Вопрос 1. Тепловое излучение. Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа (стр. 6 )

Периодичность химических свойств элементов связана с повторяемостью в застройке слоев электронами. Первый, второй, третий и т. д. периоды таблицы Менделеева заканчиваются элементами с полностью заполненными электронными (первым, вторым, третьим и т. д.) слоями. Это инертные элементы - He, Ne, Ar, Кr, Хе, Rn. Они не проявляют химической активности, ибо не способны ни присоединять к себе дополнительные электроны, ни отдавать свои, крепко связанные в полностью заполненных электронных слоях. Второй, третий, четвертый и др. периоды начинаются со щелочных металлов: Li, Na, K, Rb, Cs, Fr (первая группа таблицы Менделеева), имеющих сверх полностью заполненных слоев по одному внешнему (валентному) электрону в S - состоянии. Этот электрон сравнительно слабо связан с атомом (с него только начинается заполнение, застраивание нового электронного слоя) и именно он определяет химические и оптические свойства атома. Все эти атомы одновалентны и являются восстановителями, ибо в химических реакциях легко отдают свой валентный, слабо связанный электрон. В конце же каждого периода, перед инертными элементами с полностью заполненными электронными слоями, стоят элементы атомов 7 - ой группы (F, Cl, J, Br), у которых недостает всего одного электрона для полного заполнения внешнего электронного слоя. Эти элементы обладают большой "агрессивностью" к захвату недостающего им электрона у других атомов, с которыми они химически реагируют, проявляя сильные окислительные свойства. При этом так же, как и элементы первой группы, они являются одновалентными. Таким образом, угаданный Менделеевым закон периодичности химических свойств атомов, квантовая механика объясняет повторяемостью в электронных конфигурациях внешних слоев атомов. Химические свойства и оптические спектры атомов определяются валентными электронами. Электроны внутренних оболочек определяют рентгеновские линейчатые (характеристические) спектры.

15. Физические основы лазеров.

Поглощение и излучение (спонтанное и вынужденное) света атомами. Оптические квантовые генераторы (лазеры).

Атом является квантовой системой. Движение электронов в нем пространственно ограничено, и их энергия (а с нею и энергия атома в целом) квантуется, то есть принимает дискретный ряд значений.

Под действием внешнего электромагнитного излучения (света) атом может совершить вынужденный переход "вверх" - в возбужденное состояние с повышенной, энергией. При этом происходит поглощение атомом кванта падающего на него света, частота n которого должна отвечать условию (правилу) частот Бора: , где Em и En - энергии конечного и начального состояний атома. Вероятность подобных вынужденных переходов атома "вверх" (по шкале энергии) пропорциональна интенсивности воздействующего на него излучения, то есть числу фотонов в нем.

Возбужденное состояние атома с повышенной энергией является нестабильным, и спустя довольно малое время атом избавляется от избытка ("груза") энергии, переходя в энергетически более "выгодное" (более низкое) состояние. Такой переход "вниз" обычно сопровождается излучением кванта света, фотона, и он может осуществляться двумя различными способами.

Первый способ, называемый спонтанным (самопроизвольным), реализуется случайным образом, в отсутствие внешних воздействий. Для любого возбужденного состояния атома существует некоторое статистически усредненное время жизни, по истечении которого атом самопроизвольно переходит в одно из нижележащих энергетических состояний. Частота излучаемого при таком переходе фотона должна удовлетворять правилу частот Бора. Начальная же фаза, поляризация и направление распространения у разных таких фотонов, излучаемых разными атомами, оказываются совершенно независимыми, то есть случайными. Поэтому в целом такое излучение, называемое спонтанным, является некогерентным и неполяризованным.

Второй способ квантового перехода атома "вниз", называемый стимулированным или вынужденным осуществляется под действием внешнего электромагнитного излучения определенной частоты, удовлетворяющей правилу частот Бора. Такое излучение может стимулировать, ускорять переходы атомов из возбужденных состояний. Особенностью этих переходов является то, что порождаемый в их результате вторичный фотон является по всем своим характеристикам полностью идентичным породившему его первичному фотону внешнего излучения. При определенных условиях, реализуемых, например, в оптических квантовых генераторах (ОКГ), называемых лазерами, вторичное вынужденное излучение в отличие от спонтанного, получается высоко когерентным, поляризованным и узконаправленным.

