Сборник контрольных задач по всем разделам дисциплины (стр. 4 )

Рис 12 Линии спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью.

Точечная эластичность: (4)

может быть определена, если провести касательную в любой точке «» кривой спроса «» (рис.13)

Рис. 13 Точечная эластичность.

Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной «».

Дуговая эластичность (5)

Взаимосвязь изменения эластичности спроса по цене и совокупной (общей) выручки (total revenue) «» может быть проиллюстрирована графически на примере линейной функции спроса:

Общая выручка: (6)

Условие максимума : :

.

Из рис. 14 видно, что общая выручка – квадратичная функция цены, достигающая максимума в середине отрезка «» при единой ценовой эластичности спроса.

Рис. 14 Эластичность (а) и выручка (б).

Из рис. 14 а, б видно, что при эластичности спроса «» т. е. слева от середины линии спроса «», выручка с увеличением объема и уменьшением цены растет, а при неэластичном спросе «», т. е. справа от середины «» падает (см. рис 14б).

Эластичность предложения по цене:

(7)

показывает относительное изменение объема предложения (%) под влиянием изменения цены на 1%. Эластичность предложения блага зависит от многих факторов таких, как:

- различие индивидуальных затрат на разных предприятиях;

- уровень использования производственных мощностей;

- наличие свободных трудовых ресурсов;

- скорость перелива капитала из отрасли в отрасль и др.

На величину эластичности предложения большое влияние оказывает фактор времени; это подтверждается тем, что после изменения уровня цен проходит определенный срок (лаг), прежде чем предложение полностью к нему адаптируется (рис. 15).

Рис 15 Изменение предложения в разные периоды времени.

В кратчайшем периоде (< 1 года) предложение «» совершенно неэластично «», поэтому повышение спроса с «» до «» приводит к росту цены с «» до «» (рис 14.а). В краткосрочном периоде («» года) предложение эластично («», на рис. 14б показано положение «» при «»), и повышение спроса приводит не только к росту цен, но и к увеличению объема производства (так как предприятия успевают изменить некоторые факторы производства в соответствии со спросом). В долгосрочном периоде (3-5 лет) предложение приближается к совершенно эластичному («»), поэтому повышение спроса приводит к росту объема производства практически при постоянных ценах («», «» на рис. 14 в.).

2.4 Теория поведения потребителя

Полезность блага - (utility of good) – его способность удовлетворять потребности человека.

Теория полезности опирается на два положения:

1) Закон убывающей предельной полезности:

По мере потребления новых единиц одного блага растет общая полезность (total utility) «», но она возрастает все медленнее из-за того, что предельная полезность, приносимая последней единицей (marginal utility):

(8)

имеет тенденцию к сокращению (например, утоление жажды).

Каждый потребитель приобретает блага в пределах его бюджета. Потребительское предпочтение – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя при ограниченности его денежного дохода (ресурсов).

2) Потребительское равновесие достигается в том случае, когда предельная полезность, получаемая потребителем на каждый рубль цены одного блага, будет равна предельной полезности, получаемой им на каждый рубль цены другого блага (закон равных полезностей):

где «» - предельная полезность денег.

Попытки измерения субъективных полезностей с помощью абсолютной шкалы (кардиналистская теория) окончились неудачей. Продвинуться в этом направлении поможет понятие качества – это совокупность свойств блага, обусловливающих его пригодность удовлетворить определенные потребности в соответствии с его назначением. На рис 16 представлена зависимость цены и объема потребления от качества «» (quality) благ.

Рис. 16 Веер цена – качество – объем потребления.

1 – низкокачественные блага;

2 – нормальные блага;

3 – высококачественные блага.

Из рис 16 видно, что объем потребления низкокачественных благ при повышении их уровня качества растет быстрее, чем цена, поскольку затраты на повышение качества относительно невелики. Для высококачественных благ, наоборот, для повышения уровня качества необходимо существенно увеличить затраты, поэтому рост цены опережает объем потребления. Для нормальных товаров повышение уровня качества одинаково сказывается на росте цены и объемов потребления.

Эджуорт (1845 – 1926) предложил вместо кардиналистской ординалистскую (порядковую) теорию. Критерий этой теории – упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. В простейшем случае потребителю нужно сделать выбор между двумя благами «» (например, хлеб) и «» (например, молоко), обеспечивающими одинаковый уровень полезности (кривые безразличия рис. 17). Чем правее и выше расположена кривая безразличия «», тем большую полезность приносит представляемая ею комбинация двух благ. Множество кривых безразличия называется картой (рис. 17).

