Расчет параметров короткого замыкания (стр. 9 )

Рис. 8.3. К определению размеров

плоской магнитной системы.

При отсутствии прессующих колец обмотки l'0 и l''0 выбираются только из условий ее изоляции по табл. 4.5 или 4.15, а для 110 кВ - по рис. 4.7. Прессующие кольца (см. § 7.3) рекомендуется устанавливать при номинальной мощности трансформатора от 1000 кВ·А и выше, а в трансформаторах с магнитной системой с прессующей пластиной - независимо от мощности. При наличии колец расстояние до верхнего ярма увеличивается: для трансформаторов мощностью кВ·А на 45 мм; для двухобмоточных трансформаторов мощностью кВ·А на 60 мм и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 100 мм.

Расстояние между осями соседних стержней, м,

(8.4)

где D'2 - внешний диаметр обмотки ВН, м; a'22 - расстояние между обмотками соседних стержней, определяемое по табл. 4.5.

Значение С округляется до 0,005 м.

Масса стали в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется путем суммирования масс прямых участков и углов. Углом магнитной системы называется ее часть, ограниченная объемом, образованным пересечением боковых призматических или цилиндрических поверхностей одного из ярм и одного из стержней.

Для наиболее распространенной многоступенчатой формы поперечного сечения ярма в плоской магнитной системе, (рис. 8.4) масса стали одного угла, кг, при п ступенях в сечении стержня

(8.5)

где а1с, а2я и т. д. - ширина стыкуемых пакетов стержня и ярма, мм; b1с, b2с и т. д. - толщина пакетов стержня, мм, согласно рис. 8.4 в половине сечения стержня; γст - плотность трансформаторной стали, кг/м3 (применяемые в силовых трансформаторах марки стали имеют плотность: горячекатаная 7550, холоднокатаная 7650 кг/м3).

Для магнитных систем с размерами пакетов стержней и ярм по табл. объем угла может быть принят по табл. 8.6 или 8.7. Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения, кг,

(8.6)

при прямоугольной форме сечения ярма

(8.7)

где Пс - активное сечение стержня, м2; hя - высота ярма, м.

Рис. 8.4. . К определению объема одного угла плоской магнитной системы по (8.5). Заштрихованная часть стержня относится к массе, определяемой по (8.13)

Масса стали ярм в этих, двух случаях может быть определена как сумма двух слагаемых: массы частей ярм, заключенных между осями крайних стержней, кг,

(8.8)

где с - число активных (несущих обмотки) стержней: для трехфазного трансформатора с=3; для однофазного с=2; Пя - активное сечение ярма, м2;

массы стали в частях ярм, заштрихованных на рис. 8.3, кг,

(8.9)

здесь Gу определяется по (8.5), (8.6) или (8.7). Полная масса двух ярм, кг,

(8.10)

Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма определяется как сумма двух слагаемых

(8.11)

где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы

(8.12)

здесь Пс - активное сечение стрежня, м2;l2 – в м.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма (места, заштрихованные на рис. 8.4), кг,

(8.13)

Для магнитной системы с прямоугольной формой сечения ярма или с ярмом, ограниченным плоскостью со стороны стержня по рис. 2.20, б, масса стали стержней определяется по (8.11) при G''с =0.

Полная масса стали плоской магнитной системы, кг,

(8.14)

Пространственная комбинированная магнитная система (рис. 2.6, а). Поперечное сечение стержня этой системы собирается из плоских пластин и может быть образовано с теми же размерами - шириной пластин и толщиной пакетов, как в плоской шихтованной системе, т. е. по табл. 8.2 или 8.3 без прессующей пластины. При этом из площади Пф, с, найденной по таблице, должна быть исключена площадь центрального осевого отверстия в стержне для размещения вертикальной стяжной шпильки остова, равная 4см2 для диаметров стержня 0,011-0,014 м; 6,25 см2 для диаметров 0,15-0,23 м и 9-25 см2 для диаметров 0,24-0,30 м.

