Дифференцированный подход к учащимся в процессе обучения на уроках математики как средство формирования и развития индивидуальности младшего школьника (стр. 2 )

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена самостоятельная работа, для 2-й группы – полусамостоятельная, для 3-й – фронтальная работа под руководством учителя. Школьники сами определяют, на каком этапе им следует приступить к самостоятельному выполнению задания. При необходимости они могут в любой момент вернуться к работе под руководством учителя. Приведу пример, как организовать работу над составной арифметической задачей.

1 этап. Учащиеся знакомятся с текстом задачи. После этого часть детей приступает к ее самостоятельному решению. Им может быть дано дополнительное задание, например, придумать аналогичную задачу.

2 этап. Анализ текста задачи под руководством учителя: выделение данных, искомого, установление связей между ними, выполнение наглядной интерпретации, например, краткой записи или схемы. После5 этого еще часть детей приступает к самостоятельной работе.

3 этап. Поиск решения под руководством учителя: выделение системы простых задач синтетическим (от данных к искомому) или аналитическим (от искомого к данным) способом. Составление плана решения задачи. После этого часть детей самостоятельно записывает решение и ответ задачи, а остальные делают это под руководством учителя.

4 этап. Проверка решения задачи организуется для тех детей, которые работали самостоятельно.

5) Дифференциация работы по характеру помощи учащимся

Дифференцированная работа по характеру помощи учащимся не предусматривает фронтальной работы под руководством учителя. Все школьники сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Для этого использую помощь в виде вспомогательных заданий, подготовленных упражнений, карточек-помощниц, записей на доске. Виды работы с карточками-помощницами, памятками рассматриваются в приложении №6. Карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности, я осуществляю дифференциацию поисковой деятельности при решении задачи и примеров.

Рассмотрим особенности работы с карточками-помощницами. Учащимся 3-й группы (с высоким уровнем обучаемости) предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы являются либо одинаковыми для всех детей в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику уменьшается. В итоге он должен научиться выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи.

На карточках могут использоваться различные виды помощи:

Ø  образец выполнения задания: показ способа решения, образа рассуждения (например, в виде подробной записи решения примера) и оформления;

Ø  справочные материалы: теоретическая справка в виде правила, формулы; таблицы единиц длины, массы и т. п.;

Ø  алгоритмы, памятки, планы, инструкции (например, краткая запись задачи, графическая схема, таблица и др.)

Ø  дополнительная конкретизация задания (например, разъяснение отдельных слов в задаче; указание на какую-нибудь деталь, существенную для решения задачи);

Ø  вспомогательные (наводящие) вопросы, прямые или косвенные указания по выполнению задания;

Ø  план решения задачи;

Ø  начало решения или частично выполненное решение.

Различные виды помощи при выполнении учеником одного задания часто сочетаются друг с другом. Пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи даны в приложении №7.

6) Дифференциация работы по форме учебных действий

Формы учебных действий можно представить так:

1.Предметное действие обычно выполняется рукой. Это реальное преобразование объекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (используются различные предметы, например дидактический счетный материал) или материализованным (используются заместители, модели, т. е. знаково-символические средства).

2.Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реальных или знаково-символических объектов осуществляется без использования предметных действий.

3. Речевое действие может осуществляться как громкая речь (проговаривание выполняемых операций вслух или шепотом) или внешняя речь про себя (беззвучное проговаривание действия про себя, но с четким словесно-понятийным его расчленением).

4.Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внутренней речи. Действие выполняется в уме.

При организации работы с математическим материалом я могу дифференцировать характер выполняемых детьми учебных действий, опираясь на следующую логику усложнения их формы: предметное перцептивное умственное действие. Детям, нуждающимся в речевых действиях, предлагается проговаривать производимые операции, например, шепотом рассказывать самому себе, как нужно вычислять; объяснять соседу по парте, как следует рассуждать при работе над текстовой задачей. Приведу пример дифференцированной работы над простой арифметической задачей: «На ветке сидело 5 птиц, 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?»

