Не предусмотрен
6. Формы и содержание текущего, промежуточного и итогового контроля
6.1. Текущий контроль предусматривает оформление отчетов по практическим занятиям, рейтинг.
6.2. Промежуточный контроль предусматривает проведение коллоквиумов, расчетно-практических работ, аудиторных контрольных работ, зачет.
Расчетно-практические работы содержат темы:
1 семестр
1. РПР:
1. Векторная алгебра.
2. Аналитическая геометрия.
3. Системы линейных уравнений.
2. РПР:
1. Предел функции.
2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Нахождение производных.
3. Приложения производной. Исследование функции.
2 семестр
3. РПР:
1. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл.
2. Приложения определенного интеграла.
3. Числовые и функциональные ряды. Приложения числовых, степенных и тригонометрических рядов.
4. РПР:
1. Дифференциальные уравнения.
2. Элементы комбинаторики. События. Вероятность.
3. Случайные величины. Законы распределения. Закон больших чисел.
3 семестр
5. РПР:
1. Линейное программирование. Динамическое программирование.
2. Математическая теория оптимального управления.
3. Системы массового обслуживания.
6. РПР:
1. Модели общего экономического равновесия.
2. Статистическая и динамическая модели отраслевого баланса.
На коллоквиум выносятся следующие темы:
1 семестр
1-й коллоквиум:
1. Линейная и векторная алгебра.
2. Аналитическая геометрия.
2-й коллоквиум:
1. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных.
2. Предел и непрерывность функции.
2 семестр
3-й коллоквиум:
1. Интегральное исчисление и теория поля.
2. Числовые и функциональные ряды.
3. Дифференциальные уравнения.
4-й коллоквиум:
1. Теория вероятностей. Случайные события. Случайные величины.
2. Элементы математической статистики. Статистические оценки параметров распределения.
3 семестр
5-й коллоквиум:
1. Линейное и целочисленное программирование.
2. Динамическое программирование.
6-й коллоквиум:
1. Экономико-математические модели.
2. Модели межотраслевого баланса.
Вопросы к 1-му коллоквиуму:
1. Поле комплексных чисел: операции над комплексными числами в алгебраической записи.
2. Тригонометрическая запись и геометрическая интерпретация комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической записи.
3. Геометрические векторы. Линейные операции над ними. Коллинеарные и компланарные векторы. Базис.
4. Аффинная и прямоугольная системы координат. Деление отрезка в заданном отношении.
5. Скалярное произведение геометрических векторов. Его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты в ортонормированном базисе.
6. Векторное и смешанное произведения. Их свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Выражение векторного произведения через координаты векторов в ортонормированном базисе.
7. Линейное (векторное) пространство. Примеры (геометрические радиус-векторы, арифметическое пространство, пространство многочленов). Простейшие следствия из аксиом.
8. Подпространство. Линейная оболочка системы векторов.
9. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Критерий линейной зависимости.
10. Конечномерное пространство, его базис и размерность. Эквивалентные определения: базис - максимальная линейно независимая система, базис - минимальная полная система.
11. Размерность подпространства конечномерного пространства. Сумма и пересечение подпространств. Связь размерностей суммы и пересечения подпространств.
12. Прямая сумма подпространств. Критерий прямой суммы.
13. Изменение координат вектора при замене базиса. Матрица перехода.
14. Определение и свойства матрицы. Определитель, свойства определителя.
15. Миноры и их алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.
16. Разложение определителя по строке (столбцу). Определитель произведения матриц.
17. Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Критерий обратимости.
18. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.
19. Ранг произведения матриц. Инвариантность ранга относительно элементарных произведений.
20. Системы линейных уравнений с квадратной невырожденной матрицей. Правило Крамера.
21. Критерий совместности и определенности системы линейных алгебраических уравнений.
22. Исследование и решение системы линейных алгебраических уравнений общего вида. Общее решение.
23. Метод Гаусса исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений.
24. Критерий Кронекера-Капелли существования решения системы линейных уравнений. Число базисных переменных в системе линейных уравнений.
25. Пространство решений системы линейных однородных уравнений. Его базис (фундаментальная система решений) и размерность.
26. Описание множества решений системы линейных неоднородных уравнений. Линейное многообразие.
27. Задание линейного многообразия в арифметическом пространстве в виде множества решений системы линейных уравнений.
28. Прямые и плоскости, их общие и параметрические уравнения.
29. Метрические задачи на прямые и плоскости (нахождение расстояний и углов).