Наряду с вынужденным излучением, параллельно с ним происходит и конкурирующий процесс поглощения фотонов веществом. Поэтому для осуществления условий усиления падающего на вещество излучения необходимо, чтобы число вынужденно излучаемых фотонов (оно пропорционально заселенности атомами возбужденных состояний) превышало число поглощаемых атомами фотонов (оно пропорционально заселенности основного, нижнего состояния).

В системе атомов, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, заселенность энергетических уровней атомами осуществляется в соответствии с распределением Больцмана , где n – концентрация атомов в состоянии с энергией Е. При этом нижележащие уровни энергии оказываются более заселенными, и большая часть атомов находится в основном состоянии с наименьшей энергией, то есть nо > n. При прохождении света через такое вещество доминировать будут переходы атомов снизу вверх, с поглощением света, в результате чего интенсивность J света будет экспоненциально ослабляться в соответствии с законом поглощения Бугера: , где a - коэффициент поглощения среды, х – расстояние, проходимое светом в веществе.

Чтобы система атомов (вещественная среда) усиливала падающее на нее электромагнитное излучение, необходимо создать неравновесное состояние с инверсией (переворачиванием) заселенности уровней, в котором число n2 атомов в каком-либо возбужденном состоянии больше, чем их число n1 в более низком по энергии состоянии (им может быть и основное состояние). Процесс создания инверс­ной населенности уровней называется накачкой среды. Ее можно осуществить методами оптического, электрического и др. воздействия на атомы среды.

С позиций распределения Больцмана , неравновесному состоянию с инверсной заселенностью (n2 > n1 или n > nо) уровней, соответствует отрицательная абсолютная температура среды, которую, в этом случае, называют активной. В ней вынужденное излучение может превышать поглощение, и проходящий через такую среду, вещество свет, будет усиливаться. С позиций закона поглощения света – закона Бугера, при увеличивающейся интенсивности J света по сравнению с начальной Jо, такой среде соответствует отрицательный коэффициент поглощения a. Отрицательные температура Т и коэффициент поглощения a характеризуют неравновесное состояние вещества, которое, однако, может быть стационарным состоянием. Отрицательная абсолютная температура оказывается «более горячей» чем бесконечно большая положительная температура.

Прямые методы перевода атомов с нижнего энергетического уровня на верхний не могут обеспечить длительного и тем более стационарного существования инверсной заселенности уровней. Вследствие спонтанного излучения ("скатывания вниз"), а также и действия самой накачки, возбужденные атомы переходят на нижние уровни, восстанавливая ситуацию с преобладанием заселенности основного, энергетически низшего состояния. Поэтому использование двухуровневой системы накачки неэффективно для создания инверсной заселенности уровней, необходимой для усиления и генерации когерентного монохроматического света. Обычно в квантовых генераторах света используется трех - и более уровневая схема накачки. Одним из этих трех уровней должен быть так называемый метастабильный уровень, отличающийся повышенным временем жизни.

Эффект усиления света, основанный на индуцированных переходах атомов, можно усилить путем многократного прохождения света через один и тот же слой активной среды. Например, это может быть достигнуто путем помещения слоя активной среды (кювета с газом или кристалл) в устройство, называемое резонатором. Обычно это два плоских зеркала, установленные параллельно друг другу. Одно из зеркал делается обычно полупрозрачным для вывода излучения. Любой фотон, возникший в активной среде за счет спонтанного излучения возбужденных накачкой атомов среды, может служить "затравочным" для начала лавинообразного нарастания их числа, для генерации света. С помощью зеркал реализуется положительная обратная связь, необходимая в любом генераторе. В лазере эта связь селективно - резонансная по частоте. Расстояние L между зеркалами подбирается в расчете на длину, генерируемой лазером волны: L = nl/2 - условие стоячей волны. Эта классическая резонансность дополняет квантовую, в соответствии с которой eф = hс/l = Еm – Еn.