Навитое ярмо этой системы для трансформаторов с номинальной мощностью до кВ·А выполняется обычно с прямоугольной формой поперечного сечения и рассчитывается для магнитного потока

Поэтому полное сечение ярма такой системы

(8.15)

Ширина навитого ярма, м, в соответствии с рис. 8,5 определяется по формуле

(8.16)

Рис. 8.5. К определению ширины навитого ярма

пространственной магнитной системы по (8.16)

где 2r = 20 мм для диаметров стержня 0,11-0,14 м; 25 мм; для диаметров 0,15-0,23 м и 30-50 мм для диаметров 0,24-0,30 м. Высота сегмента δ может быть найдена как разность половины диаметра стержня и суммы толщин пакетов в половине сечения стержня. Если размеры пакетов стержня соответствуют данным табл. 8.2 или 8.3, то размер δ может быть взят из табл. 8.8.

Высота навитого ярма прямоугольного сечения предварительно

(8.17)

Таблица 8.8. Высота сегмента δ в формуле (8.16) для магнитных систем без прессующей пластины.

d, м	δ,мм	d, м	δ,мм	d, м	δ,мм	d, м	δ,мм
0,08	6	0,115	5,5	0,170	4	0,240	10
0,085	4	0,120	3	0,180	6	0,250	10
0,090	5	0,125	3,5	0,190	7	0,260	11
0,095	4,5	0,130	3	0,200	8	0,270	10
0,100	4	0,140	3	0,210	9	0,280	11
0,105	3,5	0,150	6	0,220	7	0,290	12
0,110	4	0,160	6	0,230	9	0,300	10

После определения по (8.17) высота ярма Hя принимается равной ближайшей большей ширине пластин нормализованного ряда, и активное сечение ярма

(8.18)

Для определения массы стали в стержнях пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а можно воспользоваться (8.11), принимая G''c=0. Массу стали в ярмах этой системы, полагая форму поперечного сечения прямоугольной и пользуясь, рис. 8.6, можно рассчитать по формуле

(8.19)

где П'я – площадь ярма в плане, м2,

(8.20)

(δ по рис. 8.5. или табл. 8.8);

;;;

;;.

Рис. 8.6. К определению массы стали ярм комбинированной

пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а.

Полная масса стали определяется по,(8.14).

Объем стали угла пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а может быть найден как произведение активного сечения стержня без площади серповидного отверстия в ярме на высоту ярма hя, определяемую по (8.17). Площадь серповидного отверстия с достаточной точностью определяется как десятикратная площадь круга диаметром 2r, т. е.

(8.21)

Масса стали угла, кг,

(8.22)

Пространственная навитая магнитная система (рис. 2.6,6). Навитая пространственная трехфазная магнитная система состоит из трех колец по рис. 8.7, наматываемых из лент холоднокатаной рулонной электротехнической стали с переменной шириной. Поперечное сечение стержня составляется сечениями двух прилегающих колец. Поперечное сечение каждого кольца образуется из частей с трапецеидальными сечениями по рис. 8.7. Для трехфазных трансформаторов мощностью до 1000 кВ·А включительно размеры сторон каждой трапеции составляют вполне определенную долю диаметра стержня, и поэтому коэффициент заполнения площади круга для трансформаторов этих мощностей имеет постоянное значение kкр=0,904

Рис. 8.7. Стальное кольцо навитой пространственной

магнитной системы по рис. 2.6,б

Полное сечение стержня

Активное сечение стержня

Полное и активное сечения ярма равны соответствующим сечениям стержня. Понятие угла в этой магнитной системе отсутствует.

Длина стержня определяется из технологических соображений

(8.23)

где lтехн - осевой размер разъемного диска, при помощи которого приводится во вращение обмотка при намотке ее на стержень магнитной системы. Для трансформаторов мощностью до 1000 кВ·А можно принять lтехн=0,03м. Это расстояние является достаточным также для изоляции от ярма обмотки класса напряжения до 10 кВ включительно.

Обозначения размеров кольца магнитной системы показаны на рис. 8.7.