Вопросы к 2-му коллоквиуму:
1. Арифметические операции над вещественными числами. Свойства вещественных чисел.
2. Вещественные числа и правило их сравнения. Теорема о существовании точной верхней (нижней) грани у ограниченного сверху (снизу) множества вещественных чисел.
3. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности и их основные свойства.
4. Понятие о сходящейся последовательности. Основные теоремы о сходящихся последовательностях (единственность предела, ограниченность сходящейся последовательности, теоремы об арифметических операциях над сходящимися последовательностями).
5. Предельный переход в неравенствах. Теорема о пределе монотонной последовательности. Примеры монотонных сходящихся последовательностей, определяемых рекуррентными соотношениями, число 
.
6. Понятие о предельной точке и о верхнем и нижнем пределах последовательности и бесконечного множества. Теорема о существовании верхнего и нижнего пределов у бесконечного ограниченного множества. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
7. Необходимое и достаточное условие сходимости последовательности (критерий Коши).
8. Два определения предельного значения функции (по Гейне и по Коши) и доказательство их эквивалентности. Критерий Коши существования предельного значения функции.
9. Арифметические операции над функциями, имеющими предельное значение. Бесконечно малые и бесконечно большие (в данной точке) функции и принцип их сравнения.
10. Действительные функции. Способы задания функций.
11. Элементарные функции и их классификация. Общее определение предела.
12. Непрерывные функции. Условие существования предела функции.
13. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность. Свойства пределов функций.
14. Точки разрыва функции, их классификация. Пределы монотонных функций.
15. Ограниченность непрерывных функций. Достижимость экстремальных значений.
16. Свойства непрерывных функций на промежутках. Обратные функции.
17. Непрерывность элементарных функций. Многочлены и рациональные функции. Показательная, логарифмическая и степенная функции. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
18. Определение производной. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной и дифференциала.
19. Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями. Производная обратной функции.
20. Производная и дифференциал сложной функции.
21. Производные и дифференциалы высших порядков.
22. Теоремы о среднем для дифференциальных функций. Теорема Ферма. Теоремы Роля, Лагранжа и Коши о средних значениях.
23. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.
24. Формула Тейлора. Многочлен Тейлора как многочлен наилучшего приближения функции в окрестности данной точки.
25. Исследование поведения функций. Признак монотонности функции. Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты. Построение графиков функций.
26. Функции многих переменных. Пределы функций многих переменных. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность функций.
27. Частные производные и частные дифференциалы.
28. Дифференцируемость функций в точке. Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы первого дифференциала относительно выбора переменных. Правила вычисления дифференциалов.
29. Градиент функции. Производная по направлению.
Вопросы к 3-му коллоквиуму:
1. Интегральное исчисление функций одной переменной. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства интеграла.
2. Интегрирование подстановкой (замена переменной). Интегрирование по частям.
3. Комплексные числа.
4. Интегрирование рациональных дробей. Метод Остроградского.
5. Интегрирование некоторых иррациональностей. Интегралы от дифференциальных биномов.
6. Интегрирование некоторых трансцендентных функций.
7. Определенный интеграл. Определение интеграла Римана. Критерий Коши существования интеграла. Ограниченность интегрируемой функции.
8. Верхние и нижние суммы Дарбу. Верхний и нижний интегралы Дарбу.
9. Необходимые и достаточные условия интегрируемости. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций.
10. Свойства интегрируемых функций. Свойства определенного интеграла. Первая теорема о среднем значении для определенного интеграла.
11. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Непрерывность интеграла по верхнему пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Формулы замены переменной в интеграле и интегрирование по частям.
12. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла. Вычисление площадей. Объем тела вращения. Вычисление длины кривой. Площадь поверхности вращения.
13. Определение несобственных интегралов. Формулы интегрального исчисления для несобственных интегралов. Абсолютно сходящиеся интегралы. Исследование сходимости интегралов.
14. Определение ряда и его сходимость. Свойства сходящихся рядов. Критерий Коши сходимости ряда.
15. Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами. Метод выделения главной части члена ряда. Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.
16. Знакопеременные ряды. Абсолютно сходящиеся ряды. Применение абсолютно сходящихся рядов к исследованию сходимости произвольных рядов. Признаки сходимости Дирихле и Абеля.
17. Сходимость функциональных последовательностей и рядов. Равномерно сходящиеся функциональные ряды. Свойства равномерно сходящихся рядов и последовательностей.
