Сборник задач и ситуаций (стр. 2 )

Дополнительные задачи

№ 42.  Билеты в кинотеатр продают по 4 у. е., и при данной цене кинотеатр обычно посещает 200 человек в день. 100 мест при этом остаются незанятыми. Управляющий кинотеатра знает, что спрос на билеты высокоэластичен с показателем эластичности, равным -4. Насколько возрастет объем спроса при снижении цены билета с 4 у. е. до 3,5 у. е.? Что произойдет с общей суммой дохода кинотеатра?

№ 43.  Имея исключительные права на сборник видеоклипов, владелец планирует продать некоторое количество экземпляров этого сборника, так, чтобы получить максимальный доход от продажи. Известно, что спрос на эти видеоклипы имеет вид Q=700-35P. Какую цену следует установить? Объясните ответ, используя понятие эластичности.

№ 44.  Равновесная цена меди на мировом рынке составляет 0,75 долл. за фунт. Ежегодно продается 750 единиц (миллионов фунтов) меди. Ценовая эластичность спроса на медь равна –0,4. Найдите линейную функцию спроса на медь.

№ 45.  Определите эластичность спроса и предложения, используя данные из таблицы. Проверьте полученные ответы с помощью показателя общей выручки. Сформулируйте, как соотносятся между собой ценовая эластичность и выручка производителей.

Кол-во предлагаемой продукции, ед.	Цена продукции, у. е.	Кол-во спрашиваемой продукции, ед.
28000	10	10000
22500	9	13000
17000	8	17000
13000	7	22000
11000	6	25000

№ 46.  Наклон кривой спроса на телевизоры равен -0,5 во всех точках этой кривой. Цена телевизора составляет 300 $, за месяц было продано 600 телевизоров. Рассчитайте эластичность спроса на телевизоры по цене. Что случится с доходом продавцов телевизоров, если они понизят цену на 1%?

№ 47.  Используйте данные таблицы для расчета эластичности спроса на товар 1 по цене и перекрестной эластичности спроса на товар 1 с учетом цены товара 2. Являются ли товары 1 и 2 взаимодополняемыми или взаимозаменяемыми?

Вариант	Цена товара 1	Цена товара 2	Кол-во товара 1
А	16	10	40
Б	12	10	50
В	12	12	52

№ 48.  Эластичность спроса населения на товар А по цене равна -0,5, а эластичность спроса по доходу составляет 0,8. На сколько процентов изменится объем спроса на товар А, если цена товара уменьшится на 8%, а доход населения увеличится на 5%? Допустим, что уровень цен при этом останется неизменным. К какой категории можно отнести товар А?

№ 49.  Эластичность спроса по доходу на автомобили равна 2,5, ценовая эластичность - 1,2. Если предполагается спад в экономике и падение доходов на 5%, какое изменение цен возместит ожидаемое падение в продаже автомобилей?

Тема 2. Теория потребительского спроса

2.1. Полезность и предпочтения

Для решения задач по этой теме необходимо знать: -  что такое кардиналистский и ординалистский подходы к анализу проблемы потребительского выбора; -  аксиомы ординалистского подхода, кривые безразличия и их свойства; -  что такое кривые безразличия и предельная норма замещения.

Основные задачи

№ 50.  Петя очень любит яблоки. Первое яблоко, съеденное во время полдника, принесло ему полезность в размере 20 единиц. Второе яблоко принесло ему еще большую полезность, 30 единиц. Но после этого каждое следующее яблоко приносит Пете дополнительную полезность, на 10 единиц меньшую, чем полезность предыдущего яблока.

а)  Сколько яблок скушает Петя за полдником, если считать, что он ведет себя как рациональный потребитель? Рассчитайте предельную полезность каждого потребленного им яблока, а также совокупную полезность, достигнутую Петей.

б)  Постройте графики предельной и совокупной полезности яблок для Пети. Какие закономерности между этими графиками Вы видите?

№ 51.  Лена разделила товарные наборы, состоящие их яблок и апельсинов, на три группы. Она считает, что наборы, относящиеся к одной и той же группе, приносят ей одинаковую полезность.

Группа А	Группа Б	Группа В
Яблоки	Апельсины	Яблоки	Апельсины	Яблоки	Апельсины
4	20	3	20	7	20
7	14	4	14	9	16
10	10	6	8	12	12
14	7	10	5	16	10
20	5	16	3	24	8
26	4	26	2

а)  Постройте карту кривых безразличия для Лены, укажите, какая из полученных Вами кривых соответствует наибольшей, а какая – наименьшей полезности.