Один из первых генераторов когерентного света, работающих по трехуровневой схеме накачки с твердым телом в качестве активной среды, был создан в 1960 году Мейманом (США). Это был рубиновый (Al2O3 + 0,05 % Сr) лазер, активным веществом в котором являются ионы хрома Cr+3. Энергетическая схема уровней Cr+3 содержит две ближайшие к основному уровню C широкие энергетические полосы А и двойной метастабильный уровень В, переходы с которого на основной уровень С, соответствуют длинам волн 692,7 и 694,3 нм красного света (цвет рубина). Таким образом, в рубине для генерации и усиления света существенно наличие трех уровней, включая один метастабильный, то есть долгоживущий, обладающий повышенным временем жизни (с пониженной вероятностью спонтанных переходов).

При интенсивном облучении рубина зеленым светом мощной неон - криптоновой лампы наблюдается переход ионов хрома на уровни широкой полосы А, откуда наиболее вероятным является безызлучательный переход ионов на двойной уровень В с передачей избытка энергии кристаллической решетке рубина. Таким образом, можно создать условия, при которых населенность ионами двойного уровня В будет превышать заселенность основного уровня С, то есть уровни В и С будут заселены инверсно. Это и позволяет получить квантовый генератор света на линиях 692,7 и 694,3 нм.

В одном из газовых оптических квантовых генераторов света усиливающей (активной) средой служит плазма высокочастотного газового разряда, полученная в смеси гелия с неоном. Вследствие соударений с электронами в первую очередь возбуждаются (на уровень Е3) более легкие атомы гелия. Затем возбужденные атомы гелия при столкновениях с атомами неона возбуждают их, то есть переводят на один из верхних энергетических уровней, близко расположенных к соответствующему уровню гелия. Переход атомов неона с этого метастабильного уровня на один из нижних уровней E2 сопровождается излучением с длиной волны l » 0,63 мкм.

Вопрос № 16 Образование энергетических зон в твердом теле. Квантовая модель свободных электронов в твердом теле. Уровень Ферми.

Твердое тело. Строение. Дефекты кристаллической решетки.

Твердым телом (твердотельным состоянием вещества) называют низкотемпературное состояние вещества, характерным для которого является способность сохранять не только объем (как жидкости), но и форму, размеры. Это объясняется тем, что структурные элементы вещества (атомы, молекулы, ионы) в твердом теле очень плотно "упакованы", то есть находятся на малых расстояниях друг от друга, близких к их собственным размерам.

В зависимости от характера взаиморасположения структурных элементов в твердом теле различают кристаллы и аморфные тела. В кристаллах структурные элементы расположены упорядоченно как на малых, так и на больших расстояниях, то есть находятся в узлах правильной пространственной решетки, называемой кристаллической. В этих узлах структурные элементы в кристаллах могут лишь совершать колебания относительно устойчивых положений равновесия.

Физические свойства (механические, электрические, оптические и др.) кристаллических твердых тел зависят от направления в кристалле; эту особенность кристаллов называют анизотропией.

В аморфных твердых телах порядок во взаиморасположении структурных элементов наблюдается лишь на малых расстояниях, в так называемом приближении "ближайших соседей". На расстояниях же много больших межатомных (в приближении "дальних соседей") этот порядок не сохраняется, и поэтому аморфные тела являются изотропными. Их часто называют переохлажденными жидкостями (пример - стекло). Аморфное состояние твердого тела является метастабильным, термодинамически неустойчивым. Ему соответствует повышенное, в сравнении с кристаллом значение энергии, и потому, хотя и с большим временем, но аморфное тело постепенно переходит (релаксирует) к кристаллическому состоянию.

В реальном твердом теле состав и структура, которые и определяют физические свойства тел, могут нарушаться наличием разного рода дефектов. Ими могут быть: 1) примеси чужеродных атомов в разных конфигурациях (точечные, линейные, поверхностные, объемные) и расположениях относительно узлов кристаллической решетки (примеси внедрения в междоузлия и примеси замещения атомов в узлах решетки), 2) дефекты в расположении собственных атомов (отсутствие атома в узле, называемое вакансией или наличие лишних атомов внедрения в пространстве между узлами решетки).

Определение положения уровня Ферми

В предыдущих рассуждениях мы считали, что уровень Ферми задан. Посмотрим теперь, как можно найти положение уровня Ферми.

Для собственного полупроводника уравнение электронейтральности приобретает вид p - n = 0 или p = n. Если ширина запрещенной зоны полупроводника достаточно велика (Eg много больше kT) и если эффективные массы электронов mn и дырок mp одного порядка, то уровень Ферми будет достаточно удален от краев зон (EC - F > 2kT и F - EV > 2kT) и полупроводник будет невырожденным.

