Рабочая учебная программа по дисциплине «Математический анализ 1-3» (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»
Математический факультет

Кафедра математического анализа

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

По дисциплине «Математический анализ 1-3»

для ООП по направлению «010400 – Прикладная математика и информатика»,

по циклу Б.2. – математический и естественнонаучный цикл,
базовая часть

	Очная форма обучения
Курс – 1, 2
Семестр – 1, 2, 3, 4
Объем в часах всего – 468
в т. ч.: лекции – 100
практические занятия – 132
самостоятельная работа – 236
Экзамен – 1, 2, 4 семестр Зачет – 3 семестр

Екатеринбург 2011

Рабочая учебная программа по дисциплине «Математический анализ 1-3»

ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет»

Екатеринбург, 2011. – 39 с.

Составители:

, зав. кафедрой математического анализа, д. ф.-м. н., доцент, математический факультет УрГПУ

, профессор кафедры математического анализа, к. ф.-м. н., доцент, математический факультет УрГПУ

, ст. преподаватель кафедры математического анализа, математический факультет УрГПУ

Рабочая учебная программа обсуждена на заседании
кафедры математического анализа УрГПУ

Протокол от 01.01.2001 №8.

Зав. кафедрой

Согласовано с учебно-методической комиссией математического факультета

Председатель учебно-методической комиссии

Декан математического факультета

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа дисциплины «Математический анализ 1-3» (МА) соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения (ФГОС-3) подготовки бакалавров по направлению «010400 – Прикладная математика и информатика».

Целью изучения дисциплины «Математический анализ 1-3» является формирование профессионально важных компетенций студента для будущей профессиональной деятельности в рамках и средствами изучаемой дисциплины. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: (1) сформировать у студентов представления об основных понятиях и фактах МА; (2) развить навыки использования методов МА для решения профессиональных задач; (3) воспитать профессионально значимые личностные качества; (4) сформировать представление о важности МА для осуществления будущей профессиональной деятельности.

Курс МА изучается в рамках математического и естественнонаучного цикла Б.2. Дисциплина базируется на изученных ранее школьных курсах алгебры и начал анализа, частично – геометрии. Для успешного усвоения курса МА студент должен обладать общеучебными компетенциями, знать основы указанных математических дисциплин, уметь дифференцировать и интегрировать функции одного и нескольких аргументов, владеть практикой решения задач, связанных с исследованием функций, вычислением производных и интегралов. Развитые при изучении курса МА компетенции востребованы как при непосредственном осуществлении будущей профессиональной деятельности, в частности, при организации исследовательской деятельности учащихся и преподавании элективных курсов в области математики, так и при продолжении обучения в магистратуре.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций, регламентируемых ФГОС-3:

– Общекультурные компетенции (ОК): владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1); способность использовать знания о современной естественно-научной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); способность осуществлять логически верно устную и письменную речь (ОК-6); готовность использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовность к работе с компьютером как средством управления информацией (ОК-8); способность к работе с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9); способность использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики (ОК-16).

– Профессиональные компетенции, включая общепрофессиональные компетенции (ОПК) и профессиональные компетенции (ПК) в области педагогической деятельности: владение основами речевой профессиональной культуры (ОПК-3); способность использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4).

В результате изучения дисциплины «Математический анализ» студент должен знать: основы дисциплины и методы решения типовых задач; области применения МА как инструмента математического описания естественно-научной картины мира; способы применения МА для построения математических моделей реальных явлений окружающей действительности; современные подходы к решению и интерпретации таких моделей. Студент должен уметь: доказывать на необходимом уровне строгости основные утверждения МА; грамотно применять МА для построения математических моделей различных явлений окружающей действительности, в том числе, используя современные информационно-коммуникационные технологии, включая специализированное математическое программное обеспечение, локальные и глобальные компьютерные сети, для сбора, обработки и анализа информации с применением МА; выбирать специализированное программное обеспечение для решения задач МА и оценивать перспективы его использования с учетом решаемых профессиональных задач. Студент должен владеть: профессиональным языком предметной области знания; основными методами решения задач МА; способами построения и решения математических моделей явлений различной природы при помощи аппарата МА; навыками применения специализированных программных средств для решения таких моделей; навыками организации исследовательской деятельности учащихся с применением соответствующих разделов МА.

Согласно учебному плану курс МА изучается бакалаврами (очное отделение) на 1 и 2 курсе в 1, 2, 3, 4 семестрах, форма контроля – экзамен по завершении каждого семестра. На изучение курса отводится 468 уч. ч. (общая трудоемкость составляет 14 зачетных единиц), в т. ч. 232 уч. ч. аудиторных занятий и 236 уч. ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 100 уч. ч. лекций и 132 уч. ч. практических занятий. Предусматривается также выполнение контрольных работ в соответствии с графиком проведения контрольных мероприятий. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью индивидуальных домашних заданий, охватывающих все наиболее важные разделы курса..

2. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

2.1. Учебно-тематический план очной формы обучения

1 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего (в т. ч. в интерактивной форме)	Лекции	Практические
1.	Действительные числа и их свойства.	11	6	2	4	5
2.	Функции и их свойства. Операции над функциями, композиция функций, обратная функция.	11	6	2	4	5
3.	Последовательности. Пределы последовательностей.	24	10	4	6	14
4.	Предел функции. Свойства пределов.	22	10	4	6	12
5.	Непрерывность функции на множестве.	10	6	2	4	4
6.	Свойства непрерывных функций.	14	8	4	4	6
7.	Элементарные функции.	16	8	4	4	8
8.	Вычисление пределов функций.	24	8	4	4	16
	Итого:	132	62	26	36	70

2 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего (в т. ч. в интерактивной форме)	Лекции	Практические
9.	Дифференцируемость функции, производная, дифференциал.	20	12	6	6	8
10.	Правила дифференцирования.	20	10	4	6	10
11.	Основные теоремы дифференциального исчисления.	20	10	6	4	10
12.	Приложения дифференциального исчисления к исследованию функций.	44	18	6	12	26
	Итого:	104	50	22	28	54

3 семестр

№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего трудоемкость	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Всего (в т. ч. в интерактивной форме)	Лекции	Практические
13.	Неопределенный интеграл и основные методы интегрирования.	40	14	6	8	26
14.	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	31	12	4	8	19
15.	Понятие квадрируемой фигуры, кубируемого тела, спрямляемой кривой.	32	12	4	8	20
16.	Несобственные интегралы.	15	8	2	6	7
	Итого:	118	46	16	30	57

4 семестр