Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать
· определения натурального, целого, рационального, действительного числа.
· определения и свойства арифметического корня n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы.
· свойства степенной, показательной, логарифмической функций
Уметь
· производить вычисления с числами.
· выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
· решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
· строить графики элементарных функций.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке алгебры;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения практических задач, связанных с анализом реальных ситуаций (используя при необходимости справочники и технические средств.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать
· определения натурального, целого, рационального, действительного числа.
· определения и свойства арифметического корня n-й степени, логарифма, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы.
· свойства степенной, показательной, логарифмической функций
Уметь
· производить вычисления с числами.
· обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
· выполнять преобразования иррациональных, степенных, логарифмических, тригонометрических выражений.
· решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
· строить графики функций.
· применять свойства функций при решении различных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Уровень подготовки выпускников на конец учебного года должен соответствовать всем требованиям, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.
Критерии и нормы оценки знаний.
1. Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой.
При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются:
- письменная контрольная работа;
- устный опрос;
- зачетная (репетиционная работа) по материалам ЕГЭ (11 класса);
2. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К ошибкам относятся:
- незнание учащимся теорем и неумение их применять, незнание формул, правил, основных свойств;
- незнание приёмов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях;
- вычислительные ошибки в рассуждениях;
- логические ошибки в рассуждениях;
- отбрасывание одного из корней уравнения без объяснения или сохранение в ответе постороннего корня и т. д.
Погрешность считается недочётом, если она свидетельствует о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.
Недочётами также являются погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учащимися задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. К недочётам относятся:
- описки;
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- недостаточность или отсутствие необходимых теоретических обоснований математически преобразований;
- нарушение графического режима;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа;
- нерациональные решения и приёмы вычислений и т. п.
4. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочёт.
5. Если одна и та же ошибка (один и тот же недочёт) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочёт).
6. Встречающиеся в работе зачёркивания, свидетельствующие о поисках решения, считать погрешностью не следует.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка "5” ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка "4” ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являются специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка "3” ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух – трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательным умениями по проверяемой теме.
Отметка "2” ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
При проверке письменных работ используются следующие условные обозначения:
+ задание выполнено верно;
+ задание выполнено в целом верно, но допущены недочеты;
_
+ при выполнении задания допущены серьезные ошибки, но идея решения верна;
_ задание выполнено принципиально неверно.
Оценка тестовых работ учащихся.
Как правило, тестовые работы содержат задания трех типов: А – задание с выбором ответа (оценивается 1 баллом за каждое верно выполненное задание); В – задание с кратким ответом (оценивается 1 баллом за каждое верно выполненное задание); С – задание с развернутым ответом (оценивается 0-2 баллами в зависимости от наличия ошибок).
Примерное соответствие количества баллов и оценки
Процент выполнения | Оценка |
80-100 | «5» |
60-79 | «4» |
40-59 | «3» |
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой "5” , если ученик:
- полно раскрыл содержании материала в объёме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Ответ оценивается отметкой "4”, если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5”, но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка "3” ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточны для дальнейшего усвоения программного материала (определённые "Требования к математической подготовке учащихся”);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Диагностическая работа №1(входной контроль)
Вариант 1
В1. Вычислите 
В2. Найдите значение выражения 
В3. Решите уравнение 
.
В4. Решите неравенство 
.
В5. Найдите координаты точек, в которых прямая у=х+1 пересекает гиперболу 
.
В6. Найдите область определения функции 
.
С1. Решите уравнение : 
Вариант 2
В1. Вычислите 
В2. Найдите значение выражения 
В3. Решите уравнение 
.
В4. Решите неравенство 
.
В5. Найдите координаты точек, в которых прямая у=х+2 пересекает
параболу у=х2-4.
В6. Найдите область определения функции 
.
С1. Решите уравнение 
.
Диагностика пробелов знаний
А1. Упростите выражение 
1) 2mn; 2) 2m2n; 3) 2mn2; 4) 4m2n.
А2. Найдите значение выражения 
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) –1.
А3. Укажите значение выражения log448 + log4(16)-1.
1) log43; 2) 1; 3) 2; 4) 0.
A4. Найдите значение выражения 
1) 7; 2) 
; 3) -7;
А5. Найдите сумму корней уравнения х3 –2х2 +9х –18 = 0.
