X Международная дистанционная олимпиада «Эрудит». Математика (стр. 4 )

5 баллов – дан правильный ответ на задание а) и б)

2,5 балла - дан правильный ответ на одно задание

0 баллов – задания не сделаны или ответ неправильный

Чтобы развлечь гостей Белоснежка предложила поиграть в логические игры со спичками.

1)  Из 10 спичек построен дом. Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.

2)  Фигура составлена из 12 спичек. Переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 квадрата.

Алексеев Григорий

Белорусцева Влада

Задание	Шаг 1	Шаг 2	Шаг 3	Результат

Задание	Шаг 1	Шаг 2	Результат 1	Результат 2

Задача №6 (5 баллов)

5 баллов – дан правильный ответ

0 баллов – задания не сделаны или ответ неправильный

К		С
	Ж
		З

Праздник удался на славу! Всех гостей ожидал сюрприз – разноцветный фейерверк! Цвета фейерверка: красный (К), синий (С), желтый (Ж) и зеленый (З). Заполните пустые клетки так, чтобы в любой строке, любом столбце и обоих рядах из угла в угол цвета не повторялись.

Сухарь Николь

В верхнем ряду первый квадратик – красного цвета, следующий - второй после красного, пустой - мы раскрасим его в зеленый цвет, потому что во втором ряду снизу напротив находится желтый квадратик, и мы не можем раскрасить его в такой же цвет, т. к. квадратики не должны совпадать по цветам. Следующий, третий квадратик уже разукрашен в синий цвет, и последний, четвертый квадратик разукрасим оставшимся желтым цветом.

Во втором ряду, первый квадратик – пустой, разукрашиваем его в синий цвет. Второй квадратик, после синего, уже разукрашен в желтый цвет. Третий и четвертый квадратики – пустые. Остается два цвета – зеленый и красный. А так как в нижнем ряду под третьим, пустым квадратиком находится зеленый квадратик, а сверху синий, то мы можем раскрасить его в красный цвет. Четвертый квадратик – разукрашиваем, в оставшийся зеленый цвет.

В третьем ряду, в начале – два пустых квадратика, а так как во втором ряду над ними находится синий и желтые квадратики, и раскрашиваем квадратики в следующем порядке:

Первый – в желтый цвет. Второй – в синий. Третий – уже разукрашен – в зеленый цвет. Остается один цвет – красный. Значит, последний квадратик разукрашиваем в красный цвет.

В четвертом, последнем ряду, не раскрашен ни один квадратик. Нам нужно раскрасить их так, чтобы они не совпадали ни по цвету, ни из угла в угол, ни из ряда в ряд, ни в столбце. Раскрашиваем квадратики таким образом:

Первый будет зеленым, потому что в этом столбце все остальные цвета уже есть. Второй квадратик – красным цветом. Третий квадратик – желтого цвета. Четвертый – синего цвета.

Таким образом, пустые клетки заполнены, что ни в строке, ни в столбце и обоих рядах из угла в угол – цвета не повторяются.

Матвеева Алина

Ответ:

К	З	С	Ж
С	Ж	К	З
Ж	С	З	К
З	К	Ж	С

Пояснение: По диагонали нет синего

К		С
	Ж
		З
			С

К		С
	Ж
		З

К		С
	Ж	К
		З
			С

На пересечении третьего столбца и второй строки может быть только красный, так как желтый есть во второй строке

Последняя клетка третьего столбца - желтый

К		С
	Ж	К
		З
		Ж	С

На пересечении первой строки и второго столбца будет зеленый, так как желтый есть во втором столбце

К	З	С
	Ж	К
		З
		Ж	С

Последняя клетка первой строки будет желтой

К	З	С	Ж
	Ж	К
		З
		Ж	С

Во втором столбце синий, потом красный, так как в четвертой строке уже есть синий

К	З	С	Ж
	Ж	К
	С	З
	К	Ж	С

В четвертой строке первая клетка зеленая, тогда в третьей строке первая клетка будет желтой, так как синяя уже есть, а красная есть в первом столбце.

К	З	С	Ж
	Ж	К
Ж	С	З
З	К	Ж	С

В первом столбце вторая клетка будет синей, тогда последняя клетка второй строки будет зеленой, а дальше последняя клетка третьей строки - красная.

К	З	С	Ж
С	Ж	К	З
Ж	С	З	К
З	К	Ж	С