Математический анализ (стр. 1 )

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Зав. выпускающей кафедрой Декан металлургического факультета

«Математика и вычислительная техника»

________________ ________________

(подпись) (подпись)

_________________20__ г. ________________20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины_Б 2 Математический анализ

для направления 231000 «Программная инженерия»

форма обучения очная

кафедра-разработчик_Математика и вычислительная техника_

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231000.62 Программная инженерия, утвержденным приказом Минобрнауки от «__09_»___11____2009_г. № 542.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Математика и вычислительная техника» № протокола от _____________года

Зав. кафедрой разработчика__ доцент, зав. кафедрой _______

(ученое звание, должность, И. О. Ф., подпись)

Ученый секретарь кафедры____ст. преподаватель ___________

(ученое звание, должность, И. О. Ф., подпись)

Разработчик программы ___доцент, доцент ___________________

(ученое звание, должность, И. О. Ф., подпись)

Рецензент (ы) _________________________

Челябинск 20__

1.  Цели и задачи дисциплины (текстовое поле до 2500 знаков)

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются: – формирование и развитие личности студентов, их способностей к алгоритмическому и логическому мышлению; – ознакомление студентов с элементами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач; – ознакомление студентов с методами математического исследования прикладных вопросов; – формирование навыков самостоятельного изучения специальной литературы, понятия о разработке математических моделей для решения практических задач; – развитие логического мышления, навыков математического исследования явлений и процессов, связанных с профессиональной деятельностью. Такой подход позволяет решить следующие задачи: – раскрывается роль математических методов при решении инженерных задач; – формирование системы основных понятий, используемых для описания важнейших математических моделей и математических методов, и раскрытие взаимосвязи этих понятий; – формирование навыков самостоятельной работы, организации исследовательской работы.

(Указываются цели освоения дисциплины, соотнесенные с общими целями ООП ВПО).

Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Математический анализ» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла.

Перечень предшествующих дисциплин, видов работ	Перечень последующих дисциплин, видов работ
Дисциплина является первой обязательной дисциплиной образовательной программы.	Приобретенные в результате обучения знания, умения и навыки используются во всех без исключения естественнонаучных и инженерных дисциплинах, модулях и практиках ООП.

(дисциплины и виды работ выбираются из учебного плана)

Требования к «входным» знаниям, умениям, навыкам студента, необходимым при освоении данной дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин: (текстовое поле до 2500 знаков)

Для успешного усвоения дисциплины необходимы математические знания и умения на уровне среднего образования, а именно: умение работать с действительными числами, целыми и дробными степенями, логарифмами; знание формул сокращенного умножения и тригонометрических формул; знание основных элементарных функции, умение находить область определения элементарных функций. Владеть навыками решения алгебраических, тригонометрических, логарифмических, показательных уравнений и неравенств.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

1. Общекультурные:

− владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

– готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10)

2. Профессиональные:

– готовность к использованию методов и инструментальных средств исследования объектов профессиональной деятельности (ПК-3);

− умение готовить презентации, оформлять научно-технические отчеты по результатам выполненной работы, публиковать результаты исследований в виде статей и докладов на научно-технических конференциях (ПК-5).

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: (текстовое поле до 2500 знаков)

– основные понятия дифференциального и интегрального исчисления (предел последовательности, предел функции, непрерывность функции, производная, частная производная, первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, кратный интеграл); – основные понятия теории дифференциальных уравнений и методы решения линейных дифференциальных уравнений; − основные понятия теории рядов (числовой ряд, функциональный ряд, сумма ряда, степенной ряд).

Уметь: (текстовое поле до 2500 знаков)

– находить предел функции; − дифференцировать и интегрировать; – решать линейные дифференциальные уравнения; − исследовать числовой ряд на сходимость, находить область сходимости функционального ряда, разлагать функцию в степенной ряд; − применять понятия и методы математического анализа при решении прикладных задач; − устанавливать границы применимости методов; − уметь проверять решения.

Владеть (уметь искусно пользоваться): (текстовое поле до 2500 знаков)

– математическими методами для решения задач производственного характера; − методами построения математической модели профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.

(заполняется из ФГОС)

4. Объем и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет _13_ зачетных единиц, _468_ часов.

Вид учебной работы	Всего часов	Разделение по семестрам в часах. Номер семестра
1	2	3
Общая трудоемкость дисциплины	468
Аудиторные занятия	234	72	72	90
Лекции (Л)	108	36	36	36
Практические занятия, семинары (ПЗ)	126	36	36	54
Лабораторные работы (ЛР) и (или) другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа (СРС) ·  Расчетно-графическая работа ·  Семестровое задание ·  Подготовка к экзамену, зачету ·  другие виды самостоятельной работы	234	72	72	90
Контроль самостоятельной работы студента (КСР)	23	7	7	9
Вид итогового контроля (ИА) (зачет, экзамен)		экзамен	экзамен	экзамен

5. Содержание дисциплины

Номер раздела, темы	Наименование разделов, тем дисциплины	Объем занятий по видам в часах
Всего	Л	ПЗ	ЛР	СРС	КСР	ИА
1 семестр
1	Введение в математический анализ		8	8		16	1	Экзамен
2	Предел и непрерывность функции действительной переменной		6	6		12	2	Типовой расчет, контрольная работа, экзамен
3	Дифференциальное исчисление функции одной переменной		14	10		22	2	Типовой расчет, контрольная работа, экзамен
4	Исследование функций одной переменной		8	12		22	2	Типовой расчет, индивидуальное домашнее задание, экзамен
2 семестр
5	Интегральное исчисление функций одной переменной		24	26		36	5	Типовой расчет, контрольная работа, экзамен
6	Функции нескольких переменных		12	10		16	2	Типовой расчет, экзамен
3 семестр
7	Числовые и функциональные ряды		12	22		34	3	Типовой расчет, контрольная работа, экзамен.
8	Основы теории дифференциальных уравнений		18	22		40	4	Типовой расчет, контрольная работа, экзамен.
9	Преобразование Лапласа		6	10		16	2	Контрольная работа, экзамен.

5.1. Лабораторные работы