Планирование эксперимента и статистическая обработка опытных данных в процессах обработки металлов давлением (стр. 2 )

Далее по формулам (2.4) и (2.5) были рассчитаны коэффициенты линейной регрессии (2.3). Оказалось, что зависимости свойств Ж, Vур, Нур и М от Мр выглядят следующим образом:

Ж = 197,7 + 513,0Мр;

Vур = 60,8 – 35,4Мр;

Нур = 23,5 + 32,2Мр;

М = –0,08 + 1,24Мр.

В данном примере корреляционный анализ помог упростить задачу и выбрать всего один параметр оптимизации – расчетные значения микропористости Мр. Оказалось, что оптимизацию литейных свойств сталей 25Л и 45Л можно проводить вообще без эксперимента, только по расчетным значениям микропористости.

2.3 Порядок проведения работы

1. Используя экспериментальные данные одного из вариантов, пред­ставленных в задании (по согласованию с преподавателем), рассчитать коэффициенты корреляции между каждой парой параметров по формуле (2.1), и полученные данные внести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Коэффициенты парной корреляции между
исследуемыми параметрами

	х1	х2	х3	х4
х1	1
х2		1
х3			1
х4				1

2. Установить с помощью выражения (2.2) статистически значимые линейные связи, отметив в таблице 2.2 соответствующие значения коэффициентов корреляции.

3. Построить граф корреляционных связей. По графу выбрать параметр оптимизации и зависимые параметры.

4. По формулам (2.4) и (2.5) рассчитать коэффициенты линейной связи (2.3) между зависимым параметром и параметром оптимизации.

5. Проанализировать выполненную работу и сделать выводы, в которых указать статистически значимые (в виде соответствующего уравнения) и незначимые связи между параметрами.

6. Предоставить отчет, содержащий: цель, порядок выполнения работы, результаты работы (заполненную таблицу 2.2, граф корреляционных связей и уравнения линейной связи между зависимыми параметрами) и выводы. При оформлении отчета необходимо руководствоваться правилами и требованиями, представленными в Приложении Б.

2.4 Контрольные вопросы

1. Назначение корреляционного анализа.

2. Что характеризует коэффициент парной корреляции?

3. Приведите последовательность действий при корреляционном анализе.

4. От чего зависит критическое значение коэффициента корреляции?

5. Каким образом строят граф корреляционных связей?

2.5 Задания

Вариант 1

Таблица 2.3 – План проведения эксперимента № 1

Номер опыта i	Параметры
х1	х2	х3	х4
1	9,4	0,23	1,35	1,91
2	9,9	0,43	1,39	1,68
3	9,1	0,26	1,27	1,89
4	5,5	0,43	1,10	1,02
5	6,6	0,38	1,23	0,88
6	4,3	0,42	1,39	0,62
7	7,4	0,30	1,38	1,09

Вариант 2

Таблица 2.4 – План проведения эксперимента № 2

Номер опыта i	Параметры
х1	х2	х3	х4
1	40,2	0,62	0,88	39,53
2	53,1	0,76	0,57	40,41
3	56,5	0,71	1,70	37,02
4	30,1	0,74	0,84	21,08
5	18,1	0,72	1,04	42,39
6	13,6	0,68	0,66	37,39
7	89,8	0,89	0,86	101,78

Вариант 3

Таблица 2.5 – План проведения эксперимента № 3

Номер опыта i	Параметры
х1	х2	х3	х4
1	10,6	0,40	0,15	5,35
2	9,1	0,19	0,34	3,90
3	23,4	0,44	0,09	4,88
4	9,7	0,25	0,05	5,65
5	9,1	0,02	0,48	8,85
6	5,4	0,06	0,41	8,52
7	9,9	0,15	0,40	10,2

Вариант 4

Таблица 2.6 – План проведения эксперимента № 4

Номер опыта i	Параметры
х1	х2	х3	х4
1	0,43	1,10	1,02	18,13
2	0,26	1,27	1,89	21,52
3	0,30	1,38	1,09	25,38
4	0,42	1,39	0,62	22,97
5	0,43	1,39	1,68	12,55
6	0,38	1,23	0,88	19,81
7	0,23	1,35	1,91	35,13

Вариант 5