1-я группа. Решение задачи с опорой на индивидуальный счетный материал (картинки с изображением птиц).

2-я группа. Решение задачи с помощью схематического рисунка, выполненного на доске:

3-я группа. Решение задачи без наглядной опоры, в уме. Можно использовать прием представления жизненной ситуации, описанной в задаче.

При работе над вычислительными приемами одним детям достаточно иллюстраций в учебнике или на доске, а другим необходимо выполнить операции с предметами или моделями, например со счетными палочками.

Различные способы дифференциации обычно использую в сочетании друг с другом. Наиболее целесообразной считаю следующую организацию работы. Дети со средним уровнем обучаемости выполняют тренировочное упражнение из учебника самостоятельно. Дети с низким уровнем обучаемости выполняют это же упражнение под руководством учителя или самостоятельно с использованием карточек-помощниц. Детям с высоким уровнем обучаемости предлагаю творческое задание или более трудное по сравнению с заданием из учебника.

7) Дифференцированное обучение решению математических задач (моделирование)

Когда большая часть учащихся приступает к осмыслению содержания задачи вместе с учителем, другая, пусть меньшая часть, уже знает, как ее решить. Как же организовать на уроке работу над задачей, чтобы она соответствовала возможностям учащихся? Анализ различных работ позволил мне выделить уровни умения решать задачи младшими школьниками. Охарактеризую их кратко.

Низкий уровень. Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход ее решения. Характерна ситуация, когда, не поняв как следует задачу, ученик уже приступает к ее решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.

Средний уровень. Восприятие задачи сопровождается ее анализом. Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более разветлена эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения.

Высокий уровень. На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет целостную систему (комплекс) взаимосвязей между данными и искомым. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть способы решения и выделить наиболее рациональный из возможных.

Отмеченные выше особенности умственной деятельности учащихся при решении текстовых задач позволило мне определить сущность дальнейшей работы с ними на разных уровнях. Широкие возможности для совершенствования работы над текстовой задачей имеются, как известно, в приеме моделирования. В своей работе я учу детей моделировать не только ситуацию, представленную в задаче, но и процесс рассуждения, ведущий к составлению плана решения, так называемое «дерева рассуждений» - это задача для самого высокого уровня. Для тех, кто не достиг этого уровня, предлагаются задания, направляющие с помощью моделирования на осуществление полноценного анализа содержания задачи; на использование модели для нахождения способа решения; на осмысление каждого звена в цепи взаимосвязей «дерева рассуждений», предлагаемого в готовом виде.

Для того чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, я использую индивидуальные карточки-задания, которые готовятся заранее в трех вариантах (для трех уровней). Карточки содержат системы заданий, связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся в виде печатной основы. Ученик выполняет задание письменно в специально отведенном для этого месте.

Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности, я осуществляю дифференциацию поисковой деятельности при решении задачи. Приведу примеры таких карточек в приложении №8.

II.5. Разноуровневые проверочные и контрольные работы по математике

Каждый ученик должен работать на уроке с интересом, а это возможно, если он выполняет посильные для себя задания. Мои задания составлены таким образом, чтобы к достижению единой цели учащиеся шли разными путями. Уровневую дифференциацию можно организовать в разнообразных формах, которые существенно зависят от индивидуальных подходов учителя, особенностей класса и возраста учащихся.

В ряде проанализированных мною работ уровни заданий различаются формулировками, объемом выполняемых работ, характером решения (одним, двумя или всеми возможными способами, выбором рационального способа из всех возможных), трудностью математического материала при вычислениях и т. д. За основу я взяла уровни, предложенные .

О первом уровне способа умственной деятельности учащихся можно говорить в том случае, когда ученик демонстрирует базовые знания, умения, навыки, выполняет задания «Сделай по образцу; найди значения выражения; реши задачу».

Второй уровень способа умственной деятельности учащихся предполагает наличие умения наблюдать за учебным материалом, выявлять проблемы, выбирать пути их решения и получать результаты. При выполнении заданий этого уровня школьники не только демонстрируют знания, умения, навыки, но и показывают, насколько развито их логическое мышление, сформулировано умение анализировать, сравнивать, классифицировать и преобразрвывать. Задания второго уровня могут иметь следующие инструкции «Пронаблюдай, раздели по каким-либо признакам на группы; измени вопрос задачи так, чтобы она решалась большим количеством действий; исключи лишнее».

Третий уровень – творческий. Он свидетельствует о способности учащегося рассматривать предложенный материал с разных точек зрения, указывает на самостоятельность и подвижность мышления, осознание учеником своих действий, например: «Приведи свои примеры на какие-либо правило, закон; заполни таблицу своими примерами; сочини; придумай; подбери».

Материал проверочных и контрольных работ подобран мною с учетом того, чтобы:

1) выявить уровень усвоения знаний, умений и навыков по основным вопросам начальных классов и динамику их изменений;

2) установить способы деятельности, которыми овладели учащиеся, проследить динамику в наращивании накопленных учеником способов умственной деятельности.

Все предлагаемые проверочные и контрольные работы необходимо рассматривать как целое, так как они дают возможность отслеживать наращивание способов деятельности по единым линиям, начиная с первого полугодия 1 класса и кончая вторым полугодием 4 класса.

Мною сформулированы следующие требования к проведению проверочных и контрольных работ:

1.Отсутствие травмирующих факторов при выполнении работы:

а) учитель имеет право подойти к ученику, который испытывает затруднения при выполнении работы (мера помощи фиксируется как учителем, так и ассистентом);

б) если ученик не успевает закончить работу за то время, которое отведено на нее, то ему дается дополнительное время (учитель учитывает психологические особенности школьников).

2.При проведении проверочной работы фиксируется время ее выполнения каждым учеником (отмечается как своевременное выполнение, так и выходящее за рамки отведенного).

3.Каждая работа завершается самопроверкой, для чего отводится несколько минут. Ошибки исправляются другим цветом, ведется учет исправленных учеником ошибок в индивидуальных картах учащихся. 4. Текущий контроль за усвоением учебного материала сопровождается оценкой по двухбалльной шкале (зачет – незачет), итоговый контроль по трехбалльной шкале (зачет, хорошо, отлично).

Часто наряду с цифровой отметкой я пользуюсь словесной оценкой, которая является краткой характеристикой учебного труда школьника. Именно она позволяет глубже раскрыть динамику развития и продвижения ученика.

5.Отслеживание изменений в овладении учащимися мыслительными операциями я также фиксирую в индивидуальных картах учащихся. Для учащихся, не справившихся с ключевыми заданиями, организуется коррекционная работа до полного усвоения материала и повторный контроль.

Проверочные и контрольные работы составлены исходя из основных требований к знаниям, умениям и навыкам учащихся I – IV классов и предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся на трех основных этапах обучения: первичное усвоение материала, последующее его закрепление и активное оперирование усвоенным материалом. Для проверки первичного усвоения на первом этапе я сформулировала простые задания, рассчитанные на 5-10 минут и позволяющие учителю сразу определить степень понимания учебного материала.

Взяв за основу программу по математике, изучив и осмыслив которую составила основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по разделам: числа, арифметические действия; задачи; уравнения; величины; геометрический материал. Исходя из данных требований, мною были составлены проверочные и контрольные работы. Для составления таких работ я использовала учебники математики I-IV классов (автор Иванов), дидактический материал других авторов. Для получения объективных данных об уровне знаний, умений и навыков младших школьников я предлагаю проводить проверку в три этапа.

