полушарие лишь во время бодрствования. Когда человек спит, оно выключается. Правое отвечает за чувственную, образную сферу сознания. Правое полушарие функционирует постоянно. Некоторые из известных методик чрезмерно перегружают левое полушарие. Это очень опасно на ранних ступенях школьного обучения и, особенно в отношении детей с доминирующим правополушарным типом мышления, а таких детей довольно много. В результате мы имеем учебные перегрузки и даже неоправданную дебилизацию некоторых учеников, которые начинают отставать в своём интеллектуальном развитии. Широко известно, что переучивание «левши» может стать причиной отставания ребёнка в умственном развитии. А что же говорить о возможных последствиях перестроить «мозги». В лучшем случае мы получаем устойчивую аллергию на математику. В худшем, вместо умственного развития уроки математики могут привести к отставанию именно в умственном развитии. Здесь следует все же уточнить: уроки «такой» математики. Её характерными признаками являются обилие немотивированных определений, многочисленные доказательства очевидных утверждений, в которых за умозаключения выдаются пустые сочетания слов.
Практика двадцатипятилетней работы в школе позволяет сделать вывод, что широкая геометризация школьной математики сокращает число отстающих, у детей развивается воображение, а тем самым значительно возрастает потенциал. Анализируя усвоение материала седьмого класса по геометрии учащимися 7-х классов в 2009 году можно отметить большую успешность детей «А» и «Г» классов, которые изучали пропедевтический курс наглядно-практической геометрии. При этом необходимо отметить, что уровень сформированности начальных геометрических понятий после начальной школы у всех трёх классов был примерно одинаков и достаточно высок.
3 «а» | 3 «б» | 3 «г» | 7 «а» | 7 «б» | 7 «г» |
28чел. | 29 чел | 26 чел | 25 чел | 26 чел | 26 чел. |
62% | 60% | 65% | 87% | 72% | 90% |
В последнее время у нас много говорят о плохом психическом и физическом состоянии наших школьников. Но виновата в этом вовсе не якобы имеющаяся перегрузка, а ужасные социальные условия, в которых развивается большая часть наших детей. Повлиять на социальную сферу мы, конечно, не сможем, но можем улучшить моральный и эмоциональный климат жизни школьника. Следует иметь в виду и эмоциональность формы подачи учебного материала. Монотонность изложения, безразличие учителя к излагаемому не вызовут эстетического удовлетворения школьников. Известно, что 38% информации человек получает из интонации, 55% - через жесты и мимику, и лишь 7% - из слов. Поэтому овладение учителем интонацией голоса, мимикой и жестами есть одно из условий успеха в эстетическом воспитании школьников.
Приступая к изучению геометрии в 5-6 классах по учебнику , мы помним, что это новый для общеобразовательных школ учебник. Он реализует авторскую, наглядно-эмпирическую концепцию построения школьного курса геометрии.
Отказ от жесткого аксиоматического подхода снимает определённую логическую напряженность. Более того, опора на естественнонаучную основу курса геометрии даёт право на более широкое использование наглядности в рассуждениях при доказательстве теорем.
Есть еще одна особенность, и она радует - появление пространственных объектов, обсуждение их свойств и взаимосвязей с окружающим миром. Кроме этого, стоит констатировать, что именно геометрический материал выступает в качестве одного из основных звеньев достижения развивающего эффекта обучения. Например, тема 6: Определения и некоторые свойства фигур. Взаимное расположение прямой и окружности, прямой и сферы. Изображение круглых фигур.
Задача развития интереса к предмету является важнейшей в учебнике в части «Геометрия 5-6». Основными средствами, помогающими в достижении этой цели, являются интересные занимательные задачи, красивые чертежи-картинки, разнообразная самостоятельная деятельность. Система задач удачно реализует идею уровневой дифференциации. Для задач введены следующие обозначения: «С» - простые задачи, без умения их решать нельзя получить положительную оценку. Буква «с» в обозначении – это первая буква слова – «стандарт». Эти задачи должны уметь решать все. «Т» – творческие задачи, имеют более высокий уровень, трудные задачи. «И» - первая буква слова «исследование». Так обозначены исследовательские задачи, их не очень много. Их решение не может полностью завершиться в классе, а значит, предполагается работа дома (возможно не одного, а нескольких учеников).
