Глава II. Разработка пути достижения цели, выраженной словами «Получить учащихся, усвоивших определенные научные знания» (стр. 2 )

4) ситуации могут быть описаны текстом, чертежом, графиком, рисунками, таблицей, экспериментом или перечнем приборов. Однако следует иметь в виду, что понятие, усвоенное человеком, становится образом, но образом особым: абстрактным и обобщенным. Это означает, что человек, называя термин, не создает при этом никакого конкретного образа, относящегося к этому понятию. Понятие – это образ абстрактный, функционирующий в нашем мышлении в неразрывной связи со словом, с речью. Одновременно это образ обобщенный, вобравший в себя особенности не отдельного объекта, а особенности целого класса объектов[1]. Поэтому для формирования такого образа необходимо, чтобы большинство ситуаций (начиная с пятой и далее) были описаны текстом, т. е. на понятийном уровне;

5) ситуации необходимо располагать так, чтобы вначале были наиболее отличающиеся ситуации, затем – более похожие;

6) весьма ценными являются такие ситуации, в которых учащиеся могут выполнить предложенную деятельность с реальными предметами. Именно такие ситуации должны быть поставлены в самом начале (три-четыре).

Например:

1. Установите, вокруг каких тел существует электростатическое (магнитное) поле. (Для выполнения этого задания учитель выставляет перед учащимия: а) металлический шар на изолирующем стержне; б) конусообразное металлическое тело на изолирующем стержне; в) прямолинейный проводник, присоединенный через выключатель к источнику постоянного напряжения; г) эбонитовую палочку, укрепленную на пробирке, надетой на острие вертикально поставленного стержня; д) «султан»; е) дугообразный магнит; ж) электромагнит, подключенный через выключатель к источнику постоянного напряжения; з) лампу накаливания на подставке и др.).

2. Приведите в колебательное движение следующие тела: резиновый шнур; стрелку заряженного электрометра; книгу, лежащую на столе; детское ведерко с водой; металлическое кольцо; бытовые рычажные весы; линейку.

3. Наэлектризуйте: металлический стержень; воду в стакане; металлическую гирю; песок; резиновую трубку.

4. Известно, что скорость диффузии тем больше, чем выше температура соприкасающихся веществ. Подтвердите экспериментом справедливость этого научного факта.

Задания-цели, программа достижения которых строится с опорой на знания, подлежащие усвоению, в сочетании с ситуациями, в которых эта программа должна выполняться, будем называть в дальнейшем задачами-упражнениями. Такие задачи-упражнения – необходимое средство для усвоения каждого нового знания.

К сожалению, в сборниках задач, с которыми работают учащиеся на уроках и дома, задач-упражнений очень мало, и потому учителю придется составлять их самостоятельно.

Составление задач-упражнений – очень трудная работа, состоящая из следующих действий:

1)  к каждому виду деятельности, указанному в цели по развитию, нужно сформулировать цели (задания), побуждающие к выполнению именно этой деятельности. Ориентирами могут служить формулировки, указанные в табл.7;

2)  составить программу достижения поставленной цели;

3)  установить, с какой мерой обобщенности должна быть сформирована каждая деятельность;

4)  подобрать ситуации (8-12 штук), позволяющие формировать данную деятельность с выбранной мерой обобщенности;

5)  выбрать «язык» для описания каждой ситуации: текст, рисунок, чертеж, график, таблицу и т. п.;

6)  проверить (если задание побуждает к деятельности распознавания), представлены ли в составленном наборе ситуации трех типов: со всеми признаками, с отсутствием каких-либо признаков, с неопределенными признаками. В случае необходимости внести коррективы;

7)  проверить, соответствует ли последовательность ситуаций указанным выше требованиям к расположению этих ситуаций.