Рис 17 Карта кривых безразличия и предельная норма замещения.

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution)

(10)

- это количество, на которое потребление одного из двух благ ( на на рис. 17) должно быть уменьшено, что бы компенсировать потребителю увеличение потребления другого блага на одну предельную единицу.

Кривые безразличия выявляют потребительские предпочтения, но не определяют, какой именно набор благ наиболее выгоден потребителю. Эту информацию дает бюджетное ограничение см рис. 18.

Рис. 18 Бюджетное ограничение и равновесие потребителя.

Если In (income) – доход потребителя, «» - цена блага , цена блага , а и количества приобретаемых благ, то уравнение бюджетного ограничения имеет вид:

или: (11)

При , т. е. весь доход тратится на благо «», а при «» «», т. е. весь доход расходуется на благо «». Точка касания кривой безразличия с линией бюджетного ограничения означает положение равновесия потребителя. Кривая «», пересекает бюджетную линию в точках «» и «», которые являются неоптимальным решением для потребителя. Двигаясь вдоль линии бюджетного ограничения, мы можем найти такую точку «», которая принадлежит кривой безразличия «» более высокого порядка, и в которой максимизируется благосостояние потребителя при данном бюджете.

Влияние изменения доходов населения на структуру потребительских расходов «» отражают кривые Энгеля (1821 – 1896), представленные на рис 19.

Рис. 19 Кривые Энгеля для благ.

Видно, что прежде всего происходит насыщение потребителей продовольственным товарами стандартного качества и лишь позднее – высококачественными товарами и услугами. Но даже после перехода к потреблению высококачественных благ происходит новый подъем спроса на промышленные товары стандартного качества (второй «горб»), которые используются потребителем для повседневных нужд.

Эффект дохода и замещения

Расположение бюджетной линии меняется с изменением дохода и цен. Допустим, что цена блага «» снижается с «» до «», а цена на благо «» остается неизменной («»). В этом случае имеют место два процесса (интерпретация Дж. Хикса, 1904 – 1989гг.):

- возрастает реальный доход потребителя;

- осуществляется замена блага «» на благо «».

Допустим, что в результате снижения цен на благо «», положение равновесия потребителя переместилось из точки «» в точку «» (рис 19).

Рис 19 Эффект дохода и эффект замещения.

Чтобы выявить эффект дохода, нужно провести линию бюджетного ограничения «», параллельную линии бюджетного ограничения «» так, что бы она касалась первоначальной кривой безразличия «» (точка «»). Величина проекции отрезка кривой безразличия «» на ось «», равная «», называется эффектом замещения (effect substitution).

Оставшейся увеличение спроса на благо «» в виде отрезка «» представляет эффект дохода (effect income), т. к. связано с переходом на более высокую линию бюджетного ограничения «». В случае нормальных благ эффект дохода и эффект замещения суммируются:

«»

поскольку расширяется их потребление.

Раздел 3 Производство экономических благ

Закон убывающей предельной производительности, эффекта масштаба, виды и издержек, фирма, выручка и прибыль, принцип максимализации прибыли.

3.1  Закон убывающей предельной производительности и принцип максимализации прибыли

Производство – это использование факторов ресурсов для изготовления товаров и оказания услуг. В теории производства чаще всего используется двухфакторная производственная функция:

,

где Q - объем выпускаемой продукции;

L - количество применяемого труда (labour);

К - количество используемого капитала.

Все производственные функции облают двумя общими свойствами:

Первое – это наличие предела увеличения объема продукта, который может быть достигнут увеличением затрат одного фактора (например, труда) при прочих равных условиях (например К-const).

Для отражения влияния переменного фактора (L) вводится следующие понятие:

- общий (совокупный) продукт (total product) - количество блага, произведенного с использованием переменного фактора L;

- средний продукт (average product) «» - количеств блага, производящегося на единицу переменного фактора на рис 21а);

т. е. средняя производительность труда.

- предельный продукт (marginal product) «» - прирост совокупного продукта на каждую единицу переменного фактора: на рис.21а), т. е. предельная производительность фактора производства. Совокупный продукт с ростом использования в производстве переменного фактора сначала будет увеличиваться, а затем он станет уменьшаться в рамках неизменной технологии (рис.19).

Рис. 21 Влияние переменного фактора на продукт

Производство в краткосрочном периоде (1-3 года) можно разделить на три стадии (см. рис.21):

I стадия - начало производства, когда L=0 и до , когда . На этой стадии капитал, являясь постоянным фактором производства, находится в избытке (например, много станков и много рабочих).

