Управление качеством (стр. 5 )

Список литературы

1.  , Гуревич -статистические методы экспертных оценок. – Изд.2-е., М. – Статистика, 1980. – 263 с.

2.  Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров = Data Analysis: Пер. с англ. .- М.: Мир, АСТ, 2003.

3.  Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие.- 12-е изд, перераб. и доп. - М.: ЮРАЙТ, 2011

4.  Лебедев обработка результатов экспериментов и наблюдений. Учебное пособие. СПб, 1994. – 112 с.

5.  Лебедев качеством в городском хозяйстве: Учебное пособие Часть 1: Теория и методология. - СПб: СПбГИЭУ

6.  , Антонова качеством в городском хозяйстве: Учебное пособие. Часть 2: Организация управления. - СПб.: СПбГИЭУ– 235 с.

7.  , Язвенко системного анализа: Учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭА, 2000. – 111 с.

8.  Разумов качеством: Учебное пособие. - М.: Инфра-М, 2010.

9.  Федюкин качеством производственных процессов: Учебное пособие/ .- М: КНОРУС, 2012. – 232 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Определение степени согласованности мнений экспертов с использованием коэффициента конкордации

Зачастую принятие управленческого решения возможно лишь на основе согласованных мнений экспертов. Степень согласованности мнений экспертов о влиянии нескольких объектов (факторов) на конечный результат оценивается с помощью коэффициента конкордации, предложенного М. Кендаллом и Б. Смитом.

Важность того или иного признака устанавливается экспертами независимо друг от друга путем ранжирования факторов. Наименее важному, по мнению каждого эксперта, факторному признаку присваивается ранг 1, следующему по важности – ранг 2 и т. д. Если эксперт не может при ранжировании отдать предпочтение какому-нибудь одному из некоторых факторов, например 3 и 4; 4,5 и 6, то каждому из этих факторов присваивается один и тот же ранг (называемы «связным»), представляющий собой среднее из соответствующих рангов.

Полученные результаты мнений m экспертов о рангах k факторных признаков (Xij) представляются в виде матрицы (табл.9):

Таблица 9

Матрица связей «эксперты-факторы»

Эксперты	Факторы
1	2	…	i	…	N
1	X11	X12	…		…
2	X21	X22	…		…
…	…	…	…	…	…	…
j	Xj1	Xj2	…	Xji	…	Xjn
…	…	…	…	…	…	…
m	Xm1	Xm2	…	Xmi	…	Xmn

Коэффициент конкордации вычисляется по формуле:

(17)

При этом величина вычисляется следующим образом:

1)  для каждого фактора определяется сумма рангов, выставленных всеми экспертами

(18)

2)  вычисляется общая сумма экспертных оценок для всех факторных признаков

(19)

3)  вычисляется средняя сумма рангов факторов

(20)

4)  определяется сумма квадратов отклонений сумм рангов факторов от средней суммы

(21)

Коэффициент конкордации вычисляется с учетом «связных» рангов – в знаменателе формулы имеется величина Tj, определяемая как

(22)

где tj – число одинаковых рангов, выставленных тем или иным экспертом (j) при ранжировании факторов.

Величина коэффициента конкордации колеблется от 0, соответствующего полной несогласованности мнений экспертов, до 1, указывающей на полную согласованность мнений.

Значимость коэффициента конкордации оценивается с помощью критерия χ2, для чего необходимо:

1)  выявить фактическую величину

; (23)

2)  по табл.10 распределения χ2 при числе степеней свободы v = n –1 и уровню значимости необходимо определить табличное значение χ2табл..

Мнения экспертов считаются согласованными, если χ2ф > χ2табл..

Таблица 10

Значение χ2 в зависимости от числа степеней свободы v и доверительной вероятности

v	α	v	Α
0,05	0,01	0,001	0,05	0,01	0,001
1	3,84	6,63	10,83	16	26,30	32,00	39,25
2	5,99	9,21	13,81	17	27,59	33,41	40,76
3	7,81	11,34	16,27	18	28,87	34,80	42,31
4	9,49	13,28	18,46	19	30,14	36,19	43,82
5	11,07	15,09	20,52	20	31,41	37,57	45,31
6	12,59	16,81	22,46	21	32,67	38,93	46,80
7	14,07	18,47	24,32	22	33,92	40,29	48,27
8	15,51	20,09	26,12	23	35,17	41,63	49,73
9	16,92	21,67	27,88	24	36,41	42,98	51,18
10	18,31	23,21	29,59	25	37,65	44,31	52,62
11	19,67	24,72	31,26	26	38,88	45,64	54,05
12	21,03	26,22	32,91	27	40,11	46,96	55,48
13	22,37	27,69	34,53	28	41,34	48,28	56,89
14	23,68	29,14	36,12	29	32,56	49,59	58,30
15	25,00	30,58	37,70	30	43,77	50,89	56,70

При обнаружении высокой рассогласованности мнений экспертов необходимо принять следующие меры: