МОУ «Колотиловская основная общеобразовательная школа»
7 класс
Тема.
Умножение и деление степеней." width="604" height="307"/>
Подготовила:
учитель математики
Урок
Тема: «Умножение и деление степеней».
Цель:
- организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению правил умножения и деления степеней
- содействовать закреплению понятий степень, основание, определения степени с натуральным показателем..
- содействовать закреплению умений и навыков при представлении выражений в виде степени, при нахождении значений выражений
-.содействовать развитию логического мышления и вычислительных навыков и математической грамотности у учащихся.
Тип урока: 1; (изучение и первичное закрепление знаний и способов деятельности).
Материалы : презентация к уроку, каточки для самостоятельной работы.
Эпиграф к уроку.
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены.
Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.
А. Дистерверг.
Ход урока:
1. Организационный момент.
– работа в тетрадях.
Цель урока:
- Вы должны показать свои знания и умения по теме «Определение степени с натуральным показателем».
- познакомиться с правилами умножения и деления степеней.
- Уметь применять эти правила при представлении выражения в виде степени, при нахождении значений выражений.
2. Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний учащихся.
Вопросы:
Что означает и как читается: 5 9.?
Дайте определение степени с натуральным показателем.
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
а1=а; а2=а∙а; а3=а∙а∙а; аn=а∙а∙…∙а. а0 =1
Вычислите устно:
1. Что означает запись 3с?
А) 3 +3 +3 +3 + …..+3; б) 3 + с; в) с + с + с; г) 3с; д) с3.
с –слагаемых
2. Выберите верный способ вычисления значения выражения (- 1,5)3.
А) 3·(- 1,5); б)+ (- 0,5)3; в) (- 1,5) · (- 1,5) · (- 1,5); г) (- 1,5) + (- 1,5) + (- 1,5).
3. Что означает запись m4?
А) m + m + m + m; б) m · m · m · m ; в) 4 m; г)4 · 4 · 4 ·4 ····4.
4. Представьте произведение в виде степени 3· 3·3·3·3
Вычислите: а) 82 + 32; (8 + 3)2; 52 ; (-2)3;
(-4)2 ; 33 ;
52+3; 32+22 ;
42-9; 9-52 ;
;
22;
32;
52;
0,23;
(-0,6)2;
1,22.
Вопросы:
1. Каким числом (положительным или отрицательным) является;
а) Степень положительного числа;
б) Степень отрицательного числа с четным показателем;
в) Степень отрицательного числа с нечетным показателем. Приведите примеры.
2. Сравните с нулем квадрат произвольного числа.
Самостоятельная работа
по теме «Определение степени с натуральным показателем» п.16
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) 34 = б) (0,6)2 = в) (¼)3= г)(1¼)4 = д)(-8)2= ; е)(-0,5)3 =
ж) (-1)7 = з)(-¾)4 = и) -82 = к) – (-0,1)4 = .
2. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):
А) (-0,92)2 б) (-13,6)3 в) -437 г) -6,52
3. Вычислите:
а). 0,1 · 602 =
б) (4 · 3/8)2=
в)=
г) -104 + (-5)3=
д) (-1)5 – (-1)10=
е) (4,9 – 5,1)5 =
- Взаимопроверка:
Ответы: 1. а)81; б)0,36;в) 1/64; г)625/256;
д) 64; е)-0,125;ж) -1;з) -81/256;
и) - 64; к) -0,0001.
2. а) > 0 ;б) < 0; в) < 0; г) < 0.
3. а) 360 ;б) 9/4; в) 152;
г) -10125; д) -2; е) 0,00032.
4. Изучение нового материала.
Тема. Умножение и деление степеней.
Рассмотреть № 000.
а) а3 · а = а · а · а · а = а4;
б) а4 · а2 = а · а · а · а · а · а = а6
а6 = а · а · а · а · а · а = а2
а4 а · а · а · а
Вывод:
Рассмотреть примеры в учебнике.
Учащиеся делают вывод.
Задание.
Продолжить фразу:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями…
При делении степеней с одинаковыми основаниями…
Закрепление материала:
№ 000, № 000 – устно.
№ 000, № 000 (нечетные).
№ 000(а - г);
№ 000 (б, г)
Итог урока:
Высказывания Кузьмы Пруткова: Что имеем не храним, потерявши плачем.
Хочешь быть счастливым будь.
- Раскройте смысл этих высказываний.
Рефлексия.
Оцените свои знания и умения на урока.
Был ли полезен урок для каждого из Вас?
Чем?
Итог. (обращение к эпиграфу урока)
«Считать несчастным тот день, тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию».
Домашнее задание:
П 17, п 18.
№ 000, № 000, № 000 (а, в)