К учебнику «Геометрия 5-6» прилагается программа, рассчитанная на 78 часов. Практически в нашем учебном заведении на изучение данного предмета в 5 и 6 классах выделяется 68 часов. При изучении первой темы « Геометрия как учебный предмет»
можно провести практическую работу ознакомительного плана на 30 мин с использованием материалов компьютерного учебника «Геометрия - 7» . При изучении
темы 2 «Плоскости, точки, прямые и их расположение в пространстве» лучше применить программу Microsoft Power Point и «Живая математика». Методика её применения изложена ниже.
Следует помнить, что мы начинаем говорить об изображении геометрических фигур, когда учащиеся ещё не имеют представления о теории параллельности, о перпендикулярности прямых и плоскостей. Это заставляет учителя оставаться только в рамках здравого смысла, опыта и наглядности.
При рассмотрении темы «Отрезки. Измерение отрезков. Расстояния» рекомендуем
применить компьютерную программу «Живая геометрия». Методика её применения изложена ниже. И большее внимание уделять развитию практических навыков работы с чертёжными инструментами.
Основная цель темы « Окружность и круг. Сфера и шар» - знакомство учащихся с моделями круглых фигур и их свойствами. Сечения лучше рассматривать на мультимедийных демонстрациях с пошаговыми комментариями учителя.
При изучении темы «Углы, их измерение и применение» лучше использовать материалы учебника «Мультимедийного сопровождения курса геометрии 5-6 классов». Методика его применения изложена ниже.
Приведенное в программе планирование является примерным и служит в качестве ориентира.
Как было сказано, усвоить данный курс помогает компьютерная программа «Живая геометрия ». Это виртуальная лаборатория для работы с геометрическими чертежами, позволяет создавать легко варьируемые и редактируемые чертежи, производить все необходимые измерения. Классы делятся на группы, и уроки проводятся в компьютерном классе.
С шестого класса рационально использование мультимедийного приложения к учебнику «Геометрия 7 класс». При изучении тем в 6 классе ученики с помощью компьютера исследуют свойства геометрических объектов. Получив инструкцию, убеждаются все ли объекты этой группы обладают этими свойствами, делают вывод, таким образом, часть свойств формулируют сами, а значит учить теорию им легче, они её понимают. Использование на уроках геометрии компьютера повышает интерес к изучению этого предмета.
Рассмотрим готовые МС (мультимедийные средства), которые уже нами апробированы и успешно применились в обучении 5-6 классов геометрии.
1. «Живая геометрия» предназначена для того, чтобы превратить предмет «геометрия» из теоретического, оперирующего аксиомами и теоремами, в экспериментальный. «Живая геометрия» - это набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Она даёт возможность «открывать» и проверять геометрические факты. Когда даже самые слабые ученики добиваются результатов, а главное – при этом начинают чувствовать, что геометрические объекты ведут себя понятным, предсказуемым образом. Сильные учащиеся могут пробовать свои силы в решении задач повышенной сложности.
Методика разворачивания курса. На первых занятиях все задания носили творческий характер. Результат своей работы дети получали по окончании каждого занятия. Постепенно произошёл переход к систематическим заданиям. Важной особенностью этого перехода можно считать изменение психологических установок детей. Так как предыдущий опыт носил творческий характер, то и дети оказались готовы к получению результата не тут же, и даже не на этом же занятии, а через некоторое время. А увеличение времени заинтересованной и сосредоточенной работы даёт возможность сделать качественный скачёк – не ограничиваться примитивными упражнениями, а перейти к мини – проектам, результаты которых интересны не только учителю, но и широкому кругу учащихся.
Особенности работы учащихся в режиме мини-проектов: это самоконтроль, самооценка, самопроверка, самостоятельное исправление ошибок; динамическое лидерство; разноуровневый результат; одинаковая интенсивность работы; взаимопомощь; решение проблемы списывания.
