Теория начального математического образования (стр. 2 )

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

Теория начального математического образования

Направление подготовки: 050400 психолого-педагогическое образование

Профиль подготовки: психология и педагогика начального образования

Квалификация (степень) выпускника: бакалавр

Кафедра методики начального образования

Курс 1-4

семестр 1-8

Йошкар-Ола 2012

Паспорт

фонда оценочных средств

по дисциплине математика

№ п/п

Контролируемые разделы (темы) дисциплины*

Код контролируемой компетенции (или ее части)

Наименование

оценочного средства

Теория множеств

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3,4

ПР-1,2

Элементы логики

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Элементы комбинаторики

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Соответствия.

Отношения на множестве Числовые функции

Алгебраические операции

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Выражения, уравнения, неравенства

Системы и совокупности уравнений и неравенств

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Аксиоматическое построение множества целых

неотрицательных чисел.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Системы счисления.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3, 4

ПР-1,2

Делимость целых неотрицательных чисел.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3,4

ПР-1,2

Плоские фигуры

Многогранники и тела вращения

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3,3,4

ПР-1,2

Величины и их измерение

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-2,3,4

ПР-1,2

Рациональные числа.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3,4

ПР-1,2

Действительные числа.

ПКНО-1, ОК-5,

ПКНО-5

УО-3,4

ПР-1,2

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины, учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

.Контрольная работа по темам:

а) Множества и операции над множествами.

б) Высказывания и предикаты, операции над предикатами.

Примерный вариант контрольной работы.

1. Даны множества: А={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, В={0,1,2,3,4,5,6}, С={-2,-1,0,1,2,}. Найдите множество (А \ В), запишите его характеристическое свойство и изобразите на диаграмме.

2. Докажите с помощью равносильных преобразований тождество ).

3. Изобразите на координатной плоскости декартово произведение множеств А =[-2,-1] и В =(-2,1).

4. Определите значение истинности высказывания [(A, если известно, что А-и, В - л, С-и, D-л.

5. На множестве Х={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} заданы предикаты А(х) -“х - отрицательное число”, В(х) -“х-кратно 3”, С(х) -“х-кратно 2”. Определите множество истинности предиката ( В(х)).

Контрольная работа по теме «Элементы логики»:

Примерный вариант контрольной работы.

1. Назовите все видовые и родовые понятия по отношению к понятию “параллелограмм”.

2. Сформулируйте определение понятия “подобные многоугольники”. Укажите в нем родовое понятие и видовое отличие. Выясните структуру видового отличия. Приведите примеры, когда некоторый объект удовлетворяет и не удовлетворяет данному определению.

3. Проверьте правильность умозаключения с помощью кругов Эйлера-Венна: Некоторые целые числа не делятся на 2, некоторые целые числа не делятся на 3, значит, существуют числа, не делящиеся на 6.

4. Сформулируйте умозаключение, доказывающее, что 134 не делится на 3.

5. Из 70 учеников пятых классов в кружке по математике занимается 51 ученик, в литературном-40, в историческом-22, 6 человек занимается во всех кружках, 32- в математическом и литературном, 11- в математическом и историческом, 8- в литературном и историческом. Сколько человек не занимается ни в одном кружке?

6. Сколько всего пятизначных чисел кратных пяти?

7. Во взводе 5 сержантов и 50 солдат. Сколькими способами можно составить наряд из одного сержанта и 3 солдат?

Контрольная работа по теме «Соответствие»

Примерный вариант контрольной работы:

1. На множестве натуральных чисел первого десятка задано отношение “х кратно у”. Установите свойства данного отношения и постройте его граф. Можно ли упорядочит данное множество?

2. Постройте график отношения “у” , заданного на множестве Х, если Х=R; X=Z.

3. Найдите множество значений функции у=4-х2 , если функция задана на множестве: а) R, в) (0,3), с)[-3,3].

4. 3 уборщицы убирают помещение за 8 часов. За какое время будет убрано это же помещение, если работать будут 4 уборщицы

5. Зубчатое колесо делает 50 оборотов в минуту. Другое зубчатое колесо, сцепленное с первым, делает 75 оборотов в минуту. Найти число зубцов второго колеса, если у первого 30 зубцов.

Контрольная работа по теме: «Целые неотрицательные числа».

Примерный вариант контрольной работы

1. Докажите, что для любого натурального числа n справедливо следующее равенство: 2*20+3*21+4*22+…+(n+1)*2n-1=n*2n

2. Дано выражение к2+к+17 на множестве Х={1,2,3,4,5,…,16} . Верно ли, что значение этого выражения есть простое число при всех указанных значениях к?

3. При делении чисел а, в, с на 7 получаются соответственно остатки 1, 2, 3. Какой остаток при делении на 7 даст выражение 3а+ 4в-5с?

