Лабораторная установка (измерительная система) №2. Измерение сопротивлений приборами непосредственной оценки (стр. 1 )

Лабораторная установка (измерительная система) №2

Измерение сопротивлений приборами непосредственной оценки

Цель работы: Изучить методы и приборы для измерения сопротивлений постоянному току, измерить несколько сопротивлений различными методами, определить погрешности измерений.

Приборы и оборудование

Лабораторный стенд позволяет выполнить измерения сопротивления резисторов и магнитоэлектрических приборов по схемам рис.2.1-2.4 и включает в себя следующие приборы: магазины сопротивлений (2 шт.), магнитоэлектрические амперметр и вольтметр, электронный вольтомметр, секундомер.

Порядок выполнения работы

Привести стенд в исходное состояние: S7, S8 – в положение Откл, S1¸S6 – в нейтральное положение, электронный вольтметр выключен, и его входы отсоединены от стенда. Регулятор напряжения стенда U повернуть против часовой стрелки до отказа (отметка 0). Включить питание стенда выключателем S8.

2.1. Измерить внутреннее сопротивление магнитоэлектрического вольтметра по схеме рис.2.1,а, для чего S2, S6 установить в положение I, S3, S4, S5 – в нейтральное положение, S1 – в положение П. Увеличением напряжения питания U получить полное отклонение стрелки прибора. Перевести S1 в положение I. Изменять значение Rх до тех пор, пока показание прибора не будет равно половине полного отклонения. Внутреннее сопротивление вольтметра RV = Rx.

2.2. Измерить внутреннее сопротивление амперметра по схеме рис.2.1,б, для чего регулятор напряжения вывести на 0, Rо установить на значение 5000 Ом, Rх – на значение 199,9 Ом, S2, S4, S5 установить в положение П, S1, S3, S6 – в нейтральное положение. Увеличением напряжения питания получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S5 в нейтральное положение. Изменять Rх до тех пор, пока показание прибора не будет равно половине полного отклонения. Внутреннее сопротивление амперметра RА = Rх.

2.3 Измерить сопротивление резистора способом амперметра и вольтметра. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис. 2.1,в, для чего S1, S3, S6 установить в положение П, S2, S4 – в положение I, S5 – в нейтральное положение. Установить Rx1 = 2¸5 кОм. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Занести показания вольтметра и амперметра в таблицу 2.1. Не изменяя Rx1 и напряжение питания, перевести S6 в положение I (схема преобразуется в схему рис.2.1,г). Занести показания приборов в таблицу 2.1.

Рис.2.1. Измерение сопротивлений: а) вольтметра; б) амперметра; в, г) методом амперметра и вольтметра; д) последовательное соединение; е) параллельное соединение; ж, з) методом разновременного сравнения

Вычислить приближенное значение измеряемого сопротивления:

Rx' = U/I. (2.1)

Вычислить уточненное значение измеряемого сопротивления для схемы рис.2.1,в:

Rxи = U/(I - U/Rv); (2.2)

для схемы рис.2.1,г:

Rxи = (U - I×RA)/I. (2.3)

Вычислить методическую погрешность для схем 2.1,в и 2.1,г:

DM = Rx' - Rxи. 2.4)

Результаты вычислений занести в таблицу 2.1. Повторить измерения для Rx2 = 100¸500 Ом.

Таблица 2.1

Измерение сопротивлений способом амперметра и вольтметра

Установленное значение Rх, Ом	U, В	I, мА	Rх', Ом	Rхи, Ом	DM, Ом	Примечание
Rx1 =						Схема рис.2.1,в
Rx2 =
Rx1 =						Схема рис.2.1,г
Rx2 =

2.4. Провести градуировку омметра. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис.2.1,д, для чего S2, S3 установить в положение П, S4, S5 – в положение I, S1, S6 – в нейтральное положение. Установить Rо = 5000 Oм, Rх = 99999 Ом. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S5 в нейтральное положение. Изменяя Rх, снять зависимость a = f1(Rx).

