Задания но геометрии
1. Основной уровень:
2. 1. Сколько прямых проходит через две данные точки?
3. 2. Сколько прямых может проходить через три данные точки?
4. 3. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку? Только две общие точки?
5. 4. Как при помощи двух нитей столяр может проверить, лежат ли концы четырех ножек стола в одной плоскости? Ответ объясните.
6. 8. Через вершины А и С и середину О диагонали ВD параллелограмма АВСD проведена плоскость. Совпадает ли она с плоскостью параллелограмма?
7. 9. Из одной точки пространства исходят три луча, не лежащие в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти лучи, выбрав их попарно? Дайте обоснование ответу.
8. 
10. Даны две прямые, пересекающиеся в точке С. Лежит ли с ними в одной плоскости любая третья прямая, имеющая с каждой из них общую точку?
9. Точки M и N расположены на ребрах куба.
10. Скопируйте рисунок, отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие ребра куба.
11. 
Дано:
Определите вид четырёхугольника ABCD
12. 
Точка М удалена от всех вершин правильного треу гольника, сторона которого 6см, на 4см. Найти расстояния от точки М до плоскости треугольника.