4. Используя теоретико - множественный смысл частного целых неотрицательных чисел, покажите, что 15:5=3.

5. Дайте теоретико-множественное истолкование следующего утверждения: чтобы вычесть из числа сумму двух чисел, достаточно вычесть из этого числа последовательно каждое слагаемое.

Контрольная работа по темам: “Системы счисления” и “Делимость целых неотрицательных чисел”.

Примерный вариант контрольной работы:

1.Вычислите значение выражения (5+6):346

2.Найдите основание х системы счисления, если известно, что 752х-647х=67

3.Установите, делится ли: а) (6721+2532+7163) на 18

в) () на 12

г) на 15

4.Докажите, что числа 432 и 385 взаимно простые.

5.Найдите числа а и в, если известно, что а : b=7 : 8 и НОК(а, в)=224.

6.Сколько существует натуральных чисел меньших 500 и не делящихся ни на 2 ни на 3.

7.Докажите, что ( n3-n) делится на 3 при любом натуральном значении n.

Контрольная работа по теме: «Рациональные числа».

Примерный вариант контрольной работы.

1. Вычислите значение выражения (( 0,(06)+ ):0,25):(0,12(3):0,0925)+12,5*0.64.

2. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами и результатами действий: 3

3. В трех гаражах помещается 469 машин. Число машин, помещающихся в первом гараже, составляет 3/4 числа машин., помещающихся во втором, а в третьем гараже в 1 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

4. Расстояние между пристанями на реке, равное 34 км, катер проходит в оба конца за 3 часа 42 мин. Какова скорость катера при движении против течения реки, если известно, что она на 15 % меньше скорости катера по течению реки?

5. Вычислите с точность до 4-го знака сумму и разность и с точностью до 2-го знака произведение и частное чисел и .

Контрольная работа по теме: «Элементы геометрии».

Примерный вариант контрольной работы по теме “Элементы геометрии”.

1.Постройте ромб по двум его диагоналям.

2.Постройте треугольник по двум его углам и биссектрисе, проведенной из вершины меньшего из данных углов.

3.Проверьте, выполняется ли теорема Эйлера для восьмиугольной призмы.

4.Высота конуса равна 12 см., а его объем равен 324 см3. Найдите угол сектора, который получится, если боковую поверхность развернуть на плоскость.

5.Расстояние от центра шара радиуса 12 см. до секущей плоскости равно 8 см. Вычислите площадь сечения.

6.Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол .Найдите объем пирамиды.

7.Острый угол между диагоналями прямоугольника 600, меньшая его сторона равна 1,5 дм. Вычислите радиус окружности, описанной около большего из треугольников, полученных при пересечении диагоналей прямоугольника.

Контрольная работа по теме: «Величины и их измерение».

Примерный вариант контрольной работы по теме :” Величины”.

1. Найдите масштаб карты, на которой расстояние между городами, равное на местности 300 км, равно 12 см. Отрезку какой длины будет равно на этой карте расстояние между городами, равное 450 км?

2. На гипотенузе равнобедренного треугольника построили квадрат. Квадрат построили и на его катете. Во сколько раз площадь первого квадрата больше площади второго?

3. Для оклейки верхнего края обоев комнаты понадобилось 34 м бордюра. Найдите объем комнаты, если ее длина в 2,4 раза больше ширины, а высота составляет 60% ширины.

4. Масса 1 см3 меди 8,9 г. Какова масса медного куба, если его ребра 1,2 дм.; 2,7 м?

5. Через сколько минут после того, как часы показывали 9 часов, минутная стрелка догонит часовую?

6. Два самолета вылетели одновременно из населенного пункта по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Определите, через какое время расстояние между ними будет 1200 км, если скорости самолетов 650 и 800 км в час.

Контрольная работа по тему: «Действительные числа».

Примерный вариант контрольной работы.

4,6 т зерна имела влажность 22%, а после просушки 12%. На сколько уменьшился вес зерна после просушки? Электротрактор вспахал 6 га за то же время, за которое колесный трактор вспахал 3,6 га. За сколько часов вспашет поле электротрактор, если колесный трактор вспахивал его за 120 часов? В Антарктиде китобои обнаружили айсберг, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, высота которого над водой была 0,04 км., что составляло 1/6 часть всей его высоты. Ширина айсберга была 125 раз больше его высоты и составляла 1/3 его длины. Определить объем айсберга. Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 28 дней. Другой бригаде на выполнение этого заказа требуется 0,5 времени первой. Третья бригада может выполнить этот заказ за 5 дней. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе трех бригад? 5 автобусов и 2 троллейбуса могут перевезти за один рейс 225 человек, а 2 автобуса и 3 троллейбуса могут перевезти 200 человек. Сколько пассажиров вмещается в троллейбусе?

45 топоров и 30 колунов весят 210 кг. Сколько весит топор и сколько колун, если топор вдвое легче колуна?