Если иметь в виду, что учащиеся должны будут самостоятельно составлять программу достижения цели, сформулированную в задании, то целесообразно каждую задачу-упражнение оформлять в следующем виде: на отдельном листе сверху пишется само задание; ниже в виде таблицы оформляются две рубрики – «Мои действия при выполнении задания» и «Результат выполнения каждого действия». Рубрики остаются пустыми и заполняются учащимися самостоятельно. Ниже приводится набор ситуаций. Оформление этого набора, а также способ представления учащимися результата анализа ситуаций планируется учителем по своему усмотрению. Ниже приведены примеры листов, которые выдаются каждому учащемуся на этапе урока «Организация многократного выполнения учащимися деятельности, указанной в цели по развитию».

Лист Рабочей тетради (образец № 1)

Задание: Выделите (обведите номер рамкой) ситуации, в которых будет происходить плавление.

Мои действия при выполнении задания	Результат выполнения каждого действия

С и т у а ц и и

1.	2.	3.	4. Парафин накрошили в пробирку, которую поместили в «водяную баню».
5.	6. Нагретый паяльник приложили к кусочку олова.	7. Медную проволоку зажали плоскогубцами и поместили в пламя газовой плиты.	8.

Лист Рабочей тетради (образец № 2)

Задание: Выделите ситуации (обведите номер рамкой), в которых происходит теплообмен. Выделите тела, между которыми происходит теплообмен.

Мои действия при выполнении задания	Результат выполнения каждого действия

	Ситуация	Горячее тело (часть тела)	Холодное тело (часть тела)
1.	В комнате работает электрокамин.
2.	Металлический прут держат одним концом в печи.
3.	В кофе доливают горячее молоко.
4.	Форточка окна открыта в зимнее утро.
5.	Цыплята сидят под крылышком наседки.
6.	Друзья сидят, прислонившись друг к другу спинами.
7.	Нагревают иголку, чтобы ею сделать маленькое отверстие в резине.
8.	Солнце припекает загорающих детей.
9.	Дорожная пыль, долго не оседая, висит в воздухе.
10.	Кочергой перемешивают горячие угли.
11.	Раскаленные камни обливают водой.

2.4. Составление системы действий по выполнению заданий (программы достижения цели, сформулированной в задании)

Сформулировав задание, побуждающее к выполнению деятельности, в которой новое знание является опорным и при многократном выполнении которой это знание будет усваиваться, учитель должен сам составить систему действий, которую нужно выполнить, чтобы получить ответ на сформулированный в задании вопрос. В противном случае будет невозможно быстро оценить качество аналогичной работы детей на уроке.

Для того чтобы облегчить эту новую и непривычную для вас работу, приведем общие логические схемы деятельностей по достижению целей, указанных в табл. 7, и покажем, как ими пользоваться. В результате тренировок можно быстро научиться планировать свою деятельности при решении любых задач-упражнений.

2.4.1. Общая логическая схема деятельности по распознаванию конкретных ситуаций, соответствующих знанию (понятию, научному факту)

Деятельность по распознаванию в логике называют подведением под понятие. Подвести под понятие, – значит, установить, обладает ли данная ситуация (объект, явление) всеми признаками, указанными в определении понятия. Для этого необходимо:

1.  Выделить в формулировке цели деятельности (в задании) знание, под которое нужно подвести конкретную ситуацию.

2.  Сформулировать содержание этого знания (сформулировать научный факт, определить понятие).

3.  Выделить признаки понятия (научного факта).

4.  Установить, какова связь между признаками (конъюнктивная или дизъюнктивная).

5.  Установить, обладает ли заданная ситуация выделенными признаками.

6.  Сформулировать вывод.

Распознавая ситуации, соответствующие тому или иному фи­зическому понятию или научному факту, каждый из нас должен строить программу своей деятельности строго по рассмотренной логической схеме. Вместе с тем способ анализа ситуаций при выясне­нии наличия у них признаков определяется содержанием понятия. Поэтому говорят, что в деятельности по распознаванию есть логическая и специфическая части. Проиллюстрируем это примерами.

Пример 1. Пусть требуется «выделить ситуации, в которых имеет место реактивное движение».

1. Выделим в формулировке задания понятие, под которое требуется подвести конкрет­ную ситуацию - реактивное движение.

