«Эконометрика» (стр. 3 )

4. Все расчеты должны сопровождаться комментариями и интерпретацией полученных результатов.

Задания контрольной работы приведены в УМК в разделе «Содержание самостоятельной работы».

Время на выдачу задания – 1 час.

Практическое занятие №5

Ознакомление с основными пакетами прикладных программ, предназначенных для эконометрических расчетов. ППП Excel.

Краткое перечисление и характеристика ППП. Программа Excel: возможности программы.

1. Подбор уравнений с помощью линии тренда:

– построить поле корреляции: ввести данные в виде столбцов в последовательности x, y. Выбираем диаграмму – тип диаграммы: точечная, вводим данные. строится диаграмма;

– выделим диаграмму, в меню диаграмма выбираем: «добавить линию тренда», на вкладке параметры включаем флажки: «показать уравнение на диаграмме», «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2»;

– следует выбирать тот тип кривой которому соответствует максимальная величина коэффициента детерминации .

2. Определение параметров линейной регрессии () с помощью встроенной статистической функции «ЛИНЕЙН» («ЛГРФПРИБЛ»):

– введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

– выделить область пустых ячеек 5х2;

– активизировать «Мастер функций» любым из способов;

– в окне «категория» выберете «Статистические»;

– в окне «Функции» – «ЛИНЕЙН», далее «ОК»;

– при необходимости воспользуйтесь справкой по этой функции внизу выпадающего окна;

– заполните аргументы функции:

– «Известные значения y» – диапазон, содержащий данные результативного признака;

– «Известные значения x» – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

– «Константа» – логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; при «1» – свободный член рассчитывается обычным образом; при «0» – заведомо принимается равным нулю;

– по окончанию ввода аргументов – «ОК».

– в левой верхней ячейки выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите на клавиши <F2>, а затем на комбинацию клавиш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>. дополнительная регрессивная статистика будет выводится в порядке. указанном в таблице:

Значение коэффициента	Значение коэффициента
Среднеквадратичекое отклонение	Среднеквадратичекое отклонение
Коэффициент детерминации	Среднеквадратичекое отклонение
– статистика	Число степеней свободы
Регрессивная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

Порядок применения встроенной статистической функции «ЛГРФПРИБЛ» аналогичен.

3. Использование инструментов «ЛИНЕЙН» («ЛГРФПРИБЛ») для анализа параметров множественной линейной регрессии.

Порядок применения встроенных функций аналогичен. Исключением являются:

– количество столбцов в выделяемой области пустых ячеек должно быть на один больше, чем число факторов во множественной регрессии;

– регрессивная статистика будет выводится в порядке, указанном в таблице:

Значение коэффициента	Значение коэффициента	….	Значение коэффициента	Значение коэффициента
Среднеквадратичекое отклонение	Среднеквадратичекое отклонение	….	Среднеквадратичекое отклонение	Среднеквадратичекое отклонение
Коэффициент детерминации	Среднеквадратичекое отклонение	–	–	–
– статистика	Число степеней свободы	–	–	–
Регрессивная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов	–	–	–

4. Использование инструмента анализа данных. Инструмент позволяет помимо результатов регрессивной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности.

В начале необходимо проверить доступ к пакету анализа. В главном меню выберете Сервис/Настройки. Установите флажок «Пакет анализа».

«Описательная статистика». Этот инструмент позволяет рассчитать основные числовые характеристики статистических распределений. Порядок применения: Последовательно набираем «Сервис», «Анализ данных», «Описательная статистика». В окне описательная статистика отметить:

– входной и выходной интервалы данных;

– установить флажки в окошках: итоговая статистика, уровень надежности (по умолчанию 0,95), к-й наименьший и к-й наибольший.

По нажатию «ОК» получите табличку с искомыми характеристиками.

«Регрессия». Работа этого инструмента основана на функции «ЛИНЕЙН», но позволяет получить более подробные сведения о результатах исследования. Инструмент вызывается последовательным нажатием: «Сервис», «Анализ данных», «Регрессия», «ОК».

После вызова в диалоговом окне следует заполнить:

– входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

– входной интервал X – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

– метка – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

– константа-ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

– выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

– новый рабочий лист можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить информацию об остатках и их графики необходимо установить также соответствующие флажки. Далее нажимаем «ОК». Результаты анализа будут выданы в виде таблиц.

В качестве исходных данных обучаемые используют данные своего варианта контрольной работы.

Занятие проводится в компьютерном классе.

Время отводимое на практическое занятие – 3 часа.

Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация

Практическое занятие № 6

Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Провести выбор вида нелинейной регрессии, рассчитать ее параметры. Выполнить прогнозирование по соотношению регрессии.

