Сборник контрольных задач по всем разделам дисциплины (стр. 1 )

2.1 Сборник контрольных задач по всем разделам дисциплины.

Задача 1.1

Предприятие производит танки и трактора. Если изготовлять только танки, то можно произвести за год 9 тыс. шт., а если только трактора, то 10 тыс. шт. Если изготовлять 3 тыс. танков, то можно изготовить 8 тыс. тракторов, если произвести 5 тыс. танков, то тракторов можно изготовить 6 тыс. шт., а если изготовить 7 тыс. танков, то тракторов можно изготовить 4 тыс. шт. Сможет ли предприятие одновременно произвести 6 тыс. танков и 7 тыс. тракторов?

Решение

Построим кривую Производственных возможностей предприятия. ABCDE. Точка G с координатами (6,7) для предприятия недостижима. Ответ: Нет.

Задача 2.1

Спрос двух индивидуальных потребителей задан уравнениями: и , а предложение двух производителей – уравнениями и . Рассчитайте равновесный объем и равновесную цену продажи продукции на рынке для двух производителей и двух потребителей продукции.

Решение

Совокупный спрос двух потребителей равен: а, совокупное предложение двух производителей:

При равновесии

Задача 2.2

Спрос и предложение блага на рынке представлено следующим графиком (рис. 2.2). Государство вводит налог с продаж каждой единицы продукции Т=20 руб.

Определите графически новый равновесный объем продаж и новую цену продукции, которые установятся на рынке.

Решение

Введение потоварного налога сдвинет кривую предложения влево вверх. В результате этого цена продукции возрастет с = 40 руб. до = 60 руб. а объем продаж уменьшится с =400 тыс. шт. до = 320 тыс. шт.

Задача 2.3

Спрос и предложение на лекарство заданы следующими уравнениями:

1.  Определите равновесную цену лекарства «» и количество проданных упаковок лекарства «» (графически).

2.  Государство установило потолок цены руб. К каким последствиям это приведет?

Решение

При руб.

При шт.

При руб.

При шт.

Начертим графики спроса и предложения лекарств.

Из рис. 2.7 видно, что руб. шт.

Если руб., то на рынке возникнет дефицит лекарств: шт., т. к. .

Задача 2.4

Полезность для студентки от пирожков описывается уравнением: а от потребления кофе: . Цена одного пирожка равна руб., а чашки кофе руб. Сколько чашек кофе и штук пирожков сможет купить студентка на руб., что бы сытно пообедать в столовой?

Решение

Задача 2.5

Администрация города планировала закупить автобусов по цене тыс. руб. Коэффициент эластичности спроса по цене . К моменту покупки цена на автобусы возросла на . Сколько автобусов и по какой цене будет закуплено, если выделенная сумма финансов осталось неизменной.

Решение

шт.

тыс. руб.

Задача 3.1

В течение текущего года фирма может увеличивать объем выпускаемой продукции, только увеличивая количество рабочих «». При постоянном объеме капитала. Зависимость объема выпуска продукции от числа рабочих задана следующим уравнением:

Рассчитайте значения общего продукта , среднего продукта и предельного продукта если фирма примет на работу рабочих.

Решение

ед.

ед.

ед.

Задача 3.2

Производственная функция фирмы рассчитывается по формуле:

Цена единицы капитала равна тыс. рублей, цена единицы труда тыс. рублей. Какое количество капитала и труда должна иметь фирма для выпуска тыс. ед. продукции?

Решение

Оптимальная комбинация труда и капитала для фирмы:

Для тыс. ед.:

ед.

ед.

Задача 3.3

На рис. 3.3 представлена карта изоквант производственного предприятия, выпускающего автомобили. Какую оптимальную комбинацию труда и капитала выберет производитель для выпуска 200 тыс. единиц продукции, если его затраты описываются уравнением изокосты:

Решение

Оптимальная комбинация ресурсов определяется в точке касания изокосты производителя и наивысшей достижимой изокванты. Построив уравнение изокосты, видно что это точка .

