Учебно-методический комплекс по дисциплине математика для специальности: 060600 – Мировая экономика (стр. 1 )

Северо-Кавказская академия государственной службы

Кафедра информационных технологий

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

для специальности:
060600 – Мировая экономика

Разработали:

профессор, д. э.н. ,

преп.

Ростов-на-Дону

2008

Содержание

1. Цель и задачи дисциплины…………………………………………………3

2. Календарно-тематические планы…………………………………………..5

3. Содержание дисциплины………………………………………………….14

4. Вопросы к зачету…………………………………………………………..22

5. Задания к разделу экономико-математические модели для семинарских занятий и самостоятельной работы………………………………………….31

6. Литература………………………………………………………………….40

Цель и задачи дисциплины

Математика является важнейшей и неотъемлемой частью учебного плана подготовки специалистов в области экономики. Особую роль математика приобретает в процессе формирования рыночных отношений для будущих работников в сфере экономки. На количественных и качественных методах математического анализа и синтеза основываются практически все модели принятия решений в различных областях экономики и менеджмента.

Курс «Математика» согласно стандартам специальности 060600 - «Мировая экономика» содержит следующие разделы:

·  математический анализ;

·  дифференциальное исчисление;

·  интегральное исчисление и дифференциальные уравнения;

·  линейная алгебра с элементами аналитической геометрии;

·  теория вероятностей и математическая статистика;

·  экономико-математические методы;

·  экономико-математические модели.

Дисциплина «Математический анализ и линейная алгебра» связана с параллельно изучаемыми дисциплинами (статистика, информатика, экономическая теория и др.). Знания, полученные при изучении курса математики, используются в следующих дисциплинах: маркетинг, бизнес планирование, рынок ценных бумаг, теория управления, предпринимательство, разработка управленческих решений, информационные технологии управления и др., а также при выполнении курсовых и дипломных работ.

В курсе «математика» содержится раздел «Экономико-математические модели». На его изучение на дневном отделении отводится 68 часов аудиторной (34 час. – лекции, 34 час. – семинарские занятия) и 68 часов самостоятельной работы.

Основная цель курса состоит в использовании математических методов: классического аппарата математического анализа (производной, дифференциала, интеграла и др.), высшей алгебры (решение систем уравнений с помощью правила Крамера, др.), дифференциальных уравнений, основных понятий теории вероятностей в моделировании и анализе микро - и макроэкономических процессов, обязательных для изучения студентами в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования.

Для реализации цели курса решается совокупность задач, обеспечивающих глубокое изучение теории микро - и макроэкономических процессов и использование ее в принятии различного рода управленческих решений в рамках организации.

В результате изучения курса студенты должны: знать основные

теоретические положения курса и уметь решать типовые задачи. В ходе семинарских занятий студенты приобретают умения и навыки применения математических методов в решении задач, возникающих в деятельности фирмы в условиях рынка, в моделировании связей и зависимостей в масштабах российской экономики.

Методика преподавания дисциплины строится на сочетании лекционных и практических занятий. Практические занятия проводятся по темам дисциплины, требующим приобретения практических навыков и умений для решения математических задач. Самостоятельная внеаудиторная работа студентов предполагает освоение теоретического (чтение лекций и дополнительной литературы) и практического материала (выполнение аналогичных задач, разобранных прежде в аудитории).

Для оценки степени усвоения студентами учебного материала в течение учебного семестра проводятся самостоятельные, контрольные работы. В конце семестра проводится зачет, по итогам дисциплины зачет.

Учебная программа подготовлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования Российской Федерации по специальности 060600 – «Мировая экономика».

Календарно-тематические планы

(для очной, заочной форм обучения)

Календарно-тематический план

(очная форма обучения)

Календарно - тематический план курса «Математика»

Для студентов дневного отделения ( 1 курс 1 семестр)

№	Название темы	Кол-во часов
Лек-ции	Семинары
Введение в анализ
1.	Элементы теории множеств.	2	2
2.	Основные элементарные функции.	4	4
3.	Предел функции.	8	8
4.	Непрерывность и разрывы функции.	2	2
Дифференциальное исчисление
5.	Производная и ее вычисление.	2	2
6.	Исследование функций с помощью производной	6	6
7.	Дифференциал функции.	2	2
Интегральное исчисление
8.	Неопределенный интеграл и его свойства.	4	4
9.	Определенный интеграл и его геометрический смысл.	4	4
10.	Зачет
	Итого:	34	34

