Сборник задач и ситуаций (стр. 3 )

а)  Рп = 50 центов, Рр = 50 центов;

б)  Рп = 1 долл., Рр = 50 центов;

в)  Рп = 40 центов, Рр = 40 центов;

г)  Рп = 50 центов, Рр = 50 центов, но доходы студента увеличиваются до 25 долл. в неделю.

№ 60.  Потребитель тратит 12 $ на приобретение товаров X и Y, причем PX=1 $, PY=3 $. Его функция полезности TU(X, Y)=XY.

а)  Постройте кривые безразличия, соответствующие полезности TU=12 и TU=24. Какими свойствами обладают эти кривые?

б)  Изобразите бюджетную линию, составьте ее уравнение. Найдите оптимальный выбор потребителя графически и аналитически.

в)  Чему равняется MRSXY в точке оптимального выбора потребителя? Сколькими способами можно найти эту величину?

г)  Пусть потребитель приобрел 3 ед. товара Х и 3 ед. товара Y. Что можно сказать об этом потребительском выборе? Является ли он рациональным? Будет ли в этом случае MRSXY>1/3? Объясните.

№ 61.  Используя рисунок, ответьте на следующие вопросы:

а)  Если доход потребителя составляет 300 руб., то какова цена товара X? Цена товара Y?

б)  Чему равна MRSXY в точке А? Каким образом можно рассчитать MRSXY?

в)  Может ли MRSXY=5 в точке В? Почему?

г)  Пусть доход потребителя постоянен. Как должны измениться цены на товары X и Y, чтобы точка В стала точкой равновесия потребителя?

№ 62.  Потребитель тратит свой доход в размере 3000 руб. на покупку товаров X и Y. Функция совокупной полезности для этого потребителя имеет вид TU=2XY. Цена товара X составляет 10 руб., а товара Y – 15 руб.

а)  Найдите оптимальный выбор потребителя аналитическим путем. Чему равна максимальная совокупная полезность, полученная потребителем?

б)  Найдите MRSXY в точке оптимального выбора. Сколькими способами можно получить это значение?

в)  Если потребитель приобретет дополнительные единицы товара Х, отказавшись от нескольких единиц товара Y, будет ли его решение оптимальным? Как изменится при этом предельная норма замещения товара Y товаром Х? Объясните ответ.

Дополнительные задачи

№ 63.  Потребитель убежден, что четыре набора, состоящие из товаров X и Y, приносят ему одинаковую полезность. Количества этих товаров в наборах показаны в таблице.

Наборы	а	б	в	г
Кол-во Х	16	12	8	4
Кол-во Y	6	8	12	24

Цена товара X составляет 1,5 у. е., а цена товара Y равна 1 у. е. Доход потребителя, который он тратит на эти товары, составляет 24 у. е.

а)  Постройте кривую безразличия и бюджетную линию потребителя, укажите точку оптимального потребительского выбора.

б)  Выполняется ли в этой точке правило равновесия потребителя ?

№ 64.  На рисунке показаны одна из кривых безразличия потребителя и его бюджетная линия. Цена товара Y равна 12 у. е.

а)  Чему равен доход потребителя?

б)  Какова цена товара Х?

в)  Как изменится положение бюджетной линии при увеличении цены товара Y до 15 у. е., снижении до 10 у. е.?

г)  Напишите уравнение бюджетной линии для каждого варианта.

№ 65.  Известны следующие данные: U=X2Y ; I=180; PX=2; PY=3. Определите оптимальный потребительский набор.

Тема 3. Теория предложения

3.1. Производство и издержки

Для решения задач по этой теме необходимо знать: -  что такое производственная функция, общая, средняя и предельная производительность ресурсов, изокванты, предельная норма технологического замещения; -  что такое эффект масштаба; -  понятие экономических издержек фирмы, бухгалтерской и экономической прибыли; -  постоянные, переменные, предельные издержки и их влияние на принятие решений.

Основные задачи

№ 66.  Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника, выпуск увеличится на 25 ед. в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек, общий выпуск 2000 ед. в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит фабрике не больше, чем каждый из занятых, и весь выпуск может быть продан, наймет ли фирма этого дополнительного работника? Почему?