Подставляя (1.10) и (1.13) в уравнение p + pD - n - nA = 0, имеем:

 (1.20)

Отсюда вычисляем F. Уравнение (1.20) - это уравнение первого порядка относительно exp(F/kT).

Это дает

 (1.21)

где через Ei = (1/2)*(EV + EC) обозначена энергия середины запрещенной зоны. При выводе правого выражения для F величина (NC/NV) была заменена на (mn/mp) с помощью уравнения (1.11).

Для случая mn* = mp* энергия Ферми в собственном полупроводнике находится посреди запрещенной зоны F = (EC + EV)/2.

Положение уровня Ферми зависит от того, какие другие величины заданы. Если известны концентрации носителей заряда в зонах n и p, то значение F можно определить из формул (1.10) и (1.13). Так, для невырожденного полупроводника n-типа имеем:

 (1.22)

Аналогично для невырожденного полупроводника p-типа

 (1.23)

Из выражений (1.22 и 1.23) видно, что чем больше концентрация основных носителей, тем ближе уровень Ферми к краю соответствующей зоны. Для донорного полупроводника n0 = ND (1.17), тогда

 (1.24)

Для акцепторного полупроводника p0 = NA (1.19), тогда

 (1.25)

Вопрос № 17 Элементы квантовой статистики. Распределение Ферми-Дирака. Плотность электронных состояний.

Вырожденный газ в металлах.

Согласно квантовой теории, "свободные" электроны металла, стремясь занять состояния с наименьшей энергией, заполняют попарно энергетические уровни, начиная со "дна" некоторой потенциальной ямы. Принцип Паули вынуждает электроны взбираться вверх по " энергетической лестнице". Число занятых уровней имеет тот же порядок, что и концентрация свободных электронов в металле. Из рисунка видно, что работу выхода электрона из металла нужно отсчитывать не от "дна" ямы, как в классической теории, а от верхнего из занятых энергетических уровней - уровня Ферми.

Свободные электроны в металле можно рассматривать как идеальный ферми - газ, среднее число частиц которого, обладающих энергией Е, определяется распределением Ферми-Дирака: .*

Для электронов, как фермионов, среднее число частиц в квантовом состоянии совпадает с вероятностью заселенности состояния, так как в одном квантовом состоянии не может быть больше одного фермиона, то есть <N> = f(E).

Из * следует, что при T = 0 K функция распределения <N> = 1 для E < m0.

При T = 0 K все нижние по энергиям квантовые состояния, вплоть до состояния с энергией E = m0 полностью заполнены электронами, а все состояния с энергией E > m0 свободны. Следовательно, m0 есть максимальная кинетическая энергия свободных электронов в металле при T = 0 K, называемая энергией Ферми: m0 = Eф. Уровень Ферми, очевидно, тем выше, чем больше плотность электронного газа:

.

В металле и . Средняя энергия электронного газа приближенно равна ~3 эВ - огромная величина, которой соответствует температура ~25000 К классического газа. При обычных (комнатных) температурах Т = 300 К, энергия kТ @ 0,025 эВ, то есть kT << Eф. При повышении температуры функция распределения Ферми-Дирака плавно изменяется от 1 до 0 в узкой энергетической области порядка kТ в окрестности Eф. Таким образом, лишь небольшая часть электронов, с энергией близкой к энергии Ферми, возбуждается тепловым движением при комнатной температуре и соизмеримых с ней. Можно сказать, что квантовое распределение Ферми-Дирака является слабо чувствительным к температуре.

Химический потенциал свободных электронов в металле слабо зависит (убывает) от температуры: . При .

Распределение свободных электронов в металле по энергиям и импульсу.

Из соотношений неопределенности Гейзенберга , которые можно переписать в виде , следует существование наименьшей клеточки фазового (координатно-импульсного) шестимерного пространства объемом 3. Именно такой фазовый объем приходится на одно квантовое состояние.

При рассмотрении свободных электронов в металле предполагается, что их потенциальная энергия одинакова во всех точках образца, вследствие чего распределение электронов в обычном пространстве (в объеме V образца) является равномерным. В этом случае вместо 6-мерного фазового пространства можно пользоваться 3-х мерным пространством импульсов px, py, pz, разбив его на элементарные ячейки (клеточки) размером 3/V. Каждой такой ячейке соответствует одно квантовое состояние.

