Высокоточные методы измерений горизонтальных углов (стр. 6 )

Для того, чтобы высоты точек одной и той же уровенной поверхности были одинаковыми вводится система динамических высот. Обычно динамические высоты применяются при проектировании объектов, связанных с перемещением водных масс. Результаты вычислений по переходу от нормальных высот к динамическим высотам представлены в таблице 2.

Рабочие формулы

Таблица 2

Вычисление динамических высот

Пункты	Hg (м)	qi	Hgqi (м)	Hd (м)
A	525.972	-5.	-0.274	526.246
B	556.063	-4.	-0.278	556.341
C	535.861	-4.	-0.259	536.120

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирская государственная геодезическая академия

Кафедра высшей геодезии

Лабораторная работа №5

по высшей геодезии и основам КВС

Тема: Уравнивание линейно-угловой геодезической сети

Выполнил: Проверил:

Студентка гр. КГ-41

Новосибирск - 2010

Кафедра высшей геодезии

Группа КГ-41

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

по высшей геодезии и основам координатно-временных систем

Бюджет времени: 12 часа

Тема: Уравнивание линейно-угловой геодезической сети.

Цель работы: Изучить основные формулы и последовательность уравнивания

линейно-угловой геодезической сети параметрическим способом.

Содержание работы

1.  По схеме геодезической сети и исходным данным установить количество измерений, количество необходимых и избыточных измерений, число параметрических уравнений поправок и нормальных уравнений.

2.  Вычислить невязки возникающих в сети условий фигур.

3.  Вычислить приближенные координаты определяемых пунктов.

4.  Вычислить предварительные значения дирекционных углов и длин сторон.

5.  Вычислить коэффициенты и свободные члены параметрических уравнений поправок для измеренных углов и расстояний. Определить веса измерений.

6.  Составить сводную таблицу параметрических уравнений поправок.

7.  Вычислить коэффициенты весовых функций для заданных элементов сети.

8.  Решить систему параметрических уравнений поправок методом наименьших квадратов на персональном компьютере.

9.  Определить уравненные координаты определяемых пунктов и уравненные значения измеренных величин. Проконтролировать правильность уравнивания.

10.  Выполнить оценку точности уравненных величин.

Контрольные вопросы

e.  Назначение уравнительных вычислений. Основные способы уравнивания.

f.  Последовательность уравнивания параметрическим способом.

g.  Для чего вычисляются приближенные координаты определяемых пунктов?

h.  Как определить веса измерений в линейно - угловой сети?

i.  Как вычислить коэффициенты и свободные члены параметрических уравнений поправок?

j.  Как получить уравненные значения координат определяемых пунктов и измеренных величин?

k.  Как проконтролировать правильность уравнительных вычислений?

l.  Как оценить точность уравненных элементов сети?

Литература

7.  Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы). Под ред.

. – М.: Недра, 1982.

Исходные данные для уравнивания

(вариант 4)

Измеренные углы и стороны

№	IMK	Изм. Угол	№	IMK	Изм. Угол	№	IK Изм. Стор.
1	412	35	51	23.55	8	453	50	46	32.53	1	13 8680.367
2	124	42	58	39.16	9	346	45	52	48.49	2	14 12946.718
à	241	101	9	58.68	10	365	36	25	11.22	3	24 8996.107
4	314	95	14	25.92	11	634	38	16	53.91	4	34 8845.300
5	431	41	53	17.32	12	653	39	55	35.05	5	35 9380.920
6	143	42	52	16.27	13	546	56	43	46.21	6	36 14203.291
7	534	46	55	27.37	14	456	45	3	44.14	7	45 12000.165
										8	46 10249.589

Координаты исходных пунктов

Х1=6081644.42 Y1=5284170.22 Х2=6089362.33 Y2=5284600.85 Х5=6082348.58 Y5=5302213.60 Х6=6090888.23 Y6=5303755.79

Схема сети

.

2 4 6

 

1 3 5

Точность светодальномера ms=1см+0.5*(Sкм)

Определение невязок условий фигур

Невязки условий фигур для треугольников геодезической сети вычислялись по формуле

.

Эти невязки можно использовать для контроля свободных членов параметрических уравнений поправок, составленных для измеренных углов. Вычисление невязок выполнялось в таблице (табл.1), в которую (колонки 2,3) выписаны номера и значения измеренных углов из исходных данных. Полученные по формуле (1) невязки не превышают допустимых величин, которые для 1-го и 2-го треугольника составляют 4,3", а для 3-го и 4-го - 5,0".

Таблица 1

Номера тр-ков	Номера Углов	Измеренные углы	Поправ­ки V	Уравненные Углы
1	2	3	4	5
1	1 2 3	3539	0.10 -0.84 -0.65	3538
	å W	9	-1.39	0
2	4 5 6	9517	0.42 -1.08 1.15	9516
	å W	-0.49	0.49	0
3	7 8 9 10	463236	-0 -0	463236
	å W	-0.39	0.39	0
4	11 12 13 14	383545	0.48 -0	383445
	å W	-0.69	0.69	0

Поправки в измеренные углы и уравненные значения углов (колонки 4 и 5 таблицы 1) получены в конце уравнительных вычислений.

Вычисление предварительных координат определяемых пунктов

Предварительные (приближенные) координаты определяемых пунктов необходимы для вычисления коэффициентов и свободных членов параметрических уравнений поправок. Вычисления представлены в таблице 2.

Таблица 2 Вычисление предварительных координат определяемых пунктов по формулам Юнга

А В Р	2 1 4	5 6 4	5  6 3	4 1 3
xA yA	6089362	6082348	6082348	6090610
XB YB	6170.22	6090888.23 5	6 5	6081644
g b	101°09'58."68 42°58'39."16	56°43'46."21 78°12'28."96	103°39'13."58 39°55'35."05	41°53'17."32 42°52'16."27
Ctgg Ctgb	-0.19739	0.65614	-0.24291	1.11498
Ctgg+ Ctgb	0.	0.	0.	2.
Xp YP	6090610	6090610	6 849.35	649.51
(Xp)cp (Ур)ср	6090610.10м 5м	6м 5 м

Полученные средние координаты определяемых пунктов 3, 4, а также координаты исходных пунктов 1, 2, 5, 6 записаны в таблицу предварительных и уравненных координат пунктов (табл.3). Колонки 4-7 этой таблицы для определяемых пунктов заполнены в конце уравнительных вычислений.