерном пространстве сохраняют образ процесса.

Принцип запаздывания векторных свойств: ориентация вектора относительно траектории деформации зависит не от всей истории процесса, а только от некоторого ограниченного участка траектории деформации длиной h, предшествующего данной точке. Другими словами, существует след запаздывания (памяти), внутренняя геометрия траектории деформации на котором важна в том смысле, что материал “помнит” о ней (в смысле векторных свойств).

В качестве примера на рис. 4.4.14 представлены траектории деформации для тонкостенного трубчатого образца: растяжение с последующим его закручиванием (траектория ОАВ) и закручивание с последующим растяжением (траектория ОА’B’). Из постулата изотропии следует, что если скалярные параметры (Т, р и т. п.) для обеих траекторий деформации в соответствующих точках будут одинаковы, то из OA=OA’; AС=A’C’ будет следовать a1=a2 и . Рассмотрим траекторию ОАВ: на первом участке (растяжение) вектор напряжений “лежит” на траектории деформации (параллелен ОА). Однако после точки излома он не может мгновенно “развернуться” и “улечься” на прямую АВ, он “ложится” на прямую АВ с некоторым отставанием, величина которого определяется следом запаздывания. Из принципа запаздывания следует, что если АС³h (h - длина следа запаздывания), то a1=0, т. е. вектор напряжений после точки С “забыл” о том, что существовало первое звено (ОА).

Р и с. 4.4.13. Образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций Ильюшина	Р и с. 4.4.14. Деформирование по двузвенным ломаным с ортогональным изломом

Другим частным случаем является теория малых упругопластических деформаций, которая является развитием предложенной Генки деформационной теории пластичности. Генки предложил ее без указания области применимости; в то же время в рамках теории упругопластических деформаций четко оговорено, что область применимости этой теории - так называемые простые процессы, т. е. процессы, в которых направляющий тензор деформации (направляющий вектор деформации) постоянен по направлению в каждой точке тела в течение всего процесса нагружения. Например, изображенный на рис. 4.4.14 процесс OA - простой, а процесс OA’B’’ - сложный, начиная с т. A’.

Изложенное выше представляет собой геометрическое изложение основных постулатов теории упругопластических процессов Ильюшина. На основании этих двух фундаментальных постулатов формулируются некоторые общие свойства функционала, описывающего связь напряжений и деформаций, и общая тензорно-линейная форма записи их связи - так называемая пятичленная формула Ильюшина. Важно, что из теории Ильюшина следуют многие результаты, имеющие непосредственное прикладное значение и применяемые на практике. В частности, обоснование области применимости теории Сен-Венана: когда можно принимать, что тензор напряжений коллинеарен тензору скоростей деформаций? Если траектории деформаций имеют малую кривизну, то из теории упругопластических процессов следует, что это приближение выполняется с приемлемой точностью. Если нет, то теория Сен-Венана неприменима.

создал свою теорию для случая малых деформаций. В настоящее время предложены обобщения его теории на конечные деформации, по этой проблеме имеется обширная литература (см., например, [15,16,33,47,65]).

В дальнейшем понятия о векторных пространствах напряжений и деформаций, векторных и скалярных свойствах определяющих соотношений материала, а также простом и сложном нагружении будут использоваться по мере необходимости.

4.5. Экспериментальное исследование механических свойств материалов

Как уже отмечалось ранее (главы 1,2), при исследовании феноменологии СП проводится довольно большое количество механических испытаний. Эти испытания проводятся на стандартных машинах по стандартным методикам. Вполне закономерен вопрос специалиста-сверхпластичника: а что нового могут рассказать нам механики? Ответу на этот вопрос и посвящен этот параграф. Предполагается, что читатель уже имеет общее представление о том, как обычно проводятся механические испытания при исследовании сверхпластических материалов, какие испытательные машины при этом используются и какая информация регистрируется.