Задания для домашней контрольной работы по элементам комбинаторики.

1. из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько из них: 1) Начинается цифрой 5; 2) не начинается с цифры 3; 3) Начинается с 34; 4) Начинается с 123; 5) кончается 23; 6) начинается с радом стоящих цифр 1 и 2?

2. Составьте все подмножества множества А = {1, 2, 3, 4}.

3. В шахматном турнире было 15 участников, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым. Сколько всего было сыграно партий в этом турнире?

4. Из 15 различных цветков надо составить букет так, чтобы в него входило не менее двух цветков. Сколько существует способов составления букета?

5. У Маши 6 кукол. Сколькими способами она может выбрать 2 из них?

6. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную из слова «школа»? из слова «учитель»?

7. Из 3 юношей и 9 девушек должна быть составлена команда из 7 человек. Сколькими способами можно это сделать, если в команду должен входить хотя бы 1 юноша?

8. Сколько нечетных пятизначных чисел можно записать из цифр 2, 3, 4, 5, 8, не повторяя цифр в числе?

9. Сколько можно записать трехзначных чисел, не повторяя цифр в числе?

10. На плоскости даны 10 точек, из которых никакие 3 не лежат на одной прямой через каждые 3 точки проводят окружность. Сколько будет проведено окружностей на плоскости, если известно, что никакие 4 точки не лежат на одной окружности?

11. Собрание из 25 человек избирает председателя, секретаря и трех членов редакционной коллегии. Сколькими способами можно выбрать этих пятерых членов?

12. Найти х, если .

13. Решить уравнение .

Тест для практической части экзамена 1-го семестра

0 вариант

Из 80 опрошенных 55 человек любят детективную литературу, 30 - фантастику. Каково может быть число людей, которые любят оба эти жанра?

1. от 25 доот 5 до 30

3. от 30 до от 55 до 80

Объёмы понятий a, b,c, d, изображены на диаграмме

Число родовых понятий для понятия d будет равно…

В любом ромбе все стороны равны. Данный четырехугольник - ромб, значит, у него все стороны равны. Данное умозаключение построено по

1. аналогии 2. правилу отрицания

3. правилу силлогизма 4. правилу заключения

Дана теорема «Если сумма цифр десятичной записи натурального числа делиться на 9, то само число делится на 9». Тогда теорему «Если сумма цифр десятичной записи натурального числа не делиться на 9, то само число не делится на 9» можно назвать:

1. обратной противоположной 2. обратной данной

3. противоположной данной 4. неравносильной данной

5. На множестве Х заданы предикаты А(х) и В(х) и построено высказывание с квантором . Отрицанием этого высказывания является :

1. 2.

3. 4.

6. На множестве Х={-5,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} заданы предикаты

А(х) – “х <4”, В(х) –“х-кратно 2”. Множество истинности предиката -

1. {-5,-3,-1,1,3} 2. {3,5,7,9}

3. {0,3,6,9} 4. {-4,0,4,8}

Известно, что высказывания А - ложно, В – истинно, С - истинно. Какое из ниже приведенных высказываний ложно?

1. 2.

3. 4.

На множестве натуральных чисел N заданы 2 свойства: «быть кратным двум» и «быть кратным четырем». С помощью этих свойств множество N будет разбито на:

1. 2 класса 2. 4 класса

3. 3 класса 4. 5 классов

Множество А={1,-1} и B={-2,3}. На координатной плоскости декартово произведение этих множеств изобразится в виде:

1. 2-х отрезков 2. четырех точек

3. 2-х прямых 4. прямоугольника

Даны множества: А={-4,-3,-2,-1,0,1}, В={0,1,2,3,4}. Разность множеств B/A равна множеству:

1. {2,3,4} 2. {-4,-3,-2,-1}

3. {0,1,2,3,4} 4. {-4,-3,-2,-1,0,1}

Даны множества: А={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, В={0,2,4,6,8}. Объединение этих множеств равно множеству:

1. {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} 2. {0,2,4,6,8}

3. {-4,-3,-2,-1} 4. {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,6,8}

Даны множества: А={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, В={-3,-1,0,1,3,5}. Пересечение этих множеств равно множеству:

1. {-4,-3,-2,-1} 2. {0,1,2,3,4,5,6}

3. {0,-1,-3,1,3} 4. {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}

13. Число всевозможных собственных подмножеств множества А равно 62. Число элементов множества А равно…

1. 4 2. 6

3. 5 4. 7

Тест для практической части экзамена в 3-ом семестре

Вариант 0

1. Составьте таблицу сложения числа 7 с любым однозначным числом.

2. Дайте теоретико-множественное истолкование равенства 7+5=12

3. Приведите пример четырехзначного числа кратного 2, и 3, и 4, и 5, и 9 одновременно.

