Расчет параметров короткого замыкания (стр. 2 )

Нагрузке двух крайних обмоток І и ІІ.

В последнем случае средняя обмотка не имеет собственного поля рассеяния, но находится в магнитном поле с постоянной по ширине обмотки индукцией, созданном двумя крайними обмотками (рис. 7.4). Это поле вызывает в средней обмотке потери от вихревых токов РвІІ, Вт, примерно в 3 раза большие, чем при участии этой обмотки в номинальном двухобмоточном режиме. Эти потери могут выть рассчитаны по формуле

(7.27)

где kд, к - коэффициент добавочных потерь, рассчитанный для средней обмотки по (7.11) при k=n (n– число проводов обмотки в радиальном направлении); РоснІІ - основные потери в средней обмотке при токе, соответствующем 100% - ной номинальной мощности трансформатора.

Расчет потерь в отводах для трехобмоточного трансформатора проводится так же, как и для двухобмоточного, отдельно для каждой из трех обмоток, при токе, соответствующем 100 %-ной номинальной мощности.

Потери в стенках бака и стальных деталях конструкции определяются для трех случаев нагрузки трансформатора ВН - СН, ВН - НН и СН - НН по (7.26) для соответствующих значений uр.

Полные потери короткого замыкания для каждой пары обмоток трехобмоточного трансформатора могут быть подсчитаны по (7.1). При этом для каждой пары обмоток должно быть подставлено свое значение Рб, а при определении потерь пары крайних обмоток І и ІІІ по рис. 7.4 прибавлены добавочные потери в средней обмотке РвІІ, найденные по (7.27) .

Расчет потерь короткого замыкания двухобмоточного автотрансформатора проводится так же, как для двухобмоточного трансформатора для токов обмоток І1 и І2. При этом Рб рассчитывается для расчетного напряжения uк, р (§ 3.2). При расчете потерь для трехобмоточного автотрансформатора с автотрансформаторной связью двух обмоток и трансформаторной связью между этими обмотками и обмоткой III следует учитывать замечания, изложенные в § 7.1 (расчет потерь для трехобмоточных трансформаторов) и указания § 3.2 (расчет автотрансформаторов).

7.2. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.

Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Оно учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы.

В трехобмоточном трансформаторе напряжение короткого замыкания определяется подобным же образом для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Поэтому трехобмоточный трансформатор имеет три различных напряжения короткого замыкания. Для всех трансформаторов напряжение короткого замыкания и его составляющие принято выражать в процентах номинального напряжения, а активную составляющую определять для средней эксплуатационной температуры обмоток 75 °С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В. Для трансформаторов с изоляцией классов F, Н, С расчетная температура 115°С. Активная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: Uа=rkIном, где rk - активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток, с учетом добавочных потерь, в обмотках, потерь в отводах и металлических конструкциях; Iном - номинальный ток обмотки, к числу витков которой приведено сопротивление rk=r1+r2.

Выражая активную составляющую в процентах номинального напряжения, получаем

Умножая числитель и знаменатель на число фаз m и номинальный фазный ток Iном получаем формулу, справедливую для трансформаторов с любым числом фаз:

(7.28)

где Pк - потери короткого замыкания трансформатора, Вт; S - номинальная мощность трансформатора, кВ·А. Для трехобмоточного трансформатора S - наибольшая из мощностей трех обмоток (100 %); для автотрансформатора S=Sтип - типовая мощность, если нужно получить расчетное значение uа, р, и S=Sпрох - проходная мощность, если нужно получить сетевое значение uа, с.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: Uр=хкIном, где хк=х1+х2 - реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток. Выражая реактивную составляющую напряжения в процентах, получаем

(7.29)

Из общей теории трансформаторов известно, что реактивное сопротивление трансформатора для простейшего случая взаимного расположения концентрических обмоток по рис. 7.5 при равной высоте обмоток и равномерном распределении витков по их высоте может быть представлено в виде (7.30). Это выражение учитывает продольное (осевое) поле рассеяния обмоток, предполагая все индукционные линии в пределах высоты обмотки прямыми, параллельными оси обмотки с поправкой на отклонение индукционных линий от этого направления вблизи торцов обмотки, учитываемое коэффициентом kр:

(7.30)

Рис. 7.5. Поле рассеяния двух концентрических обмоток.