1) 9; 2) 11; 3) 2; 4) 7.
А6. Найдите сумму корней уравнения х +1 = 
.
1) –1; 2) 1; 3) 4; 4)5.
А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 
5х+2 = 1.
1) [-4;-2];;0); 3) [0;2]; 4) (2;4).
A8. Укажите промежуток, которому принадлежит положительный корень уравнения log3(х –1)2 = 6
1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26];; 30).
А9. Сколько корней имеет уравнение |2x-5| + |3x+18| = 5.
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) ни одного.
А10. Назовите наибольшее целое отрицательное значение параметра а, при котором уравнение х2 – ах +2а -
=0 имеет два действительных корня.
1) -2; 2) -1; 3) -4;
А11. Найдите число корней уравнения (x2+2x-3)·log0,5(9-x2).
1) 4; 2) 1; 3) 2; 4)3.
А12. Найдите решение (хо; уо) системы уравнений 
и вычислите значение суммы хо+ уо.
1) 7; 2) 14; 3) 12;
А13.На рисунке изображен график функции у
y=f(x). Найдите количество целых корней
уравнения f(x)=0.
1) 6; 2) 7; 3) 4;1 х
0 1
А14. Решите неравенство 
1) (-¥;-1)È[2;4);;2]È(4; +¥);;2)È(4; -¥); 4) [-1;2]È[4; +¥).
А15. Укажите наименьшее целое решение неравенства 
.
1) 14; 2) 13; 3) 4; 4)5.
А16. Решите неравенство 
≥ 4.
1) (-¥; -4);; +¥); 3) (-¥;-4]; 4) [4; +¥).
А17. Решите неравенство log
(1 –0,5x) ≤ -1.
1)(-¥; -2);; +¥); 3) (-¥;-2]; 4) [-2; +¥).
А18. На каком графике изображена функция у= х-2 ?
1) у 2) у 3) у 4) у
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А19. Найдите область определения функции 
1) (-¥; 1)È(1; +¥); 2) (1; +¥); 3) (-¥;1); 4) (0;1).
А20. Найдите множество значений функции у =53х -1.
1) [-1; +¥);; +¥); 3) (0; +¥); 4) [0; +¥).
А21. Укажите рисунок, на котором изображен график периодической функции.
1) у 2) у 3) у 4) у
0 1 х 1 х 0 1 х 0 1 х
у
А22. Функция у =f(x) задана на промежутке [-6;5]
1 (см. рисунок). Укажите промежуток, на котором 0 1 х функция не возрастает.
1) [-5;-1]; 2) [0;3]; 3) [-6;-4]; 4) [-3;-1].
у
А23. Функция у=f(x) задана на промежутке [-6;5].
При каком значении х она принимает максимальное
1 1 значение на этом отрезке?.
0 х
1) 4; 2) -4; 3) 3;
А24. При каких значениях х функция у = log2 (x-3) принимает положительные значения?
1) (4;+¥ );;+¥); 3) (0;+¥); 4)(3; 4).
Учебно-методическое обеспечение
1. Алимов и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
2. и др. Алгебра и начала анализа: 3000 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 2013.
3. Материалы для подготовки к ЕГЭ
4. , , Сборник конкурсных задач по математике, М., «Наука», 1983
5. , Алгебра и начала анализа 10-11 (тесты), «Дрофа», 2001
6. , Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, М., «Просвещение», 1993.
7. Сканави задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., , 2003.
3. СD «Математика. Основы мат. анализа 10-11 классы», Умник-ПО
4. CD «Математика. Алгебра 10-11 классы», Умник-ПО
Перечень учебно-методического обеспечения
1. УМК Живая математика
2. УМК Математика 10 класс.
Демонстрационные материалы по темам:
1. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
2. Корень n-ной степени из действительного числа
3. Применение свойств арифметического корня
4. Свойства степени с рациональным показателем
5. Степенная функция, ее свойства и график.
6. Степенная функция с натуральным показателем.
7. Функции вида у=
8. Показательная функция, ее свойства и график.
9. Показательные уравнения и неравенства.
10. Определение логарифма.
11. Число е . натуральный логарифм.
12. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
13. Логарифмические неравенства.
14. Чтение свойств функции по ее графику.
Литература
1. Бурмистрова и начала математического анализа.классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
2. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Интернет - ресурсы
1. Сайт www. *****
2. Сайт www.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