II стадия начинается, когда средний продукт максимален и продолжается до момента, когда предельный продукт (например количество рабочих равно количеству станков).

I I I стадия характеризуется превышением количества труда над капиталом (например, количество рабочих больше числа станков). Предельный продукт труда становится отрицательным, поскольку рабочие мешают друг другу (см. рис.21б).

Рис. 21 иллюстрирует закон убывающей предельной производительности: с ростом использования одного производственного фактора (при неизменности остальных) достигается точка на рис.19), в которой дополнительное применение переменного фактора приводит к снижению объема выпуска продукта.

Заметим, что этот закон носит относительный характер. Во - первых, он применим лишь в краткосрочном периоде, когда хотя бы один из факторов производства остается постоянным. Во-вторых, на его постоянно влияет технический прогресс. Проиллюстрируем это графически на примере улучшения технологии (technology) «tl» (см. рис.22). очевидно, что переход к лучшей технологии (от ) приводит к уменьшению количества переменного фактора: и к росту совокупного продукта ТР:

Рис.22 Влияние улучшения технологии на совокупный продукт и переменный фактор.

Обозначим предельный продукт в денежном выражении через MRP (marginal revenue product), а его цену через Р. По аналогии с законом равных предельных полезностей (см. уравнение а) производитель будет перераспределять факторы до тех пор, пока их взвешенные предельные производительности не станут равными:

(12)

Это правило наименьших издержек:

«Издержки минимизируется, когда последний рубль, затраченный на каждый производственный фактор, дает одинаковый предельный продукт».

Дальнейшим развитием этого правила является принцип максимизации прибыли:

«На конкурентных рынках каждый фактор производства используется до тех пор, пока его предельный продукт (в рублях) не станет равным его цене». Поэтому согласно теории предельной производительности каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает: для всех и факторов производства.

Но в современной экономике распределение факторов производства характеризуется неравенством в их оплате: труд оплачивается заработной платой, земля - рентой, капитал процентом, предпринимательство и информация – прибылью; кроме того, они подчиняются разным принципам распределения. Поэтому реальные рынки факторов производства не соответствуют условиям совершенной конкуренции.

3.2 Путь развития производства и эффект масштаба

Вторым общим свойством производственных функций является взаимная дополняемость и взаимозаменяемость факторов производства.

Графически каждый способ производства можно представить точкой (А, В,…), координаты которой характеризуют минимально необходимые для производства заданного объема продукции количества факторов L и К, а производственную функцию - линией равного выпуска - изоквантой: (, , … на рис.23). Совокупность изоквант, каждая из которых представляет максимальный выпуск продукции ( ), называется картой изоквант (аналог карты безразличная см. рис. 17). Наклон изоквант ( на рис.23). характеризует предельную норму технического замещения ( marginal rate of technical substitution) «MRTS» капитала трудом:

Рис. 23 Карта изоквант и интенсивность использования ресурсов

Т. к. при движении вдоль изокванты общий выпуск не менялся , то полный дифференциал равен:

Отсюда: . (14)

Это уравнение отражает правило замещения факторов производства: «Отношение прироста двух факторов обратно пропороционально отношению их предельных продуктов».

Лучи, проведенные из начала координат до пересечения с изоквантами (ОА и ОВ на рис.23), называются линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства и перехода с низкой изокванты на более высокую. Угол наклона линий роста показывает интенсивность использования ресурсов. Так, на рис.21 производственный процесс ОА более капитально интенсивен, чем ОВ .

В долгосрочном периоде можно увеличить изменение всех 5 факторов производства, что приведет к изменению объема выпуска продукции.

Это называется изменением масштаба производства.

Производственная функция будет однородной, если пи увеличении значений факторов в «» раз, выпуск возрастает в «» раз:

(15)

Степень однородности «m» используется для характеристики типа отдачи от масштаба:

- постоянная отдача от масштаба: m=1;

- убывающая отдача от масштаба: m1;

-возрастающая отдача от масштаба: m1.

Чаще всего для описания производства в применяется функция Кобба-Дугласа, которая для двухфакторной модели имеет следующий вид:

, (16)

где А - коэффициент производства;

и - эластичности по факторам производства, причем каждая эластичность меньше единицы.

Если , то имеет место возрастающий масштаб производства, если , то – постоянный масштаб производства, а если , то – убывающий масштаб производства.

Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста (cost «С» - затраты) представляющая комбинации факторов, которые может приобрести на денежные средства фирма.