Подставив xk в (7.29) и заменив в этом выражении Uном на uвω, получим

(7.31)

Отношение πd12/l=β является одним из основных соотношений, определяющих распределение активных материалов в трансформаторе. Введя это обозначение и заменив в числителе выражения (7.31) и число витков ω=Uн/uв, получим

(7.32)

Ширина приведенного канала рассеяния ар, м, в (7.в тех случаях, когда радиальные размеры обмоток а1 и а2 равны или мало отличаются друг от друга (в трансформаторах мощностью S<10000 кВ·А), может быть принята равной

При расчете трансформаторов мощностью от 10000 кВ·А следует учитывать неравенство размеров а1 и а2 и определять ар по формуле

где d12 - средний диаметр канала между обмотками, м; Dср1 и Dcр2 - средние диаметры обмоток, м.

При расчете uр по (7.31) и (7.32), а также при всех дальнейших расчетах следует пользоваться реальными размерами рассчитанных обмоток трансформатора (а1, а2, a12, d12, l), а не приближенными значениями β и ар, найденными при определении основных размеров трансформатора. Весь расчет напряжения короткого замыкания проводится для одного стержня трансформатора. Поэтому при пользовании формулами для определения uр при расчете как трехфазного, так и однофазного трансформатора следует подставлять в эти формулы ток, напряжение и мощность, а также число витков обмотки одного стержня для номинального режима.

Коэффициент kр, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток l по сравнению с их радиальными размерами (а12, а1, a2), для случая расположения обмоток по рис. 7.5 может быть подсчитан по приближенной формуле

(7.33)

или более простой

где σ = (а12+а1+a2)/(πl).

Обычно kр при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется в пределах от 0,93 до 0,98. Равномерное распределение витков по высоте каждой обмотки при равенстве высот обеих обмоток является наиболее рациональным. При этом осевые силы в обмотках при аварийном коротком замыкании трансформатора будут наименьшими. Речь идет о равномерном распределении витков, в которых протекает электрический ток. При отсутствии тока в части витков обмотки эти витки с точки зрения образования магнитного поля рассеяния являются отсутствующими.

Неравномерное распределение витков, нагруженных током по высоте бывает вынужденным, например, при размещении в середине высоты обмотки ВН с ПБВ регулировочных витков, отключаемых при регулировании со ступени+5 до ступени -5 % номинального напряжения (рис. 7.6, а). Чрезвычайно редко умышленно допускают неравенство высот обмоток по рис. 7.6, 6 или в. В трансформаторах с РПН витки каждой ступени регулирования обычно располагаются по всей высоте обмотки (см. рис. 6.9).

Реальное поле рассеяния обмоток для случая выключения части витков одной из обмоток по рис. 7.6, а может быть в упрощенном виде представлено в виде суммы двух полей: продольного, созданного полным числом витков обмоток с током, и поперечного, вызванного током витков, нескомпенсированных вследствие разности высот обмоток.

Рис. 7.6. Различные случаи взаимного расположения обмоток

трансформатора.

Показанное на рис. 7.7 распределение индукции поперечного поля рассеяния является приближенным. Оно не учитывает поперечной составляющей вблизи торцов обмотки и взаимного влияния различных частей обмотки и их зеркальных изображений в ферромагнитной поверхности стержня.

Рис. 7.7. Разложение реальной обмотки с выключением витков в

середине высоты на две фиктивные обмотки.

Использование этой приближенной картины поля для внесения поправки в расчет uр возможно потому, что сама эта поправка для концентрических обмоток составляет не более 3–5 % uр.

Анализ этого и других случаев взаимного расположения обмоток показывает, что реактивное сопротивление обмоток в этих частных случаях распределения витков по высоте может приближенно определяться по формуле

(7.34)

где х' находят по (7.30) без учета неравномерного распределения витков по высоте; kq - коэффициент, приближенно определяемый по формуле

(7.35)

здесь х=lх/l (lx и l - по рис. 7.6).

При определений х следует считать, что трансформатор работает на средней ступени напряжения ВН. Значения m можно принять равными: m=3 для рис. 7.6, а и в; m=0,75 для рис. 7.6, б.

В соответствии с ГОСТ для всех трансформаторов c РПН мощностью от 1000 кВ·А и выше должны рассчитываться значения напряжения короткого замыкания не только для средней, но также и для двух крайних ступеней диапазона регулирования напряжения [6].

Для трансформаторов с регулированием напряжения в пределах до 10% при расположении регулировочных витков по рис. 7.6, а или в значения kq обычно лежат в пределах от 1,01 до 1,06.

Подобно хк определяется в этих случаях и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания

(7.36)

где uр находят по (7.31) или (7.32).

После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле

(7.37)

Расчет напряжения короткого замыкания для трехобмоточного трансформатора проводится в том же порядке, как и для двухобмоточного. При этом определяются uа, uр и uк для всех возможных сочетаний трех обмоток, а именно ВН - СН, ВН - НН и СН - НН. При определении uр для внутренней III по рис. 7.4 и наружной I обмоток в ар в качестве изоляционного промежутка между наружной и средней обмотками a13 включаются: ширина а12 канала между наружной и средней обмотками, ширина а2 средней обмотки и ширина a23 канала между средней и внутренней обмотками. В этом случае

и для трансформаторов мощностью 10000 кВ·А и более

где d13=Dср3 + a3 + a3 + a2 + a12 - по рис. 7.4.

Определение ар для сочетаний обмоток І - II и II - III осуществляется, как для двухобмоточного трансформатора. Во всех случаях, даже если одна или две обмотки рассчитаны на мощность 67 % заданной мощности трансформатора, в (7.32) следует подставлять мощность S', определяемую для обмотки стержня, имеющей наибольшую мощность (100 %). Все радиальные размеры и диаметры измеряются в метрах.

При расчете двухобмоточного автотрансформатора его расчетные величины ua, uр и uк, определяются также, как и для двухобмоточного трансформатора, по реальным размерам обмоток и типовой мощности автотрансформатора. Эти же параметры, отнесенные к сети, определяются по расчетным значениям путем умножения их на коэффициент выгодности (см, § 3.2), например

Расчет напряжения короткого замыкания и его составляющих для автотрансформатора, имеющего третью обмотку с трансформаторной связью с первой и второй обмотками, производится так же, как и для трехобмоточного трансформатора, с учетом особенностей расчета автотрансформаторов для обмоток, имеющих автотрансформаторную связь.

Напряжение короткого замыкания должно совпадать с uк, регламентированным ГОСТ или заданным в технических условиях (задании) на проект трансформатора. Согласно ГОСТ напряжение короткого замыкания готового трансформатора на основном ответвлении не должно отличаться от гарантийного значения более чем на ±10 %. При изготовлении трансформатора вследствие возможных отклонений в размерах обмоток (в частности, в размерах а1, а2 и a12), лежащих в пределах нормальных производственных допусков, uк готового трансформатора может отличаться от расчетного значения на ±5%. Для того чтобы отклонение uк у готового трансформатора не выходило за допустимый предел (±10% гарантийного значения), рекомендуется при расчете трансформатора не допускать отклонений в расчетном значений напряжения короткого замыкания более чем ±5 % гарантийного значения.