2. Определим понятие «реактивное, движение»: реактивным называется такое движение, которое возникает при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

3. Выделим признаки реактивного движения: I — наличие тела, от которого отделяется какая-либо его часть; II — эта часть в момент отделения от тела должна иметь относительно него некоторую скорость.

4. Устанавливаем, что выделенные признаки дополняют друг друга (соединены союзом «и»).

5. Называем первый признак: наличие тела, от которого отделяется какая-нибудь часть.Устанавливаем, обладает ли заданная ситуация этим признаком.

7. Называем второй признак: эта часть в момент отделения от тела должна иметь относительно него некоторую скорость. Устанавливаем, имеет ли отделяющаяся часть в момент отде­ления некоторую скорость.

8.  Формулируем вывод.

Пример 2. Требуется установить, можно ли движе­ние указанных тел описать уравнением: X = Хо+Vx t .

1. Называем понятие, под которое требуется подвести конкрет­ную ситуацию. Здесь сделать это сразу невозможно, потому что оно указано в скрытом виде. Поэтому сначала нужно сделать его явным, т. е. установить, какого вида движения описываются данным уравнением. И тогда становится ясным, что ситуацию нужно подвести под понятие «равномерное прямолинейное дви­жение»;

2. Определяем равномерное прямолинейное движение: равно­мерным прямолинейным движением называют такое движение, при котором:

- за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения или

- тело движется с постоянной по модулю и направлению скоростью или

- график зависимости V == V (t) представля­ет собой прямую линию, параллельную оси времени, и траекто­рия движения — прямая или

- график зависимости координа­ты Х == X(t) представляет собой прямую линию.

Такие признаки могут быть названы, если тема «Равномерное прямолинейное движение» пройдена целиком.

3. Мы должны выделить признаки равномерного прямолинейного движения. Но этих признаков много, и связаны они союзом «или». Поэтому возникает потребность выполнить дополнительное действие: установить, под какое определение равномерного прямо­линейного движения целесообразно подводить данную конкрет­ную ситуацию.

Предположим, мы установили, что данную конкретную ситуацию целесообразно подвести под первое определение, т. к. эта ситуация представлена записью движения в виде отметок положений тела через равные промежутки времени.

4. Выделим признаки равномерного прямолинейного движе­ния: I - тело должно двигаться; II - за равные промежутки времени тело должно совершать равные перемещения; III - равные перемещения тело должно совершать за любые равные промежутки времени;

5. Называем первый признак: тело должно двигаться. Устанавливаем, движется ли тело, заданное в конкретной си­туации. Для этого: а)определяем понятие «механическое дви­жение»; б) выбираем тело отсчета; в) отмечаем положение тела относительно тела отсчета в некоторый момент времени; г) от­мечаем положение этого тела в другой момент времени; д) устанавливаем, изменилось ли положение тела относительно тела отсчета за выбранный промежуток времени; е) формулируем вывод о наличии (отсутствии) первого признака у данной ситуации;

6. Называем второй признак: за равные промежутки времени тело должно совершить равные перемещения. Устанавливаем, совершает ли движущееся тело одинаковые перемещения за равные промежутки времени. Для этого: а) отмечаем положение тела через равные промежутки вре­мени; б) находим перемещения, совершаемые телом за равные про­межутки времени, т. е. отмечаем положение тела в начале вы­бранного промежутка времени; отмечаем положение тела в кон­це выбранного промежутка времени; соединяем эти положения отрезком прямой; указываем направление этого отрезка, и так — для каждого промежутка времени; в) измеряем длины отрезков (модули векторов перемещения) за равные промежутки времени; г) устанавливаем, равны ли длины этих отрезков; д) устанавливаем, одинаковы ли направления этих отрезков; е) формулируем вывод о наличии (отсутствии) данного признака у данной ситуации.

7. Называем третий признак: перемещения тела должны быть одинаковыми за любые равные промежутки времени. Устанавливаем, равны ли перемещения тела, совершенные им за любые равные промежутки времени. Для этого: а) уста­навливаем, отмечены ли положения тела через другие промежутки времени; б) устанавливаем, равны ли другие промежутки времени друг другу... — далее выполнить все пункты от а) до е) преды­дущего действия.