Задача 3.4

Постоянные затраты фирм составляют: тыс. рублей, переменные описываются уравнением . Цена единицы продукции равна тыс. рублей. Рассчитайте объем безубыточного выпуска продукции .

Решение

Точка безубыточного выпуска продукции определяется равенством общей выручки и общих затратах:

шт.

Задача 4.1

На рис. 4.1 представлены линии спроса «», предельных затрат , средних затрат фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции. Из представленных графических данных рассчитайте:

а) Объем производства , при котором прибыль фирмы максимальна.

б) Величину выручки для .

в) Величину общих затрат для .

г) Прибыль фирмы максимальную.

Решение

а) Условие максимума прибыли , точка В на рис. 4.1, который соответствует шт.

б) тыс. рублей.

в) тыс. рублей (т. F на рис 4.1)

г) тыс. рублей.

Задача 4.2

На графике рис 4.2 представлены кривые спроса предельного дохода , предельных и средних затратах монополии .

Определите объем выпуска и цену , дающие монополии максимум прибыли. Рассчитайте общую выручку и общие затраты монополии , а также величину максимальной прибыли для максимального объема выпуска.

Решение

1)  Условие максимума прибыли монополии (точка А на рис. 4.2), что соответствует объему выпуска тыс. рублей и цене блага руб.

2)  Общая выручка монополии: тыс. руб.

Общие затраты монополии: тыс. руб.

Прибыль монополии при тыс. шт. составит:

тыс. рублей.

\

Задача 4.3

В отрасли действуют 4 олигополиста одинакового размера. Предельные издержки каждого олигополиста одинаковы и равны тыс. руб. Спрос на продукцию отрасли описывается формулой: .

Какое количество её произведет каждый олигополист , если фирмы объединятся в картель.

Решение

Условие максимума прибыли картеля (монополии)

шт.

тыс. руб.

Задача 4.4

Бензоколонка продает бензин на рынке монополистической конкуренции. Общая выручка и общие затраты бензоколонки за год описывают формулами: . Вычислите годовой объем продаж бензоколонки (млн. 1) и цену одного литра бензина (руб.).

Решение

Объем продаж бензоколонки в условиях монополистической конкуренции задается условием т. е.

млн. л.

Общая выручка бензоколонки за год составит:

млн. руб.

руб.

Задача 4.5

Рассчитайте индекс Херфинделя – Хиршмана для олигополистов, на рынке услуг связи, если доля каждой фирмы составляет .

Решение

т. е. рынок умеренно кондетрированный .

Задача 5.1

На региональном рынке продовольственных товаров спрос на менеджеров описывается уравнением:

где - число вакансий чел;

- часовая ставка заработной платы, руб.

Предложение менеджеров на региональном рынке описывается уравнением:

Вычислите сколько менеджеров будет принято на работу и каков будет уровень их заработной платы .

Решение

В равновесии на рынке труда менеджеров

руб.

человек.

Задача 5.2

На рис 5.2 представлены кривые спроса «» и предложения «» инвестиций (ссудного капитала). Укажите значения равновесной ставки процента «» и объем равновесного ссудного капитала «». Как изменится ситуация на рынке инвестиций, если Правительство снизит процентную ставку кредитования на 5%? И какие меры ему необходимо предпринять для восстановления нового равновесия на рынке ссудного капитала.

Решение

При снижении равновесной ставки до . Спрос на ссудный капитал (т. В) возрастет с 60 млрд. руб., а предложение инвестиций (т. А) снизится с 60 млрд. руб. до 50 млрд. руб. Т. о., обострится конкуренция фирм и домашних хозяйств за ссудный капитал. Для достижения нового равновесия Правительство должно увеличить предложение инвестиций на 20 млрд. руб. сдвиг кривой вправо в т. В.