18. Степенные ряды. Радиус сходимости и область сходимости степенного ряда. Формула Коши-Адамара для радиуса сходимости степенного ряда.
19. Разложение функций в степенные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
20. Элементарные методы интегрирования дифференциальных уравнений. Уравнения в полных дифференциалах. Задача Коши.
21. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
22. Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения.
23. Уравнение Бернулли.
24. Теорема существования и единственности решения дифференциального уравнения.
25. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, неразрешенные относительно производной.
26. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
27. Метод вариации произвольных постоянных.
Вопросы к 4-му коллоквиуму:
1. Основные понятия теории вероятностей. Испытания и события. Виды случайных событий.
2. Классическое определение вероятности.
3. Основные формулы комбинаторики.
4. Относительная частота. Статистическая вероятность.
5. Геометрические вероятности.
6. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий.
7. Противоположные события. Принцип практической невозможности маловероятных событий.
8. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
9. Не зависимые события. Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события.
10. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
11. Формула полной вероятности.
12. Вероятность гипотез. Формула Бейеса.
13. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
14. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа.
15. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.
16. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
17. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия, их свойства. Среднее квадратическое отклонение. Начальные и центральные теоретические моменты.
18. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли.
19. Функция распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. График функции распределения.
20. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения. Свойства плотности распределения.
21. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
22. Нормальное распределение. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины.
23. Генеральная и выборочная совокупности. Повторная и бесповторная выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.
24. Статистические оценки параметров распределения. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Генеральная и выборочная средние.
25. Точность оценки. Доверительный интервал.
26. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
Вопросы к 5-му коллоквиуму:
1. Понятие общей задачи линейного программирования. Построение графического решения.
2. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
3. Вырожденность в задачах линейного программирования. Понятие двойственности. Виды двойственных задач. Лемма двойственности.
4. Достаточный признак оптимальности в двойственных задач. Первая основная теорема двойственности. Вторая основная теорема двойственности.
5. Решение двойственной задачи по теоремам двойственности. Теорема об оценках.
6. Экономическая интерпретация двойственных задач. Свойства оценок.
7. Транспортная задача. Метод минимального элемента.
8. Задача динамического программирования для гладкого интегрального функционала на конечном интервале времени. Функция цены.
9. Прямой и обратный ход метода динамического программирования.
10. Оптимальное управления запасами при неравномерном спросе.
11. Уравнение Гамильтона-Якоби. Условия гладкости. Условия единственности решения.
12. Рекуррентные соотношения Беллмана.
13. Достаточные условия оптимальности. Теорема о верификации. Связь с принципом максимума Понтрягина.
14. Парето. Метод последовательных уступок.
15. Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования.
16. Постановка задачи оптимизации выбора потребителя. Метод множителей Лагранжа. Понятие о седловой точке функции Лагранжа.
17. Функция полезности и её свойства. Функция спроса. Уравнения Слуцкого.
18. Линейно-квадратичные задачи. Минимизация квадратичных функционалов. Единственность решения. Аналитический регулятор.
19. Функция цены. Принцип оптимальности. Задача синтеза.
20. Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования.
21. Задачи с подвижным правым концом. Условия трансверсальности.
22. Проблема идентификации. Критерий идентифицируемости.
23. Основные понятия теории игр. Матричные игры. Платежная матрица. Цена игры.
24. Кооперативные игры.
25. Игры в смешанных стратегиях. Сведение игровых задач к задаче линейного программирования.
26. Плоские графы. Эйлеровы графы.
Вопросы к 6-му коллоквиуму:
1. Основные задачи экономико-математического моделирования. Понятие о математическом моделировании. Типы моделей. Формулировка основных задач. Экономика как объект математического моделирования.
2. Необходимое условие экстремума гладкой функции. Метод наискорейшего спуска. Вычисление длины шага одномерной минимизации в методе наискорейшего спуска.
3. Градиентные методы.
4. Понятие о квадратичной форме. Свойства квадратичных форм. Необходимые и достаточные условия положительной (отрицательной) определенности квадратичной формы.
5. Критерий Сильвестра. Достаточное условие экстремума функции многих переменных.
6. Понятие производственной функции. Производственная функция Кобба-Дугласа, оценка параметров и её построение. Свойства производственных функций.
7. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса.
8. Межотраслевые модели В. Леонтьева. Межотраслевой баланс.
9. Построение матрицы прямых затрат. Условия продуктивности.