4. Приведите пример 4-хзначного числа кратного 3-м в шестеричной системе счисления.

5. Сформулируйте условие, при котором выражение 12а * 3в кратно 15.

6. Не производя действия деления, установите, делится ли сумма 7512+5364 на 12. Вывод обоснуйте.

7. Постройте умозаключение, доказывающее, что число 11 простое.

8. Установите простым или составным является число 323.

9. На сколько классов можно разбить множество натуральных чисел по числу их делителей? Сформулируйте характеристическое свойство каждого класса

10. Приведите пример двух простых чисел «близнецов».

11. Верно ли утверждение: (а кратно с) (в кратно с) ( а*в кратно с)? Ответ обоснуйте.

12. Установите число всевозможных делителей числа 24. Ответ обоснуйте.

13. Известно, что число а кратно числу в. Найти их НОД и НОК

14. Найдите НОД и НОК для чисел 152 и 43.

Тест для практической части экзамена в 5-ом семестре

Вариант 0

1. Сколько дробей со знаменателем равным 10 лежит между

дробями и ?

2.Положительное рациональное число представлено дробью . Может ли это число быть представлено дробью со знаменателем 35? Ответ обоснуйте.

3. Установите, сократима ли дробь .

4. Приведите пример двух взаимно-обратных дробей.

5. Запишите ассоциативный закон сложения положительных рациональных чисел.

6. Запишите правый дистрибутивный закон умножения относительно сложения положительных рациональных чисел.

7. Не производя деления, установите какой десятичной дроби равна обыкновенная дробь . Ответ обоснуйте.

8. Представьте в виде суммы элементарных дробей дробь 1,2345.

9. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби десятичную дробь 2,1(7).

10. Представьте в виде несократимой обыкновенной дроби десятичную дробь 3,12(7).

11. Запишите рациональные приближения числа 3,12(7) по недостатку и по избытку с точностью до 4-го знака.

12. Сколько положительных рациональных чисел в приведенном ряде чисел
; 0 ; ; ; - ; 1,(3) ; 8 ; 2,2(5) ; -2

Тест по элементам геометрии в 5-ом семестре.

Вариант 0

На плоскости дан тупой угол. Сколько смежных углов можно для него построить?

2 На сколько классов можно разбить углы на плоскости по их величине?

3. Сколько всего видовых понятий можно назвать для понятия «четырехугольник»?

4. В каком треугольнике точка пересечения медиан является центром описанной окружности?

5. Для ромба укажите все те свойства, которыми не обладает прямоугольник.

6. Площади подобных прямоугольников относятся как 1:16. Установите, в каком отношении находятся их периметры.

7. Сколько всего существует правильных многогранников?

8. У многогранника всего 7 вершин. Может ли такой многогранник иметь 7 граней?

Ответ обоснуйте.

9. Какая фигура является осевым сечением конуса?

10. Перечислите виды движения на плоскости.

11. В окружность вписан четырехугольник, соседние углы которого равны 70 и 80 градусов. Найдите величину двух других углов.

12 Сколько сторон имеет многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна 12d?

13 Сколько всего диагоналей имеет восьмиугольник?

14 Может ли призма иметь 9 вершин? Если да, то дайте ей название.

15 Может ли пирамида иметь 8 вершин? Если да, то дайте ей название.

16 Существует ли многогранник, у которого 10 вершин, 7 граней, 15 ребер. Если да. то приведите название многогранника.

17 Назовите многогранники, на которые делит прямоугольную призму диагональное сечение.

18 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 108 градусов?

19 Назовите сечение конуса плоскостью перпендикулярной его оси.

20 Около какого многоугольника можно описать и вписать в него окружность?

Контрольные задания для проверки знаний по всему курсу математики.

Вариант 0.

1. Известно, что. Times New RomanA,B~c U Сформулируйте условие, при котором

2. Найдите множество Times New RomanA~UU B , если

A=[-1;2), B=(1;3]

3. Найдите множество Times New RomanA~U B , если

A=[-1;2), B=(1;3]

4. Найдите множество A\B, если

A=[-1;2), B=(1;3]

5. Найдите множество B\A, если

A=[-1;2), B=(1;3]

6. На координатной плоскости изображено декартово произведение множеств A´B. Установите множества A и B.

1 2 x

-1 -

7. Установите число элементов в множестве А, если известно, что множество А имеет всего 16 подмножеств.

8. Установите число классов разбиения множества u, если:

9. Известно. Что высказывание А-ложно, установите значения истинности высказывания

$Times New Roman\-A\VV B$

10. На множестве Х={1,2,3,4,5,6,7,8,9} заданы предикаты А(х)-«х кратно 2» и В(х) – «х кратно 3». Определите число элементов в множестве истинности предиката

$Times New Roman\-A(x)\ww B(x)$