Задача №1

Зависимость доли расходов на товары длительного пользования в общих расходах семьи от доходов семьи

Среднемесячный доход семьи, тыс. долл. США, x	1	2	3	4	5	6
Процент расходов на товары длительного пользования, % y	10	13,4	15,4	16,5	18,6	19,1

Провести выбор вида нелинейной регрессии, рассчитать ее параметры.

Задача №2

Зависимость рентабильности продукции y(%) от её трудоёмкости x (ч/ед)

x	1	1,2	1,5	2,0	2,5	2,7	3
y	32	28	22	20	16	15	10

Провести выбор вида нелинейной регрессии, рассчитать ее параметры.

Задача №3

Зависимость урожайности озимой пшеницы от количества внесённых удобрений.

Внесено миниральных удобрений, ц. на 1 Га, x	1	2	3	4	5
Урожайность (на корню), ц. на 1 Га, y	6	9	10	12	12,5

Сколько нужно внести удобрений, чтобы максимизировать прибыль, если стоимость пшеницы 3,8 руб./кг. Стоимость удобрений 5500 руб./тн.

Задача №4

Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбора цены на чебуреки. Поэтому в течении 6-и недель варьируют цену на чебуреки. Результаты продажи сведены в таблицу.

Цена чебурека, x	12,3	11,5	11,0	12,0	13,5	12,5
Количество проданных чебуреков, y	795	915	965	892	585	644

Оценить параметры моделей: , .

Выбрать оптимальный план производства и продаж, если стоимость затрат на производство 1 чебурека 10 руб.

Занятие проводится в компьютерном классе.

Используется ППП Excel. Преподаватель рассказывает о возможностях программы.

1. Подбор уравнений с помощью линии тренда:

– построить поле корреляции: ввести данные в виде столбцов в последовательности x, y. Выбираем диаграмму – тип диаграммы: точечная, вводим данные. строится диаграмма;

– выделим диаграмму, в меню диаграмма выбираем: «добавить линию тренда», на вкладке параметры включаем флажки: «показать уравнение на диаграмме», «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2»;

– следует выбирать тот тип кривой которому соответствует максимальная величина коэффициента детерминации .

Время отводимое на практическое занятие – 2 часа.

Тема 5. Множественная регрессия и корреляция

Практическое занятие № 7

Множественная регрессия

(Направление менеджмент)

Выполнение контрольной работы под руководством преподавателя. Задача №2. Преподаватель консультирует в процессе выполнения задания по каждому из вариантов. Занятие проводится в компьютерном классе. Время – 4 часа.

Тема 6. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)

Практическое занятие № 8

Проверка гетероскедастичности (третья предпосылка).

Чтобы убедится в необходимости применения ОМНК помимо визуальной проверки проводят ее эмпирическое подтверждение. Для оценки гетероскедастичности используем метод Гольтфельда и Квандта. Тест включает шаги:

1. Упорядочение наблюдений по мере возрастания переменной .

2. Исключение из рассмотрения центральных наблюдений; при этом , где – число оцениваемых параметров;

3. Разделение совокупности из наблюдений на две группы (соответственно с малыми и большими значениями ) и определение по каждой группе уравнений регрессии;

4. Определение остаточной суммы квадратов для первой и второй групп и нахождения их отношения: .

При выполнении нулевой гипотезы о гомоскедастичности отношение будет удовлетворять -критерию с степенями свободы для каждой остаточной суммы. чем больше величина превышает табличное значение -критерия, тем более нарушена предпосылка о равенстве дисперсий остаточных величин.

Пример:

Имеются данные, приведенные в таблице 1.

Поступление доходов и консолидированный бюджет Санкт-Петербурга (– млрд руб.) в зависимости от численности работающих на крупных и средних предприятиях ( – тыс. чел.) экономики районов за 1994 г.

№ п/п	Районы города
1	Павловский	3	4,4	-1,0	5,4
2	Кронштат	6	8,1	2,5	5,6
3	Ломоносовский	8	12,9	4,9	8,0
4	Курортный	18	20,8	16,6	4,2
5	Петродворец	20	15,5	19,0	-3,5
6	Пушкинский	23	28,8	22,5	6,3
7	Красносельский	39	37,5	41,4	-3,9
8	Приморский	49	48,7	53,2	-4,5
9	Колпинский	60	68,6	66,1	2,5
10	Фрунзенский	74	104,6	82,6	22,0
11	Красногвардейский	79	90,5	88,5	2,0
12	Василеостровский	95	88,3	107,4	-19,1
13	Невский	106	132,4	120,4	12,0
14	Петроградский	112	122,0	127,4	-5,4
15	Калининский	115	99,1	131,0	-31,9
16	Выборгский	125	114,2	142,7	-28,5
17	Кировский	132	150,6	151,0	-0,4
18	Московский	149	156,1	171,0	-14,9
19	Адмиралтейский	157	209,5	180,5	29,0
20	Центральный	282	342.9	327,8	15,1
Итого		1652	1855,5	1855,5	0,0

Уравнение регрессии имеет вид: .