б)  Как будет изменяться предельная норма замещения апельсинов яблоками при переходе от одного набора товаров к другому на кривой безразличия, соответствующей наименьшему уровню полезности? Проведите расчеты и объясните.

№ 52.  Для Анны безалкогольные напитки предпочтительнее алкогольных, а для Михаила, наоборот, алкогольные напитки более предпочтительны. Каким образом будут выглядеть кривые безразличия Анны и Михаила, если по одной оси откладывать количество алкогольных напитков, а по другой оси – количество безалкогольных напитков? Поясните отличия между этими кривыми, используя понятие предельной нормы замещения.

№ 53.  Для некоторого потребителя функция полезности U = XY. Постройте кривую безразличия, проходящую через точку (3,4), и найдите предельную норму замещения в этой точке.

Дополнительные задачи

№ 54.  Нина знает, что предельная полезность апельсинов для нее изменяется следующим образом.

Кол-во апельсинов	1	2	3	4	5
MUапельсина	10	6	2	0	-5

а)  Определите совокупную полезность, получаемую Ниной в случае, если она потребляет 1, 2, … 5 апельсинов. Постройте графики предельной и совокупной полезности.

б)  Проанализируйте соотношения между графиками MU и TU. Выполняется ли в этой задаче закон убывающей предельной полезности?

№ 55.  В таблице представлена информация о предельных полезностях различных единиц некоторого блага.

Ед. блага	MUA	MUB	MUC	MUD	MUE
1	17	19	20	15	21
2	11	18	10	11	10
3	9	15	7	9	5
4	0	10	0	2	1
5	0	0	0	1	0
6	0	0	0	0	0

а)  На основании этих данных определите последовательность, в которой будет потребляться каждая единица из пяти благ.

б)  Сколько единиц каждого блага следует употребить, чтобы общая полезность каждого блага составила 37? Сколько единиц каждого блага будет потреблено до достижения величины общей полезности всех благ, равной 125?

№ 56.  В кафе продается томатный сок и пирожки с капустой. Петя любит такие пирожки, но совершенно безразличен к томатному соку. Вася, напротив, любит томатный сок, но терпеть не может пирожки с капустой. Дима всегда предпочитает запивать каждый пирожок стаканом томатного сока.

а)  Постройте кривые безразличия для Пети, Васи и Димы (в координатах «пирожки – сок»)

б)  Найдите предельную норму замещения сока пирожками для Пети, Васи и Димы. У кого из них самая высокая предельная норма замещения сока пирожками?

№ 57.  Нарисуйте карты кривых безразличия для следующих пар товаров и определите, как будет меняться предельная норма замещения одного товара другим:

а)  красные и желтые яблоки;

б)  ботинки и шнурки для ботинок;

в)  картофель и шоколад для потребителя, страдающего сахарным диабетом.

№ 58.  Максим составил для себя таблицу полезности трех благ (в ютилях). Имея 25,2 у. е., он купил 3 кг хлеба по цене 2 у. е. за 1 кг, 4 л молока по цене 2,8 и 2 кг сахара по цене 4 у. е. за 1 кг.

Порция	Хлеб, кг	Молоко, л	Сахар, кг
1	15	12	10
2	10	11	8
3	8	10	6
4	7	7	3
5	5	6	1

а)  Докажите, что Максим не достиг максимума полезности при своем бюджете.

б)  Какой набор благ обеспечивает Максиму максимум полезности при его бюджете?

2.2. Равновесие потребителя

Для решения задач по этой теме необходимо знать: -  бюджетное ограничение и влияние номинального дохода и цен товаров на бюджетное ограничение; -  графическую и аналитическую интерпретацию проблемы потребительского выбора, -  уметь выводить кривые индивидуального спроса, строить линии «цена-потребление» и «доход-потребление»; -  что такое эффект дохода и эффект замещения.

Основные задачи

№ 59.  Студент еженедельно получает от родителей 20 долларов на карманные расходы (еду и развлечения). Начертите бюджетную линию студента для каждой из следующих ситуаций, обозначая продукты питания по вертикальной оси, а развлечения - по горизонтальной оси: