ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВЫХ ВОПРОСОВ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
1. Тангенс угла между прямыми 3x+3y-7=0 и 2x-4y+7=0 равен | a) b) c) d) |
2. Серединой отрезка [AB], A(3;6), B(1;4) является точка | a) C(2;10) b) C(4;2) c) С(2;5) d) C(2;1) |
3. Прямые 3x-2y+6=0 и 5-6x+4y=0 | a) параллельны b) пересекаются под углом 45о c) перпендикулярны d) совпадают |
4. Через точку A(-2;1;0) в направлении вектора l=(2;-3;5) проходит прямая, заданная параметрическим уравнением: | a) b) c) d) |
5.Для прямой, заданной параметрическим уравнением , справедливы утверждения: | a) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(3;1;4) b) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(2;-1;0) c) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(3;1;4) d) направляющий вектор , на прямой лежит точка A(2;-1;4) |
6. Выберите правильное утверждение для прямой | а) вектор нормали b) вектор нормали c) вектор нормали d) вектор нормали |
7. Прямая на плоскости задана уравнением | a) параметрическим b) каноническим c) общим d) с угловым коэффициентом |
8. Через точки A(-3;6) и B(5;2) проходит прямая | а) x-2y+9=0 b) 2y+x+9=0 c) 2y+x-9=0 d) 3x-2y+21=0 |
9. Расстояние между точками A(-3;6) и B(5;2) | a) |
10. Прямые x-2y-1=0 и 2y+x-9=0 пересекаются в точке | a) А(13;6) b) A(5;2) c) A(7;1) d) A(-1;5) |
, угл. коэфф. 
, угл. коэфф. 
. Оно называется
b) 
c) 
d) 
ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВЫХ ВОПРОСОВ ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ
1. Какой размер имеет матрица | a) (2x4) b) (4x4) c) (4x2) d) (4x2) |
2. Для | a) c) |
3. Какого размера должна быть матрица B, чтобы было можно сложить матрицы А и В, если А(5x7) | a) B(5x5) b) B(5x7) c) B(7x5) d) B(7x7) |
4.Какую из матриц можно сложить с матрицей | a) c) |
5. Какая из матриц является нижней треугольной? | a) c) |
6. Для какой из приведенных ниже матриц определено произведение АхВ, если | a) c) |
7. При каком размере матрицы B определено произведение АхВ, если В(4x6) | a) (6x6) b) (4x6) c) (10x6) d) (10x4) |
8. Для | a) Подтвердить ответ вычислениями. |
9. Какая из матриц является транспонированной к матрице | a) c) |
10. Выберите правильный ответ
| a) c) |
11. Выберите правильный ответ, если | a) c) |
12. Какая из матриц результат произведения АхВ, если | a) |
13. Для | a) c) Подтвердить ответ вычислениями. |
14. Для | a) Подтвердить ответ вычислениями. |
15. Какая из матриц является ступенчатой? | a) |
b) 
d) 
b) 
d) 
b) 
d) 
b) 
d) 
b)
c)
d)
b) 
d) 
, 
b) 
d) 
b) 
d) 
b) 
c) 
d) 
Подтвердить ответ вычислениями.
b) 
d) 
b)
c) 
d) 
b)
c)
d) 
ОБРАЗЦЫ ЗАДАНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ РАЗДЕЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
1. Для (0,5 б) | А) B) C) D) |
2. Для | А) C) |
3. Для | А) B) C) |
4. Точка a из области определения функции f(x) называется точкой локального максимума f(x), если (0,5б) | А) в некоторой окрестности этой точки f(x) <f(a) Б) производная при переходе через a меняет знак В) в некоторой окрестности этой точки f(x) > f(a) Г) производная в ней не существует или =0 |
5. Проведено исследование стационарной точки М функции двух переменных, установлено, что для нее D=5, d=4. Какой вывод справедлив? (0,5б) | А) М – точка локального максимума Б) М – точка локального минимума В) М не является точкой экстремума Г) требуется дополнительное исследование |
6. Найти для | |
7. , | |
8. Найти частные производные первого порядка: |
|
9. Найти частные производные второго порядка для | |
10. Найти | |
11. Найти и охарактеризовать точки экстремума функции | |
12. Найти наибольшее значение функции | |
13. Найти и охарактеризовать точки безусловного локального | |
14. Найти и охарактеризовать точки экстремума |
(обосновать) (1 б)
; B) 
;
; D) 
(1 б)
;
;
для 
на отрезке [0;2]
при условии 
.