Для единицы объема (V = 1) число ячеек z в элементе импульсного пространства равно: . Вероятность заполнения этих ячеек определяется распределением Ферми-Дирака fF. В каждой из них может разместиться, согласно принципу Паули, не более двух электронов (с противоположными спинами). Число электронов в единице объема, компоненты импульса которых лежат в интервалах от px до px + dpx, от py до py + dpy, от pz до pz + dpz, будет равно:

Определим число электронов в единице объема, энергия которых заключена в интервале от Е до Е + dE. Для этого построим в пространстве импульсов две концентрические сферы с радиусами p и p + dp. Этим сферам соответствуют энергии E и E + dE. Объем шарового слоя между сферами равен . В нем разместится z элементарных ячеек .

Так как p2 = 2mE и и , то.

*

В равных интервалах энергии dE ячеек тем больше, чем выше Е. Иначе говоря, энергетические уровни сгущаются с ростом Е.

Если в формулу * вместо Е и dE подставить, соответственно, и то получим распределение электронов по импульсам: .

где dn(p) - число электронов в единице объема металла, импульс которых заключен в интервале от p до p + dp.

Электропроводность полупроводников.

У полупроводников валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина DE запрещенной зоны отделяющей ее от следующей свободной зоны, невелика (особенно у собственных полупроводников - не более 1 эВ).

По значению электропроводности полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако характерным для них является не столько численное значение электропроводности, сколько характер ее зависимости от температуры; у полупроводников электропроводность растет с ростом температуры, а у металлов - уменьшается.

Различают собственные (химически чистые) и примесные полупроводники. При рассмотрении электропроводности в полупроводниках большое значение имеет понятие "дырка". Тепловое возбуждение при температуре Т > 0 К "забрасывает" часть электронов из валентной зоны (последней, высшей из полностью заполненных электронами, зон) в следующую, свободную зону, называемую зоной проводимости. При этом возникают носители тока двух типов: электроны в зоне проводимости и "дырки" в валентной зоне. Дырки представляют собой квазичастицы - вакантные (освобожденные) от электронов места в валентной зоне.

При нулевой абсолютной температуре Т = 0 К сумма скоростей всех электронов полностью заполненной электронами валентной зоны равна нулю: . Выделим из этой суммы скорость к - го электрона: Þ

Если этот к - ый электрон в валентной зоне отсутствует, сумма скоростей оставшихся электронов окажется равной . Следовательно, все эти электроны создадут ток, равный . Таким образом, возникший ток оказывается эквивалентным току, которых создавала бы частица с зарядом +qе, имеющая скорость отсутствующего электрона, то есть дырка.

К понятию дырок можно прийти и следующим образом. Вакантные уровни образуются у потолка валентной зоны, где эффективная масса электрона оказывается отрицательной. Отсутствие частицы с отрицательным зарядом - qе и отрицательной массой m* эквивалентно наличию частицы с +qе и m*, то есть дырки.

Движение дырки не есть перемещение какой то реальной частицы. Представление о дырках отображает характер движения всей многоэлектронной системы в полупроводниках.

Собственная электропроводность полупроводников возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число свободных электронов, занимающих энергетические уровни вблизи дна зоны проводимости. Одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях (вблизи потолка валентной зоны), представляющих собой дырки.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией квантовой статистики Ферми-Дирака. Это распределение можно показать на графике:

Значение уровня Ферми, которому соответствует 50 % вероятность, отсчитанное от потолка валентной зоны, выражается формулой: . Обычно второе слагаемое мало и , то есть уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны. Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина , и вероятность заполнения этими электронами уровней на "хвосте" функции распределения f(E) можно находить по формуле: .

Пропорциональным этой вероятности будет количество электронов, перешедших в зону проводимости, а, следовательно, и количество образовавшихся в валентной зоне дырок.

Так как удельная электропроводность пропорциональна числу (концентрации) носителей тока, то она должна быть пропорциональна плотности вероятности, то есть функции f(E), то есть: , где .

Так как , то на графике - будет прямой линией. По наклону этой прямой можно определять ширину запрещенной зоны DE полупроводника.