Собрать схему рис.2.1,г, для чего S4, S5 перевести в положение П (остальные – в прежнем положении). Установить Rо = 5000 Ом, Rх = 999,9 Ом. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Перевести S5 в нейтральное положение. Изменяя Rх, снять зависимость a = f2(Rx).

Построить графики зависимостей a = f1(Rx), a = f2(Rx).

2.5. Измерить сопротивление резистора методом разновременного сравнения. Включить электронный вольтметр на прогрев. Регулятор напряжения вывести на 0. Установить Rх = 1¸5 кОм. Установить значение образцового сопротивления Rо близкое к Rх (Rо>Rx). Собрать схему рис.2.1,ж, для чего S2, S4 установить в положение I, S3 – в положение П, S1, S5, S6 – в нейтральное положение. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. Записать показание амперметра (Iх).

Перевести переключатель S3 в положение I. Измерить ток через образцовый резистор (Iо). Вычислить измеряемое сопротивление

Rx = Ro×Io/Ix. (2.5)

Регулятор напряжения вывести на 0. Провести калибровку электронного вольтметра. Собрать схему рис.2.1,з, для чего перевести S2, S3 в положение П, S4 – в положение I, S1, S5, S6 – в нейтральное положение, Rо и Rх – в прежнем положении. Выбрать предел измерения электронного вольтметра 3-10 В. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения, получить полное отклонение стрелки амперметра. С помощью электронного вольтметра измерить падение напряжения на образцовом (Uо) и измеряемом (Uх) сопротивлениях. Вычислить значение измеряемого сопротивления:

Rx = Ro×Ux/Uo. (2.6)

2.6. Измерить сопротивление резистора по методу разряда конденсатора. Регулятор напряжения вывести на 0. Собрать схему рис.2.2, для чего S1, S2, S3, S4, S5 установить в нейтральное положение, S6 – в положение I.

Рис.2.2. Измерение RX по методу разряда конденсатора

Подключить вход электронного вольтметра к клеммам C стенда. Установить предел измерения вольтметра 3 В. Включить питание секундомера выключателем S7. Плавно поворачивая ручку регулятора напряжения установите стрелку вольтметра на отметку 3 В. В дальнейшем напряжение питания схемы не менять. Заряд конденсатора C до напряжения U производить каждый раз при S6 в положении I.

Измерение времени разряда конденсатора без Rх производится при нейтральном положении S6, а с Rх – S6 в положении П. Запуск и остановка секундомера осуществляется кнопкой SB1. По формулам (2.7-2.8) вычислить значение измеряемого сопротивления (С = 4 мкФ).

R1 = (t21 - t11)/[C×ln(U1/U2)]; R2 = (t22 - t12)/[C×ln(U1/U2)]. (2.7)

Здесь R1 – общее сопротивление цепи, состоящей из параллельно включенных RC, RV, Rx; R2 – общее сопротивление цепи, состоящей из параллельно включенных RC, RV.

Rx = R1×R2 /(R2 - R

Лабораторная установка (измерительная система) №3

Измерение нелинейных искажений

Цель работы: изучить измерительный генератор и измеритель нелинейных искажений. Провести исследование характеристик измерителя нелинейных искажений. Измерить нелинейные искажения генератора.

Расчетные зависимости

Изменение формы гармонического сигнала, возникающее в результате его прохождения через устройство, содержащее нелинейные элементы, называется нелинейным искажением. Искаженный сигнал содержит в своем спектре первую гармонику (основную частоту f) и высшие гармоники с частотами 2f, 3f, ... Нелинейные искажения гармонического сигнала оцениваются коэффициентом гармоник Кг, равным отношению среднеквадратического напряжения высших гармоник (Uг) к среднеквадратическому значению напряжения первой гармоники (U1):

Кг = / U1 = Uг / U1. (3.1)

Коэффициент гармоник часто выражается в процентах. Нелинейные искажения могут оцениваться коэффициентом нелинейности Кн:

. (3.2)

(Отношение среднеквадратического напряжения высших гармоник Uг к среднеквадратическому напряжению всех гармоник, т. е. к напряжению сигнала Uс). Формулы (3.1) и (3.2) связаны соотношением:

. (3.3)

При Кн £ 10% оба выражения (3.1 и 3.2) дают практически одинаковые результаты.