Задача 5.3

В сельском районе области имеется га земли, которая используется только для сельскохозяйственных нужд (c/x) и частного подворья (ч/п). Кривые спроса и изображены на рис 5.4. Определите из графика равновесную рентную ставку за землю R* и объем спроса и , предъявляемые на землю каждым сектором рынка.

Решение

Равновесие на рынке района установится, когда рентная ставка окажется одинаковой в обоих секторах экономики, а их совокупный спрос будет равен предложению земли, т. е.

(30000 га)

Это случится при R=30%.

Задача 5.4

Кривые спроса и предложения на рынке информации представлены уравнениями: и .

где - доход фирмы (млн. руб.)

- количество ноу-хау, шт.

Определите графически равновесный доход и равновесный объем информации и .

Решение

Предложение:

Спрос:

Равновесие в т. Е где млн. руб. шт.

Задача 6.1

В национальной экономике функционируют фирмы и домашние хозяйства, которые предоставляют друг другу блага «x» и труд «y». Граница возможных благосостояний задана уравнением: . Функция равного общественного благосостояния двух субъектов экономики представлена уравнением: . Определите оптимальный объем труда и благ для данного общества x*=? и y*=?.

Решение

Максимум общественного благосостояния и достигается в точке касания границы возможных благосостояний с функцией U(x, y):

Условие касания двух кривых:

Задача 6.2

Постройте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини для следующего распределения доходов населения:

1 квинтель – 10% дохода,

2 квинтель – 10%,

3 квинтель – 20%,

4 квинтель – 20%,

5 квинтель – 40%

Решение

См. рис. 6.2 коэффициент Джини равен площади OA, B,C, D,EDCBA, поделенной на площадь треугольника OEG:

Задача 6.3

На рис 6.3 представлены линии спроса и предложения (равного предельным частным затратам MPC) на продукцию промышленного предприятия. Предельные внешние затраты предприятия на единицу выпускаемой продукции тыс. руб. Определите графически объем выпуска предприятия «» и цену единицы продукции «», если оно будет выпускать продукцию с предельными общественными затратами MSC.

Решение

поэтому линия предложения предприятия сдвинется влево вверх и новое положение равновесия т. имеет координаты тыс. руб. и тыс. шт. т. е. цена повысится с тыс. руб. до тыс. руб., а объем выпуска уменьшится с тыс. шт. до тыс. шт.

Задача 6.4

Правительство выплачивает женщинам страны пособия за рождение ребенка тыс. руб., второго тыс. руб. и третьего тыс. руб. За год число женщин, родивших первого ребенка, составило млн. чел., второго млн. чел., третьего млн. чел. Определите цену этого общественного блага «» совокупный объем предложения блага (в натуральных единицах) «» и изобразите графически кривые спроса и предложения этого общественного блага.

Решение

1)  Совокупный объем предложения общественного блага (в натуральных единицах): млн. чел.

2)  Совокупная цена общественного блага: тыс. рублей.

3)  График общественное благо рис. 6.3.

Задача 7.1

В 2010 году в стране заработная плата составила млрд. руб., рента млрд. руб., процент на капитал млрд. руб. прибыль млрд. руб., амортизационные отчисления млрд. руб., косвенные налоги на бизнес млрд. руб. Рассчитайте величину валового внутреннего продукта «ВВП» и величину национального дохода «HD».

Решение

Расчет ВВП по доходам (совокупное предложение)

млрд. руб.

млрд. руб.

Задача 7.2

Расходы в государстве за год составили:

- внутренние инвестиции млрд. долл.

- подоходные налоги с физических лиц млрд. долл.

- экспорт млрд. долл.

- импорт млрд. долл.

- потребительские расходы домашних хозяйств млрд. долл.

- амортизационные отчисления млрд. долл.

- косвенные налоги на бизнес млрд. долл.

- государственные закупки благ млрд. долл.

- трансфертные платежи млрд. долл.

- доходы теневой экономки млрд. долл.