I этап. Проведение проверочных работ на уроке (5-10 мин.). Такие работы позволяют учителю быстро получить сведения о сформированности каких-либо умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения материала. Результаты анализируются на этом же уроке, обсуждаются варианты решений, выбираются рациональные способы выполнений заданий и исправляются ошибки. Ученики получают словесную оценку учителя, отметка в журнал ставится в редких случаях. В качестве примера приведены несколько работ в приложении №13.

На II этапе проводятся тематические или комбинированные контрольные работы. Такие проверки помогают выявить пробелы в знаниях и спланировать коррекционную работу для учеников, нуждающихся в помощи. Работы анализируются на следующем уроке в ходе исправления учениками допущенных ошибок. Отметка ставится в журнал.

На III этапе проводятся две итоговые контрольные работы по полугодиям (в ноябре, апреле), которые показывают уровень развития учеников и сформированность знаний, умений и навыков по основным темам в каждом классе.

II.6.Дифференцированный подход при выполнении домашних заданий

Дифференцированный подход предлагает использование как на уроках, так и в домашней работе разноуровневых заданий, которые составляются учителем с учетом знаний и способностей детей. Такие задания должны быть доступны детям разного уровня подготовки, иначе может получиться так, что один ребенок будет усваивать программный материал легко, без затруднений, а другой - затрачивать все силы на постижение достаточно трудного для него материала. При этом один ребенок не найдет применения своим способностям, а у другого разовьется чувство неуверенности в своих силах. И в том, и в другом случае у учащихся угаснет интерес к учебе. Только дифференцированный подход позволяет сделать учебный процесс на этом этапе обучения более плодотворным, интересным и полезным для дальнейшего обучения в старших классах.

Дифференцированный подход невозможен, если не соблюдать принцип обучения прогрессивными методами. Необходимо обучать детей на наивысшем уровне их познавательных возможностей. А так как большую часть времени на уроке дети работают самостоятельно, то необходимо обучать их методам приобретения знаний, а не набору тех или иных фактов и применению их в простейших случаях. Следование данному принципу позволяет выявлять более способных учеников и создавать для них условия, благоприятные для их развития. Для детей, испытывающих затруднения в изучении русского языка (математики), дифференцированный подход и овладение различными методами работы с книгой, учебными пособиями создает условия для формирования базовых знаний на доступном для них уровне.

Деление учащихся на «слабых» и «сильных» должно быть условным и временным. Любой ученик должен иметь возможность перейти из одной группы в другую, если он достиг определенных успехов на своем уровне. А ученик, который имеет пробелы в знаниях и не справляется с темпом продвижения при изучении программного материала, требует к себе повышенного внимания и других форм работы.

Домашние задания должны также учитывать уровень сформированных знаний и умений учащегося. Учитывая условную принадлежность учащихся к разным группам, я осознаю необходимость составления разноуровневых заданий для выполнения домашней работы по математике и по русскому языку. Если ориентироваться только на среднего ученика, то не будут полностью использоваться творческие возможности сильных учащихся. Домашним заданиям необходимо уделять значительно больше внимания. Ученики сельских школ выполняют их в основном самостоятельно. По тому, как дети относятся к домашней работе, как ее выполняют и какие результаты получают, можно судить о том, насколько они овладели изучаемым материалом. Если при выполнении домашних дифференцированных заданий менее продвинутые ученики достигают положительных результатов, то им предлагаю и задания повышенного уровня или задания творческого характера. Примеры таких домашних заданий приведены в приложении №10.

Хотелось бы остановиться об организации домашней работы по чтению с учетом дифференциации. Единое домашнее задание не способствует продвижению младших школьников. Более того, исходя из закономерности Х. Кляйна о соотношении возможностей соседних уровней 1:6, домашнее задание, рассчитанное на сильного ученика, толкает слабого к безнравственности, к невыполнению недоступного. Также нежелательна и наиболее распространенная ориентация домашнего задания на среднего ученика, при которой используется лишь 15% возможностей сильного ученика, а перегрузка слабого составляет 50%, поэтому он просто отказывается выполнять задание.

