Геометрия. Урок: «Понятие вектора»

ГЕОМЕТРИЯ.

УРОК: «ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА»

Предмет: Геометрия

Тема: Понятие вектора.

Класс: 9 класс
Педагог: , заместитель директора по воспитательной работе, учитель математики и информатики.

Учреждение образования: МОУ Шуринская средняя общеобразовательная школа Кемеровской области
Город: Кемеровская область

Учащиеся должны:

Знать определение вектора, коллинеарных, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов;

Уметь изображать векторы, записывать знаками сонаправленные и противоположно направленные векторы, использовать вышеперечисленные определения при решении задач, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

Ход урока.

I.  Организационный момент: объяснение целей урока.

II.  Объяснение нового материала.

План объяснения нового материала:

1. Понятие вектора

2. Понятие скаляра, векторной величины, модуля вектора.

Многие величины полностью характеризуются своими численными: длина, площадь, температура, цена. Их называют скалярными величинами или скалярами. Но есть и такие величины, которые характеризуются не только своим численным значением, но и направлением: сила, скорость, перемещение. Например, мало знать, что скорость поезда равна 50 км/ ч. Надо знать еще в каком направлении движется этот поезд. Указать направление можно, например, стрелкой. Так, поезд движется со скоростью 50 км/ч из пункта А в пункт В. Величины, которые характеризуются не только своими числовыми значениями, но направлением, называются векторными величинами или векторами.




Векторную величину, как и скалярную, можно измерить, выбрав соответствующую единицу измерения. Численное значение вектора называют его модулем или абсолютной величиной. Модуль есть величина скалярная.

В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т. е. отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом. Вектор, началом которого служит точка А, а концом - точка В, обозначается стрелкой над буквами (произносят «вектор АВ»). Вектор обозначается также одной буквой:

(произносят «вектор а»).

Если начало М и конец N отрезка MN совпадают, то отрезок MN обращается в точку и теряет направление. Пару совпадающих точек M=N также причисляют к векторам. Этот особый вектор называется нулевым (нуль - вектором) и обозначается. На рисунке изображены векторы и ненулевые, а вектор - нулевой.

3. Ученики отрабатывают полученные знания на тренажере

4. Модуль вектора

В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т. е. отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом. Вектор, началом которого служит точка А, а концом - точка В, обозначается стрелкой над буквами ( произносят «вектор АВ»). Вектор обозначается также одной буквой: ( произносят «вектор а»).

Если начало М и конец N отрезка MN совпадают, то отрезок MN обращается в точку и теряет направление. Пару совпадающих точек M=N также причисляют к векторам. Этот особый вектор называется нулевым (нуль - вектором) и обозначается . На рисунке изображены векторы, и , ненулевые, а вектор - нулевой.




5. Работа на тренажере.

Выводы по теме:

1. Величины, которые полностью характеризуются своими численными значениями, называются скалярными величинами, или скалярами.

2. Величины, которые характеризуются не только своими чмсленными значениями, но и направлением, называются векторными величинами, или векторами.

3. В геометрии под вектором понимают всякий направленный отрезок, т. е. отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой - концом.

4. Модулем ненулевого вектора а, началом которого служит точка А, а концом - точка В, называется длина отрезка АВ. Длина нулевого вектора считается равной нулю.

III. Закрепление изученного материала.

Итоговое тестирование:

1) Какие из перечисленных величин являются скалярами?

температура

длина

модуль вектора

цена.

2) Известны длины следующих отрезков:

Известны длины следующих отрезков:

АВ =4 см; СD = 5 см

А =см; b = 2,5 см. Известно также, что точки М и N совпадают. Чему равны модули векторов , , , ,

а)  = 5 см,

 = 4 см

 = 0,   = 1,3 см,

 = 2, 5 см

б)  = 4 см,

 = 5 см

 = 0,   = см,

 = 2, 5 см

в)  = -4 см,

 = -5 см

 = 0,   = см,

 = 2, 5 см

3) Как называется вектор , если начало М и конец N отрезка MN совпадают?

А) ненулевым

Б) направленным отрезком

В) нулевым

4) Вставьте пропущенное слово

В геометрии направленный отрезок или... - это отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом.

V. Подведение итогов.

VI. Задание на дом: п.76, №№ 000, 746,



Подпишитесь на рассылку:


Вычисление
это получение из входных данных нового знания

Геометрия

Проекты по теме:

Математика
Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.