В тех случаях, когда полученное значение uк отклоняется более чем на ±5% заданного (гарантийного), его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей uр. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки l при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а1 и a2. Более резкое изменение uр достигается изменением напряжения одного витка uв за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции Вс в нем. Изменять в этих целях изоляционное расстояние а12 не рекомендуется.

7.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СИЛ В ОБМОТКАХ И НАГРЕВА ОБМОТОК ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ.

Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает:

определение наибольшего, установившегося и наибольшего ударного тока короткого замыкания; определение механических сил между обмотками и их частями; определение механических напряжений в изоляционных опорных и междукатушечных конструкциях и в проводах обмоток; определение температуры обмоток при коротком замыкании.

Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ с учетом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки

(7.38)

где Iном - номинальный ток соответствующей обмотки, А; Sном - номинальная мощность трансформатора, МВ·А; Sk - мощность короткого замыкания электрической сети по табл. 7.2, МВ·А; uн - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Действующее значение наибольшего установившегося тока короткого замыкания для трансформаторов мощностью менее 1,0 МВ·А определяется по формуле (если принять Sк=∞)

где Iном – номинальный ток соответствующей обмотки катушки или витка.

Таблица 7.2. Определение мощности короткого замыкания электрической сети Sk [ к формуле (7.38)].

Класс напряжения ВН, кВ	6-10	10-35	110	150	220	330	500
Мощность короткого замыкания электрической сети, МВ·А	500	2500	15000	20000	25000	35000	50000

Примечание. Для однофазного трансформатора значения Sk, полученные из табл. 7.2, делить на 3.

В трехобмоточных трансформаторах каждая обмотка связана с двумя другими обмотками различными напряжениями короткого замыкания uк. В (7.38) для каждой обмотки следует подставлять меньшее из двух значений uк. Для автотрансформаторов в (7.38) следует подставлять сетевое значение uк, с.

В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками, превышающие в несколько раз силы при установившемся токе короткого замыкания. Согласно общей теории трансформаторов это наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания - ударный ток короткого замыкания, определяемый по формуле

(7.39)

где kmах - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания,

(7.40)

В табл. 7.3 приведены значения kmax√2 для различных соотношений uр и ua.

Наибольшую опасность при коротком замыкании представляют для обмоток трансформатора механические силы, возникающие между обмотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчете и конструировании трансформатора, в противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций.

Таблица 7.3. Значения kmax√2 при различных значениях up/ua.

up/ua	1,0	1,5	2,0	3,0	4,0
kmax√2	1,51	1,63	1,75	1,95	2,09
up/ua	5,0	6,0	8,0	10,0	14 и более
kmax√2	2,19	2,28	2,38	2,46	2,55

Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Расчет сил, так же как и расчет поля обмоток, представляет очень сложную задачу. Эта задача еще осложняется тем, что обмотки трансформатора не являются монолитными в механическом отношении. Конструктивно каждая обмотка трансформатора состоит из проводников, разделенных витковой изоляцией в виде обмотки из кабельной бумаги или пряжи и в некоторых видах обмоток междуслойной изоляцией - прослойками из кабельной бумаги или картона. Между катушками, а в некоторых обмотках и между витками размещаются прокладки, набранные из электроизоляционного картона. Механические силы, возникающие при коротком замыкании и действующие на проводники обмотки, неравномерно распределяются между ее витками. Суммируясь, они создают силы, действующие на междукатушечную и опорную изоляцию обмоток, рейки, образующие вертикальные каналы, и изоляционные цилиндры.