2. «МС геометрии 5-6 классов». Авторы и . Программа представляет собой доработанный мультимедийный учебник геометрии. Изюминкой данного учебника является использование «развивающего пользователя» Пушарика. Главный герой Пушарик умеет всё! Он отвечает на вопросы учителя, изучает свойства геометрических фигур, задаёт вопросы ученикам и многое другое. К достоинствам программы следует отнести отличное качество графики, красочную анимацию и хорошее озвучивание Учителя и Пушарика. Отличительной чертой данного пособия является учет психологических особенностей процесса усвоения понятий. МС содержит 25 тем. Изложение материала представляется в виде диалога Учителя и Пушарика. Каждая тема разбита на несколько страниц. Каждая страница является завершенной частью учебного материала темы. В конце каждой темы ученику предлагается ответить на вопросы для самопроверки. Есть интересный пункт меню – словарик.
Методика использования «МС курса геометрии 5-6 класса». Индивидуальное использование МС каждым из учащихся на уроке. Такой способ применения МС предполагает проведение урока в оборудованном компьютерном классе, в котором предусмотрена возможность работы учащихся, как за компьютерами, так и без них. В нашем кабинете компьютеры стоят по периметру класса, а в центре установлены столы для письменной работы учеников. Апробация МС приводит к выводу, что использование МС, при таком способе применения, нельзя отнести к классическому этапу урока – изучения нового материала. Предлагаем этапы мотивационный и ориентировочный объединить в один – этап использования МС. Структура урока будет выглядеть следующим образом: 1) организационный этап; 2) МС а) подготовительный; в) мотивационно - ориентировочный; 3) этап решения задач; 4) разъяснение домашнего задания; 5) подведение итогов. Рассмотрим второй этап урока. а) Подготовительный этап. Цель: актуализировать знания и умения необходимые для изучения нового материала. На данном этапе эффективность МС не сравнима с классическими приёмами актуализации знаний. Приоритет МС заключается в том, что воздействуя на все три канала восприятия, происходит активизация всех трёх видов памяти: слуховой, зрительной и кинетической. Активизация всех трёх видов памяти в сумме даёт более высокую эффективность актуализации знаний и умений. Кроме того достаточно высокий темп актуализации знаний посредством МС, дает возможность шире охватить знания и умения необходимые для урока. Так, например, при изучении темы «Горизонтальные, вертикальные и наклонные плоскости» на подготовительном этапе необходимо повторить тему «Горизонтальные и вертикальные отрезки и прямые». в) Мотивационно - ориентировочный этап. Объединение мотивационного и ориентировочного этапов связано с тем, что мотивация происходит на всём этапе использования МС. Непроизвольный интерес поддерживает анимация примеров и продуманное использование в МС развивающего пользователя. Приводятся примеры уроков. Не исключается возможность использования МС в домашних условиях. Это может быть полезным при самостоятельной подготовке учащегося к предстоящему уроку (например, повторение ранее пройденных тем) или в случае самостоятельного изучения учеником пропущенных тем.
Учитывая задачи, поставленные программой, при изучении геометрического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия, модели тел каркасные и непрозрачные, различные развертки, в том числе и сделанные своими руками, чертежи на доске, полоски бумаги, раздаточный материал, вырезанные из бумаги части различных фигур. Всё это способствует повышению уровня культуры и культуры математического мышления в целом.
Таким образом, введение геометрии, как учебного предмета с 5-го класса, способствует созданию атмосферы активной интеллектуальной деятельности, формированию познавательных интересов, развитию творческих способностей школьников. Наблюдения за работой учащихся показывают, прежде всего, их повышенный интерес к предмету, а это уже очень важно. Программа пропедевтического курса наглядно-практической геометрии постоянно нами совершенствуется и реконструируется. Но её базовая основа остаётся неизменной, и за 16 лет применения в практике преподавания подтвердила свою обоснованность и продуктивность. Однако до сих пор перед любым учителем стоит вопрос, как сделать так, чтобы в первую очередь дети учились понимать, мыслить, думать и задумываться. Порой только внимательное наблюдение за детьми, за поворотами их мыслей, за резкой переменой их поведения и дает жизненную силу для поиска ответов на возникающие вопросы, а заодно и информацию для направления этих поисков.
Список литературы:
1. Исследование психологии процесса изобретения в области математики, - М. 1970.
2. Бескин геометрии. - М. Учпедгиз,1947
3. Новый экспериментальный курс геометрии, Ярославский педагогический вестник, 2005.
4. и «Мультимедийное сопровождение геометрии 5-6 классов», сайт «Профессия будущего».
5. Шарыгин о концепции школьной геометрии, - М. Изд. Московского центра непрерывного математического образования, 2000.