Типичными собственными полупроводниками являются элементы 4-ой группы таблицы Менделеева - германий и кремний. Они являются четырехвалентными и образуют кристаллическую решетку типа алмаза. В ней каждый атом связан ковалентными (парно электронными) связями с четырьмя своими соседями.

При достаточно высокой температуре тепловое движение может разорвать отдельные связи, освобождая электроны, образующие эти связи. Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд, с которым связывается свободная квазичастица, называемая дыркой. На это место может перескочить электрон от одной из соседних электронных пар. В результате дырка начинает также "странствовать" по кристаллу, как и освободившийся электрон. При встрече свободного электрона с дыркой они ре комбинируют (соединяются). Этому процессу соответствует переход электрона из зоны проводимости в валентную зону. Таким образом, в собственном полупроводнике одновременно идут два встречных процесса: рождение электронно-дырочных пар и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна произведению концентраций носителей nэ×nд = nэ2. Следовательно, каждой температуре Т соответствует определенная равновесная концентрация электронов и дырок. При включении внешнего электрического поля на хаотическое (тепловое) движение электронов накладывается упорядоченное движение - возникает электрический ток.

Примесная электропроводность полупроводников возникает при введении примесей и делится на донорную (или электронную, или n - типа) и акцепторную, называемую еще дырочной или проводимостью p - типа.

Вводя в кремний пятивалентный фосфор, получим, что пятый (валентный) электрон фосфора, не задействованный в химических связях, легко отрывается тепловым возбуждением и становится свободным (носителем тока). Но, в отличие от рассмотренного выше случая появления свободного электрона в собственном полупроводнике, здесь образование свободного электрона не сопровождается появлением дырки, так как не происходит нарушения ковалентных связей.

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, имеемся только один вид носителей тока - электроны. Такая примесь, "поставляющая" электроны в качестве носителей тока, называется донорной, а сам примесный полупроводник называется полупроводником n - типа.

Если же в четырехвалентный полупроводник вводится примесь с валентностью на единицу меньшей (например, бор в германий), то одна из связей Германия с бором окажется незадействованной, то есть будет дыркой, которая может эстафетно заполняться электронами из соседних связей. Таким образом, здесь возникает носитель другого вида - с положительным зарядом +qе (дырка). Соответствующая примесь называется акцепторной, а полупроводник – p - типа.

Примеси искажают электрическое поле кристаллической решетки, что приводит к возникновению на электрической схеме так называемых примесных уровней (состояний), расположенных в запрещенной зоне кристалла.

Когда расстояние донорных уровней от дна зоны проводимости и акцепторных уровней от потолка валентной зоны невелико (<<DE), энергия теплового движения достаточно для переброса электронов в зону проводимости и дырок в валентную зону.

При повышении температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения. Это означает, что практически освобождаются все донорные, или заполняются электронами все акцепторные уровни. Вместе с тем, по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная перебросом электронов через запрещенную зону. Можно сказать, что при низких температурах проводимость носит преимущественно примесный характер, а при повышении температуры все более доминирует собственная проводимость полупроводника.

Вопрос № 18 Электрическая проводимость твердых тел с точки зрения зонной теории. Металлы. Диэлектрики.

Работа выхода и контактная разность потенциалов в металлах

Электроны проводимости, движущиеся "свободно" по всему объему металла, не могут покинуть его. Металл является для электрона потенциальной ямой глубиной U0. Для выхода электрона из металла требуется совершить работу выхода Aвых по преодолению сил, связи, удерживающих его в металле. Легче всего выйти электронам, имеющим наибольшую кинетическую энергию, то есть находящимся на уровне Ферми. За работу выхода этих электронов для данного металла принимается та энергия, которую им надо сообщить при Т = 0 К для выхода из металла как из потенциальной ямы: . Авых составляет - единицы электрон-вольт.

Эта энергия может сообщаться электронам металла разными способами:

- световым облучением (фотоэлектронная эмиссия);

- бомбардировкой быстрыми электронами (вторичная электронная эмиссия);

- сильным внешним электрическим полем (холодная эмиссия) и др.

Рассмотрим два металла I и II с разными работами выхода и уровнями Ферми. Приведем характер энергетических зон этих металлов (незаряженных) до и после соприкосновения (приведения в контакт).

а) до контакта б) после контакта