Управление качеством (стр. 10 )

Таблица 18

Критическое значение Cα для критерия Титьена-Мура Ek при

α=0,05

k N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	0,001	-	-	-	-	-	-	-	-	-
4	025	0,001	-	-	-	-	-	-	-	-
5	081	010	-	-	-	-	-	-	-	-
6	146	034	0,004	-	-	-	-	-	-	-
7	208	065	016	-	-	-	-	-	-	-
8	265	099	034	0,010	-	-	-	-	-	-
9	314	137	057	021	-	-	-	-	-	-
10	356	172	083	037	0,014	-	-	-	-	-
11	386	204	107	055	026	-	-	-	-	-
12	424	234	133	073	039	0,018	-	-	-	-
13	455	262	156	092	053	028	-	-	-	-
14	484	293	179	112	068	039	0,021	-	-	-
15	509	317	206	134	084	052	030	-	-	-
16	526	340	227	153	102	067	041	0,024	-	-
17	544	362	248	170	116	078	050	032	-	-
18	562	382	267	187	132	091	062	041	0,026	-
19	581	398	287	203	146	105	074	050	033	-
20	597	416	302	221	163	119	085	059	041	0,028
25	652	493	381	298	236	186	146	114	089	068
30	698	549	443	364	298	246	203	166	137	112
35	732	596	495	417	351	298	254	214	181	154
40	758	629	534	458	395	343	297	259	223	195
45	778	658	567	492	433	381	337	299	263	233
50	797	684	599	529	468	417	273	334	299	268

, (46)

где (47).

Если Ek> Cα К наблюдений исключается!

Имеется численный ряд:

0,916; 0,994; 1,292; 1,428; 1,452; 1,524; 1,604; 1,632.

Нетипичны оба наименьших числа.

Применим критерий Граббса к одному наименьшему наблюдению. Вычислим G1 по формуле (37):

G1 = 0,6084

Критические значения для α = 0,05 и α = 0,10 равны С0,05 = 0,3261; С0,10 = 0,4050. Это означает, что даже с уровнем значимости α = 0,10 невозможно отклонить гипотезу об однородности и наблюдение 0,916 не может рассматриваться как нетипичное.

Применим критерий Титьена-Мура для случая k = 2 по отношению к двум минимальным значениям 0,916 и 0,944. Вычисление проведем по формуле (42):

Lk = 0,144

По табл. 16,17 находим критические значения для уровня значимости α = 0,05 и α = 0,10 и k = 2; С0,05 = 0,146, С0,10 = 0,200. Это означает, что Ľk < С0,05 < С0,10 и наблюдения 0,916 и 0,944 могут быть оба исключены как нетипичные и не использоваться в дальнейших исследованиях.

Из совокупности было исключено минимальное наблюдение, а максимальное было квалифицировано как принадлежащее основной совокупности. Рассмотрим возможность использования критерия Титьена-Мура для k = 2 через величину Ek (формула 46).

Ek = 0,292

Критическое значение для α = 0,05 С0,05 = 0,317 (табл. 18).

Поскольку E2 < С0,05, критерий исключает оба экстремальных наблюдения.

Пусть имеются следующие данные:

5,22; 5,23; 5,24; 5,26; 5,29; 5,29; 5,30; 6,43

Применим критерий Титьена –Мура для k = 2 по отношению к двум наибольшим и наименьшим наблюдениям: 5,30 и 6,43.

Вычислим L2 по формуле (44)

L2 = 0,0037

При α = 0,01; С0,01 = 0,075

Гипотеза об однородности отвергается на высоком уровне значимости и из рассмотрения исключаются обе величины 6,43 (нетипичное) и 5,30 (типичное).