Одним из условий, позволяющих получить обмотку, хорошо противостоящую воздействию механических сил, возникающих при коротком замыкании трансформатора, является максимальная монолитность ее механической структуры. Это достигается путем предварительной прессовки электроизоляционного картона, используемого для изготовления изоляционных деталей обмотки, механического поджима витков обмотки в осевом и радиальном направлениях при ее намотке и осевой опрессовки обмотки после ее намотки и сушки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании. Механическая монолитизация может быть также усилена пропиткой обмотки после ее изготовления, сушки и опрессовки глифталевым или другим лаком. Для упрощения задачи при расчетах трансформаторов обычно производится проверочное определение суммарных механических сил, действующих на всю обмотку по полному потоку рассеяния или по полному току обмотки. Обмотка при этом считается монолитной в механическом отношении. Механические силы, которые определяются при таком расчете, являются в известной мере условными, однако расчет этих сил позволяет практически правильно оценить общую механическую прочность трансформатора при коротком замыкании.

Сила, действующая на каждый провод витка, зависит от тока этого провода, который в большинстве обмоток можно считать одинаковым для всех проводов данной обмотки, и индукции поля рассеяния в месте нахождения провода, которая будет различной для различных проводов, расположенных в разных частях обмотки. Рассматривая в совокупности всю обмотку как монолитное тело и все поле рассеяния, можно найти суммарные силы, действующие на обмотку в осевом и радиальном направлениях, и получить общее приближенное представление о механической прочности обмоток.

При рассмотрении суммарных сил, действующих на обмотки, обычно раздельно оценивают силы осевые, т. е. сжимающие обмотку в осевом направлении, и силы радиальные, растягивающие внешнюю обмотку и изгибающие и сжимающие провода внутренней обмотки. Осевые силы оказывают давление на междукатушечную, междувитковую и опорную изоляцию обмотки, для которой должна быть обеспечена прочность на сжатие. Прочность металла проводов при сжатии в этом случае считается достаточной. Оценка осевых сил по полному току обмотки дает приближенную картину механических воздействий осевых сил. Более точное представление об осевых силах, действующих на отдельные части обмотки, может быть получено только при учете распределения индукции поля рассеяния в данной обмотке.

Радиальные силы оказывают различное воздействие на наружную и внутреннюю обмотки. Они наиболее опасны для проводов внутренней обмотки, испытывающих сжатие и изгибающихся под действием радиальных сил в пролетах между рейками, на которых намотана обмотка. Нарушение равновесия обмотки и разрушение ее возможны как вследствие, изгиба провода в пролетах между рейками (см. рис. 7.9,б), так и вследствие потери устойчивости (см. рис. 7.9, в). Следует иметь в виду, что расчет и оценка механических сил производятся для средних их значений. В отдельных проводах механические силы будут значительно больше.

Задача расчета механических сил, возникающих в обмотках трансформатора при коротком замыкании, является чрезвычайно сложной, и ее решение простыми средствами с определением суммарных сил, действующих на обмотку, позволяет произвести лишь общую приближенную оценку механической прочности и устойчивости обмоток. Достаточно точное решение требует определения продольной и поперечной составляющих индукции поля рассеяния, по крайней мере, для осевых линий сечения каждой обмотки, и находится путем расчета по сравнительно сложным методикам для осевых и радиальных сил во внутренних и наружных обмотках.

Задачей расчетчика является не только расчет и оценка сил, действующих на витки обмоток и целые обмотки, но также и обеспечение конструктивных мер, направленных на уменьшение возможных механических сил, возникающих в отдельных частях обмоток. К числу этих мер относятся - равномерное распределение витков по высоте каждой из обмоток, выполнение всех обмоток стержня с одной высотой, симметричное расположение всех отключаемых витков обмоток ВН по отношению к середине, высоты обмотки. Следует иметь в виду, что винтовые обмотки, особенно имеющие два и большее число ходов, при равной высоте с катушечными вследствие винтового хода крайних витков фактически имеют меньшую высоту, чем катушечные. Для этих обмоток рекомендуется крайние витки укладывать в плоскости, перпендикулярной оси обмотки, а в двухходовых обмотках сдвигать начала (и концы) по окружности на 180°. Регулировочные витки обмоток ВН рекомендуется располагать по рис. 6.6, б - г или 6.9.