Приборы и их характеристики

В работе используются: измерительный генератор низких частот Г3‑109, универсальный осциллограф С1‑76, измеритель нелинейных искажений автоматический С6‑11.

Измерительный генератор низких частот. Упрощенная структурная схема генератора синусоидальных сигналов низкой частоты представлена на рис.3.1. Задающий генератор ЗГ является источником колебаний, частота которых может регулироваться в широких пределах. С помощью усилителей напряжения УН и мощности УМ генерируемые колебания усиливаются по амплитуде и мощности. Напряжение на выходе усилителя УМ контролируется вольтметром V, градуированным в действующих значениях. Выходное устройство измерительного генератора, состоящее из аттенюатора АТ и согласующего трансформатора СТ, предназначено для создания на нагрузке заданного напряжения, а также для согласования выходного сопротивления генератора с сопротивлением нагрузки.

Рис.3.1. Упрощенная структурная схема генератора измерительных сигналов низких частот: ЗГ – задающий генератор; УН – усилитель напряжения; УМ – усилитель мощности; V – вольтметр; АТ – аттенюатор; СТ – согласующий трансформатор

На практике в качестве задающего генератора используются схемы RC-генераторов и генераторы на биениях. Схема RC-генератора (рис.3.2,а) представляет усилитель, охваченный положительной частотнозависимой (R1, C1, R2, C2) и отрицательной частотнонезависимой (R3, R4) обратными связями. Отрицательная обратная связь обеспечивает высокую стабильность частоты и амплитуды выходного напряжения генератора. Регулирование частоты генератора производится путем изменения сопротивлений резисторов R1, R2 и емкости конденсаторов C1, C2. Обычно сопротивления резисторов изменяют ступенчато, так что на соседних поддиапазонах их значения отличаются в десять раз. В качестве конденсаторов C1 и C2 используется воздушный сдвоенный конденсатор, емкость которого изменяется плавно и соотношение Cmax/Cmin ³ 10.

Рис.3.2. Фрагменты принципиальных схем: а) задающего

генератора; б) режекторного фильтра

Основные технические характеристики генератора Г3-109: диапазон частот от 20 Гц до 200 кГц перекрывается при помощи четырех поддиапазонов. Погрешность генератора на частоте F составляет ±(2+50/F)%. Нелинейные искажения не превышают 2%. Основная приведенная погрешность установки выходного напряжения на гнезде «Выход 2» не превышает 4%.

Электронный осциллограф. Основные технические характеристики осциллографа С1-76: Диапазон значений коэффициентов отклонения канала У: от 0.2 мВ/см до 20 В/см. Предел допускаемой погрешности измерения амплитуд импульсных сигналов длительностью не менее 2 мкс и гармонических сигналов в диапазоне частот от 0 до 200 Гц при коэффициентах отклонения 0.5 мВ/см и выше (при размере изображения по вертикали от 24 до 60 мм) не более ±10%.

Диапазон значений коэффициентов развертки: от 1 мкс/см до 5 с/см. Предел допускаемой погрешности измерения временных интервалов в диапазоне от 2 мкс до 50 с в рабочей части развертки не более ±10%, при использовании растяжки - не более ±15%.

Калибратор амплитуды и длительности обеспечивает калиброванное напряжение (типа меандр) амплитудой 100 мВ, частотой следования 2 кГц и выдает постоянное напряжение 100 мВ положительной полярности. Основная погрешность амплитуды и частоты следования импульсов калибратора не более ±1%.

Измеритель нелинейных искажений автоматический С6-11. В основу работы прибора положен интегральный способ (формула 3.2).

Упрощенная функциональная схема прибора приведена на рис.3.3. Входное устройство 1 предназначено для установки уровня напряжения, обеспечивающего нормальную работу последующих узлов прибора. Предварительный усилитель 2 обеспечивает усиление сигнала до значения, удобного для отсчета и дальнейших вычислений. Он должен иметь полосу пропускания от минимальной частоты исследуемого сигнала до 5-7 кратного значения его верхней частоты. Частотная, фазовая и амплитудная характеристики усилителя в этой полосе линейны. Частота исследуемого сигнала измеряется электронно-счетным частотомером 3.