Практические занятия	Тема практического занятия
Практическое занятие № 1	Элементы теории множеств. Множества комплексных чисел.
Практическое занятие № 2	Понятия функции основные свойства функции.
Практическое занятие № 3	Основные элементарные функции и преобразование их графиков.
Практическое занятие № 4	Предел последовательности. Предел функции.
Практическое занятие № 5	Бесконечно малые и бесконечно большие величины и связь между ними.
Практическое занятие № 6	Основные теоремы о пределах.
Практическое занятие № 7	Признаки существования пределов. Замечательные пределы.
Практическое занятие № 8	Непрерывность функции. Точки разрыва функции.
Практическое занятие № 9	Правила дифференцирования и производные высших порядков. Правило. Лопиталя.
Практическое занятие № 10	Возрастание и убывания функций. Экстремум функции.
Практическое занятие № 11	Выпуклость функции и точки перегиба. Асимптоты графика функции.
Практическое занятие № 12	Общая схема исследования функций и построения графиков.
Практическое занятие № 13	Дифференциал функции и его свойства. Дифференциал высших порядков.
Практическое занятие № 14	Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования: подстановкой, по частям.
Практическое занятие № 15	Интегрирование простейших рациональных дробей и тригонометрических функций.
Практическое занятие № 16	Определенный интеграл и его геометрический смысл.
Практическое занятие № 17	Вычисление площади фигуры ограниченной линиями.

Календарно - тематический план курса « Математика»

Для студентов дневного отделения ( 1 курс 2 семестр)

№	Название темы	Кол-во часов
Лек- ции	Семинары
Дифференциальные уравнения
10.	Теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения I - го порядка.	2	2
11.	Дифференциальные уравнения II –го порядка.	2	2
Ряды
12.	Числовые и степенные ряды.	2	2
Функции нескольких переменных
13.	Функция нескольких переменных и её дифференцирования.	2	2
Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
14.	Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.	2	2
15.	Матрицы и операции над ними. Определители квадратных матриц.	2	2
16.	Системы линейных уравнений.	2	2
17.	Векторы на плоскости и в пространстве	4	4
Теория вероятностей и математическая статистика
18.	Элементы комбинаторики.	2	2
19.	Основные формулы теории вероятности.	4	4
20.	Понятие о случайных величинах и функциях распределения.	2	2
21.	Элементы математической статистики.	4	4
Раздел 9.Экономико-математические методы
22.	Линейное и динамическое программирование.	2	2
23.	Элементы теории игр.	2	2
24.	Марковские процессы и анализ замкнутых и разомкнутых систем массового обслуживания.	2	2
25.	Зачет
	Итого:	34	34

Практические занятия	Тема практического занятия
Практическое занятие № 1	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения.
Практическое занятие № 2	Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка (Бернулли, Риккати).
Практическое занятие № 3	Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Практическое занятие № 4	Числовые ряды. Степенные ряды: область сходимости степенного ряда
Практическое занятие № 5	Экстремум функции нескольких переменных.
Практическое занятие № 6	Уравнение линий на плоскости. Уравнении плоскости и прямой в пространстве.
Практическое занятие № 7	Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Практическое занятие № 8	Матрицы и операции над ними. Определители квадратных матриц.
Практическое занятие № 9	N-мерный вектор и векторное пространство.
Практическое занятие № 10	Решение системы линейных уравнений: метод Крамера, метод Гаусса.
Практическое занятие № 11	Элементы комбинаторики.
Практическое занятие № 12	Основные понятия теории вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятности.
Практическое занятие № 13	Случайные величины (дискретные и непрерывные). Числовые характеристики. Функция распределения.
Практическое занятие № 14	Проверка статистических гипотез: проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности (критерий Пирсона), проверка гипотезы о равенстве средних ( критерий Стьюдента), проверка гипотезы об однородности дисперсий ( критерий Фишера).
Практическое занятие № 15	Решение задачи линейного программирования – симплекс-метод.
Практическое занятие № 16	Транспортная задача-метод северо-западного угла, метод потенциалов.
Практическое занятие № 17	Матричные игры, кооперативные игры, игры с природой. Марковские процессы.

Календарно-тематический план для студентов очной формы обучения