8. Формулируем вывод.

Самостоятельное составление программы выполнения задания, побуждающего к распознаванию конкретных ситуаций, соответствующих тому или иному знанию, позволит учителю обнаружить, что проведенный им анализ определений понятий при формулировании образовательной цели урока (см. 1.3.1) в ряде случаев не привел к выделению признаков, которыми можно было бы воспользоваться для выполнения этой деятельности. Нужны формулировки научных фактов, уточняющие определения понятий. Например:

Понятие «пьезоэлектрический эффект» (см. с. 25) должно быть дополнено перечнем диэлектрических кристаллов, с которыми может происходить данное явление.

Понятие «черная дыра» (см. с.26) должно быть дополнено свойством этих объектов: никакие сигналы, испускаемые этим объектом, не могут выйти наружу и достигнуть внешнего наблюдателя.

Из содержания понятий «молекула» (см. с. 26) и «пьезоэлектрики» (см. с. 26) следует, что при распознавании конкретных объектов необходимо проводить эксперимент: устанавливать, является ли данная частица наименьшей и обладает ли она такими же химическими свойствами, как и вещество; устанавливать, возникает ли электрическая поляризация при сжатии и растяжении в определенных направлениях кристаллических веществ. Следовательно, учащимся должны быть даны методы проведения таких исследований.

-  «Наиболее близким приближением к абсолютно черному телу является непрозрачный сосуд с небольшим отверстием, стенки которого имеют одинаковую температуру. Близким к единице коэффициентом поглощения обладают сажа и платиновая чернь»[2]- научные факты, которыми должно быть дополнено определение абсолютно черного тела (см. с. 26).

-  Понятие «плавление» (с. 30) должно быть дополнено следующими научными фактами: 1) в процессе плавления вещество одновременно находится в двух состояниях – твердом и жидком; 2) для осуществления плавления при температуре плавления к веществу постоянно должна подводиться энергия.

-  Для того чтобы можно было распознавать ситуации, в которых тело можно считать материальной точкой (с. 26), необходимо конкретизировать условия, при которых можно пренебречь размерами тела: размеры тела должны быть не менее чем в 10 раз меньше расстояния, которое тело проходит, или размеры тела должны быт не менее, чем в 100 раз меньше расстояния, с которого ведется наблюдение за телом; или если все точки тела движутся одинаково (вращением тела можно пренебречь).

-  Для того чтобы можно было пользоваться понятием «идеальный газ» (с. 26) для распознавания ситуаций, соответствующих этому понятию, его тоже нужно конкретизировать: идеальным можно считать газ, находящийся под давлением 105 Па.

2.4.2.  Общая логическая схема деятельности по нахождению значения

физической величины

Содержание деятельности «Нахождение значения физической величины в конкретной ситуации» может быть легко установлено, если вспомнить, что физическая величина — это свойство объектов, оцененное числом. Способ числовой оценки свойства «заложен» в определении физической величины. Следовательно, для того, чтобы найти значение физической величины в конкретной си­туации, необходимо:

1.Определить искомую величину.

2. Выделить из определения способ числовой оценки этого свойства.

3. Перечислить физические величины, которые нужно знать, чтобы найти значение искомой величины.

4. Выбрать первую величину и вспомнить способы нахождения этой величины.

5. Выбрать способ, которым целесообразно воспользоваться в данной ситуации.

6. Найти значение этой величины выбранным способом.

7. Выбрать вторую величину и вспомнить способы нахождения этой величины.

8. Повторить действия 5. 6, 4, пока не переберем все величины, которые нужно знать, чтобы найти значение искомой величины.

9. Выделить математические действия, которые необходимо выполнить с найденными величинами, чтобы найти значение искомой величины.

10. Выполнить эти действия с найденными величинами.

11. Сформулировать ответ.

Выполним указанные выше действия для нахождения конкретного значения величин, указанных в заданиях.

Пример 1. Пусть требуется «найти плотность вещества в заданных ситуациях».

1. Определим понятие «плотность вещества»: это величина плотности вещества как свойства, равная отношению массы тела к его объему.