Рис.3.3. Упрощенная функциональная схема измерителя нелинейных искажений: 1 – входное устройство; 2 – предварительный усилитель; 3 – частотомер; 4 – избирательный усилитель; S1 – переключатель режимов работы; 5 – входное устройство вольтметра; 6 – широкополосный усилитель вольтметра; 7 – измерительное устройство вольтметра

В избирательном (режекторном) усилителе 4 происходит подавление напряжения первой гармоники при помощи заграждающего RC-фильтра (моста Вина), включенного в цепь обратной связи. Фильтр (рис.3.2,б) настраивается на частоту первой гармоники f1 = 1/(2×p×R×C).

Для измерения выходного напряжения избирательного усилителя (рис.3.3) используют квадратичный вольтметр (5, 6, 7) с усилителем 6. Для наблюдения формы сигнала предусмотрен выход на осциллограф. Прибор можно использовать как обычный вольтметр. Переключатель S1 устанавливают в положение "V", тогда измеряемое напряжение подается непосредственно на вход вольтметра.

В С6-11 все измерительные операции автоматизированы. Для подавления первой гармоники использован двухсекционный активный режекторный фильтр на базе моста Вина, управляемый цифровым кодом от электронно-счетного частотомера. Автоматическая калибровка обеспечивает стабилизацию входного напряжения режекторного фильтра во всем диапазоне входных напряжений. В приборе осуществляется автоматическое переключение и индикация пределов измерения. Встроенный электронно-счетный частотомер позволяет измерять частоту первой гармоники исследуемого сигнала при измерении Кг (Кн).

Основные технические характеристики измерителя нелинейных искажений С6-11: прибор предназначен для автоматического измерения нелинейных искажений (Кн, от 0.05 до 30% ) и частот в диапазоне от 20 Гц до 199.9 кГц. С6-11 измеряет также среднеквадратическое значение напряжения переменного тока (от 100 мкВ до 100 В, при Кн не более 30% ) в диапазоне частот от 20 Гц до 1 МГц.

Пределы допускаемых значений абсолютной основной погрешности прибора (DКн, % ) при измерении коэффициента нелинейных искажений: ±(0.05Kнп + 0.06) - в диапазоне частот от 20 до 199.9 Гц, ±(0.05Kнп + 0.02) – в диапазоне частот свыше 199.9 Гц до 19.9 кГц, ±(0.1Kнп + 0.06) – в диапазоне частот свыше 19.9 кГц до 199.9 кГц, где Kнп – конечное значение шкалы, на которой производится измерение Kн (в процентах). Пределы допускаемых значений основной погрешности прибора при измерении частоты: ±0.02f —в диапазоне частот от 20 до 99.9 Гц, ±0,01f – в диапазоне частот свыше 99.9 Гц до 199.9 кГц, где f – частота входного сигнала, в герцах. Пределы допускаемых значений абсолютной основной погрешности вольтметра, в вольтах: ±(0.04Uп + 20×10-6) – в диапазоне частот от 20 Гц до 200 кГц, ±(0.06Uп + 20×10-6) – в диапазоне частот свыше 200 кГц до 1 МГц, где Uп – конечное значение шкалы, на которой производятся измерения (в вольтах). Максимальное время измерения Kн не более 20 с, напряжения – не более 10 с.

Порядок выполнения работы

Подготовить к работе осциллограф С1-76: в канале Усилитель нажать кнопку *1, переключатель V/см установить в положение 1 V, ручки повернуть по часовой стрелке до отказа. Переключатель = ┴ ~ установить в положение ┴ . В канале Синхронизация переключатели органов управления установить в положения Внутр., ~ , + . В канале Развертка переключатель *1,*0.1  X установить в положение *1, переключатель Время/см установить в положение 1 ms, нажать кнопку *1, режим запуска развертки – АВТ (Z). Включить осциллограф на прогрев.