10. Балансовые модели на уровне предприятия. Расчёт суммарных затрат ресурсов.
11. Вероятностные модели экономических процессов. Вероятностная модель рынка ценных бумаг.
12. Марковица об оптимальном портфеле ценных бумаг.
13. Метод имитационного моделирования. Модель Стиглера.
14. Сведение задачи о нахождении корней нелинейных уравнений к оптимизационной задаче.
15. Предпосылки и переменные модели .
16. Модель Харрода-Домара.
17. Модели потребительского спроса. Вычисление точки спроса методом множителей Лагранжа.
18. Модели поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции.
19. Модели общего экономического равновесия.
20. Модель Эрроу-Гурвица.
Контрольные работы проводятся по следующим темам:
1 семестр
1. Векторная алгебра и аналитическая геометрия.
2. Линейная алгебра.
3. Функции одной переменной и дифференциальное исчисление.
2 семестр
1. Интегральное исчисление.
2. Дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядка.
3. Теория вероятностей. Случайные величины.
4. Оценки параметров распределения. Закон больших чисел. Проверка статистических гипотез.
3 семестр
1. Линейное программирование.
2. Теория игр, кооперативные игры, смешанные стратегии.
3. Теория массового обслуживания. Марковские процессы.
На зачет выносятся следующие темы:
Вопросы к зачету во 2-ом семестре:
1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
2. Определенный интеграл. Геометрические приложения.
3. Интегральные теоремы о среднем.
4. Теорема о дифференцировании определенного интеграла по верхнему пределу.
5. Формула Ньютона-Лейбница.
6. Несобственный интеграл. Определение. Понятие сходящегося интеграла.
7. Понятие числового ряда, определение сходящегося и расходящегося ряда.
8. Необходимое условие сходимости числовых рядов.
9. Признак сравнения. Признак Даламбера.
10. Интегральный признак Коши. Признак Лейбница.
11. Функциональные ряды. Равномерная и точечная сходимость.
12. Степенные ряды, разложение функции в степенной ряд. Радиус сходимости. Область сходимости.
13. Ряды Тейлора и Маклорена. Применение степенных рядов в приближенных вычислениях. Ряды Фурье.
14. Признак Вейерштрасса.
15. Ряды Фурье.
16. Основные определения и классификация дифференциальных уравнений. Физические задачи, приводящие к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
17. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
18. Теорема о существовании и единственности.
19. Уравнения с разделяющимися переменными.
20. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
21. Уравнения Бернулли.
22. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
23. Теорема о структуре общего решения.
24. Задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка. Ее геометрический смысл.
25. Метод вариации произвольных постоянных.
26. Вероятностные пространства. Аксиомы теории вероятностей.
27. Алгебра событий. Совместные, несовместные, зависимые, независимые события.
28. Классическое определение вероятности.
29. Основные формулы комбинаторики.
30. Теорема о вероятности суммы независимых событий.
31. Теорема умножения вероятностей.
32. Понятие условной вероятности. Формула полной вероятности.
33. Формула Бейеса.
34. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
35. Дискретные случайные величины. Их числовые характеристики.
36. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биноминальный закон распределения.
37. Непрерывные случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия и их свойства.
38. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
39. Функция распределения вероятностей и ее свойства.
40. Равномерный и показательный закон распределения.
41. Нормальный закон распределения. Интеграл вероятностей.
42. Функции случайных величин.
43. Центральная предельная теорема. Ее следствие.
44. Неравенство Чебышева.
45. Генеральная совокупность и выборка.
46. Состоятельные и несмещенные оценки параметров распределений.
47. Элементы теории корреляции. Корреляция и регрессия.
48. Доверительные интервалы.
49. Статистическая проверка гипотез.
50. Распределение Пирсона. Понятие о критериях согласия.
6.3. Итоговый контроль проводится в форме экзаменов, на которые выносятся следующие вопросы:
Вопросы к экзамену в 1-ом семестре:
1. Матрицы. Основные операции над матрицами и их свойства.
2. Определители, их свойства. Теорема Лапласа.
3. Квадратная система линейных уравнений с определителем основной матрицы, отличным от нуля.
4. Теорема Крамера.
5. Метод Гаусса.
6. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным способом.
7. Понятие ранга матрицы. Нахождение ранга матриц.
8. Теорема о ранге матрицы (без доказательства).
9. Системы с произвольным числом неизвестных. Теорема Кронекера-Капелли.
10. Межотраслевая балансовая модель Леонтьева.
11. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
12. Понятие линейного пространства. Система аксиом. Примеры.
13. Скалярное произведение двух векторов. Угол между векторами.
14. Векторное и смешанное произведение векторов.
15. Понятие линейной зависимости, линейной независимости векторов. Теоремы о линейно зависимых (независимых) векторах.
16. Базис и размерность линейного векторного пространства. Теорема о единственности разложения по базису.
17. Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского.
18. n-мерный вектор и векторное пространство. Неравенство треугольника.
19. Размерность и базис векторного пространства.
20. Переход к новому базису. Матрица перехода.
21. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.
22. Собственные векторы и собственные числа линейного оператора.
23. Уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой в различных системах координат.
24. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.
25. Общее уравнение прямой. Пересечение двух прямых.
26. Прямая и плоскость в пространстве.
27. Линии второго порядка на плоскости (окружность, эллипс, парабола, гипербола).
28. Квадратичные формы. Метод Лагранжа.
29. Понятие функции. Отображение. Способы задания функции. Основные свойства функции.
30. Элементарные функции. Классификация функций.
31. Интерполирование функций.
32. Предел числовой последовательности.
33. Предел функции в бесконечности и в точке.
34. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
35. Основные теоремы о пределах.
36. Замечательные пределы.
37. Непрерывность функции.
38. Задачи, приводящие к понятию производной (геометрический смысл производной).
39. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функций.
40. Основные правила дифференцирования.
41. Производная сложной и обратной функции.
42. Производные высших порядков.
43. Основные теоремы дифференциального исчисления.
44. Правило Лопиталя.
45. Возрастание и убывание функций.
46. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
47. Асимптоты графика функции.
48. Общая схема исследования функций и построение их графиков.
49. Понятие дифференциала функции.
50. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях.
51. Понятие о дифференциалах высших порядков.
Вопросы к экзамену в 3-ем семестре:
1. Общая постановка задачи линейного программирования. Графическое решение задач линейного программирования.
2. Каноническая форма задачи линейного программирования. Метод перебора базисных решений систем линейных уравнений.
3. Симплекс-метод.
4. Двойственная задача линейного программирования.
5. Задача динамического программирования.
6. Функция цены. Принцип оптимальности.
7. Уравнение Беллмана. Достаточные условия оптимальности.
8. Минимизация квадратичных функционалов.
9. Элементы теории игр. Понятие платежной матрицы. Верхняя и нижняя цены игры.
10. Игры с седловой точкой.
11. Игры в смешанных стратегиях.
12. Сведение игровых задач к задаче линейного программирования.
13. Модели сетевого планирования и управления.
14. Модели управления запасами.
15. Основные понятия теории графов. Деревья.
16. Эйлеровы графы.
17. Гамильтоновы графы.
18. Планарные графы.
19. Основная задача оптимального управления.
20. Принцип максимума .
21. Принцип максимума для систем, содержащих управляющие параметры.
22. Условия трансверсальности. Проблема идентификации.
23. Сетевые графики.
24. Сети Петри.
25. Простейший поток и его свойства. СМО с отказами и неограниченной очередью, их основные характеристики.
26. Марковские СМО.
27. Понятие производственной функции и ее свойства.
28. Определение и основные свойства функции полезности.
29. Теорема о максимуме функции полезности на ограниченном множестве.
30. Методы оптимизации.
31. Метод множителей Лагранжа.
32. Математическая модель производства.
33. Модели оптимизации производственной деятельности.
34. Модели конкуренции на монотоварных рынках.
35. Равновесие по Курно и Стакельбергу.
36. Модель экономического равновесия.
37. Модель Эрроу-Гурвица.
38. Уравнение Слуцкого.
39. Производственные функции затрат ресурсов.
40. Статистическая и динамическая модели межотраслевого баланса.
41. Модель оптимального экономического роста.
42. Модель Солоу.
43. Учет запаздывания при переходе инвестиций в фонды в модели Солоу.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1. Основная литература:
1) Кудрявцев курс математического анализа: Учеб. для студ. физ.-мат. и инж.-физ. спец.: В 2 т. Т.1: Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной. Ряды.— Изд. 2-е, перераб. и доп. — 1998 .— 397с.
2) Кудрявцев курс математического анализа: Учеб. для студ. физ.-мат. и инж.-физ. спец. вузов: В 2 т. Т.2: Дифференциальное и интегральное исчисления функции многих переменных. Гармонический анализ.— Изд. 2-е, перер. и доп. — 1998 .— 381с.
