Модель Раша позволяет сделать очень важный вывод: чем выше уровень подготовки участника, тем больше вероятность выполнения задания любого уровня трудности. Стоит отметить, что параметры δ и θ называют латентными параметрами, т. к. они не измеряются непосредственно в процессе тестирования.
Функция успеха может быть получена исходя из принципа максимума информации о системе (минимума энтропии). В таком случае функция будет иметь вид:
.
Апробирование метода Раша на примере малой выборки экзамена по дисциплине «Моделирование ИС» (ИО-1-03, 11.01.2006г.)
Исходные данные (тестирование 15 студентов по 5 вопросам)
Студенты/ Задания | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | Сумма |
1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 4,5 |
2 | 0,5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 2,5 |
3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 4,5 |
4 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 4 |
5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 |
6 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 0 | 3,5 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 |
8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 4,5 |
9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 |
10 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | 4,5 |
11 | 1 | 0,5 | 1 | 0,5 | 0 | 3 |
12 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 |
13 | 1 | 1 | 0,5 | 1 | 0 | 3,5 |
14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 4 |
15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0,5 | 4,5 |
Сложность заданий (в логитах) | ||||||
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Средняя сложность |
сложность | 0,034483 | 0,071429 | 0,111111 | 0,153846 | 0,875 | 0,249174 |
Подготовленность студентов (в логитах) | ||||||
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Средн. |
1 | 0,028213 | 0,058442 | 0,090909 | 0,125874 | 0,715909 | 0,203869 |
2 | 0,011494 | 0,02381 | 0,037037 | 0,051282 | 0,291667 | 0,083058 |
3 | 0,028213 | 0,058442 | 0,090909 | 0,125874 | 0,715909 | 0,203869 |
4 | 0,022989 | 0,047619 | 0,074074 | 0,102564 | 0,583333 | 0,166116 |
5 | 0,034483 | 0,071429 | 0,111111 | 0,153846 | 0,875 | 0,249174 |
6 | 0,018568 | 0,038462 | 0,059829 | 0,08284 | 0,471154 | 0,13417 |
7 | 0,034483 | 0,071429 | 0,111111 | 0,153846 | 0,875 | 0,249174 |
8 | 0,028213 | 0,058442 | 0,090909 | 0,125874 | 0,715909 | 0,203869 |
9 | 0,034483 | 0,071429 | 0,111111 | 0,153846 | 0,875 | 0,249174 |
10 | 0,028213 | 0,058442 | 0,090909 | 0,125874 | 0,715909 | 0,203869 |
11 | 0,014778 | 0,030612 | 0,047619 | 0,065934 | 0,375 | 0,106789 |
12 | 0,034483 | 0,071429 | 0,111111 | 0,153846 | 0,875 | 0,249174 |
13 | 0,018568 | 0,038462 | 0,059829 | 0,08284 | 0,471154 | 0,13417 |
14 | 0,022989 | 0,047619 | 0,074074 | 0,102564 | 0,583333 | 0,166116 |
15 | 0,028213 | 0,058442 | 0,090909 | 0,125874 | 0,715909 | 0,203869 |
Средняя подготовленность | 0,186681 |
Вероятность выполнения задания (Формула успеха) | ||||||
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Средн |
1 | 0,498433 | 0,496753 | 0,49495 | 0,493007 | 0,460311 | 0,488691 |
2 | 0,494253 | 0,488097 | 0,48149 | 0,474381 | 0,358166 | 0,459278 |
3 | 0,498433 | 0,496753 | 0,49495 | 0,493007 | 0,460311 | 0,488691 |
4 | 0,497126 | 0,494048 | 0,490742 | 0,487182 | 0,427596 | 0,479339 |
5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 |
6 | 0,496021 | 0,491759 | 0,487182 | 0,482256 | 0,400389 | 0,471521 |
7 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 |
8 | 0,498433 | 0,496753 | 0,49495 | 0,493007 | 0,460311 | 0,488691 |
9 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 |
10 | 0,498433 | 0,496753 | 0,49495 | 0,493007 | 0,460311 | 0,488691 |
11 | 0,495074 | 0,489797 | 0,484132 | 0,478036 | 0,377541 | 0,464916 |
12 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 | 0,5 |
13 | 0,496021 | 0,491759 | 0,487182 | 0,482256 | 0,400389 | 0,471521 |
14 | 0,497126 | 0,494048 | 0,490742 | 0,487182 | 0,427596 | 0,479339 |
15 | 0,498433 | 0,496753 | 0,49495 | 0,493007 | 0,460311 | 0,488691 |
Средняя вероятность выполнения задания | 0,484625 |
Среднее значение сложности задания: t = 0,249174 логита
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