После прогрева на экране осциллографа должна появиться яркая горизонтальная полоса. Если этого не будет, регулировкой ручек ↔ ↕ надо добиться появления линии и установить ее по центру экрана. Ручками и добиться четкости и надлежащей яркости линии; не следует допускать чрезмерной яркости, т. к. это приводит к выгоранию экрана ЭЛТ.

Подготовить к работе измеритель нелинейных искажений С6-11. Нажать кнопки V,▼; все остальные кнопки должны быть отжаты. Включить прибор на 15 мин. прогрев тумблером СЕТЬ. Нажать кнопки V,▼,. Кнопками > или < установить предел измерения вольтметра 100 мВ. Стрелка вольтметра должна установиться на отметке 10 (в конце шкалы); (регулировка осуществляется лаборантом – ▼,V). Отжать кнопку , нажать кнопки Кг,▼. На табло индикации установится предел измерения 10%, на табло частотомера – 7±2 кГц. Стрелка прибора должна установиться на отметке 8 (по верхней шкале); (регулировка осуществляется лаборантом – ▼, Кг).

Если проведенные проверки работоспособности прибора дали указанные результаты, то прибор готов к проведению измерений и обеспечивает все свои технические характеристики.

Подготовить к работе генератор Г3-109: регулятор выходного напряжения установить в крайнее левое положение; переключатель Нагрузка W установить в положение АТТ; переключателем аттенюатора установить предел 500 mV; переключатель диапазонов частот и ручку HZ установить в заданные преподавателем положения. Включить генератор на прогрев.

3.1. Измерить нелинейные искажения измерительного генератора в заданном преподавателем диапазоне частот на пяти оцифрованных делениях его шкалы.

На исследуемом генераторе, плавно поворачивая регулятор выходного напряжения, установить по вольтметру напряжение 0.25 В. Переключателем диапазонов 1‑10‑100 и ручкой Частота Hz установить первое значение частоты.

На С6-11 нажать кнопку Кг, все остальные кнопки должны быть отжаты. После установления показаний прибора отсчитать по соответствующей шкале значение коэффициента нелинейных искажений, а по табло частотомера – частоту исследуемого сигнала. Установленные и измеренные значения частот и коэффициента нелинейных искажений занести в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Измерение коэффициента нелинейных искажений

f генератора, Гц
f частотомера, Гц
Df = fген - fчаст, Гц
Кг, %

Повторите измерения для следующего значения частоты. Для последнего значения частоты зарисуйте на кальку осциллограмму сигнала после подавления первой гармоники. Подключите вход осциллографа к выходу  С6-11. Переключателями V/см и Время/см установите необходимый масштаб изображения. Ручкой Уровень остановите «бегущее» изображение.

Зарисуйте на кальку осциллограмму входного сигнала. Для чего переключатель V/см осциллографа установите на отметку 1 V. На С6-11 нажмите кнопку V, все остальные кнопки должны быть отжаты. Переключателем V/см осциллографа установите необходимый масштаб изображения. Ручкой Уровень остановите «бегущее» изображение.

3.2. Измерение среднеквадратичного значения напряжения.

На приборе С6-11 нажата кнопка V, все остальные кнопки должны быть отжаты. На цифровом табло индицируется предел измерения и единица измеряемой величины. Измеряемое напряжение отсчитывается по соответствующей шкале стрелочного прибора С6-11. Не изменяя частоты Г3-109, последовательно устанавливайте по вольтметру генератора напряжения 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 В и отсчитывайте их значения по шкале вольтметра С6-11. Результаты измерений занесите в таблицу 3.2.

Примечание. В автоматическом режиме работы прибора возможны случаи, когда стрелка прибора «зашкаливает» или находится в первой трети шкалы. В этом случае нужно выполнить следующие действия: 1) нажать кнопку ; 2) кнопками > или < установить нужный предел измерения; 3) отжать кнопку .

Таблица 3.2

Измерение напряжения

U генератора, В	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
U С6-11, В
DU = Uген - UС6-11, В

Обработка результатов экспериментальных исследований

3.4. Для исследований по п.3.1 для каждого значения частоты вычислите абсолютную погрешность генератора Df. Постройте графики Df = F1(fген) и Кг = F2(fген).