3) Фихтенгольц дифференциального и интегрального исчисления. Высшая математика для экономистов: Учебн. пособие для вузов / Под ред. проф. . – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 439 с.
4) , , Матвеев интегрального исчисления: Учебное пособие. Воронеж. госуд. техн. акад., Воронеж, 1999. – 68 с.
5) Курс лекций по высшей математике для экономических специальностей: Учеб. пособие / , , ; Воронеж. гос. технол. акад. Воронеж, 20с.
6) , Осипова дискретной математики: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 199с.
7) Гмурман вероятностей и математическая статистика, 6-е изд. М.: Высшая школа, 1997. – 479 с.
8) Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. 4-е изд. М.: Высшая школа, 1998. – 386 с.
9) Протасов игр и исследование операций. М.: Гелиос, 2003 . – 368 с.
10) Дифференциальное исчисление функции одной и многих переменных: Методические указания к контрольной работе № 2 по математике / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
11) Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия: Методические указания к контрольной работе № 1 по математике / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
12) Интегральное исчисление и теория поля: Методические указания к самостоятельному выполнению контрольной работы по математике / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
13) Ряды. Дифференциальные уравнения: Методические указания к самостоятельному выполнению контрольной работы по математике / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. , , . Воронеж, 20с.
14) Методические указания и контрольные задания по курсу “Выпуклые структуры в математической экономике” для студентов заочной формы обучения экономических специальностей. / Воронеж. гос. техн. акад.; Сост. проф. , доцент , асс. , асс. . Воронеж, 1999.24 с.
7.2. Дополнительная литература:
1) Щипачев математика. М., Высш. шк., 19с.
2) Пискунов и интегральное исчисление для втузов. М.: Наука, 19т.
3) Юдин программирование. Теория, методы и приложения. М.: Наука, 1991. – 424 с.
4) Фомин и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2000. – 142 с.
7.3. Методические материалы преподавателю
Основное внимание следует уделить следующим аспектам изложения курса математики:
1. Математика, как всякая наука, имеет свою внутреннюю структуру и внутреннюю логику. Поэтому важна логическая структура курса. При изложении курса математики важно, чтобы студенты усвоили внутреннюю логику предмета, ибо только тогда они будут в состоянии овладеть методами и методологией математики, которые позволят быстрее закрепить навыки по практическому применению полученных знаний.
2. Нужно установить оптимальный уровень логической строгости изложения предмета, позволяющий разрешить противоречие между необходимым объемом знаний с одной стороны и сокращения содержания учебных программ, вызванных уменьшением количества часов в учебных планах, с другой стороны.
3. Все время придерживаться четкости и однозначности формулировок всех определений, основных фактов курса, теорем и их доказательств, их полноты и продуманности. Некорректные формулировки не только препятствуют математической интуиции, логике и общей научной культуре, но и ведут к неверному представлению об окружающем мире и сущности математики.
4. Необходима четкость постановки каждой задачи, логики рассуждений, аккуратное и грамотное применение математического аппарата.
5. Последовательное и строгое введение новых понятий и мотивированное изучение их свойств является экономным и эффективным способом обучения и, тем самым, определяет важную составляющую интенсификации обучения математике. Разъяснение новых понятий и методов следует демонстрировать на достаточном числе примеров.
6. Необходимо развивать интуицию у студента на основе точного знания. В математике интуиция играет важную роль. Только интуитивно можно верно предугадать результат при последовательном восприятии целой цепочки причинно-следственных связей.
7. При проведении практических занятий рекомендуется сочетать решение типовых примеров с более интересными задачами такими, что их содержание не только повторяется, но и, разворачиваясь, усложняется с повышением уровня.
8. Самостоятельная работа на каждом уровне освоения учебного материала должна состоять не только в приобретении навыков решения типовых задач, но и в закреплении теоретического материала курса путем написания кратких докладов по изучаемым темам. Наиболее удачные доклады целесообразно заслушивать на семинарах кафедры ПМЭММ.
7.4. Обучающие, контролирующие, расчетные компьютерные программы и другие средства освоения дисциплины
При выполнении домашних заданий и РГР нужно применять пакеты прикладных программ такие, как “MathCAD”, “MathLAB”, “Statistics”, табличный редактор “Microsoft Excel” и др.
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности подготовки дипломированного специалиста.
Рабочую программу составили __________________ проф. , ВГТА
__________________ асс. , ВГТА
 |
 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