В первом разделе приведены некоторые исторические сведения (Леонардо да Винчи, Галилей, Гук), которые могут представить определенный познавательный интерес. Этот раздел помечен символом “*” и может быть пропущен при первом чтении. Во втором разделе речь идет о стандартных механических испытаниях (размеры и форма образцов, виды испытаний, контрольный и базовый эксперименты). В третьем разделе рассмотрено влияние неидеальности испытательной машины. Наконец, в последнем разделе приведены некоторые сведения, касающиеся организации проведения эксперимента и анализа экспериментальных данных.

4.5.1*. Некоторые исторические сведения

Леонардо да Винчи1 провел интересные, четко спланированные и весьма тщательно запротоколированные испытания на изгиб балок на двух опорах, колонн и консольных балок, а также на растяжение металлических проволок, лютневых струн и волокон из разных материалов. Он сконструировал оригинальное приспособление, на котором можно было определять несущую способность проволок. "Укрепив железную проволоку длиной два локтя на чем-нибудь так, чтобы она держалась крепко, и подвесив к ней корзину, ящик или что-то подобное, насыпать туда через малое отверстие на дне воронки некоторое количество мелкого песку. Как только проволока лопнет, отверстие воронки закроется укрепленной на ней пружиной. Падающая с небольшой высоты корзина не опрокинется. Вес песка и место разрыва следует заметить." Программа опытов предполагала испытание проволок из разнообразных материалов различной длины. Полагают, что в этих опытах наблюдалось некоторое уменьшение разрушающей нагрузки с ростом длины проволоки. Этот факт всегда объяснялся несовершенством экспериментов, и только наши современники поняли, что такое снижение предельной нагрузки можно отнести за счет истинно масштабного эффекта, связанного с большей вероятностью появления (обусловливающего разрушение) опасного дефекта в проволоке большей длины.

Как правило, испытания СП материалов проводятся на специально подготовленных образцах, характерные размеры которых могут иногда существенно отличаться от типичных размеров изделий из СП материалов. В то же время хорошо известно, что величина предела текучести sт (или временного сопротивления разрыву sв) металлических материалов, применяемых для изготовления крупногабаритных изделий, например океанских кораблей, существенно зависит от размера и формы образцов, используемых для их измерения. Поэтому разработаны специальные ГОСТы, регламентирующие порядок проведения механических испытаний; кроме того, для учета масштабного фактора существуют специальные эмпирически установленные коэффициенты пересчета. С другой стороны, хорошо известно также, что, как бы ни был отлажен технологический процесс получения изделий небольшого размера, он не может быть автоматически распространен на изделия аналогичной формы большего размера. В этой связи говорят, что существует так называемая "проблема большого размера". На это обратил внимание еще Галилей1.

Долгие годы волновало Галилея увиденное им однажды внезапное разрушение только что построенной галеры, которая была абсолютным подобием обычной, очень надежной галеры, но отличалась от нее тем, что все элементы ее были вдвое больше. Только в возрасте 74 лет сформулировал "великий еретик" общий закон, до сих пор учитывающийся стандартными переводными коэффициентами для показателя прочности: "Если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину из того же самого материала и точно сохраним все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию: в этом отношении чем больше она будет по размеру, тем менее она будет прочна".

Проблема переноса результатов лабораторных испытаний на реальные конструкции весьма актуальна и в наши дни. Механики делят все механические испытания на два больших вида: испытания материалов и испытания конструкций. Натурные эксперименты проводятся на больших изделиях; при их проведении встречаются свои специфические сложности; в этой книге они не рассматриваются.

С течением времени экспериментаторы накапливали все больший опыт в проведении исследований. Одним из первых, кто попытался упорядочить методику постановки и проведения экспериментов, был Гук. Первое его сообщение в этой области датируется 1663 г. Гук утверждает, что назначением экспериментов является открытие вещей и явлений природы. Поэтому, прежде чем приступить к эксперименту, его нужно спланировать и сформулировать все те вопросы, на которые должно ответить исследование, учесть все обстоятельства эксперимента и возможные действия в процессе его проведения. Нужно уметь ограничить область проведения опыта. Стараясь доказать определенную гипотезу, возможно, придется распространить какую-то одну часть эксперимента или сузить другую. "Я полагаю, - пишет Гук [4], - что метод проведения эксперимента посему должен быть следующий:

Сперва надо обсудить план и цель экспериментатора по предложенным вопросам.

Во-вторых, неторопливо выполнить эксперимент или эксперименты, внимательно и с точностью.

В-третьих, быть внимательным, аккуратным и пытливым, вести записи и, если присутствуют зрители, показать им такие обстоятельства и действия в процессе проведения, которые являются существенными или по крайней мере считаются им таковыми в соответствии с его теорией.

В-четвертых, после окончания изложить его, обсудить, защитить и вновь объяснить те обстоятельства и результаты предыдущих экспериментов, которые могут казаться сомнительными или трудными, и предложить на обсуждение те новые затруднения и вопросы, выявившиеся при этом, которые требуют дальнейших обсуждений и экспериментов так, чтобы на них можно было ответить. Затем сформулировать те аксиомы и положения, которые при этом успешно доказываются и подтверждаются.

В-пятых, записать весь процесс предложения, планирования, проведенного эксперимента, его успех или неудачу; возражения и тех, кто возражал, пояснения и тех, кто пояснял, предложения и тех, кто предлагал новые дальнейшие испытания, теории и аксиомы и их авторов, и, точнее, историю каждой вещи и каждого лица: это важно для удовлетворения указанного (Королевского) общества. Все это должно быть подготовлено, быстро и красиво записано в переплетенную книгу и зачитано в начале следующего заседания Общества. Затем на очередном заседании следует вопрос опять обсудить в большей или меньшей степени, поскольку он этого требует. Все результаты обсуждения следует подписать определенному числу лиц из тех, которые присутствовали и могут засвидетельствовать то, что они видели, и которые, подписав свои имена, дадут несомненное свидетельство о всей истории для потомства".

Этот план был составлен Гуком в те дни, когда у Королевского общества еще не было никакой традиции: она также создавалась под значительным влиянием Гука. Тем не менее он остается актуальным и сейчас и может оказаться полезным при постановке современных механических экспериментов. И сейчас появляются книги, авторы которых описывают многие методические нюансы научной работы, выработанные потом и кровью многочисленных исследователей, например, книга известного специалиста – М. Штремеля [95]. Некоторые выдержки из этой замечательной книги приведены в п. 4.5.4.

4.5.2. Механические испытания материалов

4.5.2.1. Размеры и форма образцов

Одним из основных условий успешной научной работы является обеспечение, с одной стороны, воспроизводимости полученных результатов, а с другой - возможности сравнения данных, полученных разными исследователями. С этой целью разрабатываются стандартные методы проведения тех или иных испытаний. К сожалению, при исследовании механического поведения сверхпластичных материалов этому аспекту уделяется явно недостаточное внимание. Подтверждением этому служит табл. 2.1.1, в которой приведены размеры и форма некоторых образцов, используемых на практике (см. главу 2).

Анализ данных, приведенных в табл. 2.1.1, приводит к выводу о том, что на практике выбор размера и формы образцов для проведения механических испытаний сверхпластических материалов является, вообще говоря, личным делом того или иного исследователя. Работы типа [153], в которых используются стандартные образцы, являются лишь исключением, подтверждающим общее правило. В этих условиях очень трудно сопоставлять результаты, полученные разными авторами. Неудивительно в этой связи и появление работ типа [116], название которых говорит само за себя: "Влияние формы образцов на точность определяющих соотношений..."

Из стандартного курса сопротивления материалов известно, что существуют специально разработанные ГОСТы на проведение различных механических испытаний. В этих ГОСТах оговариваются условия проведения испытаний, размеры и форма образцов, способы обработки полученных результатов и т. д. Например, согласно ГОСТу 1497-73 испытания на растяжение следует проводить на образцах с lo=11,3Ap и lo=5,65Ap (для образцов круглого сечения соответственно lo=10d и lo=5d). Здесь lo, d, Ap - длина, диаметр и площадь поперечного сечения образца соответственно. При этом определяемыми характеристиками при статических испытаниях на растяжение являются: предел пропорциональности (условный) sпр, предел упругости (условный) s0,05, предел текучести (физический sт, и условный s0,2), предел прочности (временное сопротивление разрыву) sв, истинное сопротивление разрыву Sk, относительное удлинение после разрыва d, относительное сужение после разрыва y. Существуют свои ГОСТы на другие виды испытаний, такие, как испытания на осадку (ГОСТ 8817-73), кручение (ГОСТ 3565-58), ползучесть (ГОСТ 3248-81), ударную вязкость (ГОСТ 9454-60, 9455-60 и 9456-60), длительную прочность (ГОСТ ), твердость (ГОСТ 9012-59) усталость (ГОСТ ), прошиваемость, срез, смятие (ГОСТ 1497-73), расплющивание (ГОСТ 8818-73), а также некоторые виды технологических испытаний. Все перечисленные выше ГОСТы просто необходимы для нормальной научной и производственной деятельности.