Доступность домашнего задания укрепляет веру ребенка в свои силы, ставит его в ситуацию успеха, поддерживает познавательный интерес и способствует овладению навыком сначала громкого, а позднее (что особенно важно) и молчаливого чтения, столь необходимого для успешного обучения в дальнейшем. В условиях осуществления дифференцированного обучения домашняя работа является органическим продолжением классной работы и осуществляет адресную функцию. Разноуровневое домашнее задание, предполагающее знание текста, выполненное в виде небольшой письменной работы в полном соответствии с четкой установкой учителя, независимо от сложности. Оценивается самой высокой отметкой. Такое задание способствует выработке самоконтроля, ответственности, трудолюбия и других личностных качеств, которые, в свою очередь, влияют и на формирование познавательных качеств учащихся, в том числе на совершенствование навыка чтения.

За много лет работы над этой проблемой накопился большой материал, как заимствованный из опыта других учителей Белгородской области и России, так и собственные наработки. Учитель достигнет желаемого результата лишь в том случае, если сам он, как личность не чужд творчеству, постоянному поиску, созиданию.

III.Результативность опыта

Данный опыт показывает, что достижение формирования и развития индивидуальности младших школьников на основе применения организации дифференцированного подхода – посильная и реально достижимая задача для сельской школы.

В ходе повторной диагностики в 2008 году мною было выявлено:

1 класс 2004г.\4 класс 2008г.

§  мотивация к учению 92% ( было27%)

§  развитие творческих способностей 89% (было19%)

§  процесс синтеза и анализа 86% (было 12%).

III.1.Педагогическая диагностика

а) 2004\05 уч. год (1 класс)

По первому критерию сравнения итоговых средних баллов входной диагностики и средних баллов, полученных при выявлении результатов организованного обучения, позволило сделать вывод об улучшении показателей в среднем на 15%.

б) Исследования, проводимые осенью 2008 года, показали, что адаптация первоклассников прошла безболезненно у 80%. Дети легко включились в работу, в школьную жизнь.

10% учащихся (средняя адаптация). Этих детей отличала неравномерность развития, они требовали к себе постоянного внимания со стороны учителя.

В третью группу («группа риска») вошло 10% учащихся. Они отличались недостаточностью произвольности психических функций, низкой мотивацией и интеллектуальной деятельностью.

III.2.Уровень сформированности учебных действий

Исследовав результаты повторной контрольной работы и характер ошибок, были получены следующие результаты:

2006\07 уч. год

· 1 группа 20.2% (было 18.9%)

· 2 группа 58.5% (было 52.4%)

· 3 группа 21.3% (было 28.7%)

2007\08 уч. год

·  1 группа – 26% (было 20.7%)

·  2 группа – 67.2% (было 67.5%)

·  3 группа – 5.2% (было 10.4%)

При сравнении этих показателей с предшествующими видно, что изменилось процентное соотношение количества учащихся в первой и второй группе. Анализ результатов показывает, что индивидуализация, осуществляемая на уроках на протяжении изучения темы, привела к формированию нового, более высокого уровня сформированности учебных действий, достигается более высокий уровень внимания, восприятия, памяти, мышления, речи каждого ученика. То есть стабильно повышается рост качества обученности.

III.3. Уровень сформированости решения текстовых задач

Тот факт, что учащиеся решают одну и ту же задачу, создает благоприятные условия для обсуждения задачи сразу же после ее решения. Это, с одной стороны, служит необходимой обратной связью для учителя, который получает таким образом общее представление о выполнении работы учащимися уже на уроке. С другой стороны, обратная связь осуществляется и для ученика: он еще помнит, какие имел трудности и сомнения, и получает либо подтверждение, либо опровержение своей деятельности и результатов. Работа над текстовой задачей на уроке с помощью описанных мною карточек-заданий органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умения решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности,- это совершенствует развитию индивидуальности младшего школьника и совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов. Исследовав результаты решения текстовых задач, были получены следующие результаты:

2006\2007 уч. г. 2007\2008 уч. г.