№ 67.  Найдите величины предельного продукта при условиях, заданных таблицей. Нарисуйте график зависимости предельного продукта от затрат рабочего времени. Определите с его помощью, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

Затраты рабочего времени	0	1	2	3	4	5	6	7
Совокупный продукт	0	1	3,5	8,5	15	19	21	22,5

№ 68.  Найдите величину совокупного продукта, если известен предельный продукт труда (все остальные факторы производства предполагаются постоянными). Нарисуйте график предельного и совокупного продукта. Определите, при какой длительности рабочего дня труд будет использоваться с максимальной эффективностью.

Затраты рабочего времени	0	1	2	3	4	5	6	7
Предельный продукт	–	2	3,5	5	7	4,5	3	1

№ 69.  Заполните пропуски в таблице.

Кол-во часов труда	Выпуск продукции, ед.	Предельный продукт труда	Средний продукт труда
3			30
4		20
5	130
6		5
7			19,5

№ 70.  В долгосрочном периоде фирма может изменять количество труда и капитала. В таблице приведен максимальный выпуск, достигаемый при различных значениях труда и капитала.

К	L
1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

а)  Постройте изокванты, соответствующие выпуску Q=55, Q=75 и Q=90.

б)  Рассчитайте MRTSLK для изокванты Q=75 и проанализируйте ее динамику.

№ 71.  В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q=100L+25L2–3L3, где L – количество рабочих. При каком числе рабочих начнется сокращение отдачи? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?

№ 72.  На предприятии существуют 4 производственных плана, отличающиеся по объему привлекаемых труда и капитала, а также по объему выпуска:

Производственный план	Выпуск продукции, тыс. деталей	Кол-во труда, часы	Кол-во капитала, часы
А	200	30	80
Б	350	45	120
В	700	90	240
Г	750	99	264

а)  Рассчитайте процентные изменения в затратах труда и капитала при переходе от плана А к плану Б, от Б – к плану В и от В – к плану Г. Какой эффект масштаба имеет место при этих переходах?

б)  Какие производственные планы являются более предпочтительными для фирмы, а какие – менее предпочтительными? Объясните, используя понятие эффекта масштаба.

№ 73.  Предприятие производит объем продукции, используя такие объемы ресурсов, при которых предельный продукт оборудования превышает предельный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду оборудования превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затраты, не сокращая объем выпуска? Если да, то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? Объясните с помощью изоквант и изокост.

№ 74.  Известно, что для деревообрабатывающего комбината MRTS­LK=1/4. Комбинат производит 100 тыс. м3 досок в месяц. Если r=50 долл/ч, а w=10 долл/ч, можно ли сказать, что издержки комбината минимальны для данного объема производства?

№ 75.  Производственная функция фирмы имеет следующий вид: Q=2LK. Заработная плата рабочих составляет 5 тыс. руб. за час работы, а плата за капитал – 10 тыс. руб. за час работы машин. Сейчас издержки фирмы составляют 200 тыс. руб. и фирма производит 400 единиц продукции.

а)  Постройте изокванту и изокосту для фирмы, отметьте точку оптимального выбора фирмы (Е). Верно ли, что фирма сейчас использует самый дешевый способ производства 400 единиц продукции?

б)  Отметьте на графике точку А с координатами L=10 и K=20. Как должны измениться заработная плата и плата за капитал, чтобы точка А стала точкой оптимального выбора фирмы? Верно ли, что MRTSLK в точке А больше, чем в точке Е? Почему?

в)  Пусть в краткосрочном периоде эта фирма использует постоянное время работы капитала (5 ч работы машин) и переменное количество труда. Чему равны средние переменные издержки фирмы при использовании 8 ч труда?

№ 76.  Фирма, производящая конфеты, может воспользоваться одной из трех производственных технологий, каждая из которых характеризуется различным значением труда L и капитала К.

Q, т	Технология 1	Технология 2	Технология 3
L	K	L	K	L	K
1	9	2	6	4	4	6
2	19	3	10	8	8	10
3	29	4	14	12	12	14
4	41	5	18	16	16	19
5	59	6	24	22	20	25
6	85	7	33	29	24	32
7	120	8	45	38	29	40

а)  Какие технологии выберет фирма для каждого объема производства, если заработная плата w=200 у. е. и плата за капитал r=400 у. е.? Запишите уравнение изокосты. Какие технологии являются капиталосберегающими, а какие – трудосберегающими?