Для определения суммарных радиальных сил рассмотрим изображенный на рис. 7.8 простейший случай взаимного расположения обмоток трансформатора. Обе обмотки имеют равные высоты и равномерное распределение витков по высоте. Показано также распределение магнитных линий поля рассеяния. Это поле рассеяния может быть представлено в виде суммы двух полей: продольного, линии которого направлены, параллельно оси обмотки, и поперечного, линии которого расходятся радиально. Распределение индукции того и другого полей показано на рис.7.8. Наличие поперечного поля объясняется конечным соотношением высоты обмотки и ее суммарной ширины (a1+a12+a2).

Чем выше и уже обмотка, тем меньше поперечное поле.

Определение механических сил в обмотке будем вести, рассчитывая отдельно силы, вызванные тем и другим полями. Рассмотрим наружную обмотку 2. При показанном на рис. 7.8 направлении тока в ней механическая сила Fp будет направлена в радиальном направлении вправо, стремясь оттолкнуть обмотку 2 от левой обмотки 1.

Рис. 7.8. Продольное и поперечное поля в концентрической обмотке.

Эта сила, Н,

(7.41)

где Bср – средняя индукция продольного поля, Тл; ω – число витков обмотки; lв – средняя длина витка, м.

В свою очередь индукция, Тл,

(7.42)

Подставляя это значение в (7.41) и принимая, что lв/l=β, получаем

(7.43)

здесь коэффициент kр при расчете суммарных радиальных и осевых сил может быть приближенно определен по (7.33); ω - полное число витков одной из обмоток (для обмотки ВН на средней ступени); ikmax - мгновенное максимальное значение тока этой обмотки при коротком замыкании, найденное по (7.39).

Формула (7.43) дает суммарную радиальную силу, действующую на наружную обмотку и стремящуюся растянуть ее. Такая же, но направленная прямо противоположно сила действует на внутреннюю обмотку, стремясь сжать ее. Обе эти силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток, как это показано на рис. 7.9, а.

Суммарная осевая сила при расположении обмоток по рис. 7.8 может быть рассчитана на основании следующих соображений.

Поперечное поле рассеяния, направления которого для рассмотренного случая в верхней и нижней половинах обмотки 2 прямо противоположны, вызывает в верхней половине обмотки 2 силу, направленную вниз, а в нижней половине – направленную вверх.

Рис. 7.9. Действие радиальных сил на концентрические обмотки:

а – распределение сил; б – деформация внутренней обмотки при

изгибе; в – потеря устойчивости внутренней обмоткой.

Таким образом, эти силы F'ос сжимают обмотку 2 в осевом направлении. Нетрудно показать, что силы, вызванные поперечным полем в обмотке 1, также сжимают эту обмотку в осевом направлении. Поперечное поле рассеяния имеет сложный характер. Расчет этого поля и сил, им вызванных, производится с меньшей точностью, чем для продольного поля. При этом более точно рассчитываются суммарные силы и значительно менее точно - силы, действующие на отдельные витки катушки.

Осевая сила F'ос может быть определена по (7.43), если в нее подставить B'ср - среднюю индукцию поперечного поля; ω/2 - половину числа витков одной из обмоток вместо ω. Подробный анализ поперечного поля рассеяния для этого случая показывает, что средняя индукция Bср может быть приближенно выражена через среднюю индукцию продольного поля при помощи простого соотношения

(7.44)

где ap=a12+(a1+a2)/3 (ap выражается в метрах).

Тогда осевая сила, H,

(7.45)

Сравнивая (7.45) с (7.43), получаем

Осевая сила F'ос является суммой элементарных осевых сил, приложенных к отдельным проводникам обмотки и направленных вниз в верхней половине и вверх в нижней половине каждой из обмоток. Максимального значения F'ос достигает на середине высоты обмотки. Осевые силы действуют на междукатушеччную и междувитковую изоляцию, которая должна быть проверена на сжатие.