1-й уровень 20.5% 1.7%

2-й уровень 47.3% 51%

3-й уровень 32.2% 47.3%

III.4.Уровень выполнения разноуровневых проверочных и контрольных работ по математике

Подводя итоги своей работы, подчеркну, что:

1) одной из любимых форм контроля у учащихся стали разноуровневые проверочные и контрольные работы; ученики перестали их бояться и пытаются выбирать варианты заданий, соответствующие собственным способностям;

2) благодаря разноуровневой системе обучения и контроля большинство учащихся стали ощущать себя более успешными и уверенными; возросла степень их психологического комфорта на уроках русского языка и математики;

3) значительно увеличился процент учащихся, которые с большим желанием выполняют задание 2-го и 3-го уровней;

4) поднялся уровень преподавания русского языка и математики.

III.5. Уровень сформированности самостоятельности выполнения домашнего задания при организации дифференцированного обучения

Одним из важных компонентов выполнения домашнего задания является его самостоятельность. Выполнению домашнего задания принадлежит значительная роль в развитии индивидуальности ребенка. Приведу результаты педагогического исследования:

2005\2006 уч. г. 50%

2006\2007 уч. г. 72%

2007\2008 уч. г. 98%

III. Динамика уровня сформированности индивидуальности у младших школьников

Таким образом, результативность деятельности по формированию и развитию индивидуальности младших школьников на основе организации дифференцированного подхода к учащимся в процессе обучения на уроках математики оптимальна и обеспечивает положительную динамику их развития.

IV.Библиографический список:

, Волошина . Математика 1-4 классы. М. 2000.

, Ефимова ли вы своего ученика? М., 1991.

Блейзер обучении я – условие гуманизации и демократизации образования. Вечерняя средняя школа. 1991. №5.С.10-14

Блинков дифференциация обучения. Завуч. 1998. №4.

Выготский и творчество в детском возрасте. 2-е издание. М. 1967. С.5.

, Герасимова дошкольник и младший школьник: психодиагностика и коррекция развития. М. Воронеж. 1998.

Кравцова проблемы готовности детей к обучению в школе. М.1991.

, Хохлова успеваемости учебного процесса продвижения учащихся. Первый рубеж. Пермь. 1996.

Рудницкая работы в начальной школе 1, 2, 3, 4 классы. М. 1995.

, 2500 задач по математике. 1-3 класс. М. 1995.

, Улитина материал по математике 1-4 классы. Аркти. 2001.

Унт и дифференциация обучения. М., 1990.

Ушинский сочинений. Т. I – II. М., 1952.

О дифференцированном обучении на уроках. Омск, 1993.

Шаболина подход в обучении младших школьников. Начальная школа. 1990. №6. С.81-85.

Якимская обучение «внешние» и «внутренние» формы. Директор школы. 1995. №3. С.39-45.

Цукерман детям учиться вместе. М. 1995.

Ясюкова определения готовности к школе. Прогноз и профилактика проблем обучения в начальной школе. Методическое руководство. СПБ: Иматон. 1999.

Приложение 1

I.Педагогическая диагностика

1.Посчитай количество предметов в каждой группе и соедини с соответствующим числом. Найди две группы предметов, одинаковых по форме, и обведи их.

2.Расположи деревья, начиная с самого высокого в порядке убывания, соедини их по порядку с числами 1, 2, 3, 4.

 

3. Найди отрезок и поставь около него цифру 1; найди прямую и поставь цифру 2; около кривой – 3.

 

 

 

________________________________________

4.Измерь с помощью клеток длину карандаша.

____________________

Запиши результат измерения

5.У Саши было пять шариков. Два лопнули. Сколько шариков осталось? Соедини данные из верхнего ряда с ответом из нижнего ряда.