В зависимости от диаметра стержня d и расстояния между осями соседних стержней С, определяемого по (8.4), эти размеры определяются следующим образом:

;;

Координата центра тяжести сечения стержня ац=0,342d. Радиус закругления при переходе от стержня к ярму r= 0,02÷0,025 м. Тогда радиус

(8.24)

Длина средней линии кольца по положению центра тяжести поперечного сечения

где α=arcsin[(b-r)/R].

(8.25)

Масса стали навитой магнитной системы

(8.26)

8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Рх слагаются из магнитных потерь, т. е. потерь в активном материале (стали магнитной системы, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при классах напряжения 500 и 750 кВ, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери - потери в активной стали магнитной системы - составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25-35 и вторые до 75-65 % полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали р, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь p=f(B). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты f. При необходимости проведения приближенных пересчетов потерь с изменением частоты или индукции можно пользоваться приближенной формулой

(8.27)

где для холоднокатаной стали n=l,25; m = 2 при B=1,0÷1,5 Тл и m=3 при B=1,5÷1,8 Тл. Для горячекатаной стали n = l,3; m=2 при В=1,0÷1,5 Тл.

Следует помнить, что качество электротехнической стали различного происхождения может быть различным. Поэтому при расчете всегда следует пользоваться таблицами или кривыми, относящимися к фактически применяемой стали.

Удельные потери в холоднокатаной стали марок 3404, 3405, М6Х и М4Х приведены в табл 8.10. При использовании стали марки 3406 толщиной 0,27 мм можно пользоваться данными для стали марки М4Х толщиной 0,28 мм в этой таблице, а также табл. 8.11, 8.13 и 8.14.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня Пс и ярма Пя,

(8.28)

(8.29)

Потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяются ее конструкцией, массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, качеством стали, толщиной пластин и технологией изготовления и обработки пластин.

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин горячекатаной стали,

(8.30)

где pc и ря - удельные потери в 1 кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций Вc и Вя, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 1512 и 1513 по ГОСТ в табл. 8.9; kд - коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др.

Диаметр стержня d, м	До 0,2	0,2-0,3	0,3-0,5	Более 0,5
Ярмо прямоугольного сечения kд	1,0-1,01	1,02-1,05	1,05-1,10	1,10-1,15
Ярмо ступенчатого сечения кд	1,0	1,0-1,02	1,03-1,05	1,05-1,07

При расчете потерь в плоской шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной текстурованной анизотропной стали, необходимо учитывать свойства самой стали и конструктивных и технологических факторов.

Таблица 8.9. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для горячекатаной стали марок 1512 и 1513 и холоднокатаной стали марок 3411, 3412 и

3413 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и f=50 Гц

В, Тл	Горячекатаная сталь	Холоднокатаная сталь
р, Вт/кг	р, Вт/кг	рз, Вт/м2
1512	1513	3411	3412	3413	3411,3412,3413
0,60	0,515	0,450	-	-	-	-
0,70	0,605	0,524	-	-	-	-
0,80	0,76	0,656	-	-	-	-
0,90	0,962	0,836	0,662	0,582	0.503	-
1,00	1,20	1,05	0,80	0,70	0,60	80
1,10	1,46	1,29	0,95	0,825	0,71	120
1,20	1,76	1,56	1,12	0,97	0,83	175
1,30	2,09	1,85	1,31	1,13	0,97	250
1,40	2,45	2,17	1,52	1.29	1,13	350
1,45	2,63	2,34	1,64	1,40	1,22	425
1,50	2,80	2,50	1,75	1,50	1,30	500
1,60	-	-	2,07	1,79	1,55	650
1,65	-	-	2,29	2,00	1,73	725
1,70	-	-	2,50	2,20	1,90	800
1,80	-	-	3,00	2,72	2,00	850
1,90	-	-	3,95	3,58	3,15	860

Примечание. Добавочные потери в зоне шихтованного стыка для горячекатаной стали не учитываются.