Бюджетное ограничение фирмы:

где - цена услуги капитала (например, арендная ставка за 1 час работы оборудования);

- цена услуги труда (например, часовая ставка заработной платы).

Отсюда можно получить следующее уравнение для изкосты:

(17)

Соотношение цен факторов производства видно из наклона изокосты «С»: (см. рис.24)

Рис. 24 Равновесие производителя.

Комбинации факторов производства К и L в точках А, Е, и С лежат на одной изокосте «С», т. е. обойдутся фирме в одну и ту же сумму. Но комбинация в точке Е предпочтительнее, поскольку она принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат С изокванте .

Учитывая, что в точке Е (рис.24) изоканта и изокоста С имеют одинаковый наклон, и что наклон изокванты измеряется предельный нормой технического замещения, можно записать условия равновесия производителя как:

(18)

3.3 Фирма, затраты, выручка и прибыль

Одним из субъектов рыночного хозяйства является фирма. В экономической теории под фирмой (от итал. Firma – подпись) понимается объединение владельцев факторов производства, связанных меду собой сетью контрактов, в результате чего достигается минимизация транзакционных затрат. (transaction-сделка). Такая трактировка природы фирмы объясняется многообразие форм современных предприятий, т. е. экономических субъектов, которые занимаются производственной деятельностью и обладают хозяйственной самостоятельностью.

Основными формами деловых предприятий являются:

1.  Частнопредпринимательская фирма, владелец которой самостоятельно ведет дела в своих интересах, управляет ею, получает всю прибыль и несет персональную ответственность по обязательствам ЧПФ.

2.  Партнерство - это фирма, организованная рядом лиц, совместно владеющих и управляющих предприятием.

3.  Корпорация – это фирма, имеющая форму юридического лица, где ответственность каждого собственника ограничена его вкладом в данную фирму (паем, акцией).

4.  Государственные фирмы.

5.  Некоммерческие (неприбыльные) организации.

6.  Кооперативы образуются путем добровольного объединения части ресурсов своих членов с целью извлечения взаимной выгоды.

Целью всех коммерческих фирм является получение экономической прибыли (economic profit) «», которая определяется как разность между совокупной выручкой (total revenue) и совокупными затратами (total cost) :

(19)

Затраты делятся на внешние (external) «» и внутренние (inner) . К внешним (явным) относятся платежи внешним поставщикам. Разность:

(20)

определяет бухгалтерскую (accountants) «» прибыль. Внутренними (неявными) затратами считаются:

- затраты на ресурсы предпринимателя (resources enterprise) «»

- нормальная (normal) «» прибыль за предпринимательские способности: (entrepreneurial ability):

(21)

Внешние и внутренние затраты в сумме дают экономические (альтернативные) «» затраты:

(22)

Разность совокупной выручки и экономических затрат равна экономической (economic) прибыли:

Таким образом, экономическая прибыль меньше бухгалтерской на величину внутренних затрат:

(23)

Совокупный доход (выручка) – это сумма дохода, получаемого фирмой от продажи определенного количества блага:

(24)

Средний доход (average revenue) «» - доход на единицу реализованного блага. В условиях совершенной конкуренции средний доход равен рыночной цене: (25)

Предельный доход (marginal revenue) «» - превращение дохода за каждую единицу реализованной продукции:

(26)

Для краткосрочного (short-run) периода, в течение которого одни факторы производства являются постоянными, а другие переменными, важное значение имеет деление затрат на постоянные, не зависящие от объема производства, и переменные, изменяющиеся при изменении размеров выпуска продукции. К постоянным (fixed cost) «» относятся затраты (см. рис. 23):

- на содержание основных производственных фондов (ОПФ): зданий, сооружений, машин и оборудования;

- на административно – управленческий персонал (АУП);

- на выплату налогов (за имущество, землю и др.);

- внутренние (неявные) и др.

К переменным (variable cost) «» относят затраты на сырье, материалы, электроэнергию, оплату труда и др. В период организаций производства переменные затраты растут быстрее, чем производственная продукция (рис. 25).

Рис 25 Постоянные, переменные и общие затраты фирмы.

При достижении оптимальных размеров производства «» имеет место экономия . Дальнейшее расширение производства приводит к новому росту переменных затрат, которые снова возрастают быстрее, чем объемом выпуска.

Совокупные (общие) затраты равны сумме постоянных и переменных затрат:

(27)

Средние общие затраты получаются делением совокупных затрат на количество выпущенной продукции: (28)

или путем сложения средних постоянных: и средних переменных затрат