2. Выделим из определения способ числовой оценки этого свойства: ρ=m/V.

3. Перечислим величины, которые нужно знать для нахождения плотности вещества: массу тела m и объем тела V.

4. Вспоминаем способы нахождения массы тела: либо по суммарной массе гирь, уравновешивающих данное тело на равно плечных рычажных весах; либо по показанию пружинного динамометра, к которому тело подвешено m= Р/g; либо по закону m = ρ V.

5. Выбираем способ, которым целесообразно воспользоваться в данной ситуации.

6. Находим массу тела выбранным способом.

7. Вспоминаем способы нахождения объема тела: как произведение площади основания на высоту; как произведение длины тела на его ширину и высоту; как разность положений свободной поверхности жидкости в мерном сосуде.

8. Выбираем способ нахождения объема тела, целесообразный в заданной ситуации.

9. Находим объем тела в заданной ситуации выбранным способом.

10. Устанавливаем, какие математические действия нужно выполнить с найденными величинами: нужно найти отношение массы тела к его объему.

11. Находим отношение массы тела к его объему.

12. Формулируем ответ.

Пример 2. Пусть требуется «найти период обращения тела в заданных ситуациях». Для выполнения этого задания не­обходимо: -

1. Определяем понятие «период обращения»: это величина быстроты движения тела по окружности, равная промежутку времени, за который тело совершает один полный оборот.

2. Выделяем из определения способ числовой оценки быстроты движения тела по окружности: время, за кото­рое тело совершает один полный оборот.

3. Перечисляем величины, которые нужно найти для нахождения периода обращения: время одного полного оборота тела по окружности.

4. Вспоминаем способы нахождения времени одного полного оборота тела. Можно «засечь» моменты времени, в которые метка на вращающемся теле проходит одно и то же положение в одном и том же направлении, и найти промежуток между ними. Можно измерить промежуток времени, за который тело совершит n полных оборотов, а затем значение этого промежутка разделить на число полных оборотов. Можно найти линейную скорость движения тела, найти длину окружности, по которой движется тело; найти частное от деле­ния длины окружности на линейную скорость.

5. Выбираем способ нахождения времени, за который тело совершает один полный оборот, которым целесообразно воспользоваться в заданной ситуации.

6. Это время находим выбранным способом.

7. Формулируем ответ.

2.4.3.  Общая логическая схема деятельности по составлению уравнения,

описывающего модель конкретной ситуации

Составление уравнений для конкретной ситуации — это деятельность, целью которой является преобразование уравнения общего вида (закона) в уравнение, учитывающее особенности конкретной ситуации.

Для такого преобразования необходимо:

1) записать уравнение общего вида, описывающее данный тип ситуаций;

2) выделить в уравнении общего вида физические величины, значения которых могут быть разными в разных ситуациях;

3) выбрать способы нахождения этих величин в конкретной ситуации;

4) составить систему действий по реализации способа нахож­дения этих величин в заданной ситуации;

5) найти эти величины;

6) подставить найденные значения величин в уравнение об­щего вида.

Приведем примеры выполнения этой системы действий.

Пример 1. Требуется составить уравнение, описывающее из­менение внутренней энергии тела в конкретной ситуации. Для выполнения этого задания необходимо:

1)  записать уравнение общего вида, описывающее данный тип ситуаций: ΔU = A+Q;

2) установить, какие величины, входящие в это уравнение, могут зависеть от ситуации: ΔU; A; Q;

3)выбрать способы нахождения этих величин в конкретных ситуациях: Q = с·m ΔТ;

Q == λ m; Q = r m; A = F • S • cosα; ΔU == Qгop; А = N • t и т. д.

4) составить систему действий по реализации способа нахож­дения этих величин в заданной ситуации. Так, чтобы найти Q по формуле Q=cm ΔТ, необходимо выполнить следующие действия: а) найти удельную теплоемкость вещества; б) найти массу те­ла; в) найти разность значений конечной и начальной темпера­тур тела; г) найти произведение удельной теплоемкости вещест­ва, массы тела и разности значений его температуры в конечном и начальном состояниях;