Считаем возможным напомнить уважаемому читателю эти общеизвестные сведения только для того, чтобы еще раз подчеркнуть следующее: у механиков вызывает удивление и недоумение тот произвол в выборе размеров и формы испытываемых образцов, который сложился в практике проведения механических испытаний сверхпластических материалов. Представляется целесообразным в будущем разработать специальные стандартизованные методы экспериментального определения механических характеристик сверхпластических материалов.

4.5.2.2. Что можно измерить в механическом эксперименте?

Понятно, что в эксперименте можно измерить температуру, гидростатическое давление, усилие, скорость активной траверсы и т. п. При измерении силовых параметров процесса неизбежны погрешности в определении силовых факторов. Так, например, если применяется рычажная система для определения усилия, то неизбежны погрешности из-за трения в опоре. В поршневой системе известно давление на поршень, а трение поршня о стенки неизвестно. Таким образом, измеряемое усилие - это еще не всегда то, что приложено к образцу. Поэтому те величины, которые обычно регистрируются самописцами или считываются с прибора, не всегда можно трактовать как усилие на образце или деформация образца и т. д. Более того, напряжения никогда не могут быть измерены, они могут быть только вычислены.

Перевод экспериментальных силовых и кинематических величин в соответствующие напряжения и деформации представляет собой проблему, требующую решения. Здесь возможны два подхода. Наиболее простой путь - создание однородного напряженно-деформированного состояния (использование смазки для устранения бочкообразования при осадке, растяжение достаточно длинных образцов, кручение тонкостенных трубчатых образцов и т. д.). В тех случаях, когда этот путь невозможен, для определения напряжений и деформаций необходимо разработать методику “расшифровки” напряженно-деформированного состояния, т. е. поставить и решить соответствующую краевую задачу, а это, в свою очередь, требует знания ОС. Получается замкнутый круг: чтобы построить ОС, необходимо решить краевую задачу, а чтобы решить краевую задачу, надо знать ОС. Для того чтобы разорвать этот порочный круг и, подобно небезызвестному барону Мюнхгаузену, вытащить самого себя за волосы из болота, необходимо разрабатывать специальные экспериментальные методики. В этом случае иногда помогает принятие гипотез относительно деформированного или напряженного состояния. В качестве примера можно привести гипотезу плоских сечений. Эта гипотеза - кинематическая. Она применяется при расшифровке результатов экспериментов на изгиб балки или кручение цилиндрического стержня кругового поперечного сечения.

Многолетний опыт проведения механических испытаний показывает, что для построения кривых зависимости напряжения от степени и/или скорости деформации необходимо взять за правило: каждой точке на экспериментальной диаграмме должны соответствовать минимум три замера. Это необходимо делать для того, чтобы исключить разного рода случайные погрешности, связанные с неодинаковостью размеров образцов, условий испытания, несовершенством регистрирующей аппаратуры и т. д. К сожалению, при исследовании сверхпластичности это правило не соблюдается. Конечно, исследования СП чрезвычайно трудоемки. Не секрет, например, что при исследовании сверхпластичных титановых сплавов за один день испытаний обычно удается испытать не более 2-3 (максимум 4-5) образцов. Поэтому выполнение указанного принципа "три замера на одну экспериментальную точку" остается пока благим пожеланием на будущее. Некоторые “сверхпластичники” иногда даже шутят, что вместо правила “три образца на точку” в СП чаще реализуется другое правило - “три статьи на точку”.